SPSS-多因素方差分析..

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数据输入格式 及步骤
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结果
X(初始重量)的组间差异有统计学意义。 F=88.813,P<0.01; Group(饲料间)的差异（在扣除了初始 体重后）有统计学意义，F=31.071, P<0.01.
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在扣除了初始体重后得到的修正均数
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三、两阶段交叉设计方差分析
设计特点 • 同一批受试对象，随机等分为两组，一组先 接受A处理，后再接受B处理；另外一批受试 对象先接受B处理而后再接受A处理。如此可 使A处理和B处理有同等的机会处于两个实验 阶段。 • 这种设计可分析三种变异，即两种处理间的 差异，两个阶段之间的差异受试对象之间的 差异。
多因素方差分析
1Fra Baidu bibliotek
一、析因设计资料的方差分析
两因素两水平 三因素多水平
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析因设计的特点
必须是： 两个以上（处理）因素（factor） （分类变量）。 两个以上水平（level）。 两个以上重复（repeat）。 每次试验涉及全部因素，即因素同时 施加观察指标（观测值）为计量资料 （独立、正态、等方差）。
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实例分析：为研究A、B、C三种饲料对猪的催肥效果。用每种 饲料喂养8头猪一段时间，测得每头猪的初始重量（X）和增重 （Y）数据如下表。试分析三种饲料对猪的催肥效果是否相同？
表 三种饲料喂养猪的初始重量与增重（单位：kg）
X：初始重量； Y:增重
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如果不考虑初始重量对增重的影响，那么本例 就是一个典型的完全随机设计类型的方差分析。 三组的初始重量（X）均数不同，经采用两两 比较，P值均小于0.05。在没有扣除X对Y的影响 的情况下，提示猪的初始重量与饲料的效应混杂。 采用协方差分析，将三组的初始体重化为相 等，以扣除其影响，再比较三种饲料的增重是否 相同，即检验三组修正均数间的差别有无统计学 意义。
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基本概念
协变量（covariate）：对反应变量有影 响的非处理因素。必须是数值变量。 例如，在研究降压药物的疗效时，病人的 初始血压水平对服药后血压下降值是有影响 的。如果不考虑病人初始血压水平的差异， 直接比较不同处理组病人的平均血压下降值， 是不恰当的。 这里，处理因素? 协变量因素是?
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基本思想：是将线性回归分析与方差分 析结合起来的一种统计分析方法。 观察协变量X对反应变量Y的影响是否存在线 性关系。可建立应变量 Y 随协变量 X 变化的线性 回归关系，利用这种回归关系，固定X值，得到 Y的修正均数，然后再比较修正均数间差异。
其实质就是从 Y 的总平方和中扣除协变量 X 对Y的回归平方和，对残差平方和作进一步分解 后再进行方差分析，以更好地评价各种处理的效 应。
析因设计的优缺点
优点
用相对较小样本量，获取更 多的信息。可用来分析全部主 效应，单独效应以及因素间各 级的交互作用。 所需试验的次数很多，如2因 素，各3水平5次重复需要试验为 45次。
缺点
例1：某研究人员采用某法测定人血清C3(mg/L)值，问①不同保存温度 下该法对C3的测定值有无差异？不同保存时间下该法对C3的测定值有 无差异？②保存时间与温度对测定值无交互作用?
保存时间 1天 (a1)
保存温度
20℃(b1) 1320 1320 1330 1310 1300 37℃(b2) 1320
平均
保存温度
b2-b1
20℃
1330 1310 1330 1300
1317
1318
2
1316
1340 1420 1420 1430 1410 1400 1336
3天 (a2)
1340 1350 1330 1320
1376
1416
80 41
平均 a2-a1
1326 20
1367 98
1346 59
步骤
①选择Analyze→General Linear Model→Univariate，激活Univariate 对话框。 ②在Univariate对话框中，把变量“c3值”放入Dependent Variable， 变量“保存时间”和“保存温度”放入Fixed Factor(s)栏。单击 Plots…按钮，激活Profile Plots对话框。 ③在Profile Plots对话框中，把Factors栏中的变量“保存时间”放入 Horizontal Axis栏，变量“保存温度”放入Separate Lines栏，再 单击Add按钮，会使变量“a*b”自动进入Plots栏，单击Continue 按钮返回。 ④在Univariate对话框中，单击Options…按钮。在Options对话框中， 把Factor(s) and Factor Interations栏中的变量“保存时间”、 “保 存温度”、 和“保存时间*保存温度”放入Display Means for栏； 并在Display多选项中，选择Descriptive statistics，Estimates of effect size，Homogeneity tests。单击Model…，选择默认项，即 Full factorial项（全析因模型），单击Continue按钮返回。 ⑤在Univariate对话框，单击OK按钮得到Univariate过程的运行结果。
析因设计的有关术语
单独效应（simple effects）：其它因素的水平固定 为某一值时，某一因素不同水平间的效应差异。 主效应（main effects）：某因素各单独效应的平 均效应。 交互作用（Interaction）：某一因素效应随着另 一因素变化而变化的情况。（如一级交互作用 AB、 二级交互作用ABC…)。
结果
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二、协方差分析
完全随机设计的协方差分析 完全随机区组设计的协方差分析
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一般地，均数间的比较可用t检验 或方差分析。要求比较组除了处理因 素不同外，其它对结果有影响的因素 要齐同或均衡。 当影响结果的某个因素没有得到 控制时，即对两组来说不齐同，这两 个均数就不能直接比较，需进行校正， 得到的修正均数，再比较。
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结果
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均数分布图
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例２， 用5×2×2析因设计研究5种 类型的军装在两种环境、两种活动状 态下的散热效果，将100名受试者随机 等分20组，观察指标是受试者的主观 热感觉(从“冷”到“热”按等级评 分)，结果见下表。试进行方差分析。
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战士 主观 感觉 冷热 等级 评分
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完全随机的三因素析因设计方差分析表