分数乘法知识点归类与练习
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个9
8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的4
3是多少？ （二）分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
练一、分数与整数相乘。
512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115
×5＝ 24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310
×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920
＝ 17×1351 ＝ 1415 ×30＝ 1011
×121＝ 1627 ×54＝ 11×922 ＝ 1415
×20＝ 1819 ×38＝ 36×527 ＝ 100×2425
＝ 练二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。）
25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815
＝
9 11×
7
15
＝
12
25
×
15
16
＝
4
5
×
9
10
＝
2 3×
15
16
＝
7
8
×
5
21
＝
4
9
×
27
16
＝
14 15×
25
21
＝
20
27
×
3
8
＝
7
9
×
18
35
＝
6 11×
22
15
＝
17
27
×
45
68
＝
19
33
×
11
38
＝
8 17×
17
20
＝
13
21
×
7
26
＝
8
9
×
27
40
＝
13 19×
38
39
＝
9
10
×
50
63
＝
12
34
×
17
36
＝
（三）规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
练三、比较大小
5 6×4○
5
6
9×
2
3
○
2
3
×9
3
8
×
1
2
○
3
8
（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。练四、分数乘、加、减混合。
7 16×(
50
63
－
2
7
)
4
5
×
15
16
×14
5
6
×
3
4
＋1
2 3＋
5
12
×
4
15
9
14
－
5
9
×
27
35
1－
18
19
×
38
45
6 15×(5－
5
13
)
19
91
×7＋
8
13
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
第一学期学校教师教学资料乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c
练五、分数乘、加、减简便运算。
13 15×
7
26
×5 (
5
8
＋
11
12
)×24
9
14
×
17
18
×14
(5
6
－
4
9
)×36 99×
97
98
9
13
－
7
18
×
9
13
6 7×12×
7
12
8
15
×
4
7
×
3
16
9
11
×97×
11
9
3 8×
7
12
＋
5
12
×
3
8
5
17
×
7
9
＋
7
9
×
4
17
12
25
×15－
7
25
×15
二、分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
1、画线段图：
（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面
3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几
几
。
4、写数量关系式技巧：
（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量练一、看图列式计算。
练二、解决问题。
1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的5
7
，行驶了多少千米？
