最新人教版六年级数学上册《分数乘法》知识点归类与练习

人教版六年级数学上册分数乘法知识点与练习分数乘法知识点归类一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1.整数的分数乘法与整数乘法具有相同的含义。

求几个相同的加数之和是一个简单的运算。

88例如：×5表示求5个的和是多少？分数乘以分数就是求一个数的分数。

8833例如：×表示求的是多少？9944（II）分数乘法的计算规则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注：用分数进行乘法计算时，有分数的分数应在计算前转换为假分数。

练习1。

将分数乘以整数。

5611×4＝26×＝×5＝121315练习2。

把分数乘以分数。

（注：可除部分先除后算。

）贰拾叁万陆仟柒佰伍拾捌×＝×＝×＝×＝×＝×＝5478915（III）定律：（当乘法较大时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数字（0除外）乘以一个小于1的数字（0除外），乘积小于这个数字。

一个数字（0除外）乘以1等于这个数字。

练习三：比较大小5522313× 4○9 × ○ 九○6633828（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

练四、分数乘、加、减混合。

七千五百零二亿四千一百五十五万三千二百五十四×(－)××14×＋1＋×166375166431215（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律也适用于分数乘法。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a）×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc练习五、分数乘法、加法和减法。

137511917××5（＋）×二十四××一万亿肆千一百五十亿贰亿陆仟捌佰壹拾贰万壹仟肆佰壹拾捌元整5497127（－）×叁仟陆佰玖拾玖××15－×壹拾伍亿陆仟玖佰玖拾捌万贰仟伍佰贰拾伍元整二、分数乘法的解决问题（知道单位“1”的数量（乘法）并找出单位“1”的分数）。

一、引言在教育教学领域，数学一直是学生们普遍认为比较困难的学科之一。

特别是在小学阶段，学生们对数学的学习经常面临着许多挑战。

分数是小学阶段数学中一个较为抽象和难以理解的概念，而分数乘法更是其中的一个难点。

本文将以人教版六年级数学上册第一单元的分数乘法知识点为中心，深入探讨这一主题，帮助读者更好地理解和掌握相关知识。

二、分数乘法的基本概念分数乘法是指两个分数相乘的运算。

在学习分数乘法时，首先需要掌握分数的基本概念和相关运算规则。

分数是指一个整体被分成若干等分，其中的一份或几份。

在表示分数时，通常用一个分子和一个分母来表示，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成了几等分。

分数乘法的基本规则是将两个分数的分子和分母分别相乘，得到的乘积作为新分数的分子和分母。

在进行分数乘法运算时，需要注意分子、分母的乘法运算，以及乘积的化简。

通常情况下，分数乘法的结果可能是一个不可约分数，需要将其化简为最简形式。

了解分数乘法的基本概念和运算规则是掌握这一知识点的关键。

三、人教版六年级数学上册第一单元分数乘法知识点的具体内容在人教版六年级数学上册第一单元中，分数乘法知识点主要包括以下内容：1. 乘法的定义和基本性质2. 带分数的乘法3. 含有两个因数的分数的乘法4. 含有三个因数的分数的乘法5. 分数的乘法口诀通过学习这些知识点，学生们可以逐步掌握分数乘法的基本运算技巧，并能够灵活运用到实际问题中。

四、对分数乘法知识点的理解与思考在学习分数乘法知识点的过程中，我深刻理解到分数乘法是在掌握了分数的基本概念和运算规则后的延伸应用。

掌握分数乘法不仅可以帮助学生们更好地理解数学知识，还可以培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

在解决实际问题中，分数乘法常常与分数除法、加法、减法等运算相结合，需要学生们灵活运用，提高数学解题能力。

五、总结通过本文的探讨，我们对人教版六年级数学上册第一单元的分数乘法知识点有了更全面、深入的理解。

第一单元分数乘法知识梳理一、分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。

例如：512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。

2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

例如：6×512，表示：6的512是多少。

2 7×512，表示：27的512是多少。

二、分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

（1）为了计算简便，能约分的可以先约分再计算。

（整数和分母约分，约掉最大公因数）（2）得数必须是最简分数。

2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（2）在乘的过程中约分，把分子和分母中可以约分的数划去，再在它们的上方和下方写上约分后的数。

（3）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

三、积和因数的关系：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

四、分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数乘法混合运算顺序相同，先乘除，后加减，有括号的先算括号里的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用。

（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）五、解决实际问题。

1、分数应用题一般解题步行骤。

（1）找出含有分率的关键句。

（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。

（4）根据已知条件和问题列式解答。

人教版六年级上册数学分数乘法 整理和复习一.填空题。

1.一袋大米重15千克，吃了，还剩（ ）千克。

2.一根钢管，用去它的还剩4米，若用去它的，还剩（ ）米。

3.20米的是（ ）米；36千克的（ ）千克。

4.一个水龙头1分钟浪费水约L ，半分钟将浪费水（ ）L ，1小时浪费水（ ）L 。

5.一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在比原来降低了，现在每台多少元？ (1) 应把（ ）看作单位“1”。

(2) 2700×求的是（ ）。

(3)求的是（ ）。

(4)求的是（ ）。

二.脱式计算。

3.6×43 265×12 94×721 150×152 2417×34972×125 14×474 3619×24 1917×5138 2518×165三. 看图列式计算。

1.2.四.解决问题。

1. 城关小学有教师180人，其中男教师人数占总人数的。

男教师有多少人？2.粮店第一天卖出大米吨，第二天卖出大米是第一天的2倍，粮店两天共卖出大米多少吨？（你能用几种方法解答）3.一辆汽车小时行驶120千米．照这样计算，这辆汽车小时能行驶多少千米？4.某品牌的一款女包原价是1200元。

若顾客免费注册普通会员，则可以按原价的购买；若顾客再花100元办理该品牌的“金卡”，成为超级会员，则可以按普通会员价格的购买。

一位顾客办理了该品牌的“金卡”并购买了这款女包，她一共需要支付多少元？5.甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的，乙植树的棵数是其余三人的，丙植树的棵数是其余三人的，丁植了多少棵树？6.皮球从高空落下，每次能弹起的高度约是前次落下高度的。

如果将一个皮球从25米处自由落下，接触地面后又立即弹起，再落下又弹起，反复下去。

（1）第一次弹起的高度是多少米？（2）第二次弹起的高度是多少米？。

六年级数学上册分数乘法知识点（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算.注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数. 例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少.注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数.（第一个因数是什么都可以） 例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 ×61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变. 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算.（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数.（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算.（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数.（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数.（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变. （三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数.a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数.a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数.a ×b=c,当b =1时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况. 附：形如)(1b a a +⨯的分数可折成（b a a +-11）×b1（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的.2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便.乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a ×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数.1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在.单独一个数不能称为倒数.（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”. 例如：a×b=1则a 、b 互为倒数.3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置. ②求整数的倒数：整数分之1.③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数. ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数. 4、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母. 5、任意数a(a ≠0)，它的倒数为a1；非零整数a 的倒数为a1；分数ab 的倒数是ba .6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身. 假分数的倒数小于或等于1. 带分数的倒数小于1.（六）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题 1是多少？（用乘法）“1”×ab =例如：求25的53是多少？ 列式：25×53=15甲数的53等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？ 列式：25×53=15注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘. 2、（ 什么）是（什么 ）的)()(几几. （ ）= ( “1” ) ×)()(几几 例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？ 甲数=乙数×53 即25×53=15注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是53的单位“1”的量，即53是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份.（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”.（3）单位“1”的量×分率=分率对应的量例2：甲数比乙数多（少）525，求甲数是多少？甲数=乙数 ± 乙数×53 即25±25×53=25×（1±53）＝40（或10）3、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”.4、什么是速度？——速度是单位时间内行驶的路程. 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为“1”的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等. 5、求甲比乙多（少）几分之几？多：（甲-乙）÷乙 “比”字后面的量乙）—甲(少：（乙-甲）÷乙“比”字后面的量乙）—甲(。

分数乘法整理和复习一、填空题。

1.五年级人数比六年级多，其中表示把（）年级人数看作单位“1”，平均分成（）份，五年级人数是六年级人数的（），写成数量关系式：（）×（）＝五年级人数2. 25千米增加后是（）千米；（）吨减少吨后是60吨。

3.在( )里填合适的数。

3.07平方千米=( )公顷6040平方米=( )公顷45分=( )时8.2平方米=( )平方分米4.校园面积的是空地，空地的准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的( )。

5.明明从家到学校，已经走了千米，已经走的路程比剩下的路程少千米，明明家到学校一共有（）千米。

二、选择题。

1.母是9的所有最简真分数的和是( )A. 2B. 3C. 4D. 52.一个数乘以不等于1的假分数，所得的积（）。

A. 大于这个数B. 小于这个数C. 等于这个数D. 大于或等于这个数3.有两根2米长的铁丝，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的部分相比，( )。

A.第一根剩下的长一些B.第二根剩下的长一些C.两根剩下的一样长D.不确定哪根剩下的长4. 新新小学种植了一批树苗，已经成活了，其中松树苗占，有9棵成活．这批树苗一共有( )A. 80棵B. 72棵C. 10棵D. 89棵5.城北小学六（1）班男生比女生多，①小红说：“男生与女生人数的比是8：7”；②小明说：“女生人数占全班人数的”；③小芳说：“女生比男生人数少”；④小强说：“女生人数是男生人数的．以上4人的说法中，正确的有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 46.1路公交车,开到靖宇小学站时,车上人数的先下车后,又上来这时车上人数的,上车和下车人数比较( )A. 上车的多B. 下车的多C. 同样多D. 无法确定三、判断。

（对的画“√”，错的画“ⅹ”）1.一个数乘以大于1的数，积比原来的数大。

（）2.两个真分数的积一定小于其中每一个数。

（）3.(8+)×7=8+×7=13。

（）4.一盘糖果重kg，吃了，还剩下1kg。

分数乘除法知识点（答案）1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求（求几个相同加数的和的简便运算）。

2、分数与整数相乘：（分子）与（整数）相乘的（积）做（分子），（分母）不变。

3、分数与分数相乘：用（分子）相乘的（积）做分子，（分母）相乘的（积）做分母。

注意：能约分的要约成（最简分数）。

4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）：（1）、一个数（0除外）乘以大于1的数，积（大于）这个数。

（2）、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积（小于）这个数。

（3）、一个数（0除外）乘以1，积（等于）这个数。

5、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）：（1）当除数大于1，商（小于）被除数；（2）当除数小于1（不等于0），商（大于）被除数；（3）当除数等于1，商（等于）被除数。

6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知（两个因数的积）和（其中一个因数），求（另一个因数）的运算。

7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（相同）。

8、分数乘除法中写数量关系式技巧：（1）分率前“的”相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”字：“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”字：“1”的量×（1 ±分率）=比较量9、倒数的意义：（乘积是1）的（两个）数（互为）倒数。

10、互为倒数就是要说清（谁）是（谁）的倒数。

11、先把带分数化为（假分数），再求倒数。

12、先把小数化为（分数），再求倒数。

13、（1）的倒数是1；（0）没有倒数。

14、真分数的倒数(大于)1；假分数的倒数(小于或等于)1；带分数的倒数(小于) 1。

15、理解打折的含义。

例如：九折，是指(现价)是(原价)的(十分之九)。

16、真分数相乘的积（小于）任何一个乘数；真分数与假分数相乘的积（大于）真分数（小于）假分数。

17、除以一个不为0的数，等于乘以（这个数的倒数）。

18、自然数a（a≠0）的倒数是（1 / a ）。

分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。

求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。

2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。

3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。

其实就是计算分数单位的个数。

【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。

【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。

人教版六年级上册数学分数乘法知识点六年级上册数学教材中，分数乘法是一个重要的内容。

下面将介绍一些与分数乘法相关的知识点：1.分数的乘法定义：-分数乘法的本质是将两个分数相乘得到一个新的分数。

-分数乘法可以通过化简、约分和扩分等方法进行运算。

2.分数的乘法性质：-乘法交换律：对于任意的分数a和b，a乘以b等于b乘以a。

-乘法结合律：对于任意的分数a、b和c，(a乘以b)乘以c等于a乘以(b乘以c)。

-乘法分配律：对于任意的分数a、b和c，a乘以(b加上c)等于(a乘以b)加上(a乘以c)。

3.分数乘法的运算规则：-分子相乘：将两个分数的分子相乘，得到新分数的分子。

-分母相乘：将两个分数的分母相乘，得到新分数的分母。

-约分：对新分数进行约分，使其分子和分母没有公因数。

4.带分数的乘法：-带分数的乘法可以先将带分数转化为假分数，然后进行普通的分数乘法。

-最后将得到的结果化简为带分数或假分数。

5.分数乘以整数：-当一个分数乘以一个整数时，可以将整数看作分母为1的分数，然后按照分数乘法的规则进行运算。

6.分数乘法的应用：-分数乘法在日常生活中有广泛的应用，如计算食材配料、计算比例和比率等。

-在几何问题中，分数乘法也被用来计算面积和体积。

7.解决实际问题：-分数乘法常常用于解决实际问题。

学生需要理解问题的要求，并根据具体情境选择合适的运算方法进行计算。

通过掌握上述知识点，学生能够正确地进行分数乘法运算，理解分数乘法的性质和运算规则，并能够将其应用于实际问题中。

同时，还需通过练习题和实际问题的解决，加深对分数乘法的理解和掌握，提高数学运算能力和解决问题的能力。

《分数乘法》知识点归纳
知识点一、分数乘以整数
1、分数乘以整数和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘以整数的运算：
①能约分的先约分。

让分母与整数约分了，再计算。

②用分子乘以整数的积作为分子，分母保持不变。

知识点二、分数乘以分数
1、分数乘以分数和整数乘法的意义不同，分数乘以分数是求这个数的几分之几是多少。

2、分数乘以分数的运算：
①能约分的先约分。

让分子与分母约分了，再计算。

②用分子相乘的积作为结果的分子，用分母相乘的积作为结果的分母。

温馨提示：如果分数乘法中含有带分数，则要把带分数化成假分数再计算。

3、分数乘以小数，关键是要把小数转为分数，再利用分数乘法的运算法则来计算。

知识点三、乘法定律
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
3、乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c
知识点四、乘法规律
1、一个正数乘以一个大于1的数，积比原来大。

2、一个正数乘以一个小于1的数，积比原来小。

3、一个正数乘以一个1，积等于它本身。

4、0乘以任何数都等于0 。

知识点五、分数乘法应用题
1、要求一个数的几分之几是多少，就可以用乘法。

2、找单位“1”的方法：“是”、“占”、“比”字之后的量是单位“1”；“的”字前面的量是单位“1”。

分数乘法 整理和复习一.填空题。

1. 10元的是( )元，2.1m 的是( )m ，( )t 是40.5t 的。

2. 分数乘整数，用（ ）和（ ）相乘的积作分子，（ ）不变。

结果不是最简分数的要（ ），也可以先（ ）再乘。

3. 在里填上“＞”“＜”或“=”。

×× ×1 ×4. 今年的产量比去年多，今年的产量相当于去年的 ( )。

5. 一瓶墨水大约有升，照这样计算，4瓶这样的墨水有多少升？瓶这样的墨水有( )升。

6. 的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。

7. 计算 时，可以把3.5化为分数，算式是( )；也可以把 化为小数，算式是( )．二.选择题。

1. 两根铁丝都是5米长，第一根用去38 ，第二根用去38 米，剩下的绳子相比，（ ）。

A. 第一根长B. 第二根长C. 同样长×27× =×(27×)这是运用了( ) A. 乘法结合律B. 乘法分配律C. 乘法交换律 2. 三.能简便的简便计算。

(13+19 )×913 6613 ×12+6613 38 ×712 ＋512 ×381 3×(83-56)1225×15－725×15517×79＋79×417四.先涂一涂，再用乘法计算。

15的是多少？五.解决问题。

1. 修一条公路，第一天修了，第二天修的是第一天的，第二天修了多少千米？2. 包一本书用张纸，琪琪包了本新书，婷婷包了本新书，他们一共用了多少张纸?3. 甲、乙两个铺路队，甲铺路队每小时铺路，乙铺路队每小时铺路，两个铺路队合铺一条路，14小时能铺多少千米？4. 五(1)班图书角书架中的图书,故事书占,漫画类占,科技类占,其余为文体类,文体类占这些书的几分之几？。

人教版数学六年级上册分数乘法知识点和题型(全面)2020年最新版的《分数的乘法》教材介绍了分数乘法的基本概念和计算方法。

在本文中，我们将对其进行简要概述和解释。

首先，分数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。

例如，8/9 × 5 表示8/9加了5次，即求得8/9的5倍。

另外，分数乘法还可用于解决实际问题，例如求24个物品的数量，或者求7吨物品的7倍是多少吨。

其次，分数乘法的计算法则包括分数与整数相乘和分数与分数相乘。

对于分数与整数相乘，只需将分子与整数相乘的积作为新分数的分子，分母不变。

对于分数与分数相乘，只需将两个分数的分子相乘的积作为新分数的分子，分母也相乘得到新分数的分母。

另外，为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

最后，分数乘法也遵循整数乘法的交换律、结合律和分配律。

例如，a×b = b×a，( a×b )×c = a×( b×c )，（a + b）×c = a c + b c。

总之，掌握分数乘法的基本概念和计算方法对于数学研究和实际生活都具有重要意义。

1.画线段图：为了表示两个量的关系，需要画两条线段图；如果要表示部分和整体的关系，则只需要画一条线段图。

2.找单位“1”：在分率句中，单位“1”的量通常出现在分率的前面；另外，也可以在“占”、“是”、“比”的后面找到单位“1”。

3.先用直线划出单位“1”的量，然后再根据数量关系式补充完整。

例如，如果已知皮球的个数比足球多，可以表示为“皮球的个数÷足球的个数=多少”，然后用直线划出单位“1”的量，即“足球的个数为1”，再根据关系式求出“皮球的个数为多少”。

4.求一个数的几倍或几分之几是多少，可以表示为“一个数×几倍”或“一个数×几÷几”。

5.写数量关系式的技巧包括：（1）将“的”表示为“×”，将“占”、“是”、“比”表示为“÷”；（2）如果分率前是“的”，则可以表示为“单位‘1’的量×分率=分率对应量”；（3）如果分率前是“多或少”的意思，则可以表示为“单位‘1’的量×（1±分率）=分率对应量”。

六年级上册分数乘法知识点一、分数乘法的意义。

1. 分数乘整数。

- 意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

- 例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少，即(2)/(3)+(2)/(3)+(2)/(3)。

2. 一个数乘分数。

- 意义：表示求这个数的几分之几是多少。

- 例如：3×(2)/(5)表示3的(2)/(5)是多少；(2)/(3)×(4)/(5)表示(2)/(3)的(4)/(5)是多少。

二、分数乘法的计算法则。

1. 分数乘整数。

- 计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

能约分的可以先约分，再计算。

- 例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3)=2；(3)/(4)×8，先约分，8和4约分，8变为2，4变为1，则(3)/(4)×8=(3×2)/(1)=6。

2. 分数乘分数。

- 计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

能约分的先约分再计算。

- 例如：(2)/(3)×(4)/(5)=(2×4)/(3×5)=(8)/(15)；(3)/(5)×(5)/(9)，先约分，3和9约分，3变为1，9变为3，5和5约分都变为1，则(3)/(5)×(5)/(9)=(1×1)/(1×3)=(1)/(3)。

三、分数乘法的简便运算。

1. 乘法交换律。

- 公式：a× b = b× a- 在分数乘法中的应用：(2)/(3)×(3)/(4)=(3)/(4)×(2)/(3)。

2. 乘法结合律。

- 公式：(a× b)× c=a×(b× c)- 例如：((2)/(3)×(3)/(5))×(5)/(7)=(2)/(3)×((3)/(5)×(5)/(7))，先计算(3)/(5)×(5)/(7)=(3)/(7)，再计算(2)/(3)×(3)/(7)=(2)/(7)。

1.分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

2.两个数找最大公因数的办法：短除法:一般用这两个数除以它们的（公因数），一直除到所得的两个商（只有公因数1）为止。

然后把最后所有的（除数）连乘，就得到了两个数的最大公因数。

（三）积与因数的关系一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c3.运用乘法运算定律可以使分数乘法的计算简便。

(1)几个分数连乘时，可以运用乘法运算律或结合律碱性简算。

(2)几个分数的和与整数相乘时，如果所乘整数时这几个人分数分母的公倍数，可以运用乘法分配律进行简算。

4.运用乘法运算律进行简便计算的方法一看：观察算式的特点。

二想：想一想运用哪种运算律能使计算简便。

三算：按运算律计算出结果。

（五）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1. 解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题关键是找对单位“1”。

方法1：用这个数（单位“1”的量）连续乘对应的分率；方法2：先求所求量占已知单位“1”的量的几分之几，再用已知单位“1”的量乘这个几分之几。

分数乘法知识点归类一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

练一、分数与整数相乘。

512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115×5＝ 练二、分数和分数相乘。

（注意：能约分的先约分，再计算。

）25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815＝ （三）规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

练三、比较大小56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

练四、分数乘、加、减混合。

7 16×(5063－27)45×1516×1456×34＋123＋512×415（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c练五、分数乘、加、减简便运算。

13 15×726×5 (58＋1112)×24914×1718×14(56－49)×36 99×97981225×15－725×15二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

一：六年级数学上册知识点归纳与整理第一单元分数乘法（一）、分数乘法的意义。

1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。

例如：512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。

2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

例如：6×512，表示：6的512是多少。

2 7×512，表示：27的512是多少。

（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。

当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

（四）、解决实际问题。

1分数应用题一般解题步行骤。

（1）找出含有分率的关键句。

（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。

（4）根据已知条件和问题列式解答。

2．乘法应用题有关注意概念。

（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。

当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。

（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

六年级数学上册最新版第一单元分数乘法知识点归类与练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，结果化成最简分数。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（四）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c乘法分配率逆运算： a c + b c=（ a + b ）×c中考考点1：分数的乘法计算此类题在中考中的考查多为基础性题目，一般不单独命题，题型有选择题、填空题和计算题，解决这类问题需牢记分数乘法的运算法则，灵活的运用乘法的运算律进行简便运算。

例1：316967练习1：489623⨯分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1374135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）267831413⨯⨯ 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。

第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯- 3）16)2143(⨯+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

新人教版六年级数学上册分数乘法重点难点练习 Revised final draft November 26, 2020第一周分数乘法（一） 分数的意义×表示的意义是（），32×表示的意义是（）×4表示的意义是（）或（）判断：5米的和5个米一样长。

（）计算（一）分数乘分数【分数乘法和分数加法不要混起来，分数加减法应先通分再把分子相加减。

】 2511×33553×5353＋5353×35－28×14917×512 拓展：几组比较常用的倍数关系【背】14×2=2814×3=4217×2=3417×3=5118×2=3618×3=5419×2=3819×3=5713×2=2613×3=3913×4=4213×7=9116×2=3216×3=4815×4=6014×5=70（二）分数乘小数【方法：①小数化成分数②分数化成小数★分数和小数的互化要牢记！】例2.5×53当小数和分母有倍数关系时，直接约分。

2.5÷5=0.50.5×3=1.5例2.1×52当小数和分母没有倍数关系时，先把小数化成分数，再计算。

2.1=10211021×52=2521 例10077×1.4当分数的分母为10、100、1000时，可将分数直接化成小数计算，比较简便 10077=0.7710077×1.4=0.77×1.4=1.078 例×0.2当分数可以化成小数并且计算简单时，也可以直接把分数化成小数计算练一练：4.8×831.7×651003×2.51.68×1270.6×74158×2.5 比较大小：在○里填上＞、＜或=【看不同的乘数】×4○9×○×978×53○5310077×78○1007774×53○53×2 判断：1、一个数乘真分数，所得的积一定小于这个数。

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！分数乘法知识点归类与练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

练一、分数与整数相乘。

512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115×5＝ 24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920＝ 17×1351 ＝ 1415 ×30＝ 1011×121＝ 1627 ×54＝ 11×922 ＝ 1415×20＝ 1819 ×38＝ 36×527 ＝ 100×2425＝ 练二、分数和分数相乘。

（注意：能约分的先约分，再计算。

）2 5×34＝67×78＝59×815＝9 11×715＝1225×1516＝45×910＝2 3×1516＝78×521＝49×2716＝14 15×2521＝2027×38＝79×1835＝6 11×2215＝1727×4568＝1933×1138＝8 17×1720＝1321×726＝89×2740＝13 19×3839＝910×5063＝1234×1736＝（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。