工程光学几何光学习题讲义剖析

xF
f2 f2
(100) 100 50
200
xF
f1 f1 (100) 100
50
200
2.焦距 f f1f2 100 (100) 200 f
50
3.主平面位置
lH
wk.baidu.com
f
d f1
200 50 100
100; lH
f
d 200 50 100
f2
100 16
例7 已知物点的位置在折射球面顶点O之左50mm处， 球面半径为25mm，折射率n=1，n'=1.75，求像点 的位置，若将物点向左移5mm，求像的位置。
D1为 孔阑
D2’
10
例5 判别空间直角坐标系o-xyz经过棱镜反射后， 出射坐标系统各坐标轴的方向。
Z’ X’
Y’
11
12
13
14
15
例6 已知两个光学系统的焦距分别为：
f1 = -f1 = 100;f2 = -f2 = -100;d = 50 求此组合系统的主平面和焦点位置?
解: 1.焦点位置 d f1 f2 50 100 100 50
21mm
根据放大率公式: x / f
由于像距比焦距大得多，所以x l 50000mm
代入以上公式，得
f x 50000 150mm
333
根据像平面光照度公式有:
E0 L sin2 Um ax
20
假定整个系统的透过率为0.5,电弧的光亮度由表查得为
1.5x108cd/m2代入上式，得:
6
已知理想光组的主（节）点和一对共轭点A和A‘， 作图求系统焦点。
7
例2 设一系统位于空气中，垂轴放大率β=-10，由物面 到像面的距离为7200mm，物镜两焦点距离为1140mm，求 物镜焦距，并作出基点位置图。
8
例3 作出入瞳、出瞳、出窗、入窗和主光线。
出瞳
入瞳
出窗
入窗
主光 线
9
例4 如图所示，D1为一透镜，D2为一光孔，判断 何者为孔径光阑。
线
则有:
1 1 1 h h h l l f l l f
tg tg max
h fo
tgmax
15 108
tg 15 10
5
f0 fe 126
max 5.665 2max 11.33
渐晕系数KD=0.5时，主光线正好经目镜边框射出，如 图红线所示，此时视场角为：
例8 照相镜头焦距为f'=35mm，底片像幅尺寸为 24*36mm，求该相机的最大视场角，视场光阑位置。 解： 像范围由底片框限制，底片框就是视场光阑，位于镜头 的焦平面。
由 y f tg
可得 tgω= -y/f
y = 1 242 + 362 = 21.36(底片框对角线一半)
2
17
例9 6倍双目望远镜系统中，物镜焦距为108mm，物镜口
径为30mm，目镜口径为20mm，如系统中没有视场光阑，
问该望远镜最大极限视场角等于多少？渐晕系数KD=0.5 时的视场角等于多少。
解： 望远镜系统的视放大率公式：
极限视 场ffOe 角是目刚镜好焦进距入为:系f统e 一条fO光 线106所8 对 1应8 的视场角，
如图黑线所示。
投射高 度为h
主光
18
例11 一个人近视程度是-2D（屈光度），调节范围是8D，
求：①其远点距离；②其近点距离；③配戴100度的近
视镜，该镜的焦距是多少？④戴上该近视镜后，看清的
远点距离为多少？看清的近点距离又为多少？
解：①其远点距离为： 1
lr
2
lr
1 2
0.5m
即远点距离位于眼前0.5m处。
②即其近近点点距距离离 位为于：眼l1前r 0l1p.18m处lp 。
几何光学习题讲解
例1 用作图法求物体的像或像对应的物。
A′
1
A′
A’B’
2
A’B’
A’B’在 无穷远
3
D’
A’
C’ B’
F
A’
D’ DE的出 射光线
4
B2 B1
5
已知一理想光组的主点和焦点，用作图法确定系统的节点。 由物方经物方焦点F作一条光线1，得到与其共轭的一条水 平光线1‘，该出射光线交像方焦面于P’点，根据
tg0.5
h f0
fe
10 126
0.5
4.5377
20.5 9.08
19
例10 假定一个35mm的电影放映机，采用电弧作光 源，要求屏幕照度为1001x，放映机离开屏幕的距离 为50m，银幕宽7m，求放映物镜的焦距和相对孔径。
解：35mm电影机的片框尺寸为21x16mm，要求 放映物镜的放大率为: 7m 333
1 10
0.1m
③100度近视镜焦距为：100度 1D 1 f 1m
f
④戴上该近视镜后看清的远点距离l远为：
1 l远
1 f
2
1 l远
2 1 1D l远
1m
看清的近点距离l近为：
1 l近
1 f
10D
1 l近
10 1 9D l近
0.11m
22
sin 2U
' m ax
= E '0 τπL
=
100 0.5×3.1416×1.5×108
=
1 236×104
sinU
' m ax
=
1 1535
要求物镜的口径为
D
=
2l'sinU
'm ax
=
2×50000× 1 1535
=
65m
m
放映物镜的相对孔径为
A D 65 1 f ' 150 2.3
21