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材料物理性能课后习题答案-北航出版社-田莳主编

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材料物理性能课后习题_北航出版社_田莳主编

材料物理性能课后习题_北航出版社_田莳主编

材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。

（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE m d dλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的3.;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。

（非书上内容）4.5.6. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15） 7.8. 1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FFF F f E E E kTE E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得9. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。

（P16）10. 2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由11. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。

（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）12. 22323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085F F h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 13. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。

材料物理性能课后习题答案解析北航出版社田莳主编

材料物理性能课后习题答案解析北航出版社田莳主编

材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。

（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE md dλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。

（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。

（P16） 2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。

（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）22323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085F F h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。

《材料物理性能》课后习题答案

《材料物理性能》课后习题答案

《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=AA l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1 / 101-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

《材料物理性能》课后习题答案

《材料物理性能》课后习题答案
第六章材料的功能转换性能
6-1金红石（TiO2）的介电常数是100，求气孔率为10%的一块金红石陶瓷介质的介电常数。
6-2一块1cm*4cm*0.5cm的陶瓷介质，其电容为2.4-6μF,损耗因子tgδ为0.02。求：①相对介电常数；②损耗因素。
6-3镁橄榄石(Mg2SiO4)瓷的组成为45%SiO2,5%Al2O3和50%MgO,在1400℃烧成并急冷（保留玻璃相），陶瓷的εr=5.4。由于Mg2SiO4的介电常数是6.2，估算玻璃的介电常数εr。（设玻璃体积浓度为Mg2SiO4的1/2）
第二冲击断裂抵抗因子：
=170*0.021=3.57 J/(cm.s)
2-3一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率λ=0.184J/(cm.s.℃)，最大厚度=120mm.如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm2.s.℃),假定形状因子S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。
解：
=226*0.184
《材料物理性能》
第一章材料的力学性能
1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：
由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3(E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
1)必要条件:材料原子中具有未充满的电子壳层,即原子磁矩
2)充分条件:交换积分A > 0
2.用能量的观点说明铁磁体内形成磁畴的原因

材料物理性能课后习题答案_北航出版社_主编

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材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的xxxx 波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d=2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。

（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610) =1.67102K 3.7610sin sin 2182h h p mE m d d λπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）2 2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。

（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少kT ？（P15）4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m3，计算其（P16）5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。

（Na 的摩尔质量M=22.99，）（P16）6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件和定态xx 方程。

试证明下式成立：eiKL=17.d h r K K cos r /2θϕ=*hkl *hkl 已知晶面间距为，晶面指数为（ k l ）的平行晶面的倒易矢量为，一电子波与该晶面系成角入射，试证明产生布拉格反射的临界波矢量的轨迹满足方程。

8. 试用布拉格反射定律说明晶体电子能谱中禁带产生的原因。

（P20）9. 试用晶体能带理论说明元素的导体、半导体、绝缘体的导电性质。

答： （画出典型的能带结构图，然后分别说明）10. 过渡族金属物理性质的特殊性与电子能带结构有何联系？（P28）答：过渡族金属的d 带不满，且能级低而密，可xx 较多的电子，夺取较高的s 带中的电子，降低费米能级。

补充习题1. 为什么镜子颠倒了左右而没有颠倒上下？2.只考虑xx 力学，试计算在不损害人体安全的情况下，加速到光速需要多少时间？ 3. 已知下列条件，试计算空间两个电子的电斥力和万有引力的比值4. 画出原子间引力、斥力、能量随原子间距变化的关系图。

《材料物理性能》课后习题答案

《材料物理性能》课后习题答案
=1.96*0.83==1.63Pam1/2
J/m2
第三章材料的热学性能
2-1计算室温（298K）及高温（1273K）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。
（1）当T=298K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*298-26.68*105/2982
=87.55+4.46-30.04
解：Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程：
Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程：
以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。
1-11一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉力F，若其临界抗剪强度τf为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
解:
第五章材料的电导性能
4-1实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为：
(1)试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。
(2)若给定T1=500K，σ1=10-9（
T2=1000K，σ2=10-6（
计算电导活化能的值。
解：（1）
= =
W= 式中k=
（2）
B=-3000
W=-ln10.(-3)*0.86*10-4*500=5.94*10-4*500=0.594eV
《材料物理性能》
第一章材料的力学性能
1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

《材料物理性能》课后习题答案

《材料物理性能》课后习题答案
第二冲击断裂抵抗因子：
=170*0.021=3.57 J/(cm.s)
2-3一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率λ=0.184J/(cm.s.℃)，最大厚度=120mm.如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm2.s.℃),假定形状因子S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。
解：
=226*0.184
《材料物理性能》
第一章材料的力学性能
1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：
由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3(E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
Cp=21*24。94=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ23.74 J/mol.K
2-2康宁1723玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：λ=0.021J/(cm.s.℃);α=4.6*10-6/℃;σp=7.0Kg/mm2.E=6700Kg/mm2,μ=0.25.求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。
第一冲击断裂抵抗因子：
=
=170℃
==447℃
第四章材料的光学性能
3-1．一入射光以较小的入射角i和折射角r通过一透明明玻璃板,若玻璃对光的衰减可忽略不计,试证明明透过后的光强为(1-m)2
解：
W = W’ + W’’
其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气
则
3-2光通过一块厚度为1mm的透明Al2O3板后强度降低了15%，试计算其吸收和散射系数的总和。

材料物理性能课后习地的题目答案详解_北航出版社_田莳主编

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材料物理习题集第一章固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1.一电子通过5400V电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni晶体（111）面（面间距d=2.04×10-10m）的布拉格衍射角。

（P5）12341311921111o'(2)6.610=(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sinsin2182h hpmEmddλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22.有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s ss s s s2262322626102610（1）1、22p、33p（2）1、22p、33p3d、44p4d，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。

（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。

（P16）2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。

（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）220323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085FF h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。

材料物理性能课后习题答案北航出版社

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材料物理性能课后习题答案北航出版社一、单项选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个选项符合题意。

1．下列叙述和热力学定律相关，其正确的是（）A ．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律B ．第二类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律C ．电冰箱的致冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定律D ．气体可以从单一热源吸热，并全部用来对外做功，而不引起其它变化2．氢原子发出a 、b 两种频率的光，经三棱镜折射后的光路如图所示，若a 光是由能级n =5向n =2跃迁时发出时，则b 光可能是（） A ．从能级n =4向n =3跃迁时发出的 B ．从能级n =4向n =2跃迁时发出的 C ．从能级n =6向n =3跃迁时发出的 D ．从能级n =6向n =2跃迁时发出的3．玻尔认为，围绕氢原子核做圆周运动的核外电子，轨道半径只能取某些特殊的数值，这种现象叫做轨道的量子化.若离核最近的第一条可能的轨道半径为r 1，则第n 条可能的轨道半径为12r n r n =（n =1，2，3，……），其中n 叫量子数.设氢原子的核外电子绕核近似做匀速圆周运动形成的等效电流，在n =2状态时其强度为I ，则在n =3状态时等效电流强度为. （） A ．I 23 B ．I 32 C ．I 94 D ．I 278 4. 在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（Rn 22286），由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42∶1，如图所示。

那么氡核的衰变方程应是下列方程的哪一个（）A ．e Fr Rn 012228722286-+→B ．He Po Rn 422188422286+→ C ．e At Rn 012228522286+→ D ．H At Rn 212208522286+→ 5．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。

材料物理性能课后习题答案 北航出版社 主编

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材料物理性能课后习题答案_北航出版社_主编材料物理习题集第一章固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1.一电子通过5400V电位差的电场，（1）计算它的xxxx波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni晶体（111）面（面间距d=2.04×10-10m）的布拉格衍射角。

（P5）hh?=1?）解：（1p)mE(22?3410?6.6 =1?3119?)?10?(2?9.1?10?54001.6211?m?10=1.67?211103.76?2（）波数K=?????sin）（32d?'o??18??sin2?d22.有两种原子，基态电子壳层是这样填充的，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。

（非书上内容）3.如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少kT？（P15）4.已知Cu的密度为8.5×103kg/m3，计算其（P16）5.计算Na在0K时自由电子的平均动能。

（Na的摩尔质量M=22.99，）（P16）材料物理性能课后习题答案_北航出版社_主编6.若自由电子矢量K满足以为晶格周期性边界条件和定态xx方程。

试证明下式成立：eiKL=17.已知晶面间距为d，晶面指数为（h k l）的平行晶面*?角入射，试证明，一电子波与该晶面系成的倒易矢量为r hkl*??r/cos的轨迹满足方程K2。

产生布拉格反射的临界波矢量K hkl8.试用布拉格反射定律说明晶体电子能谱中禁带产生的原因。

（P20）9.试用晶体能带理论说明元素的导体、半导体、绝缘体的导电性质。

答：（画出典型的能带结构图，然后分别说明）10.过渡族金属物理性质的特殊性与电子能带结构有何联系？（P28）答：过渡族金属的d带不满，且能级低而密，可xx较多的电子，夺取较高的s带中的电子，降低费米能级。

补充习题为什么镜子颠倒了左右而没有颠倒上下？ 1.只考虑xx力学，试计算在不损害人体安全的情况下，加速到2.光速需要多少时间？已知下列条件，试计算空间两个电子的电斥力和万有引力的 3.比值画出原子间引力、斥力、能量随原子间距变化的关系图。

材料物理性能课后习题答案-北航出版社-田莳主编【范本模板】

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材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场,(1）计算它的德布罗意波长;（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2。

04×10—10m ）的布拉格衍射角。

（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE md dλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子,基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。

（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T?(P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。

（P16） 2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。

（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m )（P16）22323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085F F h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。

新版材料物理性能课后习题答案_北航出版社_田莳主编-新版.pdf

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3 5
E
0 F
1.08eV
6. 若自由电子矢量 K 满足以为晶格周期性边界条件 试证明下式成立： eiKL =1
( x)= ( x L ) 和定态薛定谔方程 。
解：由于满足薛定谔定态方程
(x ) AeiKx
又 满足周期性边界条件
A1e( W /kT ) B 3000
13.
6
本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴共同电导，
激发的电子数 n可以近似表示为：
n N exp( E g / 2kT )
式中： N 为状态密度， k为波尔兹曼常数， T为热力学温度（ K ），试回答 （ 1）设 N =1023cm-3， k=8.6 10-5 eV k 1时， Si（ Eg 1.1eV） ,
=1.09 10 18 J 6.83eV
2
6.02 1023 / 8 ) 3
5. 计算 Na 在 0K 时自由电子的平均动能。 （Na 的摩尔质量 M=22.99 ， =1.013 103kg/m3 ）
（ P16）
2
解：由
E
0 F
h2 (3n / 8
2
)3
2m
(6.63 10 34 )2 1.013 106 = 2 9 10 31 (3 22.99
12.
实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据， 经数学回归分析得出关系为 lg A B 1
T (1)试求在测量温度范围内的电导激活能表达式； (2) 若给出 T1=500K 时， 1=10-（9 m）-1，
T2 1000K时， 2=10-（6 m）-1 计算电导激活能的值。

【物理】材料物理性能课后习题答案北航出版社田莳主编供参考

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【关键字】物理材料物理习题集第一章固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1.一电子通过5400V电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni晶体（111）面（面间距d=2.04×10-10m）的布拉格衍射角。

（P5）2.有两种原子，基态电子壳层是这样填充的，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。

（非书上内容）3.如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少kT？（P15）4.已知Cu的密度为8.5×103kg/m3，计算其（P16）5.计算Na在0K时自由电子的平均动能。

（Na的摩尔质量M=22.99，）（P16）6.若自由电子矢量K满足以为晶格周期性边界条件和定态薛定谔方程。

试证明下式成立：eiKL=17.试用布拉格反射定律说明晶体电子能谱中禁带产生的原因。

（P20）8.试用晶体能带理论说明元素的导体、半导体、绝缘体的导电性质。

答：（画出典型的能带结构图，然后分别说明）9.过渡族金属物理性质的特殊性与电子能带结构有何联系？（P28）答：过渡族金属的d带不满，且能级低而密，可容纳较多的电子，夺取较高的s带中的电子，降低费米能级。

补充习题1.为什么镜子颠倒了左右而没有颠倒上下？2.只考虑牛顿力学，试计算在不损害人体安全的情况下，加速到光速需要多少时间？3.已知下列条件，试计算空间两个电子的电斥力和万有引力的比值4.画出原子间引力、斥力、能量随原子间距变化的关系图。

5.面心立方晶体，晶格常数a=0.5nm，求其原子体密度。

6.简单立方的原子体密度是。

假定原子是钢球并与最近的相邻原子相切。

确定晶格常数和原子半径。

第二章材料的电性能1.铂线300K时电阻率为1×10-7Ω·m，假设铂线成分为理想纯。

试求1000K时的电阻率。

（P38）2.镍铬丝电阻率（300K）为1×10-6Ω·m，加热到4000K时电阻率增加5%，假定在此温度区间内马西森定则成立。

(完整word版)《材料物理性能》课后习题答案

(完整word版)《材料物理性能》课后习题答案

《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。

最新材料物理性能课后习题答案-北航出版社-田莳主编

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材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。

（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE m d dλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。

（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。

（P16）2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。

（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）220323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085FF h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。

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材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1.一电子通过 5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长； （2）计算它的波数；（ 3）计算它对 Ni 晶体（ 111）面（面间距 d =× 10-10 m ）的布拉格衍射角。

（ P5）解：（ 1） =hh1p(2 mE) 2= 6.6 10 341(29.1 10 31 5400 1.6 10 19 ) 2=1.67 10 11 m（2）波数 K = 23.76 1011（ 3） 2d sinsin2o 18'2 d2.有两种原子，基态电子壳层是这样填充的（1）1s 2、2s 2 2p 6、3s 2 3p 3;，请分别写出 n=3 的所有电子的四个量（2）1s 2、2s 2 2p 6、3s 2 3p 63d 10、 4s 2 4p 6 4d 10;子数的可能组态。

（非书上内容）3.如电子占据某一能级的几率是的能量比费米能级高出多少1/4 ，另一能级被占据的几率为k T ？（ P15）3/4 ，分别计算两个能级1解：由 f ( E)EF ]exp[E1kT E E F11] kT ln[f ( E )将 f (E) 1/ 4代入得 E E F ln 3 kT将 f (E)3/ 4代入得 EE Fln 3 kT4.已知 Cu 的密度为× 10 3kg/m 3，计算其 E 0F 。

（ P16）解：h22(3n / 8) 3由 E F2m= (6.6334262 1031)(38.5 10 6.02 1023 / 8 ) 3291063.5=1.0910 18J 6.83eV5.计算 Na 在 0K 时自由电子的平均动能。

（ Na 的摩尔质量 M=，=1.013103 kg/m3）（P16）解：由 E F0h22 (3 n / 8) 32m= (6.6334262 1031)(3 1.013 10 6.021023 /8 )3291022.99 =5.2110 19J 3.25eV由E03E F0 1.08eV 56.若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件( x)= ( x L)和定态薛定谔方程。

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材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。

（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE m d dλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。

（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。

（P16） 2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。

（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）22323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085F F h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。

试证明下式成立：e iKL =1()()()()1iKxiK x L iKx iKL iKx iKL x Ae x L Ae Ae e x Ae e ϕϕϕ+∴=∴+====⇒=解：由于满足薛定谔定态方程又满足周期性边界条件7.d h r K K cos r /2θϕ=*hkl *hkl 已知晶面间距为，晶面指数为（ k l ）的平行晶面的倒易矢量为，一电子波与该晶面系成角入射，试证明产生布拉格反射的临界波矢量的轨迹满足方程。

8. 试用布拉格反射定律说明晶体电子能谱中禁带产生的原因。

（P20）9. 试用晶体能带理论说明元素的导体、半导体、绝缘体的导电性质。

答： （画出典型的能带结构图，然后分别说明）10. 过渡族金属物理性质的特殊性与电子能带结构有何联系？（P28）答：过渡族金属的d 带不满，且能级低而密，可容纳较多的电子，夺取较高的s 带中的电子，降低费米能级。

补充习题1. 为什么镜子颠倒了左右而没有颠倒上下？2. 只考虑牛顿力学，试计算在不损害人体安全的情况下，加速到光速需要多少时间？3. 已知下列条件，试计算空间两个电子的电斥力和万有引力的比值11223119922G 6.6710 9.1110 1.60108.9910e e N m kg m kg q CN m C ε------=⨯=⨯=⨯=⨯万有引力常数电子质量电子电量介电常数12212271122812435.510/ 2.3102.4110m m F G r q q F kr Gm m F F kq q ---=⨯⇒==⨯=⨯引斥引斥解：=4. 画出原子间引力、斥力、能量随原子间距变化的关系图。

5. 面心立方晶体，晶格常数a=0.5nm ，求其原子体密度。

223-7344 3.210/0.510cm cm =⨯⨯解：由于每个面心立方晶胞含个原子，所以原子体密度为：原子原子（）6. 简单立方的原子体密度是223310cm -⨯。

假定原子是钢球并与最近的相邻原子相切。

确定晶格常数和原子半径。

22-331310cm a 0.3221r 0.1612nm a a nm =⨯⇒===解：每个简单立方晶胞含有一个原子：第二章 材料的电性能1. 铂线300K 时电阻率为1×10-7Ω·m ，假设铂线成分为理想纯。

试求1000K 时的电阻率。

（P38）T 0772*******(1)1+T 1+T 5110 2.27101+1+ 2.2T m T T ρραρααρρραα--=+=⇒==⨯⨯=⨯Ω解：2.镍铬丝电阻率（300K ）为1×10-6Ω·m ，加热到4000K 时电阻率增加5%，假定在此温度区间内马西森定则成立。

试计算由于晶格缺陷和杂质引起的电阻率。

（P38）3.为什么金属的电阻温度系数为正的？ （P37-38） 答：当电子波通过一个理想晶体点阵时（0K ），它将不受散射；只有在晶体点阵完整性遭到破坏的地方，电子波才受到散射（不相干散射），这就是金属产生电阻的根本原因，因此随着温度升高，电阻增大，所以金属的电阻温度系数为正。

4.试说明接触电阻产生的原因和减小这个电阻的措施。

（P86）接触电阻产生的原因有两个：一是因为接触面不平，真正接触面比看到的要小，电流通过小的截面必然产生电阻，称为会聚电阻。

二是无论金属表面怎样干净，总是有异物形成的膜，可能是周围气体、水分的吸附层。

因此，一般情况下，接触金属时首先接触到的是异物薄膜，这种由于膜的存在而引起的电阻称为过渡电阻。

5.镍铬薄膜电阻沉积在玻璃基片上其形状为矩形1mm ×5mm ，镍铬薄膜电阻率为1×10-6Ω·m ，两电极间的电阻为1K Ω，计算表面电阻和估计膜厚。

6.表2.1中哪些化合物具有混合导电方式？为什么？ （P35）2223223O ZrO CeO FeO Fe CaO SiO Al O +⋅⋅⋅⋅、7. 说明一下温度对过渡族金属氧化物混合导电的影响。

8. 表征超导体的三个主要指标是什么？目前氧化物超导体的主要弱点是什么？（P76）临界转变温度、临界磁场强度、临界电流密度。

主要弱点是临界电流密度低。

9. 已知镍合金中加入一定含量钼，可以使合金由统计均匀状态转变为不均匀固溶体（K 状态）。

试问，从合金相对电阻变化同形变量关系曲线图（见图2.70）中能否确定镍铁钼合金由均匀状态转变为K 状态的钼含量极限，为什么？10. 试评述下列建议，因为银具有良好的导电性能而且能够在铝中固溶一定的数量，为何不用银使其固溶强化，以供高压输电线使用？（a ）这个意见是否基本正确（b ）能否提供另一种达到上述目的的方法；（c ）阐述你所提供方案的优越性。

答：不对。

在铝中固溶银，会进一步提高材料的电阻率，降低导电性能。

11. 试说明用电阻法研究金属的晶体缺陷（冷加工或高温淬火）时为什么电阻测量要在低温下进行？答：根据马西森定则，晶体缺陷所带来的电阻和温度升高带来的电阻是相互独立的，在低温下测量电阻，则温度带来的电阻变化很小，所测量的电阻能够反映晶体缺陷的情况。

12.21lg (1)T K T 1000K A BTσσσ=+Ω=Ω-9-111-6-12实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系为试求在测量温度范围内的电导激活能表达式；(2)若给出=500时，=10（m ），时，=10（m ）计算电导激活能的值。

（P52）(/)(/)ln10ln10(ln10./)(/)410ln (/)ln101W ln10..k 0.8410(/)/5003000 /1000 0.594A B T A B T A B T W kT A B T e e e A e B keV K A B B A B W eVσσσ++--==+====-⨯⎫=+⎪⇒=-⎬=+⎪⎭=-9-6解：（1）式中=lg10（2）lg1013.12n exp(/2)N k T K N Si 1.13.0C g g g n N E kT eV k E eV TiO E eV cm σ-=-⨯•==︒Ω⋅23-3-5-3-本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴共同电导，激发的电子数可以近似表示为：式中：为状态密度，为波尔兹曼常数，为热力学温度（），试回答（1）设=10cm ，k=8.610时，（）,()在20和500℃所激发的电子数（cm ）各是多少？（2）半导体的电导率（）-1-1-1-1-1-1-1-1-1n e .cm V s Si 1450cm V s 500cm V s Si e e h he h ne n e n e σμμσμμμμ=⨯=+==1-3-19可表示为式中：为载流子浓度（cm ），为载流子电荷（电子电荷1610C ）为迁移率()，当电子(e)和空穴(h)同时为载流子时，假设的迁移率()，()，且不随温度变化。

试求在20℃和500℃时的电导率。

2352321.831332352381932235(1)Si 2010exp( 1.1/(28.610298) =10e 3.321050010exp( 1.1/(28.610773) =10e 2.2510:2010exp( 3.0/(28.610298) n cm n cm TiO n -------=-⨯⨯⨯⨯=⨯=-⨯⨯⨯⨯=⨯=-⨯⨯⨯解：：℃：℃:℃：133235133=1.41050010exp( 1.1/(28.610773) =1.610cm n cm ---⨯=-⨯⨯⨯⨯℃:13-192-119-19-1203.3210 1.61014505001.03105002.5510 1.61014505007956e e h he e h hn e n e cm n e n e cm σμμσμμ-=+=⨯⨯⨯⨯+=⨯Ω=+=⨯⨯⨯⨯+=Ω（2）℃：（）（）℃：（）（）14. 根据费米-狄拉克分布函数，半导体中电子占据某一能级E 的允许状态几率为f (E)为f (E)=[1+exp(E-E F )/k T]-1补充习题：1.为什么锗半导体材料最先得到应用，而现在的半导体材料却大都采用硅半导体？答：锗比较容易提纯，所以最初发明的半导体三极管是锗制成的。

但是，锗的禁带宽度（0.67 ev）大约是硅的禁带宽度（1.11 ev）的一半，所以硅的电阻率比锗大，而且在较宽的能带中能够更加有效的设置杂质能级，所以后来硅半导体逐渐取代了锗半导体。

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