中考数学二次根式知识点及练习题含答案
- 格式：doc
- 大小：927.00 KB
- 文档页数：17
当前位置：文档之家 › 中考数学二次根式知识点及练习题含答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、选择题
1．若3
x+在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞3 B．x＞－3 C．x≥－3 D．x≤－3
2．下列运算正确的是（）
A．3223
÷=B．235
+=
C．233363
⨯=D．18126
-=
3．下列说法错误的个数是（）
①所有无限小数都是无理数；②()23-的平方根是3
±；③2a a
=；④数轴上的点都表示有理数
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．对于已知三角形的三条边长分别为a,b,c，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：
()()()
S p p a p b p c
=---，其中
2
a b c
p
++
=,若一个三角形的三边长分别为
2,3,4，则其面积（）
A．
3
15
4
B．
3
15
2
C．
3
5
2
D．
3
5
4
5．当4
x=时，
22
2323
43124312
x x
x x x x
-+
-
-+++
的值为（）
A．1 B．3C．2 D．3
6．若
1
x+
有意义，则字母x的取值范围是( )
A．x≥1B．x≠2C．x≥1且x＝2 D．.x≥-1且x≠2 7．已知a满足2018a
-＋2019
a-＝a，则a－2 0182＝( )
A．0 B．1 C．2 018 D．2 019
8．若a
ab
+有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是
（）
A．1B．b+1C．2a D．1﹣2a
10．如果实数x，y23
x y xy y
=-(),x y在（）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第一象限或坐标轴上
D ．第二象限或坐标
轴上
二、填空题
11．化简322+=___________．
12．已知x=3+1，y=3-1，则x 2+xy +y 2=_____． 13．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简()
2
2
b a b +
-﹣|a +b |的结果是
_____．
14．已知()230m m --≤，若整数a 满足52m a +=，则a =__________． 15．222a a ++-1的最小值是______．
16．若613-的整数部分为x ，小数部分为y ，则(213)x y +的值是___.
17．将1、2、3、6按右侧方式排列.若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5，4)与(9，4)表示的两数之积是______.
18．4102541025-+++=_______． 19．化简：3222＝_____． 20．下列各式：2521+n 2b 0.1y 是最简二次根式的是:_____（填序号）
三、解答题
21．已知m ，n 满足m 4mn 2m 4n 4n=3+m 2n m 2n 2018
++.
【答案】12015
【解析】 【分析】
由43m n +=2﹣2）﹣3＝0，将
，代入计算即可．
【详解】
解：∵4m n +＝3，
)22﹣2）﹣3＝0，
）2﹣23＝0，
+13）＝0，
＝﹣13，
∴原式＝
3-23+2012＝1
2015
．
【点睛】
本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的运用及二次根式性质．
22．计算：
【答案】【分析】
先将括号内的二次根式进行化简并合并，再进行二次根式的乘法运算即可． 【详解】
解：
=
=
= 【点睛】
此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
23．计算：
（1）0
12⎛⎫ ⎪⎝⎭
（2）(4 【答案】（1）-5;（2）9 【分析】
（1）第一项利用算术平方根的定义计算，后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果； （2）利用平方差公式计算即可． 【详解】
（1
）0
12⎛⎫ ⎪⎝⎭
41=--， 5=-；
（2
）(4
167=-
9=．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算以及零指数幂，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
24．先化简，再求值：222
2212⎛⎫----÷ ⎪-+⎝⎭
x y x y x x x xy y
，其中x y ==． 【答案】原式x y
x
-=-
，把x y ==
代入得，原式1=-. 【详解】
试题分析：先将括号里面进行通分，再将能分解因式的分解因式，约分化简即可． 试题解析：
222
2212⎛⎫----÷ ⎪-+⎝⎭
x y x y x x x xy y ()(
)()2
22=x y x y x x x x x x y x y -⎛⎫---⋅ ⎪+-⎝⎭ =
y x x y x x y ---⋅+ x y
x
-=-
把x y =
=代入得：
原式1==-+考点：分式的化简求值．
25．
已知x y =
=求下列各式的值： (1)22x xy y -+； (2)
.y x
x y
+