【人教新课标】六年级下册数学教案——解决问题之归一、归总问题

六年级下小升初典型奥数之归一归总问题在六年级的数学学习中，归一归总问题是一个重要的知识点，也是小升初奥数中经常出现的典型题型。

今天，咱们就一起来深入了解一下这类问题。

归一问题，简单来说，就是先求出一份是多少。

比如，一辆汽车 3小时行驶 180 千米，照这样的速度，5 小时行驶多少千米？在这个例子中，首先要算出汽车 1 小时行驶的路程，也就是 180÷3 ＝ 60（千米），这就是“归一”，求出一份的量。

然后再用这个一份的量去乘以要求的份数，即 60×5 ＝ 300（千米）。

归总问题呢，则是先求出总量是多少。

例如，一项工程，8 个人工作 15 天可以完成，如果 10 个人工作，需要多少天完成？这里先算出这项工程的总量，8×15 ＝ 120（份），这就是“归总”。

然后再用总量除以变化后的人数，得到新的天数，即 120÷10 ＝ 12（天）。

咱们通过一些具体的例子来加深对这两个概念的理解。

例 1：小明买 5 本练习本用了 10 元，照这样计算，买 15 本这样的练习本需要多少钱？首先，我们来“归一”，求出一本练习本的价格：10÷5 ＝ 2（元）。

然后再求出 15 本的价格：2×15 ＝ 30（元）。

所以，买 15 本这样的练习本需要 30 元。

例 2：服装厂原来做一套衣服用布 3 米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2 米。

原来做 90 套衣服的布，现在可以做多少套？这道题我们先“归总”，算出原来做 90 套衣服用的布总量：3×90 ＝270（米）。

然后再用总量除以现在每套衣服用布的量，得到现在能做的套数：270÷2 ＝ 135（套）。

所以，现在可以做 135 套。

解决归一归总问题，关键是要找准“一”和“总”。

有时候题目中的条件可能会比较复杂，需要我们仔细分析，理清思路。

比如下面这道题：3 台拖拉机 8 小时耕地 48 公顷，照这样计算，5 台拖拉机 10 小时能耕地多少公顷？我们先“归一”，求出 1 台拖拉机 1 小时耕地的公顷数：48÷3÷8 ＝ 2（公顷）。

《解决问题（归一问题）》教学设计学情分析：这方面内容是在学生已经学习了乘、除法的意义及相应的用乘、除法解决一步实际问题，多位数乘一位数的基础上设置的，学生会解决“5个作业本一共多少钱?”“24元钱可以买几个作业本?”等生活中常见的一步问题，但对画图表示已知条件和问题、检验等解决问题的阅历欠缺，多数学生遇到数学问题后凭感性阅历解决，稍遇到困难就此卡住，不习惯画图分析，结果算出来更没有检验的习惯，几乎没有检验的方法。

教学目标：1、引导学生体验从生活情境中察觉问题、提出问题、画示意图表示数学信息、分析数量关系，用不同方法解决问题，掌握画示意图分析归一问题数量关系的解题策略，建构归一问题的模型。

2、培养学生察觉问题、提出问题、分析问题、解决问题的才能，感受直观模型的价值。

教学重点：掌握画示意图分析归一问题数量关系的解题策略，建构归一问题的模型。

教学难点：借助画示意图分析数学信息，明晰数量关系，初步掌握抓住关键问题的解题策略，建构归一问题的数学模型。

教学准备：希沃课件教学过程：一、回顾旧知1. 买3支同样的钢笔用12元钱，平均每支钢笔用多少钱？2. 一支钢笔4元钱，买5支钢笔用多少钱？3. 一支钢笔4元钱，28元钱能买多少支钢笔？师出示题目，学生口头列式计算。

二、新知探究师提问：要解决一个问题，我们必须知道几个数学信息？生答（略）1、读取信息提问题小明买3个作业本用了18元师：从这些信息中，你能提出什么问题？学生提问（略）（预设学生的提问两种类型，（1）买同样的几个作业本一共要多少钱？（2）用多少钱能买几个同样的作业本？）2、数形结合促思考出示探究要求：（1）补充问题，再选择一个问题探究。

（2）画图表示出题目中的信息与问题。

（3）写出解答的算式。

学生独立完成任务单3、小组交流共解惑4、展示交流建模型（1）学生画实物图展示，学生理解图意。

（2）学生画线段图展示，学生理解图意并交流。

（3）对比两种图的优劣，选择线段图更简单实用方便（4）不完整线段图的纠错。

小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案编订：XX文讯教育机构归一应用题(教案)教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。

本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

教学目标：使学生初步掌握正、反的数量关系、结构特征及解题关键，学会用综合算式解答正、反，逐步培养学生的分析和解答应用题的能力。

进一步运用和掌握比较、概括的思维方式，提高解决实际问题的能力。

教学重点：理解并掌握的结构特点及列综合式解正、反。

教学难点：“照这样计算”意义的理解及小括号的运用。

教法、学法：导学式教学法、渗透学法。

教具、学具：、写有复习题和巩固题的长方形纸条及有待完成的线段图卡片。

一、新课准备。

（出示投影卡片）⑴、学校买3个书架75元，每个多少元？⑵、书架每个25元，买5个要用多少元？⑶、书架每个25元，200元能买多少个书架？二、授课。

1、由复习⑴⑵题导入：同学能把复习⑴⑵组编成一道两步计算的应用题吗？（教师提出一个联接点：⑴题中的问题就是⑵题中的一个条件。

）2、引导学生组编出例3，教师用事先准备好的写有复习⑴⑵的纸条在黑板上叠合出：学校买3个书架，一共用了75元。

照这样计算，买5个要用多少元？A、A、教师把题⑴中的“每个要多少元？”与题⑵中的“书架每个25元”重叠，再用空白纸条覆盖这一部分。

师：现在题目中有一段空白多不完整！是否可以插入一个短句或联接词，既起强调作用，又使题目完整？学生质疑或小组讨论：原来是要我们找出一个符合题意的联接短语。

学生代表发言后，引导学生在初步理解题意的基础上填上“照这样计算”，意思是每个书架都是一样的价格。

[点评：编题训练设计巧妙、既有复习旧知之用，更有导出新知之功，由此学生对的特征有了一个初步的了解。

六年级数学下册《归总应用题》教学设计教学目标1．使学生掌握两步应用题（归总）的结构特点和解答方法，能正确迅速地找到中间问题（先求什么）．2．使学生学会列综合算式解答，初步掌握这类应用题的解题规律．3．训练学生有条理地分析数量关系，培养学生分析、解答应用题的能力．教学重点使学生掌握乘、除法应用题的数量关系、结构特征和解答方法．教学难点学画线段图，并借助线段图分析题中数量关系．教学过程一、联系生活实际，以旧引新．1．请你根据学过的乘除法数量关系，联系自己的生活实际举例提问．①单价×数量＝总价②路程÷时间＝速度③工作总量÷工效＝工时学生可能举例：①一个足球50元，3个足球多少元？②我家到姥姥家相距大约120千米，坐汽车行了2小时，这辆汽车每小时行多少千米？③王师傅用小推车为食堂运菜，每小时运80千克，240千克的菜要几小时运完？2．改编：工人们修一条路，每天修12米，10天修完．________？求什么？（求这条路长多少米？）为什么？如果去掉这个问题，改成“如果每天修15米，几天修完？”应该如何解答呢？此时，学生可能会答也可能答不出．如果有答对的，请他说说是怎样算的；如果没有，教师提问：要想知道“如果每天修15米，几天修完？”，就要先求出什么？（工作总量）根据哪一数量关系求工作总量？教师导入：生活中这样的问题还有很多，今天我们就一起来研究这样的问题．二、尝试探索，学习新知．1．（1）出示例5：工人们修一条路，每天修12米，10天修完．如果每天修15米，几天修完？学生们自由读题，理解题意．教师谈话：通过读题，你想到了那些问题，提出来供同学们思考．学生可能提出：题目中已知几个条件，它们各是什么？要求什么问题？线段图应该怎么画？这道题可以先求什么？（中间问题）为什么？求出总数量后，再求什么？为什么？经同学们思考（也可以小组讨论），师生共同解决．全班重点讨论下面的问题：a．线段图怎样画？题中什么数量变了，什么没变？使学生明确：为了清楚地反映数量关系，最好画两条线段，两条线段要同样长，表示同一条路（说明工作总量是固定不变的）．b．要求几天修完，必须先求什么？为什么？［看图分析：可以从条件出发，已知每天修12米（工效），又知道修了10天（工时），就可以求出这条路全长多少米？（工作总量）还可以从最后的问题出发，要求每天修15米，几天修完？必须知道这条路全长是多少米，题目里没有给工作总量，所以要先求出工作总量．］共同解题，说出解题方法．（学生边回答教师边板书：这条路全长多少米？12 × 10 ＝ 120（米）几天修完？120 ÷ 15 ＝ 8（天）综合算式： 12 × 10 ÷ 15⑤请学生说一说怎样检验？（2）教师提问：如果将第三个条件改成“每天修20米、每天修30米、每天修4 0米”，问题不变，仍求几天修完？应该怎样列式？12×10÷20＝6（天） 12×10÷30＝4（天）12×10÷40＝3（天）（3）教师提问：如果将第三个条件和问题改成“如果要求6天修完，每天应修多少米？”应该怎样解答呢？订正：这条路长多少米？ 12 × 10 ＝ 120（米）．每天应修多少米？ 120 ÷ 6 ＝ 20（米）．综合算式：12×10÷6全班共同订正，说说你的解题思路，每一步算式的含义．（4）教师提问：再将第三个条件改成“要求5天修完、2天修完”，问题不变，仍求每天应修多少米？怎样列式？12×10÷5＝24（米） 12×10÷2＝60（米）2．对比质疑，归纳概括．提问：比较例5、改编题，它们有什么共同点和不同点？使学生明确：从应用题的结构上看，前两个条件是相同的，给了单一量和数量，第三个条件和问题不同，正好互相交换了一下．从解题思路上看，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的（题目中一般在第一句话表示出来）．不同的是：总数量÷份数＝每份数，总数量÷每份数＝份数．教师说明：具有以上特点的应用题叫做归总应用题．（出示课题）三、巩固练习，发展提高．1．独立完成下题．①小华读一本书，每天读12页，6天可以读完．如果每天读9页，几天可以读完？②小华和小刚读同样一本书，小华每天读12页，6天读完，小刚想8天读完，平均每天要读几页？订正时说说解题的思路各是什么？2．填表：解放军列队出操．填出每行人数或行数．（说说解题思路）四、课堂小结．今天学习的是什么？你有什么收获？五、布置作业．1．方师傅给食堂运菜．如果用小推车每次运75千克，8次能运完．如果改用平板车运，4次就能运完．平板车每次运多少千克？2．招待所新来一批客人．每间住2人，需要15间房．如果每间房住3人，需要几间房？板书：探究活动折纸条游戏活动目的学生通过手、脑、口多种感官参与认知活动，加深对“归总应用题”的认识；锻炼灵活的思维能力，提高数学素质．活动准备学生两人一组，每组准备1张较长的彩条，一张表格．活动过程1．规则：两人一组，甲任意将彩条折成2段（或几段），乙测量出一段彩条的长度并记录，接着两人互换任务，乙将彩条折成不同的段数请甲根据第一次的测量结果猜出现在每段彩条的长度并记录，互相检查（计算）猜对为赢；此为一局；每场游戏可定为4局，赢者一局加10分，输者记0分并送对方10分，最后分高者为胜．2．所填表格如下：。

“归一”与“归总”问题教学例8：归一问题教材特点用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题；同时教学利用画示意图分析数量关系的解题策略。

（1）在“阅读与理解”环节，借助画示意图的方法直观呈现实际问题中包含的数学信息，体现数形结合分析数量关系的方法。

（2）在“分析与解答”环节，通过小精灵和学生的问答提示思考的步骤，分析出数量关系，进而解决问题。

即3个碗18元，用除法能求出1个碗的价钱；要买8个这样的碗，就是求8个这样的价钱数相加的和，可以用乘法算出。

教材呈现了分步计算和列综合算式两种方法，顺应学生认知规律。

（3）在“回顾与反思”环节，教材呈现将计算结果带回到原情境中，用逆推的方法看结果是否与条件相符的检验方法。

例9：归总问题教材特点用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，同时利用画线段图分析数量关系的解题策略。

（1）例9沿用了例8的情境，编排的思路与例8大体相同。

不同的是，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。

总价相等这一数量关系用直观示意图（用离散的图形画出）难以呈现，而且当数据很大的时候画起来也很麻烦了。

线段图通过用上下两条长度相等的线段并平均分成相应的份数，既能很好地表明总量一定的数量关系，同时还能体现每一步中单价与数量的关系。

（2）例9和“做一做”的数学模型是相同的，都是“归总”问题。

解决这类问题的关键是都要先求出总量。

（3）通过例8和例9的教学，渗透正、反比例思想。

归一问题是数量间成正比例关系的问题，即“单位数量”一定的情境下，“总量”和“数量”成正比例；归总问题是数量间成反比例的。

“归一”、“归总”问题教学设计的思考基于以上的思考，“归一”和“归总”的数学模型具有相似性，两个例题所关注的重难点和教学方法也类似,把这两个例题的教学设计进行合并比较。

1.教学目标让学生学会用乘除两步计算解决含有“归一”和“归总“数量关系的实际问题，能快速的找到中间问题，加强列综合算式的指导。

解决问题——归一问题教学内容：教科书第71页例8教学目标：1.使学生初步掌握归一问题的基本结构和数量关系，能正确迅速地找到中间问题（即先算什么）。

2.使学生会解答归一问题的计算问题，初步掌握这类问题的解题规律。

3.使学生会借助示意图分析数量关系，提高分析问题和解决实际问题的能力。

教学重点：掌握归一问题的数量关系和解答方法教学难点：学画示意图，并借助示意图分析题目中的数量关系教具准备：投影、教学课件教学过程：（一）出示课题，直入新课出示课件师：我们今天学习的是生：解决问题师贴课题：解决问题师：老师有个问题，齐读生：如果买8个同样的碗，需要多少钱？师：想一想，你能解决这个问题嘛？生：不能师：为什么？生：因为不知道一个碗多少钱？师：不知道什么？生师：你能补充一个条件，使问题能解决吗？生：一个碗4元师：谁能解决他的问题？生：4x8=32（元）答：——（二）尝试探索，学习新知1.阅读与理解师：我们班孩子不止会提问题，还会解决问题，老师也补充了一个条件，读生：妈妈买3个碗用了18元师：问题是：——生：如果买8个同样的碗，需要多少钱？师：这里的同样什么意思？生师：也就是说每个碗不止颜色、形状、大小，就连价格都一样，真厉害，这都被你发现了，接下来老师有要求，你敢挑战吗？ppt师：请你读生生画图师巡视，展师生作品三生作品：类似实物、圆、线段图师：介绍你的图生介绍师：谁明白他的意思？生上面表示，下面表示注意：我们同样的碗，所以我们的碗要尽可能画的一样大，看看你的图，修改一下生修改2.分析与解答师：能看着我的图再来说说题目意思吗？生说师：要求一个碗多少钱，你打算怎么做？生说师：也就是说先算“一个碗多少钱”，再求“8个碗多少钱”。

能看着我的图列一下算式吗？试一试。

生列式，师指导师：请说说你的算式生说师板书18÷3=6（元）6×8=48（元）师：第一步求的是，为什么用除法？（也就是把18平均分成3份，每一份是多少；18里面有3个几）第二步求的是，为什么用乘法？（也就是求8个6是多少）师：还有不同的列法吗？生18÷3×6=48（元）师：观察这两个算式，你有什么发现？生师：所以不管是分步还是综合，都是先求1个碗多少钱，再求8个碗多少钱。

归一问题教案设计及反思归一问题作为数学教学中的重要内容，旨在帮助学生理解数量的恒定性，培养其逻辑思维与问题解决能力。

以下是一份归一问题的教案设计，并附有教学反思，以供同行参考和交流。

教案设计：一、教学目标：1.让学生理解归一问题的概念及特点。

2.培养学生解决归一问题的方法和技巧。

3.培养学生合作交流、分析问题和解决问题的能力。

二、教学内容：1.归一问题的定义与分类。

2.解决归一问题的方法与步骤。

3.归一问题在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点：1.教学重点：归一问题的定义、解决方法与步骤。

2.教学难点：如何引导学生运用归一思想解决实际问题。

四、教学过程：1.导入新课：- 通过一个简单的归一问题引入，激发学生的兴趣。

- 让学生分享生活中遇到的归一问题，讨论解决方法。

2.基本概念：- 介绍归一问题的定义，解释其含义。

- 分类讲解不同类型的归一问题。

3.解决方法：- 讲解解决归一问题的方法与步骤。

- 通过示例演示，引导学生掌握解题技巧。

4.实践应用：- 设计练习题，让学生独立解决归一问题。

- 分组讨论，共同解决复杂归一问题。

5.总结与反思：- 对本节课的内容进行总结，强调重点。

- 鼓励学生分享学习心得，提出疑问。

五、课后作业：1.完成练习题，巩固所学知识。

2.结合生活实际，寻找归一问题并尝试解决。

教学反思：1.学生参与度：观察学生在课堂上的表现，了解他们对归一问题的兴趣和掌握程度。

2.教学方法：反思所采用的教学方法是否适合学生，是否有助于提高学生的解题能力。

3.教学效果：根据学生的作业和反馈，评估本节课的教学效果，为后续教学提供改进方向。

4.学生反馈：关注学生的意见和需求，调整教学策略，以提高教学效果。

通过以上教案设计及反思，有助于提高归一问题的教学效果，培养学生解决实际问题的能力。

标题：人教新课标六年级下册数学教案：3.6解决问题一、教学目标1. 让学生掌握解决实际问题的方法，能运用所学知识解决生活中的数学问题。

2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维。

3. 激发学生学习数学的兴趣，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。

二、教学内容本节课主要学习解决实际问题的方法，包括以下两个方面：1. 分析问题：找出问题中的已知条件和未知数，明确求解目标。

2. 解决问题：运用所学知识，列出方程或算式，求解未知数。

三、教学过程1. 导入新课教师通过生活中的实例，引导学生思考如何解决实际问题，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）分析问题教师出示一个实际问题，引导学生找出问题中的已知条件和未知数，明确求解目标。

（2）解决问题教师引导学生运用所学知识，列出方程或算式，求解未知数。

3. 巩固练习教师出示一些实际问题，让学生独立解决，巩固所学知识。

4. 课堂小结教师引导学生总结解决实际问题的方法，强调分析问题和解决问题的重要性。

5. 布置作业教师布置一些实际问题，让学生课后练习，提高解决实际问题的能力。

四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的积极性。

2. 作业完成情况：检查学生作业的正确率和解题过程。

3. 单元测试：评估学生对解决实际问题方法的掌握程度。

五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

1. 是否达到教学目标，学生能否运用所学知识解决实际问题。

2. 教学方法是否恰当，学生是否积极参与课堂讨论。

3. 作业布置是否合理，学生能否在课后巩固所学知识。

4. 及时了解学生的学习需求，调整教学内容，提高教学质量。

总之，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，激发学生的学习兴趣，提高解决实际问题的能力。

同时，教师还要不断反思教学，优化教学策略，为学生的全面发展奠定基础。

需要重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是分析问题和解决问题的步骤。

小升初解决问题——归一、归总问题【教学目标】：1、让学生经历解决问题的过程，对用归一、归总解决问题类题目有较高的区分度和判断能力，形成方法。

2、多种途径让学生分析数量关系，进一步明确解决问题的思考过程。

3. 引导学生用一些学用的数学思维方式（列表、画图）分析问题、解决问题。

进一步引导学生感知数学思维方式的重要价值。

4. 引导学生探究、学习用图形表征两次归一问题，进一步培养学生的几何直观能力。

5. 感受数学知识与实际生活之间的密切联系，培养应用数学的能力，体验解决实际问题的乐趣，激发学习兴趣。

教学重点：运用列表或画图的方式分析问题、解决问题。

教学难点：用图形表征两次归一问题。

【教学流程】【含义】1、归一问题：在解答某些应用题时，常常需要先找出“单位量”，再以这个“单位量”为标准，根据其它条件求出所求数量，这类应用题被称为归一问题。

这里的“单位量”常指单位时间的工作量、单价、单产量、速度等。

归一问题可以分为两类：用一步运算就能求出“单位量”的归一问题称为“单归一；用两步运算才能求出“单位量”的归一问题称为“双归一”。

2、归总问题：是指解答某些应用题时，需要先找出“总量”，再根据其它条件求出所求数量。

这里“总量”是指总路程、总产量、工作总量、总价等。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】1、先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

解决归一问题的关键是抓住单位量不变，总量随着份数的变化而变化，其中蕴藏着正比例函数关系；解决归总问题的关键是抓住总量不变，单位量随着份数的变化而变化，其中蕴藏中反比例函数关系。

通过列表找出数量间的对应关系，是解决这类问题的比较好的策略。

2、归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。

归一问题教案标题：归一问题教案教学目标：1.了解归一问题的概念和基本规则。

2.掌握解决归一问题的方法和步骤。

3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学准备：1.教案所需材料：黑板、粉笔、教学课件。

2.相关教学资源：与归一问题相关的练习题和例题。

教学过程：引入：1.通过与学生的交流，引导学生思考和讨论归一问题的背景和意义，激发学生的学习兴趣。

探究：2.展示一个简单的归一问题，例如：已知3/4 = x/16，求x的值。

让学生自行思考解决方法，并与同伴合作讨论。

3.引导学生梳理归一问题的解决步骤：a.将等式两边的分数转化为同分母的形式，得到3/4 = x/16。

b.利用分数的等值性质，设置一个比例关系，即3/4 = x/16。

c.通过交叉乘积法求解比例关系，得到x的值。

示范：4.在黑板上示范解决归一问题的步骤，带领学生一起完成上述案例的解答过程，重点讲解关键步骤和思路。

5.提供几个类似的练习题目，指导学生练习应用归一问题的解决方法。

鼓励学生积极思考、动手尝试，并在合作中互相学习。

拓展：6.引导学生从实际问题中寻找归一问题的应用，例如在日常生活中遇到的购物打折、配方调配等问题，并鼓励学生将解决思路与方法运用到实际中。

总结：7.复习本节课学习的内容，帮助学生巩固所学的归一问题解决方法。

强调归一问题的重要性，并鼓励学生在平时学习中多加练习。

评价：8.以解决归一问题的练习题为基础，进行课堂练习和小组互评，检查学生对于归一问题的理解与应用情况。

对学生的主动参与和问题解决能力进行评价。

扩展阅读：9.提供相关的拓展阅读材料，如归一问题的延伸和应用领域，以便学生加深对归一问题的理解和探索，并激发学生的求知欲望。

以上是一个针对归一问题的教案示例，您可以根据具体教学情况进行适当的调整和补充。

希望对您有所帮助！。

小升初解决问题——归一、归总问题【教学目标】：1、让学生经历解决问题的过程，对用归一、归总解决问题类题目有较高的区分度和判断能力，形成方法。

2、多种途径让学生分析数量关系，进一步明确解决问题的思考过程。

3. 引导学生用一些学用的数学思维方式（列表、画图）分析问题、解决问题。

进一步引导学生感知数学思维方式的重要价值。

4. 引导学生探究、学习用图形表征两次归一问题，进一步培养学生的几何直观能力。

5. 感受数学知识与实际生活之间的密切联系，培养应用数学的能力，体验解决实际问题的乐趣，激发学习兴趣。

教学重点：运用列表或画图的方式分析问题、解决问题。

教学难点：用图形表征两次归一问题。

【教学流程】【含义】1、归一问题：在解答某些应用题时，常常需要先找出“单位量”，再以这个“单位量”为标准，根据其它条件求出所求数量，这类应用题被称为归一问题。

这里的“单位量”常指单位时间的工作量、单价、单产量、速度等。

归一问题可以分为两类：用一步运算就能求出“单位量”的归一问题称为“单归一；用两步运算才能求出“单位量”的归一问题称为“双归一”。

2、归总问题：是指解答某些应用题时，需要先找出“总量”，再根据其它条件求出所求数量。

这里“总量”是指总路程、总产量、工作总量、总价等。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】1、先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

解决归一问题的关键是抓住单位量不变，总量随着份数的变化而变化，其中蕴藏着正比例函数关系；解决归总问题的关键是抓住总量不变，单位量随着份数的变化而变化，其中蕴藏中反比例函数关系。

通过列表找出数量间的对应关系，是解决这类问题的比较好的策略。

2、归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。

14.归一、归总问题知识要点梳理一、归一问题１．归一问题来历：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法，除数是几，就称几归；除数是８，就称为８归。

而归一的意思，就是用除法求出单一量，这就是归一的说法。

在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。

用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。

所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。

２．归一问题有两种基本类型如下：先求单一量再一次归一：一步求单一量归正归一：求几个单一量一是多少（乘）二次归一：两步求单一量问题反归一：先求单一量再求包含几个单一量（除）３．正、反归一问题的相同点是：第一步先求出单一量；不同点是：第二步正归一是乘法，反归一是除法。

二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总量”是指几小时（几天）的总工作量、几亩地上的总产量、总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。

数量关系：１份数量×份数＝总量总量÷１份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量解题思路：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

考点精讲分析典例精讲考点1 正归一问题【例１】一只小蜗牛６分钟爬行12分米，照这样速度１小时爬行多少米？【精析】为了求出蜗牛１小时爬多少米，必须先求出１分钟爬多少分米单一量（一次归一）即蜗牛的速度，然后以单一量为依据按要求算出结果。

【答案】①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷６＝２（分米）②１小时爬几米？１小时＝60分２×60＝120（分米）＝12（米）答：小蜗牛１小时爬行12米。

【归纳总结】一般情况下第一步先求出单一量，第二步求几个单一量是多少。

【例２】王奶奶家养了５头奶牛，７天产牛奶630千克，照这样计算，８头奶牛15天可产牛奶多少千克？【精析】第一步先算１头奶牛７天产的牛奶为单一量一次归一，再算１头奶牛１天产的牛奶为单一量二次归一，最后８头奶牛１５天可产牛奶多少千克。

归一、归总问题教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《归一、归总解决问题》复习课（一）教学目标：1、让学生经历解决问题的过程，对用归一、归总解决问题类题目有较高的区分度和判断能力，形成方法。

2、多种途径让学生分析数量关系，进一步明确解决问题的思考过程。

（二）教学流程：一、复习引入：1、红红用12元买了2本书，每本书多少钱？学生独立列式，说说想法。

生：12÷2=6(元)表示1本书需要6元。

师追问：什么时候用除法？生：像这样求平均每本书的价钱用除法。

师出示补充条件：现在红红要买5本书送给她的好朋友，提问：红红需要付多少钱师：请你独立思考，并在练习纸上写出算式并解答。

请你来说说你是怎么思考的？师：你又是怎么想的呢？明明带了36元钱可以买几本这样的书小结：像这样先求一本书的价钱，再算5本书的价钱或者36元可以买几本书的问题，我们都把它们叫做归一问题。

师：说得真好，你们真会思考。

2、买了新书后，红红非常的兴奋，她打算每天看12页，6天全部看完，可是最近学习比较紧张，每天只能看9页，小朋友们，你们能帮忙计算一下，几天能看完呢？师：这题我们又该怎么思考呢？先算什么再算什么像这样先算总数的问题也有它的名字，叫——归总问题。

今天，老师就带着大家一起来复习归一、归总问题。

二、巩固练习：基础碰碰车1、饼干：8元牛奶3元果汁：元巧克力：24元（1）买三盒巧克力的钱可以买几包饼干？（2）买4瓶果汁要20元钱，35元可以买几瓶果汁？（3）张老师给我们小队每人一包饼干，一共花了40元钱。

她还想给每人买一包牛奶，买牛奶需要多少钱？2、“植树节”到了，学校组织三年级的同学去植树，56棵树苗可以植7行。

（1）72棵树苗可以植几行？（2）如果想植5行树，需要多少棵树苗？（三）拓展练习：升级跷跷板1、根据线段图，编写一道解决问题。

2、请你先把问题补充完整，再计算。

三年级同学排练团体操，如果每行排16人，正好排4行，____________﹖3、小林用小棒摆了8个三角形。

小学数学归一、归总问题一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量X所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例:买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?解: (1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12X16=1.92(元)列成综合算式0.6÷5X16=0.12X16=1.92(元)答:需要1.92元。

练习1、李叔叔制作8个零件需要30分钟，李叔叔2小时能制作多少个零件?2、一辆公共汽车4小时行280千米，照这样计算，7小时行多少千米?3、妈妈买5个橘子，用了25元，如果买7个同样的橘子，需要多少元?4、选果机4小时选果400斤，照这样计算，6台选果机可以选果多少斤?5、一个修路队，4天修路180米，照这样计算，7天可以修多少米?6、小明家5天吃完30千克苹果，照这样计算，8天要吃多少千克?7、小王买7本笔记本用了56元,买9本同样的笔记本需要多少元?8、买5支钢笔要90元钱，买同样的8支铅笔需要多少元?9、小王看一本童话书，3天看了54页，12天能看多少页?11、一玩具厂4小时可生产玩具524个.照这样计算，生产1572个玩具，要多少小时?12、某水泥厂计划24天完成一批任务，每天应生产45吨水泥.改进技术后，每天比原计划多生产15吨，这样提前几天完成?二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】1份数量X份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

六年级数学教案复习归、归总应用题六年级数学教案——复习归、归总应用题教学内容教科书第115页第4题和练习二十六的第5～８题。

教学目的使学生通过对比加深对归一、归总应用题数量关系的认识，提高解答这两种应用题的能力。

教学重点使学生进一步了解归一应用题，正确解答此类应用题。

教学难点学会画线段图，分析题中的数量关系。

教具准备将第115页的第4题分别写在几块小黑板上。

教学过程一、对比复习1、教学第115页第4题第（1）、（2）题。

教师挂出写有第4题第（1）题的小黑板。

让学生自己默读题目后，指名回答题目的已知条件和问题，再让学生独立解题（学生分步列式解答或列综合算式解答都可以）。

教师巡视时，进行个别辅导。

做完后，教师分别让分步列式和列综合算式的学生说明解题思路和列式理由。

教师挂出第4题第（2）题的小黑板。

让学生比较第（1）、（2）题的相同点和不同点，引导学生回答：第一、二个条件是相让学生认真审题，再列式计算。

教师巡视，进行个别辅导。

做完后，集体订正。

3、做练习二十六的第7题。

学生读题后，教师问：这道题实际上给出几个已知条件？（摆一个正方形要用4根火柴棒，摆一个三角形要用3根火柴棒，实际给出3个已知条件。

）学生做题时，教师巡视，帮助学习有困难的学生。

做完后，再问：用这些火柴棒，摆三角形比摆正方形多几个？4、做练习二十六的第8题。

学生读题后，教师让学生想：这道题应先算什么？后算什么？巡视时，教师要对学习有困难的学生提示先求长方形的周长。

集体订正时，让学生说明列式的理由。

归一归总教案教案标题：归一归总教案一、教学目标：1. 理解归一归总的概念，能够解释其在不同学科和领域中的应用。

2. 能够应用归一归总的方法，整理和总结学习内容，提高学习效果。

3. 培养学生的归纳总结能力，提高他们的思维逻辑和分析能力。

二、教学重点：1. 归一归总的概念和应用。

2. 归一归总的方法和技巧。

三、教学内容和步骤：第一步：引入1. 利用图片、视频或实例引起学生对归一归总的兴趣，并提出问题，激发学生思考。

2. 引导学生讨论归一归总的定义和意义。

第二步：归一归总的概念和应用1. 介绍归一归总的概念，解释其在不同学科和领域中的应用。

2. 分别列举几个例子，说明归一归总在科学、历史、语言等学科中的作用。

第三步：归一归总的方法和技巧1. 介绍归一归总的方法和技巧，如分类、总结、概括等。

2. 提供一些实际案例，让学生进行归一归总的练习。

第四步：练习与应用1. 给学生提供一些相关的学习材料，如文章、实验数据等。

2. 要求学生运用归一归总的方法，整理和总结所学内容。

3. 学生可以在小组中讨论和分享归一归总的成果。

第五步：总结与评价1. 鼓励学生分享他们的归一归总心得和体会。

2. 教师对学生的归一归总结果进行评价和指导。

3. 总结本节课的教学内容，强调归一归总在学习中的重要性。

四、教学资源准备：1. 图片、视频或实例相关材料。

2. 学习材料，如文章、实验数据等。

3. 小组讨论和分享的工具和材料。

五、教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与和表现。

2. 评价学生在练习与应用环节中的归一归总能力。

3. 学生的小组讨论和分享成果。

六、拓展延伸：1. 鼓励学生在其他学科和领域中运用归一归总的方法，提高他们的学习效果。

2. 提供更多的归一归总练习和案例，帮助学生进一步提升归纳总结能力。

七、教学反思：1. 教学过程中是否能够激发学生的兴趣和思考？2. 学生是否能够理解和应用归一归总的概念和方法？3. 是否需要调整教学资源和评估方式，以更好地促进学生的学习效果？。