能力呈现
【考情分析】
动能定理是高考的重点,经常与直线运动、曲线运动等综合起来进行考查.基本概念的考查以选择题题型出现,动能定理与直线运动、曲线运动相结合时以计算题题型出现得较多.
【备考策略】
复习时应关注:(1) 机车启动问题.(2) 变力做功.(3) 与电场、复合场的综合问题.理清运动变化中功与能的转化与量度关系,结合受力分析、运动过程分析,熟练地应用动能定理解决问题.
1. (2013·上海)汽车以恒定功率沿公路做直线运动,途中通过一块沙地.汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力,且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力.汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动,它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内,位移s 随时间t 的变化关系可能是( )
2. (2013·江西九校联考)质量为m 的物体以一定的初速度从距地面高h 处平抛后,沿切线飞入光滑竖直的圆形轨道,恰好通过轨道的最高点.已知轨道半径为R,重力加速度为g.则(
)
A. 物体在最高点的速度为零
B. 物体在轨道最低点时,轨道对物体的弹力为5mg
C. 物体平抛的初动能为5
2mgR
D.
3. (多选)(2013·苏中二模)如图所示,直杆AB 与水平面成α角固定,在杆上套一质量为m 的小滑块,杆底端B 点处有一弹性挡板,杆与板面垂直,滑块与挡板碰撞后原速率返回.现将滑块拉到A 点由静止释放,与挡板第一次碰撞后恰好能上升到AB 的中点,设重力加速度为g.由此可以确定(
)
A. 滑块下滑和上滑过程加速度的大小a 1、a 2
B. 滑块最终所处的位置
C. 滑块与杆之间的动摩擦因数μ
D. 滑块第k次与挡板碰撞后的速度v k
4. (多选)(2013·金陵中学)如图甲所示,物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动.通过力传感器和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示.取g=10 m/s2.则( )
A. 物体的质量m=1.0 kg
B. 物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.20
C. 第2 s内物体克服摩擦力做的功W=2.0 J
D. 前2 s内推力F做功的平均功率P=1.5 W
能力巩固
1. (多选)(2013·全国)目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转,其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小.若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列说法中正确的是( )
A. 卫星的动能逐渐减小
B. 由于地球引力做正功,引力势能一定减小
C. 由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变
D. 卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
2. (2013·江苏)水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞,两球质量相等. 碰撞过程的频闪照片如图所示,据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的( )
A. 30%
B. 50%
C. 70%
D. 90%
3. (2013·常州模拟)某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB'(均可看做斜面),甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止开始分别沿AB和AB'滑下,最后都停在水平沙面BC上,如图所示.设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同,斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的,滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动.则下列说法中正确的是 ( )
A. 甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程
B. 甲在B点的动能一定等于乙在B'点的动能
C. 甲在B点的速率一定等于乙在B'点的速率
D. 甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移
4. (2013·汕头质检)为了从货车上卸货,工人在车厢旁倾斜架放一梯子,让质量为m的货箱顺着可视为平滑斜面的梯子下滑,如图所示.已知车厢顶部离地的高度为h,梯子所在斜面的倾角θ=45°,货箱从车厢顶部所在高度处由静止释放,货箱与梯子间的动摩擦因数μ=0.25,重力加速度为g.
(1) 求货箱沿梯子下滑的加速度大小和货箱下滑至地面时的速度大小.
(2) 若工人先用轻绳绑紧货箱,再让货箱从原位置由静止下滑,下滑过程使用平行于梯子的
轻绳向上拉货箱,货箱匀加速下滑,到达地面时的速度为.求货箱下滑过程克服轻绳拉力做功的平均功率P.
专题四动能定理的综合应用
【能力摸底】
1. A
2. D
3. ABC
4. CD
【能力提升】
例1 BC
例2 BD
例3 (1) 5.0×103N/m (2) 5.0m
(3) 1.1m 2.5×103 J
例4 (1) 3s (2) 滑块对轨道的压力大小为90N, 方向竖直向上(3) 0.47m
【能力巩固】
1. BD
2. A
3. A
4. (1) 货箱下滑过程,由牛顿第二定律得
mgsin θ-μmgcos θ=ma,
将θ和μ代入解得加速度大小
g.
由匀加速运动规律得v2=2as,而h
s=sin θ,
联立解得货箱下滑至地面时的速度大小
.
(2) 货箱受绳子拉力下滑过程,由动能定理得
(mgsin θ-μmgcos θ)s-W F=1
2mv'2,
由匀加速运动规律得s=1
2v't,
货箱克服轻绳拉力做功的平均功率P=
F W t,
联立解得P=1
8
.
