人教版八年级数学下册菱形一教学设计

人教版八年级下册18.2.2菱形19.2.2：菱形（1）课程设计概述菱形是一个具有特殊美感和几何含义的图形，本节课程的目标是通过学习菱形的相关知识及菱形的性质，让学生掌握菱形的构建方法并能设计出不同样式的菱形。

教学目标•掌握菱形的定义及性质；•熟练掌握菱形的构建方法；•能利用菱形构建不同样式的图形。

教学重难点•菱形的构建方法；•利用菱形构建出不同风格的图形。

教学流程第一步：导入1.出示几个不同样式的菱形图形，引导学生谈论菱形的长相、特点和用途。

第二步：展示菱形的定义及性质1.打开PPT，展示菱形的定义；2.详细讲解菱形的四条边相等、相邻两角互补等性质。

第三步：讲解菱形的构建方法1.出示菱形的构建图形，讲解菱形的构建方法；2.让学生自主尝试通过折纸等方式构建菱形。

第四步：利用菱形构建不同样式的图形1.让学生思考，通过菱形可以构建哪些图形；2.老师引导学生，在黑板上绘制，教授如何利用菱形构建其他图形。

第五步：练习1.让学生自主设计不同样式的菱形图形；2.班级展示及分析。

第六步：总结1.回顾本节课程的内容；2.总结菱形的性质和构建方法；3.引导学生将所学知识应用到实际生活中。

教学评价1.学生的动手能力：通过折纸、绘图等方式掌握菱形的构建方法；2.学生的创新能力：自主设计不同样式的菱形图形；3.学生的语言表达能力：在班级展示中，能清晰准确地阐述自己的设计思路。

课外作业1.完成教师布置的练习题目；2.设计不同样式的菱形图形，并通过亲友评审。

参考资料1.人教版人教版八年级下册数学教材；2.极客学院菱形构建方法的实现。

18.2.2第1课时菱形的性质教学设计一、教学目标1.理解菱形的概念,理解菱形与平行四边形的关系；2.探究并理解菱形的性质，会运用菱形的性质解决问题；3.经历菱形性质的探索过程,体会观察、类比、猜想、证明等研究几何图形的一般步骤和方法．二、重难点重点：菱形性质的探索、证明和应用.难点：菱形性质的探索、证明和应用.三、教学过程（一）温故导新：我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形,它是从哪个角度特殊化来进行研究的?它有哪些性质?平行四边形矩形边角对角线对称性（二）探究生成：活动一：演示图片，学生欣赏。

课件展示一组图片：窗户形状、中国结、衣架、钥匙链、有菱形图案的图片。

引导学生欣赏、观察、研究、发现，引入课题——菱形。

活动二：通过教师多媒体演示，学生归纳定义。

教师引领学生思考，利用多媒体演示平行四边形较短的边CD来回平行移动，当移动到AD=AB时，四边形ABCD就变成了菱形。

问学生什么是菱形？小组内互相交流学习，拓展思维，并用语言叙述，引出菱形的概念（尽量由学生归纳）。

活动三：学生利用手中的菱形通过反复折叠、展开，大胆猜想菱形的性质（引导学生从边、角、 对角线、对称性等方面分析）1、折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现？分析说明：给学生充分的探索交流的机会和时间，为学生营造生生互动，师生互动的一个平台，指导学生通过活动从边、角、对角线去发现菱形的性质，使学生在具体的操作过程中获得知识，减少对知识的生癖感。

结合学生探索、讨论、交流的情况，必要时教师对知识作适当梳理，板书菱形的性质。

菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的周长=4边长， ， 菱形是轴对称图形。

三、互助提升：例1、如图，菱形ABCD 的两条对角线AC=8cm ，BD=6cm ， 求菱形ABCD 的面积和周长.（小组内讨论、交流，找出解决问题的方法，教师巡回指导，并找小组代表展示成果）。

分析说明：学生在前面的探索菱形性质的活动过程中已清晰知道菱形中包含的相等线段，全等的三角形，因此他们将会从不同的角度对三角形进行面积求解，教师只须引导学生说清依据，最终明白这些三角形面积的求法，都是以菱形的对角线作基础，实际上就是菱形两条对角线乘积的一半，让学生自然而然地体会到菱形面积计算的独特性，便与他们理解掌握。

人教版数学八年级下册教学设计：第18章菱形（一）一. 教材分析人教版数学八年级下册第18章《菱形（一）》是学生在学习了矩形、平行四边形的基础上，进一步探究特殊的平行四边形——菱形的性质。

菱形不仅在几何学习中占据重要地位，而且在日常生活和其它学科中也具有广泛的应用。

本章通过研究菱形的性质，引导学生运用观察、猜想、证明等方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了矩形、平行四边形的性质，具备了一定的几何知识基础。

但菱形作为一个新的概念，其性质和特点需要学生通过实例去感受、发现和证明。

在导入环节，教师可以通过复习矩形、平行四边形的性质，为新课的学习做好铺垫。

三. 教学目标1.理解菱形的定义及其性质。

2.学会用菱形的性质解决实际问题。

3.培养学生的观察、猜想、证明能力，提高逻辑思维能力和空间想象能力。

四. 教学重难点1.菱形的定义及其性质。

2.菱形性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、发现、证明菱形的性质，提高学生的几何思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.几何模型或实物模型。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习矩形、平行四边形的性质，引导学生回忆这些特殊平行四边形的特征，为新课的学习创设情境。

提问：同学们，我们已经学习了矩形和平行四边形，你们知道还有一种特殊的平行四边形吗？接下来，教师揭示本节课的主题——菱形。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示菱形的定义及性质，引导学生观察、猜想、证明。

定义：菱形是四条边相等的平行四边形。

（1）四条边相等。

（2）对角线互相垂直平分。

（3）相邻角互补，即相邻角的和为180度。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个几何模型或实物模型，观察并验证菱形的性质。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）教师通过PPT或黑板，给出一些关于菱形的性质的判断题或填空题，学生独立完成，检查自己对菱形性质的理解。

18.2.2 菱形第1课时一、教学目标【知识与技能】1.理解菱形的定义,掌握菱形的特殊性质.2.能运用菱形的性质定理计算或证明,能根据菱形的性质解决简单的实际问题.3.会利用对角线的长求菱形的面积.【过程与方法】1.经历菱形的性质定理的探究、证明过程,丰富学生的数学活动经验和体验,进一步培养和发展学生的合情推理能力和表达能力.2.通过菱形的性质定理以及相关问题的证明和计算,进一步培养和发展学生的演绎推理能力.【情感态度与价值观】1.由菱形的定义,能从数学的角度去探究菱形的特殊性质,并能运用菱形的性质进行有关的证明和计算,发展应用意识.2.在应用菱形性质的过程中培养学生独立思考的习惯,在数学学习活动中获得成功的体验,通过菱形性质的探究学习,体会它的内在美和应用美.二、课型新授课三、课时第1课时共2课时四、教学重难点【教学重点】菱形性质定理的运用.【教学难点】菱形性质定理的理解及灵活应用.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺、菱形教具等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2-3）观看课件中的图片，看看有什么熟悉的图形？如图,改变平行四边形的边,使之一组邻边相等时,这又是一类特殊的平行四边形——菱形.那么什么样的图形是菱形?为什么说菱形是特殊的平行四边形?菱形具有怎样的性质?这些就是我们这节课要解决的问题.（二）探索新知1.出示课件5-7，探究菱形的定义教师问：前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?学生答：矩形.教师问：矩形是平行四边形由角变化得到，如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?学生答：菱形.教师问：在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，得到一个特殊的平行四边形——菱形，你能说出菱形的定义吗？师生一起解答：有一组邻边相等的平行四边形总结点拨：（出示课件7）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.教师问：如何利用几何语言描述菱形的定义呢？学生回答：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，∴四边形ABCD是菱形.教师总结如下：几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，∴四边形ABCD是菱形.出示课件8-9，学生欣赏图形，体会菱形在生活中的应用.2.出示课件10-12，探究菱形边的性质教师问：如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？学生回答：可以这样做：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.教师问：你知道这样做其中的道理吗？画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：菱形的四条边在数量上有什么关系?学生回答：看到菱形的四条边都相等.教师问：由此你得到什么猜想？学生回答：猜想菱形的四条边都相等.教师问：如何证明我们的猜想是否正确呢？师生共同解答如下：已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O. 求证:AB=BC=CD=AD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB = CD，AD = BC（平行四边形的对边相等）.又∵AB=AD,∴AB = BC = CD =AD.总结点拨：（出示课件13）菱形的性质：菱形的四条边都相等.教师问：你能利用几何语言描述一下菱形的性质吗？师生总结：符号语言：∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD.出示课件14，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件15-17，探究菱形对角线的性质教师问：请同学们完成下面的操作：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形.学生完成操作：在自己剪出的菱形上画出两条折痕,折叠手中的图形(如图）.教师问：同学们，根据你的操作，回答以下问题:菱形是轴对称图形吗?学生回答：是轴对称图形.教师问：请指出菱形的对称轴，并说明它有几条对称轴？学生回答：两条对角线所在直线都是它的对称轴.它有两条对称轴.教师问：根据上面折叠过程，菱形的两条对角线有什么关系?师生猜想:菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.教师问：如何证明我们的猜想是否正确呢？师生一起解答如下：已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O.求证:AC⊥BD；∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.证明：∵AB=AD,∴△ABD是等腰三角形.又∵四边形ABCD是平行四边形,∴OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）.在等腰三角形ABD中,∵OB=OD，∴AO⊥BD，AO平分∠BAD，即AC⊥BD，∠DAC=∠BAC.同理可证∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.总结点拨：（出示课件18）菱形的性质：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 教师问：如何利用几何语言描述菱形的性质呢？师生总结如下：符号语言:∵四边形ABCD是菱形，∴ AC⊥BD ;AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC.教师问：请同学们完成下面的表格，熟记平行四边形、矩形、菱形的性质：教师总结归纳：（出示课件19）考点1：利用菱形的性质求线段的长如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，BD＝12cm，AC＝6cm，求菱形的周长．（出示课件20）师生共同讨论解答如下：解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO ＝12AC ，BO ＝12BD.∵AC＝6cm ，BD ＝12cm ， ∴AO＝3cm ，BO ＝6cm. 在Rt△ABO 中，由勾股定理,得 AB=√AO 2+BO 2=√32+62=3√5（cm ） ∴菱形的周长＝4AB ＝4×3√5 ＝12√5 (cm)． 出示课件21，学生自主练习后口答，教师订正. 考点2：利用菱形的性质求证线段相等如图，E 为菱形ABCD 边BC 上一点，且AB=AE ，AE 交BD 于O ，且∠DAE=2∠BAE，求证：OA=EB. （出示课件22）学生独立思考后，师生共同解答. 证明：∵四边形ABCD 为菱形，∴AD∥BC，AD=BA ，∠ABC＝∠ADC＝2∠ADB . ∴∠DAE＝∠AEB. ∵AB=AE,∴∠ABC＝∠AEB. ∴∠ABC=∠DAE. ∵∠DAE＝2∠BAE， ∴∠BAE ＝∠ADB.又∵AD＝BA ，∴△AOD≌△BEA .∴AO ＝BE .出示课件23，学生自主练习后口答，教师订正. 4.出示课件24-25，探究菱形的面积教师问：菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积呢?学生回答：菱形的面积等于底乘以高，如图所示：S 菱形=BC×AE.教师问：计算菱形的面积除了上式方法外,能利用对角线计算菱形的面积吗?师生一起解答：如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 交于点O,试用对角线表示出菱形ABCD 的面积.解：∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC⊥BD. ∴S 菱形ABCD =S △ABC +S △ADC=12AC·BO+12AC·DO=12AC(BO+DO)=1AC·BD.2总结点拨：菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半考点3：利用菱形的面积公式解答问题如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果分别精确到0.01m和0.1m2）.（出示课件26）学生独立思考后，师生共同解答.解：∵花坛ABCD是菱形，∠ABC=30°.∴AC⊥BD，∠ABO=12在Rt△OAB中，AO=1AB=10m，2BO=√AB2−AO2=√202−102=10√3（m）.AC=2AO=20cm，BD=2BO=20√3≈34.64（m）AC×BD=200√3≈346.4（m2）∴S菱形ABCD=4×S△OAB=12出示课件27，学生自主练习，教师给出答案.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件28-35）练习课件第28-35页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件36）在学生归纳小结的基础上,教师补充.1.菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.菱形的性质:(1)菱形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质.(2)菱形的四条边都相等,菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.(3)菱形是轴对称图形,有两条对称轴.3.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半,也可利用平行四边形的面积公式求菱形的面积.（五）课前预习预习下节课（18.2.2第2课时）的相关内容.知道菱形的判定定理1和判定定理2七、课后作业1、教材第57页练习第1,2题.2、七彩课堂第81-82页第2、3、11题.八、板书设计菱形第1课时1.菱形的定义2.菱形的性质3.菱形对角线的性质考点1 考点24.菱形的面积5.例题讲解考点1九、教学反思成功之处：培养灵活思维的同时注意解题“通法”这一不变因素,强化学生用解直角三角形的方法解决几何计算问题,用解特殊直角三角形的方法解决特殊菱形问题.不足之处：1.对学生的情况个人估计过高.本节课设计的内容较多,知识点较复杂,导致预设的内容在本节课没有圆满完成,需要在课后进一步学习.涉及二次根式的计算、化简时,有的学生容易出错.2.在合作交流的过程中,学生画图,写出已知和求证,再写出证明过程,这样很浪费时间,为了使课堂的容量增加.今后多采用让学生口述的方式.这样不仅节省了时间,也锻炼了学生的语言表达能力,就可以节省出时间多做练习.。

八年级下册数学菱形第一课时教案3篇在一个平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形。

以下是要与大家共享的：八年级下册〔数学〕菱形第一课时教案范文，供大家参考!八年级下册数学菱形第一课时教案范文一一、教学目的：1.把握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系.2.理解并把握菱形的定义及性质1、2;会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积.3.通过运用菱形学问解决具体问题，提高分析能力和观看能力.4.依据平行四边形与矩形、菱形的附属关系，通过画图向学生渗透集合思想.二、重点、难点1.教学重点：菱形的性质1、2.2.教学难点：菱形的性质及菱形学问的综合应用.三、例题的意图分析本节课支配了两个例题，例1是一道补充题，是为了稳固菱形的性质;例2是教材P108中的例2，这是一道用菱形学问与直角三角形学问来求菱形面积的实际应用问题.此题目，除用以稳固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生娴熟、敏捷地运用学问.四、〔课堂〕引入1.(〔复习〕)什么叫做平行四边形?什么叫矩形?平行四边形和矩形之间的关系是什么?2.(引入)我们已经学习了一种特别的平行四边形矩形，其实还有另外的特别平行四边形，请看演示：(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示)如图，转变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念.八年级下册数学菱形第一课时教案范文二重难点分析本节的重点是菱形的性质和判定定理。

菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特别的平行四边形，特别之处就是"有一组邻边相等'，因此就增加了一些特别的性质和不同于平行四边形的判定方法。

菱形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的连续，又是以后要学习的正方形的基础。

本节的难点是菱形性质的敏捷应用。

由于菱形是特别的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。

假如得到一个平行四边形是菱形，就可以得到很多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应当应用哪些条件，怎样应用这些条件，经常让很多学生手足无措，教师在教学过程中应给予足够重视。

人教版义务教育课程标准教科书八年级下册
18.2.2 菱形（第1课时）教学设计
一、教材分析
1、地位作用：
《菱形》一节是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作和推理等活动经验的基础上学习的，这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，所以在知识的前后联系上起着承前启后的作用。

2、教学目标：
（1）知道菱形与平行四边形的关系，掌握菱形概念、性质
（2）能利用菱形的性质进行计算和证明。

3、教学重、难点
重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。

难点：菱形的性质灵活运用。

突破难点的方法：为进一步深化生命化的课堂，让学生成为学生的主体，把问题贯穿于学生学习的全过程，使思维训练渗透于课前、课中，课后的各环节。

而本节课菱形是特殊的平行四边形，后继课要学的正方形具有菱形的一切性质。

这节课教学时注重学生的探索过程，让学生操作、观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力，和用多种方法解决问题的能力。

二、教学准备：ppt多媒体课件
三、教学过程。

18.2.2 菱形教学目标知识与技能1、理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进展有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．4．根据平行四边形与矩形、菱形的附属关系，通过画图向学生渗透集合思想．过程与方法经历探索菱形的性质和根本概念的过程，在操作、观察、分析过程中开展学生思维意识，体会几何说理的根本方法。

情感态度与价值观培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观。

并在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。

重点菱形的性质定理1、2。

难点定理的证明方法及运用。

教学过程备注教学设计与师生互动第一步：创情导入1．〔复习〕什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2．〔引入〕我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：〔可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进展演示〕如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．【强调】菱形〔1〕是平行四边形；〔2〕一组邻边相等．让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．探究：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再翻开，你发现这是一个什么样的图形呢？第二步：探究新知：探究：菱形的性质，让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳．方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折，然后沿图中的虚线剪下，翻开即是菱形纸片；方法二：如图1，两张等宽的纸条穿插重叠在一起，重叠的局部ABCD就是菱形；图1 图2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后翻开即是菱形(如图2) ．总结：菱形的性质：㈠菱形的四条边都相等。

㈡菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。