知识梳理
一.几种常见的几何体
1.柱体
① 棱柱体：〔如图（1）（2 ）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面,
面与面的交线是棱柱的棱.其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点.
点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱.正方体是特殊的长方体.
② 圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面.
点拨：棱柱和圆柱统称柱体.
2 .锥体
①圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点.
②棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面.
点拨：棱锥和圆锥统称锥体.
3 .台体
①圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面.
②棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形是
棱台的侧面.
4 •球体：〔如图（8
）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面
.
•几何体的展开图
1.
圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图:
2.正方体的平面展开图（有11种）:
三.用平面截一个几何体出现的截面形状
1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况:
点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的
图形•正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形.
2.几种常见的几何体的截面
几何体截面形状
三角形正方形长方形梯形五边形六边形(S>
正方体 三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形
圆柱 圆、长方形、止方形、 .....
圆锥 圆、三角形、……
球
圆
点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面 (两个底面，一个侧面)同时相交，由于
圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形.
四•识别物体的三视图
1 •主视图、左视图、俯视图的定义
从不同方向观察同一物体， 从正面看图叫主视图， 从左面看图叫左视图， 从上面看图叫
做俯视图.
2.几种几何体的三视图
(1) 正方体：三视图都是正方形.
(2) 球 体：三视图都是圆.
点拨：圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点, 因为从上往下看
圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆.
3. 用若干个小正方体搭成几何体的三视图
如图：从正面看 2列每列1层;从左面看2列每列1层;从上面看2列左列2层右列1 层.则三视图是:
(3)圆柱体： 小
⑷圆锥体：
主祝因
点拨：①主视图与俯视图列数相同， 俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列 的层数.
②左视图的列数与俯视图的行数相同， 俯视图每一横行的方框内的最大数字即为左视图中的
列的层数.
五.生活中的平面图形
1 .多边形的定义
三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次 首尾相连组成的封闭图形.边长都相等的多边形叫正多边形.
2•多边形的分割
设一个多边形的边数为 n(n > 3),从这个n 边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与 其余各顶点，可以得到(n - 3)条线段，这些线段又把这个
n 边形分割成(n - 2)个三角形.
3•扇形与弧的定义及区别
(1) 弧：圆上两点之间部分叫弧.
(2) 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形.
(3) 扇形与弧的区别：弧是一段曲线，而扇形是一个面.
重点:
常见几何体
侧面
底面
面数
顶点数
棱数
N 棱柱 N 个(平行四边 形或矩形) 2个(上下各1个)，全等N 边形
2+n 2n 3n N 棱椎
N 个三角形
1个N 边形
N+1
N+1
2n
俯视图
主视图
左视图
