高二物理电势能和电势例题和训练(精选版)

第4节电势能和电势练习题1.将一个电荷量为q=+1.0×10-8C的点电荷，从无穷远处移到电场中的A点，克服电场力做功2.0×10-8J，现将该电荷从A点移到B点，电场力做功7.0×10-8J。

试求电荷在A、B两点的电势能。

(取无穷远处为零电势能点)2.有一带电量q=-3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10-4J，从B点移到C点时电场力做功9×10－4J.问：(1)以B为零势能点，电荷在A 点时的电势能E PA1是多少？(2)如选取C点的电势能为零，则电荷在A点时的电势能E PA2又是多少？3.把一试探电荷q=10-10C放入某一电场中A点，具有电势能为10-8J，把此电荷从A点移动到无限远处，电场力做功等于______J.若在该点放入另一电荷q=-10-10C，则把此电荷从A点移动到无限远处，电场力做功等于______J。

4．两个带异种电荷的物体间的距离增大一些时()A．静电力做正功，电势能增加B．静电力做负功，电势能增加C．静电力做负功，电势能减少D．静电力做正功，电势能减少5．下列关于电荷的电势能的说法正确的是()A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少6．如图所示,在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+ q和－q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是( ) A．放上+q时，它们的电势能E A＞E B＞E CB．放上+q时，它们的电势能E A＜E B＜E CC．放上－q时，它们的电势能E A＞E B＞E CD．放上－q时，它们的电势能E A＜E B＜E C7．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（）A．电场强度大的地方电势一定高B．电势为零的地方场强也一定为零C．场强为零的地方电势也一定为零D．场强大小相同的点电势不一定相同8.有一电场的电场线如图所示，电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用E A、E B和φA、φB表示，则()A．E A>E B，φA>φB B．E A>E B，φA<φBC．E A<E B，φA>φB D．E A<E B，φA<φB9．如图所示电场中A、B两点，则下列说法正确的是()A．电势φA>φB，场强E A>E B B．电势φA>φB，场强E A<E BC．将电荷＋q从A点移到B点静电力做了正功D．将电荷－q分别放在A、B两点时具有的电势能E p A>E p B10．如图所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，比较O、P两点的电势和场强大小()A．φO＝φP，E O>E P B．φO＝φP，E O＝E PC．φO>φP，E O＝E P D．φO＝φP，E O<E P11．在以点电荷为球心、r为半径的球面上各点相同的物理量是（）A．电场强度B．同一电荷所受电场力C．电势D．同一电荷具有的电势能12．下述说法正确的是（）A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功B．等势面上各点场强大小一定相等C．电场中电势高处，电荷的电势能就大D．电场强度大处，电荷的电势能就大13关于等势面下列说法正确的是( )A．等势面与电场线处处垂直B．同一等势面上的各点场强大小必定相等C．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D．电荷从电场中一点移到另一点，电场力没做功，电荷必在同一等势面上移动14．在图中虚线表示某一电场的等势面，现在用外力将负点电荷q从a点沿直线aOb匀速移动到b，图中cd为O点等势面的切线，则当电荷通过O点时外力的方向()A．平行于ab B．平行于cdC．垂直于ab D．垂直于cd15．电场线与等势面分布。

第十章静电场中的能量1.电势能和电势合格考达标练1.(2021湖北武汉一中期末)如图所示是以电荷+Q为圆心的一组同心圆(虚线),电场中有A、B、C、D四点。

现将一带电荷量为q的正点电荷由A点沿不同的路径移动到D点,沿路径①做功为W1,沿路径②做功为W2,沿路径③做功为W3,则()A.W2<W3<W1B.W1=W2=W3C.W2>W3>W1D.W3>W2>W1,而与电荷运动路径无关,故沿三条路径将点电荷由A移动到D的过程中,静电力做功相等,选项B正确,A、C、D错误。

2.(2021山东潍坊高二模拟)某静电除尘设备集尘板的内壁带正电,设备中心位置有一个带负电的放电极,它们之间的电场线分布如图所示,虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹,A、B是轨迹上的两点,C点与B点关于放电极对称,下列说法正确的是()A.A点电势高于B点电势B.A点电场强度小于C点电场强度C.烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能D.烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能,A点电势低于B点电势,A错误;由题图可知,A点处电场线比C点处密集,因此A点的电场强度大于C点的电场强度,B错误;烟尘颗粒带负电,从A到B的过程中,电场力做正功,动能增加,烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能,电势能减小,烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能,C正确,D错误。

3.如图所示为某点电荷形成的电场,A 、B 为电场线上两点,则( )A.点电荷带负电,E A >E BB.点电荷带正电,E A <E BC.点电荷带负电,φA >φBD.点电荷带正电,φA <φB4.下列说法中正确的是( )A.沿电场线的方向,电场强度一定越来越小B.沿电场线的方向,电势一定越来越低C.电荷沿电场线方向移动,电势能逐渐减小D.在静电力作用下,正电荷一定从电势高处向电势低处移动,同时也是电势降低的方向,但不一定是电场强度减小的方向,故选项A 错误,选项B 正确。

例1下列说法中正确的是( ) A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大2．电势8-例2如果把q＝1.0×10C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服电场力做功4-W=1.2×10J，那么(1) q在A点的电势能和A点的电势各是多少? (2) q未移入电场前A点的电势是多少?例3在静电场中，下列说法正确的是（）A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的练习：1、关于电场线和等势面，不正确的说法是（）A．电场中电势越高的地方，等势面越密B．电场中场强越大的地方，电场线越密C．电场中场强越大的地方，等势面越密D．电场强度的方向总是和等势面垂直的例4．如图6所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN。

P点在y轴右侧，MP⊥ON。

则A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做匀速运动图6例5用带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。

下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）练习： 如图8－5所示，把一个不带电的枕型导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a ，b 端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是：A ．闭合K 1，有电子从枕型导体流向地B ．闭合K 2，有电子从枕型导体流向地C ．闭合K 1，有电子从地流向枕型导体D ．闭合K 2，没有电子通过K2例6. 如图9－9所示，真空中存在竖直向下的匀强电场，一个带电油滴（重力不能忽略）沿虚线由a 向b 运动，以下判断正确的是A ．油滴一定带正电B ．油滴的电势能一定增加C ．油滴的动能一定减少D ．油滴的动能与电势能之和一定减少练习： 1 如图1-4-7所示，虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势面，它们的电势为U a 、U b 、U c ，其中U a >U b >U c ．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少2．有一电场的电场线如图所示，场中A 、B 两点的场强和电势分别用E A 、E B 和图9-9图1-4-7φA 、φA 表示，则A ．E A >EB 、φA >φAB ．E A >E B 、φA <φAC ．E A <E B 、φA >φAD ．E A <E B 、φA <φA例7 图1—4—4中a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为U 、和．一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知U 32U 41它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为__________．例8．如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为他V ，V ，V ，求D 点的电势15=A ϕ3=B ϕ3-=C ϕ＝_____________．D ϕ练习：1如图所示，正方形ABCD 处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行．已知A 、B 、C 三点的电势依次为φA =6.0V ，φB =4.0V ， φC = - 2.0V ． ⑴D 点的电势φD = V 。

第|一章 4根底夯实一、选择题(1～4题为单项选择题,5～7题为多项选择题),在O点的点电荷＋Q形成的电场中,试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1 ,以OA为半径画弧交OB于C ,再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2 ,由C点移到B点电场力做功为W3 ,那么三者关系为()A．W1＝W2＝W3<0B．W1>W2＝W3>0C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝0答案：C解析：因A、C两点处于同一等势面上,所以W1＝W3>W2＝0 ,所以C正确.2．(江西师大附中2021～2021学年高二上学期检测)将一带电荷量为－q的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点,该过程中电场力做功为W,假设规定无穷远处的电势为零,那么试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为()A．－W ,Wq B．W ,－WqC．W ,Wq D．－W ,－Wq答案：A解析：依题意,电荷量为－q的试探电荷从无穷远处被移到电场中的A点时,电场力做的功为W,那么试探电荷的电势能减少W,无穷远处该试探电荷的电势能为零,那么该试探电荷在A点的电势能为E p＝－W ,A点的电势φA＝E p－q＝－W－q＝Wq,应选项A正确.3．如下图,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上的两点.以下说法正确的选项是()A．M点电势一定低于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点,电场力做正功答案：C解析：从图示电场线的分布示意图可知,MN所在直线的电场线方向由M指向N,那么M点电势一定高于N点电势；由于N点所在处电场线分布密,所以N点场强大于M点场强；正电荷在电势高处电势能大,故在M点电势能大于在N点电势能；电子从M点移动到N点,要克服电场力做功.综上所述,C选项正确.4．(曲阜师大附中2021～2021学年高二上学期检测)如下图为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为W a和W b ,a、b两点的电场强度大小分别为E a和E b ,那么()A．W a＝W b ,E a>E b B．W a≠W b ,E a>E bC．W a＝W b ,E a<E b D．W a≠W b ,E a<E b答案：A解析：a、b两点在同一等势线上,所以从a运动到c和从b运动到c电场力做的功相等,即W a＝W b；由电场线的特点知,a点所处位置的电场线比b点的密,故电场强度大,即E a>E b ,综上所述,选项A正确.A、B两点,以下判断正确的选项是()A．电势φA>φB ,场强E A>E BB．电势φA>φB ,场强E A<E BC．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点,电场力做正功,电势能减少D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点,电荷具有的电势能E p A>E p B答案：BC解析：顺着电场线电势逐渐降低,即φA>φB ,由电场线疏密可知,E A<E B ,故A错,B对；由电场力做功与电势能变化的关系可知,＋q从A移到B ,电场力做正功,电势能减少,C对；负电荷从A移到B ,电场力做负功,电势能增加,E p A<E p B ,故D错..两粒子M、N质量相等,所带电荷的绝|对值也相等.现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点,O点电势高于c点.假设不计重力,那么()A．M带负电荷,N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相等C．N在从O点运动至|a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至|b点的过程中,电场力对它做的功等于零答案：BD解析：由O点电势高于c点电势知,场强方向垂直虚线向下,由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上,M粒子所受电场力方向向下,故M粒子带正电、N粒子带负电,A错误 .N粒子从O点运动到a点,电场力做正功.M粒子从O点运动到c点电场力也做正功.因为U aO＝U Oc ,且M、N粒子质量相等,电荷的绝|对值相等,由动能定理易知B 正确.因O点电势低于a点电势,且N粒子带负电,故N粒子运动中电势能减少,电场力做正功,C错误.O、b两点位于同一等势线上,D正确.7．(吉林一中2021～2021学年高二上学期检测)如下图,某点O处固定点电荷＋Q ,另一带电－q的粒子以O为焦点做椭圆轨道运动,运动过程中经过最|近点a和最|远点b,下述说法正确的选项是()A．粒子在a点运动速率大于在b点速率B．粒子在a点运动加速度大于在b点加速度C．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能D．＋Q所产生的电场中,a点电势高于b点答案：ABD解析：C粒子在从b到a的过程中,电场力做正功,动能增大,电势能减小；粒子在从a 到b的过程中,电场力做负功,动能减小,电势能增大,可知粒子在a点的动能大于在b点的动能,那么粒子在a点运动速率大于在b点速率,粒子在a点电势能小于在b点电势能.故A正确,C错误 .粒子在运动过程中只受到库仑力作用,粒子在a点离Q点近,根据库仑定律分析可知粒子在a点受到的库仑力大,加速度大,故B正确.＋Q所产生的电场中, 电场线从Q出发到无穷远终止,a点离Q较近,电势较高.故D正确.二、非选择题,在场强E ＝104N/C 的水平匀强电场中 ,有一根长l ＝15cm 的细线 ,一端固定在O 点 ,另一端系一个质量m ＝3g 、电荷量q ＝2×10－6C 的带正电小球 ,当细线处于水平位置时 ,小球从静止开始释放 ,g 取10m/s 2 .求：(1)小球到达最|低点B 的过程中重力势能、电势能分别变化了多少 ?(2)假设取A 点电势为零 ,小球在B 点的电势能、电势分别为多大 ?(3)小球到B 点时速度为多大 ?绳子张力为多大 ?答案：(1)×10－3J 电势能增加3×10－3J (2)3×10－3J ×103V (3)1m/s 5×10－2N 解析：(1)从A →B 重力做正功 ,重力势能减少ΔE ＝W G ＝mgL ×10－3J从A →B 电场力做负功 ,电势能增加ΔE p ＝W E ＝EqL ＝3×10－3J(2)假设取φA ＝0 ,那么E pB ＝3×10－3JφB ＝E pB q ×103V (3)从A →B 由动能定理知mgL －EqL ＝12m v 2B代入数据 得v B ＝1m/s在B 点由牛顿第二定律知F －mg ＝m v 2B l代入数据 得F ＝5×10－2N能力提升一、选择题(1～4题为单项选择题 ,5～6题为多项选择题)1．(安徽黄山市2021～2021学年高二上学期期末)一带电粒子从某点电荷电场中的A 点运动到B 点 ,径迹如图中虚线所示 ,不计粒子所受重力 ,那么以下说法正确的选项是( )A ．该电场是某正点电荷电场B ．粒子的速度逐渐增大C ．粒子的加速度逐渐增大D ．粒子的电势能逐渐增大答案：D解析：只知道电场的分布,没法判断是正电荷产生的电场,故A错误；由于带电粒子是从A到B ,带电粒子受电场力的方向大致斜向左方,故电场力做负功,带电粒子的速度减少,故B错误；A点电场线密集,故电场强度大,故粒子在A点受到的电场力大于B点,由牛顿第二定律可得在A点的加速度大于B点,故C错误；由于带电粒子是从A到B ,带电粒子受电场力的方向大致斜向左方,故电场力做负功,带电粒子的电势能增大,故D正确.2．(河北冀州中学2021～2021学年高二上学期期中)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如下图,图中实线表示等势线,那么()A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点,电场力做正功C．负电荷从a点移到c点,电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能不变答案：C解析：同一检验电荷在a、b两点受力方向不同,所以A错误；因为A、B两处有负电荷,所以,等势线由外向内表示的电势越来越低.将正电荷从c点移到d点,正电荷的电势能增加,静电力做负功,B错误；负电荷从a点移到c点,电势能减少,静电力做正功,C正确；正电荷沿虚线从e点移到f点的过程中,电势先降低再升高,电势能先减小后增大,D错误.3．(合肥一中2021～2021学年高二上学期期中)在竖直向上的匀强电场中,一根不可伸长的绝|缘细绳的一端系着一个带电小球,另一端固定于O点,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,最|高点为a,最|低点为b,不计空气阻力,那么()A．小球带负电B．电场力跟重力平衡C．小球在从a点运动到b点的过程中,电势能减小D．小球在运动过程中机械能守恒答案：B解析：因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动,受到重力、电场力和细绳的拉力,电场力与重力平衡,那么知小球带正电,故A错误,B正确；小球在从a点运动到b点的过程中,电场力做负功,小球的电势能增大,故C错误；由于电场力做功,所以小球在运动过程中机械能不守恒,故D错误.应选B .4.(沈阳市2021～2021学年高二上学期期末)真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上,在它们连线上各点场强随x变化关系如下图,以下判断中正确的选项是()A．x＝a点的电势高于x＝2a点的电势B．点电荷M、N所带电荷量的绝|对值之比为4∶1C．点电荷M、N一定为异种电荷D．x＝2a处的电势一定为零答案：B解析：由于不知道M、N的所带电荷的性质,故需要讨论,假设都带正电荷,那么0～2a 场强的方向向右,而沿电场线方向电势降低,故x＝a点的电势高于x＝2a点的电势；假设都带负电荷,那么0～2a场强的方向向左,故x＝a点的电势低于x＝2a点的电势,故A错误.M在2a处产生的场强E1＝kQ M(2a)2,而N在2a处产生的场强E2＝KQ Na2,由于2a处场强为0 ,故E1＝E2 ,所以Q M＝4Q N ,故B正确.由于M、N之间的场强的方向相反,故点电荷M、N一定为同种电荷,故C错误.由于电势是一个相对性的概念,即零电势的选择是任意的,人为的,故x＝2a处的电势可以为零,也可以不为零,故D错误.5．如下图,Q1、Q2为两个固定点电荷,其中Q1带正电,它们连线的延长线上有a、b 两点.一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动,其速度图象如下图,那么()A．Q2带正电B．Q2带负电C．试探电荷从b到a的过程中电势能增大D．试探电荷从b到a的过程中电势能减小答案：BC解析：逐项分析如下：选项诊断结论A 由v －t 图 ,v ↓ ,故试探电荷受向左的库仑力 ,因此Q 2带负电 × B同上 √ C由于静电力(库仑力)做负功 ,故其电势能增大 √ D 同选项C ×6.(沈阳市东北育才学校2021～2021学年高二检测)如下图 ,真空中有一个固定的点电荷 ,电荷量为＋Q .图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面 .有两个一价离子M 、N (不计重力 ,也不计它们之间的电场力)先后从a 点以相同的速率v 0射入该电场 ,运动轨迹分别为曲线apb 和aqc ,其中p 、q 分别是它们离固定点电荷最|近的位置 .以上说法中正确的选项是( )A ．M 一定是正离子 ,N 一定是负离子B ．M 在p 点的速率一定大于N 在q 点的速率C ．M 在b 点的速率一定大于N 在c 点的速率D ．M 从p →b 过程电势能的增量一定小于N 从a →q 电势能的增量答案：BD解析：根据轨迹向合外力的方向弯曲可知 ,M 一定是负离子 ,N 一定是正离子 ,A 错误；M 离子从a 到p 静电力做正功 ,动能增加 ,N 离子从a 到q 静电力做负功 ,动能减少 ,而初速度相等 ,故M 在p 点的速率一定大于N 在q 点的速率 ,B 正确；abc 在同一等势面上 ,离子由a 到b 和由a 到c 电场力都不做功 ,故M 在b 点的速率等于N 在c 点的速率 ,C 错误；由等势面可知φq >φp ,所以M 从p →b 过程电势能的增量小于N 从a →q 电势能的增量 ,故D 正确 .二、非选择题7.(吉林市第|一中学2021～2021学年高二上学期检测)如下图 ,倾角为θ的斜面处于竖直向下的匀强电场中 ,在斜面上某点以初速度v 0水平抛出一个质量为m 的带正电小球 ,小球受到的电场力与重力相等 ,地球外表重力加速度为g ,设斜面足够长 ,求：(1)小球经多长时间落到斜面上；(2)从水平抛出至|落到斜面的过程中 ,小球的电势能减少了多少 ?答案：(1)v 0tan θg(2)电势能减小了m v 20tan 2θ 解析：(1)小球在运动过程中Eq ＋mg ＝maEq ＝mg ,得a ＝2gy ＝12at 2 x ＝v 0t又y x＝tan θ 得t ＝v 0tan θg(2)y ＝12at 2＝12×2g ×(v 0tan θg )2＝v 20tan 2θg电场力做正功 ,电势能减小 ,那么有：ΔE ＝－W 电＝－Eqy ＝－mgy ＝－m v 20tan 2θ。

高二物理电势能和电势试题1.下列关于电势高低的判断，正确的是()A．负电荷从A移到B时，外力做正功，A点的电势一定较高B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高【答案】CD【解析】根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷做功还是负电荷做功，只要做正功电势能就减少；只要做负功电势能就增加．正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能多；负电荷在电势低处具有的电势能多．所以C、D正确．2.如图所示为点电荷a、b所形成的电场线分布，以下说法正确的是()A．a、b为异种电荷B．a、b为同种电荷C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势【答案】AD【解析】本题考查点电荷的电场线特点．电场线从正电荷或无穷远出发，终止于负电荷或者无穷远，所以a应为正电荷b为负电荷，故A选项正确．电场线越密集，场强越大，故C选项错误．沿电场线方向电势逐渐降低，故D选项正确．本题难度较低．3.一带电粒子沿着右图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的电势面，其中φa ＜φb＜φc ＜φd，若不计粒子受的重力，可以确定()A．该粒子带正电B．该粒子带负电C．从J到K粒子的电势能增加D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变【答案】BD【解析】此题已知电场中的一簇等势面，并且知道各等势面电势的高低，可知电场线与等势面垂直，且指向左．由粒子运动的轨迹知，粒子所受电场力的方向与电场线方向相反，所以粒子带负电，A错，B正确；粒子从J到K运动过程中，电场力做正功，所以电势能减小，C错；只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变，D对．4.如右图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知＜.下列叙述正确的是()A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变【答案】AD【解析】由点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，静电力做正功，电势能减小，故A对，B错；负电荷由M点到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D对．5.(2010·上海单科)三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea 、Eb，电势分别为φa、φb，则()A．E a>E b，φa>φb B．E a<E b，φa<φb C．E a>E b，φa<φb D．E a<E b，φa>φb 【答案】C【解析】由图可以看出a处电场线更密，所以Ea >Eb，根据对称性，a处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等，再根据沿电场线方向电势降低可以判定φb >φa，故C项正确．6.如右图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则()A．粒子受电场力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D．电场中M点的电势一定高于N点的电势【答案】B【解析】由题意可知M、N在同一电场线上，带电粒子从M点运动到N点的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故选项A、C错误，B正确；由于题中未说明带电粒子及两极板的电性，故无法判断M、N两点的电势高低，选项D错误．7.如右图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA <OB ，用E A 、E B 和φA 、φB 分别表示A 、B 两点的电场强度和电势，则( )A ．E A 一定大于EB ，φA 一定大于φBB ．E A 不一定大于E B ，φA 一定大于φBC ．E A 一定大于E B ，φA 不一定大于φBD ．E A 不一定大于E B ，φA 不一定大于φB【答案】B【解析】P 、Q 所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P 、Q 两点电荷在O 点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O 点沿PQ 垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以E A 不一定大于E B .电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从O 点向远处，电势是一直降低的，故φA 一定大于φB .8. 如右图所示，光滑绝缘细杆AB ，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q ，可视为点电荷．a 、b 是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上．一个质量为m 、电荷量为q 的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上，由a 点静止释放，在小圆环由a 点运动到b 点的过程中，下列说法中正确的是( )A ．小圆环所受库仑力的大小先增大后减小B ．小圆环的加速度先增大后减小C ．小圆环的动能先增加后减少D ．小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少【答案】AC【解析】库仑力的大小先增大后减小，选项A 正确；由于小球运动到小球正上方时，加速度为零，选项B 错；由动能定理，电场力先做正功后做负功，因而动能先增加后减少，电势能先减少后增加，选项C 正确；D 错误．9. 一匀强电场，场强方向是水平的(如右图所示)．一个质量为m 的带正电的小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差．【答案】mv 02cos 2θ【解析】设小球的电荷量为q ，因小球做直线运动，则它受到的静电力Eq 和重力mg 的合力必沿初速度方向，如右图所示．有mg ＝Eq tan θ由此可知，小球做匀减速直线运动的加速度大小为a＝＝＝设从O点到最高点的路程为s，有v2＝2as运动的水平距离为l＝s cos θ由上面公式可得静电力做功W＝－Eql＝－mv2cos2θ电势能之差ΔEp ＝－W＝mv2cos2θ10.如右图所示，在场强E＝104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2.求：(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？【答案】(1)重力势能减少4.5×10－3 J电势能增加3×10－3 J(2)3×10－3 J 1.5×103 V(3)1 m/s5×10－2 N【解析】(1)ΔEp＝－mgl＝－4.5×10－3 JΔEp电＝Eql＝3×10－3 J(2)Ep＝3×10－3 JEp ＝φBqφB＝ V＝1.5×103 V (3)A→B由动能定理得：mgl－Eql＝mvB2所以vB＝1 m/s在B点对小球FT－mg＝FT＝5×10－2 N。

【例】在静电场中，把一个电荷量为q＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是________．答案 φN>φM>φP解析首先画一条电场线,如上图所示.在中间位置附近画一点作为M点.因为由M→N静电力做正功,而负电荷所受静电力与场强方向相反，则可确定N点在M点左侧．由N→P静电力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0×10－3 J>6.0×10－4 J，所以肯定移过了M点，即P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP.2．有关电场，下列说法正确的是()A．某点的电场强度大，该点的电势一定高B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零答案 D3．将一个电荷量为－2×10－8C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服静电力做功4×10－8 J，则M点电势φM＝________ V．若将该电荷从M点移到N点，静电力做功14×10－8 J，则N点电势φN＝________ V，MN两点间的电势差U MN＝________ V.答案 －25－74．如图1－4－10所示．图1－4－10(1)在图甲中，若规定E p A＝0，则E p B________0(填“>”“＝”或“<”)．试分析静电力做功情况及相应的电势能变化情况．答案 (1)<(2)见解析解析(1)A→B移动正电荷，W AB>0，故E p A>E p B，若E p A＝0，则E p B<0.(2)甲中从A→B移动负电荷，W AB<0，E p A<E p B乙中从B→A移动负电荷，W AB>0，E p A<E p B.题型一静电力做功和电势能变化之间的关系如图1所示，图1把电荷量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能__________(选填“增加”、“减少”或“不变”)；若A点的电势U A＝15 V，B点的电势U B＝10 V，则此过程中静电力做的功为________ J.思维步步高电势能变化和静电力做功有什么关系？负电荷从A点移动到B，静电力做正功还是负功？静电力做功和电势能的变化在数值上有什么关系？解析 将电荷从电场中的A点移到B点，静电力做负功，其电势能增加；A点的电势能为E p A＝qU A，B点的电势能为E p B＝qU B，静电力做功等于电势能变化量的相反数，即W＝E p A －E p B ＝－2.5×10－8 J.答案 增加 －2.5×10－8 J拓展探究如果把该电荷从B 点移动到A 点，电势能怎么变化？静电力做功的数值是多少？如果是一个正电荷从B 点移动到A 点，正电荷的带电荷量是5×10－9 C ，电势能怎么变化？静电力做功如何？答案 减少 2.5×10－8 J 增加 －2.5×10－8 J解析 如果把该电荷从B 点移动到A 点，静电力做正功，电势能减少．静电力做功为2.5×10－8 J ；如果电荷的带电性质为正电荷，从B 点移动到A 点，静电力做负功，电势能增加了，静电力做负功，数值为－2.5×10－8 J.电场中的功能关系：①静电力做功是电荷电势能变化的量度，具体来讲，静电力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；静电力对电荷做负功时，电荷的电势能增加，并且，电势能增加或减少的数值等于静电力做功的数值．②电荷仅受静电力作用时，电荷的电势能与动能之和守恒．③电荷仅受静电力和重力作用时，电荷的电势能与机械能之和守恒. 题型二 电场中的功能关系质子和中子是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的．两个强作用电荷相反(类似于正负电荷)的夸克在距离很近时几乎没有相互作用(称为“渐近自由”)；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力(导致所谓“夸克禁闭”)．作为一个简单的模型，设这样的两夸克之间的相互作用力F 与它们之间的距离r 的关系为F ＝⎩⎨⎧0，0<r <r 1，－F 0，r 1≤r ≤r 2，0，r >r 2.式中F 0为大于零的常量，负号表示引力．用U 表示夸克间的势能，令U 0＝F 0(r 2－r 1)，取无穷远为零势能点．下列U －r 图示中正确的是( )思维步步高零势能面的规定有何用处？无穷远处的势能和r ＝r 2处的势能是否相同？当r <r 1之后势能怎么变化？解析 从无穷远处电势为零开始到r ＝r 2位置，势能恒定为零，在r ＝r 2到r ＝r 1过程中，恒定引力做正功，势能逐渐均匀减小，即势能为负值且越来越小，此过程图象为A 、B 选项中所示；r <r 1之后势能不变，恒定为－U 0，由引力做功等于势能减少量，故U 0＝F 0(r 2－r 1)． 答案 B拓展探究空间存在竖直向上的匀强电场，图2质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图2所示，在相等的时间间隔内()A．重力做的功相等B．静电力做的功相等C．静电力做的功大于重力做的功D．静电力做的功小于重力做的功答案 C解析 根据微粒的运动轨迹可知静电力大于重力，故选项C正确．由于微粒做曲线运动，故在相等时间间隔内，微粒的位移不相等，故选项A、B错误．电势能大小的判断方法：①利用E p＝qφ来进行判断，电势能的正负号是表示大小的，在应用时把电荷量和电势都带上正负号进行分析判断．②利用做功的正负来判断，不管正电荷还是负电荷，静电力对电荷做正功，电势能减少；静电力对电荷做负功，电势能增加.一、选择题1．一点电荷仅受静电力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点．点电荷在A、B、C三点的电势能分别用E A、E B、E C表示，则E A、E B和E C间的关系可能是() A．E A>E B>E C B．E A<E B<E CC．E A<E C<E B D．E A>E C>E B答案 AD解析 点电荷在仅受静电力作用的情况下，动能和电势能相互转化，动能最小时，电势能最大，故E A≥E B，E A≥E C，A、D正确．2．如图3所示电场中A、B两点，图3则下列说法正确的是()A．电势φA>φB，场强E A>E BB．电势φA>φB，场强E A<E BC．将电荷＋q从A点移到B点静电力做了正功D．将电荷－q分别放在A、B两点时具有的电势能E p A>E p B答案 BC解析 场强是描述静电力的性质的物理量；电势是描述电场能的性质的物理量，二者无必然的联系．场强大的地方电势不一定大，电势大的地方，场强不一定大，另根据公式E p ＝φq知，负电荷在电势低的地方电势能反而大．3．如图4所示，图4某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是()A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功答案 AC解析 由图示电场线的分布示意图可知，MN所在直线的电场线方向由M指向N，则M 点电势一定高于N点电势；由于N点所在处电场线分布密，所以N点场强大于M点场强；正电荷在电势高处电势能大，故在M点电势能大于在N点电势能；电子从M点移动到N点，静电力做负功．综上所述，A、C选项正确．4．两个带异种电荷的物体间的距离增大一些时()A．静电力做正功，电势能增加B．静电力做负功，电势能增加C．静电力做负功，电势能减少D．静电力做正功，电势能减少答案 B解析 异种电荷之间是引力，距离增大时，引力做负功，电势能增加．5．如图5所示，图5O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，比较O、P两点的电势和场强大小()A．φO＝φP，E O>E PB．φO＝φP，E O＝E PC．φO>φP，E O＝E PD．φO＝φP，E O<E P答案 A6．在图6中虚线表示某一电场的等势面，图6现在用外力将负点电荷q从a点沿直线aOb匀速移动到b，图中cd为O点等势面的切线，则当电荷通过O点时外力的方向()A．平行于abB．平行于cdC．垂直于abD．垂直于cd答案 D7．如图7所示，图7固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ<NQ.下列叙述正确的是()A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点；则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变答案 AD解析 由点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，静电力做正功，电势能减少，故A对，B错；负电荷由M点到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D对．。

德钝市安静阳光实验学校电势能和电势例题解析【典型例题】【例1】在静电场中，下列说法中错误的是：（）电场强度为零的点，电势也一定为零电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动沿着电场线方向电势一定越来越低【解析】电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对于关系。

在等量同种电荷形成的电场中，它们连线的中点电场强度为零，但电势却不为零；匀强电场的场强处处相等，而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关，如果初速度是逆着电场线方向的，那么它移动的开始阶段从低电势向高电势。

电场线的方向是电势的降落的方向。

综上所述：A、B、C中的表述都是错误的。

【答案】A、B、C【例2】如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a由静止释放，沿电场线方向向上运动，到b点速度恰好为零，下列说法中正确的是：（）A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B、a点电势比b点的电势高C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D、a点的电场强度比b点的电场强度大【解析】带电质点在a点，由静止释放向上运动，说明电场力向上，且应满足Eaq＞mg，而又静止于b点，说明电场力仍向上，用Ebq=mg，选项A、D正确，因不知质点的带电性质，故无法确定a、b两点的电势高低，选项B错误，a到b的运动过程中，电场力和重力做功，由动能定理可知，W电+W重=0，因为W 重为负值，故W电必为正值，而电场力做正功，电势能减小，即b点的电势能小于a点电势能，选项C错误。

【例3】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m 处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与的连线与杆的夹角均为α=37°。

一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点时加速度为零，速度为3m/s，取g=10m/s2，求小球下落到B点时的加速度和速度的大小。

2023北京高二（上）期末物理汇编电势能和电势一、单选题 1．（2023秋·北京西城·高二北京四中校考期末）电场中有A 、B 两点，A E 和B E 分别表示A 、B 两点的电场强度的大小，A ϕ和B ϕ分别表示A 、B 两点的电势，满足A B E E =且A B ϕϕ=的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（2023秋·北京西城·高二北京四中校考期末）如图表示某电场等势面的分布情况，一个粒子射入此电场中，从A 运动到B 轨迹如图，则下列说法错误．．的是（ ）A ．带电粒子一定带正电B ．粒子的电势能先增大后减小C ．粒子的动能先增大后减小D ．粒子的加速度先增大后减小（2023秋·北京东城·高二北京市第十一中学校考期末）请阅读下述文字，完成下列小题。

图为带电体空间分布的电场线。

a 、b 、c 是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为a E 、b E 、c E ，电势分别为a ϕ、b ϕ、c ϕ。

3．下列说法正确的是（ ） A ．a b E E >B ．b c E E =C ．a b E E <D ．a b ϕϕ>4．把带负电的试探电荷沿电场线从a 点移到c 点的过程中，试探电荷所受的静电力（ ） A ．保持不变B ．逐渐增大C ．先增大后减小D ．逐渐减小5．关于电场中a 、b 、c 三点电势高低的比较，下列说法正确的是（ ） A ．a b ϕϕ> B ．a b ϕϕ<C ．a c ϕϕ=D ．a c ϕϕ>6．（2023秋·北京平谷·高二平谷中学校考期末）如图所示，实线表示水平向右的匀强电场中的一组电场线，一带电粒子（不计重力）经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a 、b 是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列正确的是（ ）A ．该粒子带正电荷B ．该粒子从a 点运动到b 两点的过程中速率增加C ．该粒子经过a 、b 两点时加速度大小相等D ．该粒子在a 点时的电势能大于在b 点时的电势能7．（2023秋·北京东城·高二统考期末）在地面附近的某一区域有电场分布，一带电小球从其中的a 点运动到b 点，此过程中重力做功为4J ，静电力做功为1J ，克服空气阻力做功为0.4J ，小球在a 点和b 点的动能、重力势能、电势能、机械能分别用k a E 和k b E 、p a E 和p b E 、a E 电和b E 电、a E 机和b E 机表示，下列关系正确的是（ ） A ．k k 4.6J b a E E −=− B ．p p 4J b a E E −= C ．1J b a E E −=电电D ．0.6J b aE E −=机机8．（2023秋·北京东城·高二统考期末）某一区域的电场线分布如图所示，A 、B 、C 是电场中的三个点，以下判断正确的是（ ）A ．C 点电势最高B ．C 点电场强度最大C ．负点电荷放在A 点所受电场力沿A 点的切线方向斜向上D ．同一点电荷放在B 点所受电场力比放在A 点时大9．（2023秋·北京丰台·高二统考期末）如图甲所示，A 、B 是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A 点由静止释放，仅在静电力的作用下从A 点运动到B 点，其运动的v t −图像如图乙所示。

电势、电势能选择题1、下列说法正确的是（）A.电势差与电势一样，是相对量,与零点的选取有关B.电势差是一个标量，但是有正值或负值之分C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关只跟这两点的位置有关D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势面的不同而改变,所以U B=CB A2、关于电势与电势能的说法中正确的有（）A.在电场中，电势越高的地方，电荷在那一点具有的电势能就越大B.在电场中某一点，若放入的电荷电量越大，它所具有的电势能越大C•在正的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D.在负的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3、关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是（）A.电势差是关量，电场力做的功是标量B•在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零C.在两点间被移动的电荷的电荷量越少，贝U两点间的电势差越大D.在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零4、如图所示，a、b、c是某电场中一条电场线上的三个点，电场方向由a指向c，b恰在a、c的正中间，a、b、c三点的电势和场强分- ；-别用A、B、c和E a、E b、E c表示，则下列关系=正确的是（）A.a b cB.E a E b E cC.D.E a E b E ca b b c5、如图所示，A B为两等量异种点电荷，A带正电，B带负电，在AB的连线上有a、b、c三点，b为连线的中点，ab=bc，则（）A.a点与c点的电场强度相同B.a点与c点的电势相同C. a、b间的电势差与b、c间的电势差相等D.点电荷q沿A B连线的中垂线移动，电场力不做功6如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（A .电势A B，场强E A E BB.电势A B，场强E A E BC•将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少D.将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有电势能A B7、如图所示，M N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们连线的中点，B 为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点，在A B、C三点中（）A.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点8、如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带小球在a点由静止释放, 沿电场线向上运动，到b点时速度恰好为零，贝U下列说法中正确的是（）A.小球在a、b 两点所受的电场力都是竖直向上的|B.a点的电势比b点的电势低"启C.小球在a点的电势能比在b点的电势能小D.a点的电场强度比b点的电场强度小9、如图所示，实线是一簇未标明方向的点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，据此图可作出正确判断的是（）A. 带电粒子所带电荷的符号、B.带电粒子在a、b两点的受力方向—C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大10、如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动至B,其能量变化情况是（）A.动能减少，重力势能增加，电势能减少B.动能减少，重力势能增加，电势能增加C.动能不变，重力势能增加，电势能减少D.动能增加，重力势能增加，电势能减少11、带电粒子以速度V0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为V0，则此时一定有（）A.电场力与重力大小相等B.粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C.电场力所做的功一定等于重力所做的功D.电势能的减小一定等于重力势能的增大12、在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m带电荷量为+ q的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动s距离时速度变为零，则（)A.物体克服电场力做功qEsB.物体的电势能减少了0.8qEsC.物体的电势能增加了qEsD.物体的动能减少了0.8qEs13、如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O, A、B 是中垂线上的两点，OA OB，用E A、E B、A、B分别表示A B两点的场强和电势，则（）A.E A一定大于E B,A一定大于BB.E A不一定大于E B,A一定大于BC.E A一定大于E B,A不一定大于BD.E A不一定大于E B , A不一定大于B14、如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示。

高二物理电势练习题电势是物理学中重要的概念之一，它描述了电场中的电荷所具有的能量状态。

在高中物理课程中，学生们需要掌握计算电势的方法和理解电势的意义。

以下是一些高二物理电势练习题，旨在帮助学生更好地理解和应用电势概念。

练习题一：一对电荷，电荷量分别为Q1 = 3μC和Q2 = -5μC，在真空中相距1m。

计算这两个电荷之间的电势能。

假设真空的介电常数为ε0 = 8.85 × 10^-12 C²/(Nm²)。

解：由于电势能是由电势引起的，我们首先需要计算电势差。

根据库仑定律，两个点之间的电势差可以表示为V = k(Q/r)，其中k 为库仑常数，k = 1 / (4πε0)，r为两点之间的距离。

首先，计算电势差V1，即Q1处的电势：V1 = k(Q1/r) = (1 / (4πε0)) * (3 × 10^-6 C) / (1 m) = 9 × 10^9 Nm²/C² * 3 × 10^-6 C / 1 m = 27 N·C^-1然后，计算电势差V2，即Q2处的电势：V2 = k(Q2/r) = (1 / (4πε0)) * (-5 × 10^-6 C) / (1 m) = -45 N·C^-1接下来，计算这两个电荷之间的电势能：电势能 = Q1 × V2 = (3 × 10^-6 C) × (-45 N·C^-1) = -135 × 10^-6 N·C = -135 μJ练习题二：一正点电荷Q放在空间中的坐标原点O处，其电势为0。

另一正点电荷q放在距离O点的P点，距离为d。

计算点P的电势。

解：根据电势定义，点P的电势可以表示为VP = k(Q/r) + k(q/r')，其中r 为OP的距离，r'为P点到电荷q的距离。

第四节电势能和电势一、静电力做功的特点如图所示,在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点,连线AB与电场线的夹角为,将一电量为q的正电荷从A点移到B点.求:(1)若沿直线AB移动该电荷,电场力做的功;(2)若沿路径ACB移动该电荷,电场力做的功;(3)若沿曲线ADB移动该电荷,电场力做的功;(4)电荷在电场中移动时,电场力做功的特点.与电荷的始末位置有关，与电荷经过的路径无关二、电势能1.定义2.静电力做的功与电势能变化的关系3.电势能的大小：电荷在电场中某点的电势能，等于把电荷从该点移动到零势能位置时静电力所做的功4.对电势能及其变化的理解（1）W AB=E PA-E PB适用于任何电场（2）系统性:电势能是由电场和电荷共同决定的（3）电势能的数值与零电势能的位置的选择有关，通常规定无限远处或大地为零电势能点（4）电势能是标量，有正负、无方向。

正值表示高于零电势能，负值表示低于零电势能（5）电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电势能之差与零电势能点的选取无关5．电势能大小的判断方法（1）场源电荷判断法①离场源正电荷越近，正试探电荷的电势能越大，负试探电荷的电势能越小②离场源负电荷越近，正试探电荷的电势能越小，负试探电荷的电势能越大（2）电场线法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大，逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小（3）做功判断法无论是正电荷还是负电荷，只要电场力做正功，则电荷电势能减小；反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷电势能増大．（4）能量守恒判断法只有电场力做功时，电荷只有动能与电势能相互转化，总能量不变，因此，可由动能的变化确定电势能的变化，即只有电场力做功时，动能减少多少，电势能就增加多少；反之，动能増加多少，电势能就减少多少三、电势1.定义2.对电势的三点理解（1）电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关。

第1章静电场第04节电势能和电势[知能准备]1．静电力做功的特点：不论q在电场中由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是的．静电力做的功与电荷的位置和位置有关，与电荷经过的路径．2．电势能：电荷在中具有的势能叫做电势能，用字母表示，单位. 电势能是相对的与重力势能相似，与参考位置的选取有关．3．静电力做功与电势能的关系(1) 静电力做的功电势能改变量的多少，公式W＝AB．(2) 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到位置时所做的功．4．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的，叫做这一点的电势，用φ表示，定义式：φ＝，在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V＝1 J／C；电势是标量，只有大小，没有方向．5．电场线与电势：电场线指向电势的方向．6．等势面：电场中电势的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面．[同步导学]1．电势能⑴由电荷在电场中的位置所决定的势能叫电势能．电荷在电场中受到电场力的作用，在电场中某两点间移动电荷时，电场力做功，电荷的电势能就会改变，若电场力做正功，电荷的电势能就减少；若电场力做负功(或电荷克服电场力做功)，电荷的电势能就增加．电场力对电荷做功的多少等于电荷电势能的变化量，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度．跟重力对物体做功与物体重力势能变化的关系相似．⑵若规定电荷在B点的电势能为零，即E＝0，则E＝W．即电荷在某点的PB PA AB电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．①上述关系既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．既适用于正电荷，也适用于负电荷．②电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关．③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．④静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值．例1 下列说法中正确的是( ) A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大解析：无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误．电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服电场力所做的功，所以C正确，D错误．故答案为AC．2．电势（1）电势的相对性．电势是相对的，根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势．电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．在理论研究中，对不是无限大的带电体产生的电场，选择无限远处为零电势；在处理实际问题中，又常取大地为零电势．（2）电势的固有性．电势φ是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强E＝F/q．(3) 电势是标量．电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值．正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势．显然，电势的正、负符号只表示大小，不表示方向．当规定无限远处为零电势后，正电荷产生的电场中各点的电势为正值，负电荷产生的电场中各点的电势为负值．且越靠近正电荷的地方电势越高，越靠近负电荷的地方电势越低．例2 如果把q ＝1.0×10C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服电场力做功8-W=1.2×10J ，那么 (1) q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少? (2) q 未移入电场前4-A 点的电势是多少?解析：(1) 电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的变化量等于电场力做的功，W ＝E —E PA ∞P E ＝W ＝1.2×10J ， φ＝V ＝1.2×10V.∴PA 4-A 84100.1102.1--⨯⨯=q E PA 4 (2) A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍然为1.2×10V.4点评：电势和电势能与零势面的选择有关．由＝E /q 求电势时将“＋”“—”直接代ϕP 入计算．例3在静电场中，下列说法正确的是（ ）A ．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D ．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的解析：电势具有相对性．零电势的选择是任意的，可以选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向取a 、b 两点，，但；电场线一定跟等势面相垂直，而电场线的切线方向就b a E E =b a ϕϕ>是电场强度的方向；沿电场线的方向，电势越来越低．综上分析，选项C 、D 正确．点评：解答此题的关键是明确电场强度的绝对性与电势的相对性．3．等势面(1) 等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面． (2) 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示．①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面．②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）．⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面．提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面．②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．4．等势面的特点(1) 等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．假设电场线与等势面不垂直，则场强E 在等势面上就有一个分量存在，在同一等势面上的两点就会产生电势差，出现了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直．(2) 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交．(3) 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大，如图1—4—1所示．(4) 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功． 因为电场强度E 与等势面垂直，即电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．若某一电荷q由等势面A 点经过任意路径移动到同一等势面上B 点，整个过程电场力做功为零，但分段来看，电场力可能先做正功，后做负功，也可能先做负功，后做正功．5．电势高低的判断方法：电场线指向电势降低的方向(1) 电场线法：顺着电场线的方向电势越来越低． (2) 由电势和电势能的关系来判断：先由电场力做功情况判断电势能的变化，再由电势和电势能之间的关系判断电势的升降情况．需记住的是：对正电荷，电势越高电势能越大，电势越低电势能越小；对负电荷，电势越高电势能越小，电势越低电势能越大．图1—4—1(3) 根据电场的场源电荷来判断．在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；在负电荷产生的电场中，情况恰好相反．例4 (1999年上海市高考试题) 图1—4—2中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（）A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B．a点的电势比b点的电势高C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度大解析：带电质点从a由静止释放，能沿电场线竖直向上运动，电荷所受的电场力也一定竖直向上的；电势沿电场线方向降低，a点的电势一定比b点的电势高；如果带电质点的重力可以忽略，质点由静止开始运动，就会一直运动下去，所以本题中的质点受到的重力不能忽略，且质点一开始所受电场力一定大于重力，如果电场是匀强电场，质点也应该永远加速运动下去，但质点到达b点速度为零，说明质点已经进行了一段减速运动，受到的电场力比重力要小，可见电场力是逐渐变小的，这是一个非匀强电场的电场线，且场强越来越小．综上所述，选顶A、B、D正确．点评：本题是一道较难的复合场问题，分析的难点是：带电质点先从a点由静止向上运动，显然电场力大于重力，到b点静止，说明电场力又减小，由此推知带电质点受到的电场力是越来越小的，即场强越来越小．6．电场强度、电势是对电场而言的，说到电场强度、电势就是指电场的；电场力、电势能是对在电场中的电荷而言的，一般说到电场力就是指电荷在电场中受到的，电荷的电势能是指电荷在电场中所具有的能．7．等量同种点电荷和等量异种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律等量正点电荷连线上中点的电势最低，中垂线上中点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高．中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧电势越来越高．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零．因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功仍为ba 图零．例5 图1—4—4中a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为U 、和．一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，U 32U 41已知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为__________．解析： 根据动能定理，粒子由a 运动到b ，即 221)(b b a mv q =-ϕϕ221)32(mv U U q =-粒子由b 运动到c 222121)4132(mv mv U U q c -=-由上两式解得 ．v v c 5.1=点评：电场中的电荷在等势面之间运动的问题，可应用动能定理来处理，电场力做的功等于电荷动能的变化．例6 (2001年全国高考试题) 如图1-4-7所示，虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势面，它们的电势为U a 、U b 、U c ，其中U a >U b >U c ．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少解析：这是一道考查点电荷电场中各等势面的分布及带电粒子做曲线运动的条件．从K 到L ，正带电粒子向高电势移动，电场力做负功，动能减小，电势能要增加，从L 到M ，是由高电势向低电势移动，电场力做正功，动能增加，电势能要减小．所以选项A 、C 正确．点评：其实该电场是点电荷形成的电场，当带电粒子向点电荷运动时，根据其运动轨迹可判断出是被排斥的，就是说形成该电场的点电荷也是正电荷，由此可知U a >U b >U c ．如果题目不给出U a >U b >U c 这一条件，结论也能得出．[同步检测]1．电场中有A 、B 两点，把电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对电荷做正功，c图1-4-4图1-4-7则 （ ）A ．电荷的电势能减少 B ．电荷的电势能增加 C ．A 点的场强比B 点的场强大 D ．A 点的场强比B 点的场强小2．如图1—4—8所示，A 、B 是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是 ( )A ．正电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能B ．正电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能C ．负电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能D ．负电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能3．外力克服电场力对电荷做功时 ( )A ．电荷的运动动能一定增大B ．电荷的运动动能一定减小C ．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D ．电荷可能从电势能小处移到电势能大处4．关于电势的高低，下列说法正确的是（ ）A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动5．如图1—4—9所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做功W 3＝__________．由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_________________________________．6．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( )A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C ．电场强度为零的地方，电势一定为零D ．电势为零的地方，电场强度一定为零7．关于电势与电势能的说法，正确的是( )A ．电荷在电势越高的地方，电势能也越大B ．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C ．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D ．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能8．某电场的电场线如图1—4—10所示，电场中有A 、B 、C 三点，已知一个负电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功．(1) 在图中用箭头标出电场线的方向；并大致画出过A 、B 、C 三点的等势线．(2) 在A 、B 、C 三点中，场强最大的点是_________，电势最高的点是_________．图1—4—8图1—4—99．如图1—4—11所示，在场强E＝104N／C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm 的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g，带电荷量q＝2×10－6C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低达最低点B时的速度是多大?10．如图1—4—12所示，长木板AB放在水平面上，其上表面粗糙下表面光滑，今有一质量为m，带电荷量为-q的小物块C从A端以某一初速度起向右滑动，当电场强度方向向下时，C恰好到达B端，当电场强度方向向上时，C恰好到达AB中点，求电场强度E 的大小．[综合评价]1．在电场中，已知A点的电势高于B点的电势，那么( ) A．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功B．把负电荷从A点移到B点，电场力做正功C．把正电荷从B点移到A点，电场力做负功D．把正电荷从B点移到A点，电场力做正功2．如图1—4—13所示，Q是带正电的点电荷，P和P为其电场中的两点．若E、E1为P、P两点的电场强度的大小，φ、φ为P、P两点的电势，则2121212( )A．E > E，φ>φ1212B．E > E，φ<φ1212C．E< E，φ>φ1212D．E< E，φ<φ12123．如图1—4—14所示的电场线，可判定( ) A．该电场一定是匀强电场B．A点的电势一定低于B点电势图1—4—13图1—4—14C ．负电荷放在B 点的电势能比放在A 点的电势能大D ．负电荷放在B 点所受电场力方向向右4．图1—4—15为某个电场中的部分电场线，如A 、B 两点的场强分别记为E A E B ，电势分别记为A 、B ，则( )ϕϕ A ．E A > E B 、 A > BB ．E A < E B 、 A > B ϕϕϕϕC ．E A <E B 、A <BD ．E A > E B 、 A <Bϕϕϕϕ5．有两个完全相同的金属球A 、B ，如图1—4—16，B 球固定在绝缘地板上，A 球在离B 球为H 的正上方由静止释放下落，与B 球发生对心碰后回跳的高为h ．设碰撞中无动能损失，空气阻力不计 ( )A ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h>HB ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h=HC ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h>HD ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h=H6．下列说法中，正确的是( ) A ．沿着电场线的方向场强一定越来越弱B ．沿着电场线的方向电势—定越来越低C ．匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D ．匀强电场中各点的电势一定相等7．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是( ) A ．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大B ．正电荷沿电场线移动，电势能总增大C ．负电荷沿电场线移动，电势能一定增大D ．电荷沿电场线移动，电势能一定减小8．如图3—4—17所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB ，用、、、分别表示A 、B 两点的场AE B E A ϕB ϕ强和电势，则( ) A ．一定大于，一定大于A E B E A ϕBϕ图1-4-15图1—4—16B ．不一定大于，一定大于A E B E A ϕBϕC ．一定大于，不一定大于A EB E A ϕB ϕD ．不一定大于，不一定大于 A E B E A ϕB ϕ9．电场中某点A 的电势为10V ，另一点B 的电势为-5V ，将一电荷量为Q = -210-⨯9C 的电荷从A 点移到B 点时，电场力做的功为多少？这个功是正功还是负功？10．将带电荷量为1×10C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服电场力做8-功1×10J ．问：6-(1) 电荷的电势能是增加还是减小? 电荷在A 点具有多少电势能?(2) A 点的电势是多少?(3) 若电场力可以把带电荷量为2×10C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，说明8-电荷带正电还是带负电? 电场力做了多少功? (取无限远处为电势零点)11．如图1—4—18所示，一个质量为m 、带有电荷-q 的小物体，可以在水平轨道上运动，端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿ox o 轴正方向，小物体以速度从点沿轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力ox 0v 0x ox 作用，且.设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止f qE f <运动前所通过的总路程．第四节 电势能和电势知能准备答案：1.相等 始 末 无关 2.电场 E 焦耳 3.（1）等于 E －E P PA （2）无穷远 PB 图1—4—18资料4.比值 φ＝E /q 5.降低 6.相等 垂直P 同步检测答案：1.A 2.AD 3.D 4.AD 5.qELcosθ qELcosθ qELcosθ 电场力做功的大小与路径无关 只与始末位置有关6.B7.CD8.(1)略 （2）AC9.1m/s10.E=mg/3q 综合评价答案：1.AC 2.A 3.C 4.B 5.BC 6.BC 7.C 8.B 9.310-8J ，负功 10.⨯(1)增加1.0×10J (2)100V (3)负电 2.0×10J 11.(2qE +m )/2F6-6-0x 20v。

电势电势能提高题一．选择题1.边长为a的正方形的四个顶点上放置如图所示的点电荷，以正方形中心O为原点建立坐标系，A、B、C、D为另一正方形的四个顶点，中心也为O．以下说法正确的是A．O点场强大小为零，方向沿-x轴方向B．O点场强大小为4√2kqa2C．带正点的检验电荷沿y方向移动，电场力不做功D．带负点的检验电荷从A点移到D点，电势能增大2.在正方形的四个顶点上分别固定有带电量绝对值均为Q的点电荷，其带电性如图所示。

正方形的对角线交点为O，在两条对角线上分别取点A、B、C、D且OA=OB=OC=OD。

不计电子重力。

则A. C、D两点的电场强度相同，A、B两点的电场强度不同B. C、D两点电势相等，A、B两点电势不相等C. 电子从C点沿直线运动到D点，电势能先增加后减小D. 电子从O点沿直线运动到B点，电势能先增加后减小3.Q1、Q2为两个带电质点，带正电的检验电荷q沿中垂线上移动时，q在各点所受Q1、Q2作用力的合力大小和方向如图细线所示（力的方向都是向左侧），由此可以判断A.Q2可能是负电荷B.Q1、Q2可能为等量异种电荷C.Q2电量一定大于Q1的电量D.中垂线上的各点电势相等4.如图所示，真空中有一边长为l的菱形ABCD，∠ADC=60°，P点是AC连线的中点，在A点固定一电量为q的负点电荷，在C点固定一电量为2q的正点电荷。

A.B点和D点的电场强度相同B.P点的电场强度大小是D点的4倍C.B点电势低于P点电势D.试探电荷在D点的电势能大于在B点的电势能5.如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A'、B'、C'分别是三条棱的中点。

现在顶点O处固定一正的点电荷，则下列说法中正确的是（）A.A'、B'、C'三点的电场强度大小相等B.△ABC所在平面为等势面C.将一正的试探电荷从A'点沿直线A'B'移到B'点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功D.若A'点的电势为φA′，A点的电势为φA，则A'A连线中点D处的电势φD小于∅A+∅A′26.如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点．现在在A、B两点分别固定电量为+q、-q的两个点电荷，则关于C、D两点的场强和电势，下列说法正确的是A．C、D两点的场强、电势均相同B．C、D两点的场强、电势均不同C．C、D两点的场强相同，电势不同D．C、D两点的场强不同，电势相同7.如图所示，空间中固定的四个点电荷分别位于正四面体的四个顶点处，A点为对应棱的中点，B点为右侧面的中心，C点为底面的中心，D点为正四面体的中心（到四个顶点的距离均相等）．关于A、B、C、D四点的电势高低，下列判断正确的是（）A. φA=φBB. φA=φDC. φB>φCD. φC>φD8.在空间直角坐标系O-xyz中，有一四面体C-AOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，坐标分别为O（0，0，0）、A（L，0，0）、B（0，L，0）、C（0，0，L），D（2L，0，0）是x轴上一点，坐标原点O处固定着+Q的点电荷，下列说法正确的是A．A、B、C三点的电场强度相同B．电势差U OA=U ODC．将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相同D．电子在A点的电势能小于在D点的电势能9.如图所示，水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道CD的最低点，光滑直导轨的上端点D到A、B两点的距离均为L，D在AB边上的竖直投影点为O．一对电荷量均为-Q的点电荷分别固定于A、B两点．在D处将质量为m、电荷量为+q的小球套在轨道上（忽略它对原电场的影响），将小球由静止开始释放，已知静电力常量为k、重力加速A. 轨道上D点的场强大小为mg2qB. 小球刚到达C点时，其加速度为零3C. 小球刚到达C点时，其动能为mgL2D. 小球沿直轨道CD下滑过程中，其电势能先增大后减小10.空间有一匀强电场，在电场中建立直角坐标系O-xyz ，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标为（0，a ，0），N 点的坐标为（a ，0，0），P 点的坐标为（a ，a 2，a 2）已知电场方向平行直线MN ，M 点电势为0，N 点电势为1V ，则P 点的电势为____ A.22V B.23V C. 41V D. 43V11.空间存在匀强电场，在电场中建立Oxyz 直角坐标系如图所示，a 、b 、c 三点分别在三个坐标轴上，距离原点O 的距离r a ＝r c ＝2cm ，r b ＝2cm ，d 点在yOz 平面上，且db ⊥Ob.将带电荷量为q ＝＋2.5 ×10－16C 的试探电荷从d 点移到b 点电场力做功为零，从a 点移动到b 点电场力做功W ＝－1.2×10－14J ，bO 间电势差U bO ＝24V ，由此可判断A ．空间电场强度的方向沿x 轴正方向B ．空间电场强度的大小为8×102V/mC ．cO 间电势差U cO ＝24 VD ．电场中的等势面垂直于xOy 平面12.如图，真空中电量均为Q 的两正点电荷，固定于一绝缘正方体框架的两侧面ABB 1A 1和DCC 1D 1中心连线上，且两电荷关于正方体中心对称，则( )A ．A 、B 、C 、D 四个点的电势相同B ．A 1、B 1、C 1、D 1四个点的电场强度相同C ．负检验电荷q 在A 点的电势能小于在C 1点的电势能D ．正检验电荷q 从C 点移到C 1点过程电场力对其做正功13.如图所示，有一正方体空间ABCDEFGH ，则下面说法正确的是（ ）A. 若A 点放置一正点电荷，则B 、H 两点的电场强度大小相等B. 若A 点放置一正点电荷，则电势差U BC ＞U HGC. 若在A、E两点处放置等量异种点电荷，则C、G两点的电势相等D. 若在A、E两点处放置等量异种点电荷，则D、F两点的电场强度大小相等14.如图所示，孤立点电荷+Q固定在正方体的一个顶点上，与+Q相邻的三个顶点分别是A、B、C，下列说法正确的是（）A．A、B、C三点的场强相同B．A、B、C三点的电势相等C．A、B、C三点所在的平面为一等势面D．将一电荷量为+q的检验电荷由A点沿直线移动到B点的过程中电势能始终保持不变15.一均匀带正电的半球壳，球心为O点，AB为其对称轴，平面L垂直AB把半球壳一分为二，且左右两侧球壳的表面积相等，L与AB相交于M点．如果左侧部分在M点的电场强度为E l，电势为Фl，右侧部分在M点的电场强度为E2，电势为Ф2．（已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零．取无穷远处电势为零，一点电荷q在距离其为r处的电势为势为φ=k q），则（）rA．E1＞E2 Ф1＞Ф2 B．E1＜E2 Ф1＜Ф2 C．E l＞E2 Фl=Ф2 D．E1=E2 Фl＜Ф2。

例题1、在电场中把一个电量为6×10-6C的负电荷从 A点移到 B点，反抗电场力做功 3×10-5J，再将电荷从 B移到C点，电场力做功 1.2×10-5J，求A与B， B与 C， A与 C两点间电势差例题2、如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+ q和－ q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是 [ ]A．放上+q时，它们的电势能εA＞εB＞ε CB．放上+q时，它们的电势能εA＜εB＜ε CC．放上－q时，它们的电势能εA＞εB＞ε CD．放上－q时，它们的电势能εA＜εB＜ε C例题3、在电场强度为E=104N／C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长l=1m的绝缘细杆（质量不计）固定一个质量为m=0.2kg的电量为q=5×10-6C带正电的小球，细杆可绕轴o在竖直平面内自由转动（图1）．现将杆从水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中，电场力对小球作功多少？A、B两位置的电势差多少？小球的电势能如何变化？小球到达B点时的速度多大？取g=10m/s2练习10．如图所示，竖直实线为电场线，质量为m，电量为－q的质点P从电场边缘A射入电场，并沿直线AB从B飞出，AB直线与电场线夹角为θ，A、B两点相距为d，则A、B两点的电势差为多少？11．如图所示，有一电子经电压U0加速后，进入两块间距为d，电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中间射入，且恰好能穿出电场，求：（1）金属板的长度；（2）电子穿出电场时的动能.12．一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示。

如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L。

设粒子束不会击中极板，求粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为多少？（粒子的重力忽略不计）13．如图所示，相距为d、水平放置的两块平行金属板a、b，其电容量为C，开始时两板均不带电，a 板接地且中央有孔，现将带电量为q、质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔上方高处无初速地滴下，竖直落向b板，到达b板后电荷全部传给b板（重力加速度为g，不计a、b板外电磁场及阻力的影响），求：（1）第几滴滴在a、b板间将作匀速直线运动？（2）能够到达b板的液滴不会超过多少滴？14．如图（a）所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），A、B两点的坐标分别为0.2m和0.5m。