函数的应用举例PPT教学课件

剥掉皮，就是鲜嫩的、 金黄色的瓤，掰一瓣放 入嘴里轻轻一咬，满嘴 都是甜甜的汁，使人感 到舒畅极了。
十一月左右，果实成熟了，绿叶 丛中露出了一盏盏红色的小灯笼。 它们有的两个一排，有的三个一束， 有的四五个抱成团……沉甸甸的，把 枝条儿越压越弯。走近细看，红橘的 皮上还有一个个的小窝窝呢。剥掉皮， 就是鲜嫩的、金黄色的瓤，掰一瓣放 入嘴里轻轻一咬，满嘴都是甜甜的汁， 使人感到舒畅极了。
我的家乡在 长江边上，那里 有成片的橘园。
家乡的红橘， 真让人喜爱呀！
但当你走近，那阵 阵香气扑面而来， 会使你醉倒。
到了四五月，各种花竞相开放， 争奇斗艳，而橘子树却不声不响 地长出米粒大小的花骨朵。花骨 朵绽放开来，形状像茉莉，一瓣 一瓣的，有指甲那么大，小巧、 洁白、清新、朴素，一簇簇藏在 枝叶间，星星点点的，不大起眼。 但当你走近，那阵阵香气扑面而 来，会使你醉倒。
那四季常青的叶片在明 媚的阳光下闪着绿油油 的光。
春天来了，经受了风 霜考验的橘子树更加茂 盛，那四季常青的叶片 在明媚的阳光下闪着绿 油油的光。
到了四五月，各种花 竞相开放，争奇斗艳， 而橘子树却不声不响地 长出米粒大小的花骨朵。
花骨朵绽放开来，形状像 茉莉，一瓣一瓣的，有指 甲那么大，小巧、洁白、 清新、朴素，一簇簇藏在 枝叶间，星星点点的，不 大起眼。
解： x年后该城市人口总数为：y=100(1+1.2%)x
即依题1.意遇果02：到原x =1有来01结0.2关产×论(平 值1:+均 的在1.2增 基实%)长 数际x=率 为1问20N的题，问中平题, 均常, 增如常 两边取长常率用为对p数，得则: x对lg于1.0时2 间lgx1.2的总产 整理得值:yx， 可lg以1.2表示1为5(年: )
v =60km/h 150km
A
B
x km
v = - 50km/h
车距速离vx((kkmm/)与h)与时时间t间(ht)(之h)的间函数关关系系式式:是:
6600t,,
t [0,2.t5), [0,2.5),
vx 1500, ,
t [2.5,t3.5[)2, .5,3.5),
15500, 50(t t3.5[)3,.5,t6.5[)3. .5,6.5].
例1 按复利计算利息的一种储蓄，本金为 a元，每期 利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和 y随存 期 x变化的函数式．如果存入本金1 000元，每期利率 2.25%，试计算5期后的本利和是多少?
复利是一种计算利息的 方法,即把前一期的利息和本 金加在一起算做本金,再计算 下一期的利息.
例2 某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增 长率为1.2%，写出该城市人口数 y（万人）与年份 x （年）的函数关系式；试计算大约多少年后该城市人 口将达到120万人?
lg 1.01y2=N(1+p)x
答：该城市人口数函数为y=100(1+1.2%)x，大约 经过15年该城市人口达到120万.
例三 某人开汽车沿一条直路以 60 km/h 的速度从A 地到 150 km远处的B地, 在B地停留1 h后,再以 50 km/h 的速度返回A地. 把汽车与A地的距离 x (km)表示为时 间 t (h) (从A地出发时开始)的函数,并画出函数的图象; 再把车速 v km/h表示为时间 t (h) 的函数,并画出函数 的图象.
秋天，橘子树结出 了肥实的青色果子， 一串串压弯了树枝， 谁见了谁爱，但这时 吃起来还又酸又涩。
十一月左右，果 实成熟了，绿叶丛 中露出了一盏盏红 色的小灯笼。
它们有的两个一排，有 的三个一束，有的四五 个抱成团……沉甸甸的， 把枝条儿越压越弯。
走近细看，红橘的 皮上还有一个个的 小窝窝呢。
x (km) 150 100 50
O 1 2.5 3.5
6.5 t (h)
v (km/h)
60 wk.baidu.com0 20
O1 -20 -40 -50
2.5 3.5
6.5 t (h)
9·家乡的 红橘
风霜考验 明媚 花骨朵竞 相开放 绽放 茉莉 一 瓣一瓣 一簇簇 朴素 又酸 又涩 成熟 沉甸甸 鲜嫩 舒畅
春天来了，经受了风 霜考验的橘子树更加茂 盛。
§2.9 函数的应用举例
引 例
有一堵长为30米的墙，现有50米的篱笆， 如果利用这堵墙为一边，将篱笆围成一个长方形 的鸡舍,请写出鸡舍的面积S与其宽x的关系式．
y 30米
x
S
50-2x
S=x(50-2x)= - 2x2+50x 定义域:{x|10≤x<25}
当长为25米,宽为 12.5米时面积最大.
21图
练习一 如图，有一块边长为a的正方形铁皮，将其 四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个 无盖的盒子，写出体积V以x为自变量 的函数式，并讨 论这个函数的定义域．
x
x aa-2x
V x(a 2x)2
a-2x a-2x
定义域为{x | 0 x a }. 2
练习二 将一个底面圆的直径为 d的圆柱截成横截面 为长方形的棱柱，若这个长方形截面的一条边长为 x, 截面的面积为S，求面积S以 x为自变量的函数式，并 写出它的定义域．
S x d2 x2
A
D
x Od
B d2 x2
C
定义域为{ x | 0 x d }.
函数应用题的解题步骤可以用下面 的框图表示:
实际应用问题 抽象概括 数学模型
小
结
推理演算
实际问题的解 还原说明 数学模型的解
作业： P88练习3，4题； P89习题2.9第1，2，3题.
欢迎指导！ 谢谢！
引申：O如果在1现0 1有2.5条件2下5 想x 得到一个面积最大的鸡舍， 将如何确定它的长和宽呢？
矩形面积
实际应用问题
函数关系式
解决数学问题
解函数应用问题的基本步骤:
第一步：引入变量，抽象数量关系；
函 数
第二步：尝试建立函数关系式；
法 第三步：解决这个已转化成的函数问题；
第四步：将所得结论转绎成具体问题的解答.