人教版九年级数学下册第二十七章 相似三角形复习课

A
D
Leabharlann Baidu
BD = DF
CD CF
B F
二、新知探索
例3 已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC
的平分线，EF⊥AD于点F，AF＝FD.
求证：DE²＝BE·CE
A
F
BD C
E
二、能力考查
例4 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O 上的一点，连接AC，过点C作CD⊥AB 于点D（AD<DB），点E是DB上任意一 点（点D、B除外），直线CE交⊙O 于 点F，连接AF与直线CD交于点G. 求证：AC2=AG·AF
27 相似三角形复习课
选自人教版九年级下
回顾旧知
M
现在给你一个锐角三角形
ABC和一条直线MN
问题：请同学们利用直线MN 在△ABC上或在边的延长线 作出一个三角形与△ABC相 似，并请同学们说明理由
B
A
N
C
A
D M
EN
B
C
MED N
A
B
C
M
B M
A
D E N C
E D
A
N
B
C
A MD
B
CN
A
一、基础练习
3 、已知△ABC中，AB=10，AC=5，点D是
边AC上一点，且AD=2，若点E是边AB上一
点，当AE=
时，△AED与△ABC相似.
10 E
2 5
AE = 2
10
5
AE=4
一、基础练习
3 、已知△ABC中，AB=10，AC=5，点D是 10
边AC上一点，且AD=2，若点E是边AB上一
三、应用定理
如图，以AB为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上的一点， 连接PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD （1）试判断PD与⊙O的
位置关系 （2）若C是弧AB的中点，
且AB=4，求CE·CP的值
课后作业
作业：教科书第33页练习第1，2题． 习题17.2第4、5题.
D
E
B
C
AC
O
D
B
A
D
E
D
B
CB
A O
D
C BB
A
C A DC
一、基础练习
1、在平行四边形ABCD中，E是边AD的中点，
EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（ D ）
A、3:2
B、3:1
C、1:1
D、1:2
2、下列各组图形中有可能不相似的是（ A ） A、各有一个角是45°的两个等腰三角形 B、各有一个角是60°的两个等腰三角形 C、各有一个角是105°的两个等腰三角形 D、两个等腰直角三角形
点，当AE=
时，△AED与△ABC相似.
2 5
AE = 2
5
10
AE=1
二、新知探索
例1 已知，如图，AD是△ABC中 ∠BAC的角平分线，AB·AC=AD·AE
求证：△AEB ∽△ACD
二、新知探索
例2 如图，CD是Rt△ABC斜边上
C
的高，E为AC的中点，ED交CB的 E
延长线于F。
求证：BD·CF=CD·DF