二次函数测试题
一．选择题
1、二次函数y=x2+x-2 的图象与x轴交点的横坐标是（）
A ． 2 和 -1
B ． 2 和1C．2 和 1 D ． 2 和-1
2．抛物线y=-3(x+6)2-1的对称轴是直线() ．
A． x=-6B． x=-1 C ． x=l D． x=6
3．关于 x 的一元二次方程向(a-1)x 2+x+a 2-1=0 的一个根是0，则 a 的值为 () A． 0.5 B ． 1C． -1 D ．1 或 -1
4．将抛物线y=5x2先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得的抛物线的解析式为() A． y=5(x+3) 2+2B． y=5(x+3) 2-2 C ． y=5(x-3)2+2 D ． y=5(x-3)2-2
5．下列四个函数中，y 随 x 增大而减小的是()
A． y=2x B.y=-2x+5 C ．D． y=-x 2+2x-1
6．在平面直角坐标系中，若点P(x-2 ， x) 在第二象限．则x 的取值范围为 () A． x>0 B ． x<2 C． O2
7．抛物线y=8x2+2mx+m-2的顶点在x 轴上，则顶点坐标是()
A． (4 ， 0) B ． C. D ．(0 ， )
8、下列函数中是二次函数的是（）
（ A）y4x21；（B） y 4x1；（C）y 4
；（ D）y41。x x 2
10、与抛物线y5x 21顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数是（）
（ A）y5x 21；（B） y 5x 21；（C） y5x 21；（D） y 5x 21。11、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数 y=ax 2+c 的图象大致为（）
y y y y
(A)(B)(C)(D)
O
x O
x
O
x
O
x
12、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图，则a、 b、c 满足（）
（A） a＜ 0， b＜0， c＞ 0；（ B） a＜ 0， b＜0， c＜ 0；
（C） a＜ 0， b＞0， c＞ 0；（ D） a＞ 0， b＜0， c＞ 0。
13、已知二次函数y kx27x 7 的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是（）
y
O
x
7
；（ B） k≥777
且 k≠ 0。
（ A） k＞；（ C） k≥且 k≠ 0；（ D） k＞
4444
14、已知y2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x 轴， y 轴分别向上、向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）．
Ａ． y2( x2) 22Ｂ． y2( x2) 22
Ｃ． y2( x2)22Ｄ． y2( x2) 22y
15、已知二次函数y ax2bx c 的图象如图所示，对称轴是x 1 ，
则下列结论中正确的是（）．
Ａ． ac0Ｂ． b0Ｃ b24ac0Ｄ．2a b 0O x
16、抛物线 y=x2-3的顶点坐标、对称轴是 ()x1
A (0 ，3) x=3
B (0，一 3) x=0
C (3， 0) x=3
D (一 3， 0 )x=0
17、设抛物线y=x2+4x-k的顶点在 x 轴上，则 k 的值为（）
A -4
B 4C-2D2
18、二次函数 y=x2+6x-2的最小值为（）
A 11 B-11 C9D-9
19.把一个小球以20 m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m) 与时间 t(s)满足关系： h=20t－ 5t2 .当 h=20 m 时，小球的运动时间为（）
A.20 s
B.2 s
C.(2 2 +2) s
D.(2 2 －2) s
20.如果抛物线 y=－ x2+2( m－ 1)x+m+1与 x 轴交于 A、 B 两点，且 A 点在 x 轴正半轴上， B 点在 x 轴
的负半轴上，则m 的取值范围应是（）
A. m>1
B.m>－ 1
C.m<－1
D. m<1
21.如图3，一次函数 y=－ 2x+3 的图象与x、y 轴分别相交于A、C 两点，二次函数 y=x2+bx+c 的图象
过点 c 且与一次函数在第二象限交于另一点B，若 AC∶ CB=1∶ 2，那么，这个二次函数的顶点坐标
为（）
A.( －1 ， 11)
B.( － 1 ， 5)
C.(1 ， 11)
D.(1 ，－ 11)
24242424
22.某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100 元投资，一年增加 250元产值，那么总产值y(万元 )与新增加的投资额x(万元 )之间函数关系为（）
A. y=25x+15
B. y=2.5x+1.5
C.y=2.5x+15
D. y=25x+1.5
125 23.如图4，铅球运动员掷铅球的高度y(m) 与水平距离 x(m)之间的函数关系式是2，
y=－x +x+
3
123
则该运动员此次掷铅球的成绩是（）
A.6 m
B.12 m
C.8 m
D.10 m
y y
M
B
C
A
O A x
O x
O
B
图 3图 4图 5
24.某幢建筑物，从10 m 高的窗口 A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如图5，如果抛物线的最高点 M 离墙 1 m，离地面40m，则水流落地点 B 离墙的距离
3
OB 是（）
A.2 m
B.3 m
C.4m
D.5 m
y
二．填空题
25、小明从右边的二次函数y ax2bx c 图象中，观察得出
了下面的五条信息：①a 0，② c0，③函数的最小值为3，
④当 x 0 时， y0 ，⑤当0 x1x2 2 时， y1y2（ 6）对
称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（）Ａ． 202x Ｂ． 3Ｃ． 4Ｄ． 5
3
26．抛物线y 3x2的图象向右移动 3 个单位，再向下移动4
个单位，它的顶点坐标是，对称轴是解析式是；
27.找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象，并将代号填在相应的横线上.
(1) 一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系.对应的图象是 ______.
(2)正方形的面积与边长之间的关系 .对应的图象是 ______.
(3)用一定长度的铁丝围成一个长方形，长方形的面积与其中一边的长之间的关系.对应的图象是
______.
(4) 在 220 V 电压下，电流强度与电阻之间的关系.对应的图象是______.
y y y y
O x O x
O x O x
A B C D图2
28．函数的图象的顶点关于y 轴的对称点的坐标是_______.
29．二次函数y=x2-2x-3的最小值是_______.
30． y=a(x+h) 2+k 中， a<0， h>0， k>0，则它的开口向_______. 顶点在第 _______象限 .
31．若关于x 的方程 kx 2+2x-1=0 有实数根，则k 的取值范围 _______．
32．二次函数y=x 2-2(k+1)x+k+3有最小值-4，且图象的对称轴在y 轴的右侧，则k 的值是 _______.
33.抛物线 y ax2bx c 过点 A （ -1 ， 0），B(3，0) ，则此抛物线的对称轴是直线x．
