【必考题】初三数学上期末第一次模拟试卷(带答案)
一、选择题
1．如图，在5×
5正方形网格中，一条圆弧经过A 、B 、C 三点，那么这条圆弧所在的圆的圆心为图中的( )
A ．M
B ．P
C ．Q
D ．R 2．若二次函数y =ax 2+1的图象经过点（-2，0），则关于x 的方程a （x -2）2+1=0的实数根为（ ）
A ．1x 0=，2x 4=
B ．1x 2=-，2x 6=
C ．13x 2=，25x 2
= D ．1x 4=-，2x 0= 3．如图，AB 是圆O 的直径，CD 是圆O 的弦，若35C ∠=︒，则ABD ∠=（ ）
A ．55︒
B ．45︒
C ．35︒
D ．65︒
4．如图，Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =8cm ，BC =6cm ，分别以A 、C 为圆心，以2
AC 的长为半径作圆，将Rt △ABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分面积为（ ）
A ．（24−254π）cm 2
B ．254
πcm 2
C ．（24−54π）cm 2
D ．（24−256
π）cm 2 5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积是( )
A ．6π
B ．3π
C ．2π-12
D ．12
6．五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x ，则可列方程是（ ）
A ．400(1)640x +=
B ．2400(1)640x +=
C ．2400(1)400(1)640x x +++=
D ．2400400(1)400(1)640x x ++++=
7．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．有一个根是x ＝1
D ．不存在实数根 8．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2(3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ）
A ．向左平移3个单位
B ．向右平移3个单位
C ．向上平移3个单位
D ．向下平移3个单位
9．关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是（ ）
A ．将y ＝﹣2x 2+1的图象向下平移3个单位得到y ＝﹣2x 2﹣2的图象
B ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2的图象向左平移3个单位得到y ＝﹣2（x+2）2的图象
C ．将y ＝﹣2x 2的图象沿x 轴翻折得到y ＝2x 2的图象
D ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2+1的图象沿y 轴翻折得到y ＝﹣2（x+1）2﹣1的图象
10．已知点P （﹣b ，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称点，则a 、b 的值分别是（ ） A ．﹣1、3 B ．1、﹣3 C ．﹣1、﹣3 D ．1、3
11．天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元．设一到三月每月平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ）
A ．100（1+2x ）＝150
B ．100（1+x ）2＝150
C ．100（1+x ）+100（1+x ）2＝150
D ．100+100（1+x ）+100（1+x ）2＝150
12．一只布袋里装有4个只有颜色不同的小球，其中3个红球，1个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是（ ）
A ．14
B ．12
C ．23
D ．34
二、填空题
13．设二次函数y ＝x 2﹣2x ﹣3与x 轴的交点为A ，B ，其顶点坐标为C ，则△ABC 的面积为_____．
14．若⊙O 的直径是4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是_________．
15．抛物线y ＝（x ﹣1）2﹣2与y 轴的交点坐标是_____．
16．已知关于x 方程x 2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____．
17．一个扇形的半径为6，弧长为3π，则此扇形的圆心角为___度．
18．若1x 、2x 是方程22x 2mx m m 10-+--=的两个实数根，且x 1+x 2=1-x 1⋅x 2，则 m 的值为________.
19．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为____．
20．飞机着陆后滑行的距离s （单位：m ）关于滑行的时间t （单位：s ）的函数解析式是s ＝60t ﹣1.5t 2，飞机着陆后滑行_____米才能停下来．
三、解答题
21．在一个不透明的盒子里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们形状、大小完全相同．小明从盒子里随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P 的横坐标x ，放回然后再随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P 的纵坐标y ．
（1）画树状图或列表，写出点P 所有可能的坐标；
（2）求出点P 在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率．
22．某童装店购进一批20元/件的童装，由销售经验知，每天的销售量y （件）与销售单价x （元）之间存在如图的一次函数关系．
（1）求y 与x 之间的函数关系；
（2）当销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少？
23．为了创建国家级卫生城区，某社区在九月份购买了甲、乙两种绿色植物共1100盆，共花费了27000元．已知甲种绿色植物每盆20元，乙种绿色植物每盆30元．
（1）该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物各多少盆？
（2）十月份，该社区决定再次购买甲、两种绿色植物．已知十月份甲种绿色植物每盆的价格比九月份的价格优惠5
a 元()0a >，十月份乙种绿色植物每盆的价格比九月份的价格优
