2019-2020年七年级数学下册 第14章同底数幂的乘法学案 青岛版
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2019-2020年七年级数学下册第14章同底数幂的乘法学案青岛版
班级:姓名:
一、学习目标:
1、经历探索同底数幂的乘法的运算性质的过程,发展自己的数感、符号感和推理意识。
2、会根据同底数幂的性质计算同底数幂的乘法。
二、尝试练习:
1、一般地,n个相同的因数a相乘,即a·a·a……a记作,求几个的
n个
运算,叫做乘方,乘方的结果叫做。在a n中a叫做,n叫做。
2、正数的任何次幂都是,负数的偶次幂是,负数的奇次幂是,0的正整数次幂都等于。
3、同底数幂的乘法:a m·a n= (m,n都是正整数)即同底数幂相乘,底数,指数。
4、计算:①102×103= =
②a2·a4= =
③= =
④(-5)3×(-5)5= =
⑤-m2·m3= =
⑥x·x2·x3= =
⑦(a+b)2(a+b)3= =
⑧(a-2b)2·(2b-a)5= = =
三、探究过程:
例1、计算(1)x5·x3 (2)(-x)7·x3(3)10m+1×10m-1
例2、已知2m=a,2n=b,求2m+n的值。
跟踪练习:若x m=3,x n=2,求x m+n的值。
例3、若a m+3·a m-1=a6,求m的值。
跟踪练习:若a m+n·a n+1=a6,且m-2n=1求m n的值。
例4、少年宫的小游泳池冲水的体积约100立方米,为了进行消毒,按规定比例加施消毒剂,需要将这些水折合成升,游泳池的水大约有多少升呢?
跟踪练习:世界海洋面积约为3.6亿平方千米,约等于多少平方米?
四、当堂检测:
1、①a3·a4= ②x4·x4= ③(-x)2·(-x)3·(-x)4=
2、a·a2·a3·a4·a5·a6·a7·a8·a9·a10= 若a4·a y=a19则y=
3、①m·m3·m5②-x·(-x)3③(2×105)×(3×103)×(5×102)
4、计算:(1)(m-n)xx·(n-m)xx(2)(2a-b)2n+1·(b-2n)2n-1 (3)2a3+a2·a
5、已知2m=4,2n=16,求2m+n的值。
五、拓展延伸:
已知(x+y)a·(y+x)b=(x+y)5,(x-y)a+5·(x-y)5-b=(x-y)9,当x=2,y=3时,求x a y b的值。
14.1同底数幂的除法学案
班级:姓名:
1、能用符号及文字语言表述同底数幂的除法的运算性质。
2、会根据性质计算同底数幂的除法。
二、尝试练习:
1、同底数幂的乘法:。即同底数幂相乘,不变,相加。
2、103×10()=105a·a()·a3=a8
3、同底数幂的除法:a m÷a n= (a≠0,m,n都是正整数,m>n)即:同底数的幂相除,底数,指数。
4、计算:①(-3)5÷(-3)2= =
②= =
③(1.5)8÷(1.5)7= =
④(x+y)5÷(x+y)2= =
5、火星有两颗卫星,即火卫1和火卫2,火卫1质量约为1016千克,至xx年4月已发现木星有58颗卫星,其中木卫4的质量约为1023千克,木卫4质量是火卫1质量的多少倍?
三、探究过程:
例1、计算:①(-x)7÷x3②x10÷x4÷x2③(a-b)6÷(a-b)3÷(a-b)
例2、已知若a>0,且a x=2,a y=3,求a x-y的值。
例3、已知22m·23m-3÷2m=512,求m的值。
跟踪练习:
1、下列计算中,正确的是()
A、a3·a2=a6
B、b4·b4=2b4
C、x5+x5=1x10
D、y7·y=y8
2、下列计算中,正确的是()
A、x·x3=x3
B、x3-x=x
C、x3÷x=x2
D、x3+x3=x6
3、x3m+3可以写成()
A、3x m+1
B、x3m+x3
C、x3·x m+1
D、x3m·x3
4、如果a m+n÷a z=a m(m,n,z为正整数),那么z等于()
A、m
B、-n
C、n
D、
5、一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?
当堂检测:
1、(-b)3·(-b)2=
2、a·(-a)5·a8=
3、x2m+1·x2m=
4、(-a)m·(-a)n·(-a)p=
5、(x-y)3·(x-y)4·(x-y)=
6、若a m·a3=a14,则m=
7、y n+1·y n-1·y4-2n= 8、c2m·c2m-2·=c4m-1
9、x2mn÷x mn= 10、x4n÷x2n÷x n=
11、(a-b)8÷(b-a)5= 12、=
13、计算下列各式:
①y3·y5-2y4·y4②(m-n)3·(n-m)3·(n-m)4③(a·a3·a5)÷(a6÷a3)
14、已知a m=2,a n=3,求下列各式的值。
①a m+1②a3-n③a m+n+5
15、一个体重40千克的人体内约有血液3.1千克,其中约有红细胞250亿个,每克血液中约有多少个红细胞?
14.2指数可以是零和负整数吗学案
班级:姓名:
一、学习目标:
1、了解零指数和负整数指数的意义。