教师资格证初中数学专业知识与能力复习资料

2024年教师资格（中学）-数学学科知识与教学能力（初中）考试历年真题摘选附带答案第1卷一.全考点押密题库(共100题)1.(单项选择题)(每题 5.00 分)我国古代关于求解一次同余式组的方法被西方称作“中国剩余定理”，这一方法的首创者是()。

A. 贾宪B. 刘徽C. 朱世杰D. 秦九韶2.3.(单项选择题)(每题 1.00 分)关于倍立方体问题中最重大的成就是柏拉图学派的()为解决倍立方体问题而发现了圆锥曲线。

A. 梅内赫莫斯B. 泰勒斯C. 欧几里得D. 阿基米德4.(单项选择题)(每题5.00 分)下列说法正确的是()。

A. 单调数列必收敛B. 收敛数列必单调C. 有界数列必收敛D. 收敛数列必有界5.(单项选择题)(每题 5.00 分) 一元三次方程x3 -3x-4 = 0的解的情况是（）。

A. 方程有三个不相等的实根B. 方程有一个实根，一对共轭复根C. 方程有三个实根，其中一个两重根D. 无解6.(单项选择题)(每题 5.00 分) 我国现行法律认为，教师职业是一种（）。

A. 私人职业B. 从属职业C. 专门职业D. 附加职业7.(单项选择题)(每题 1.00 分)下列关于椭圆的论述，正确的是()。

A. 平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆B. 平面内到定点和定直线距离之比小于1的动点轨迹是椭圆C. 从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点D. 平面与圆柱面的截线是椭圆8.(单项选择题)(每题 1.00 分)设4阶矩阵A与B仅有第3行不同，且|A|=1，|B|=3，则|A+B|=()。

A. 3B. 6C. 12D. 329.(单项选择题)(每题 5.00 分) 设向量a，b满足：|a| = 3，|b| = 4, a.b=0。

以a，b，a-b的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（）。

A. 3B. 4C. 5D. 610.(单项选择题)(每题 1.00 分)《义务教育数学课程标准（2011 年版）》从四个方面阐述了课程目标，这四个目标是（）。

2016教师资格证初中数学专业知识与能力复习资料考试概述为了能够更好地达到各级教育工作者的素质要求，中国政府于1993年开始实行全面推行教师资格证制度。

近年来，教师资格证考试已经成为许多教师的必修课程。

教师资格证考试可以分为小学、初中和高中三个层次，每个层次又分为学科考试和综合素质考试两个部分。

本文将重点介绍2016年教师资格证初中数学专业知识与能力的复习资料。

考试内容初中数学教师资格证考试主要包括以下四个方面的内容：1.知识与能力。

包括数学基本概念、数与代数、函数与方程、几何与三视图、概率与统计等。

2.教学测评。

包括教学设计、教材解读、考试评价等。

3.课程标准及基本课程要求。

包括教育部规定的中小学数学课程标准及相关课程教材。

4.常见教学问题及解决方法。

包括教学现状、教学研究等。

复习资料为了帮助考生更好地备战教师资格证初中数学专业知识与能力考试，下面列出一些优秀的复习资料供大家参考。

1. 《中小学教师资格考试中学数学教育知识与能力考试》本书由清华大学出版社出版，主要针对中学数学教員资格考试所涵盖的理论知识和教学实践进行说明。

全书共有3章，其中第1章对数学教育的基本概念和数学的教育特点等进行了阐述；第2章讲述了数学基础知识、数字与代数、概率与统计、几何与向量、计算器等方面的内容；第3章主要讲述了如何设计好一堂数学课和如何进行考试评价。

2. 王永田著《教师资格证考试初中数学学科知识与能力精讲》本书由湖南教育出版社出版，全面详尽地介绍初中数学学科考试所需掌握的知识和技能，主要包括数学基本概念、数与代数、函数与方程、几何与三视图、概率与统计、教学设计、考试评价等方面。

此外，本书还配有练习题和模拟考试题。

3. 《教师资格认证初中数学学科试题解析》该书的唐金平教授撰写，人民教育出版社出版。

书中主要提供了初中数学教育知识与能力考试的试题注释和解析，其中每章节还有精心设计的例题和习题集。

4. 《教师资格认证考试试题同步解析（初中数学）》由高扬等人编选，浙江教育出版社出版。

教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列数学概念中，属于集合论基础概念的是（）A. 函数B. 数列C. 集合D. 比例2、在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于直线y=x的对称点是（）A. （4，3）B. （3，4）C. （-4，-3）D. （-3，-4）3、题干：在三角形ABC中，已知AB=AC，角B的度数为60°，那么角A的度数是（）A. 60°B. 120°C. 30°D. 90°4、题干：下列关于函数y = x² - 4x + 3的描述，不正确的是（）A. 函数图像是开口向上的抛物线B. 函数图像的对称轴是x = 2C. 函数图像与x轴的交点坐标为(1, 0)和(3, 0)D. 函数图像的顶点坐标是(2, -1)5、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（-1，5）。

若点C 在直线y=2x上，且三角形ABC是等腰三角形，则点C的坐标可能是：A、（1，2）B、（-2，-4）C、（-1，4）D、（2，4）6、函数f(x) = 3x² - 4x + 5的图像是一个：A、开口向上的抛物线，顶点在x轴上B、开口向下的抛物线，顶点在x轴上C、开口向上的抛物线，顶点在y轴上D、开口向下的抛物线，顶点在y轴上7、在下列数学概念中，不属于平面几何范畴的是：A. 直线B. 圆C. 空间四边形D. 点8、以下关于函数概念的说法中，正确的是：A. 函数是一种关系，但不一定是数学关系B. 函数是一种对应关系，其中每个自变量值对应唯一的一个因变量值C. 函数是一种运算，但不一定是数学运算D. 函数是一种物理量，与自变量和因变量无关二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请结合教学实践，阐述如何在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力。

教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理数学学科知识与教学模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念初中数学课程的主要影响因素包括教育政策、社会文化、教育资源等。

这些因素会影响教学内容、教学方法和教学评价等方面。

初中数学课程的性质包括普遍性、基础性、实用性和发展性。

这些性质决定了初中数学课程的重要性和必要性。

初中数学课程的基本理念包括以学生为中心、注重学科知识与能力的培养、注重数学思维和方法的培养等。

这些理念是指导初中数学教学的重要原则。

初中数学课程的核心概念包括数与式、函数、图形、变量、方程、不等式、比例、百分数、几何等。

这些概念是初中数学课程的基础和核心，学生需要掌握并理解其应用。

第二章初中数学课程目标初中数学课程的目标包括数学知识的掌握、数学思维和方法的培养、数学实践能力的提高等。

这些目标旨在使学生在数学学科中具备综合性的能力和素养。

第三章初中数学课程的内容标准初中数学课程的内容标准包括数与式、函数、图形、变量、方程、不等式、比例、百分数、几何等方面的知识和技能。

这些标准是教学内容的基础和指导。

第四章初中数学课程教学建议初中数学课程的教学建议包括注重学生的主体性和实践性、注重数学思维和方法的培养、注重教学资源的优化等方面。

这些建议旨在提高教学效果和促进学生的综合素质发展。

第一节：《课标》中的数学教学建议数学教学建议是指在课程标准中提出的数学教学的指导性意见。

这些建议包括教学目标、教学内容、教学方法等。

教师应该了解这些建议，并根据自己的实际情况进行合理的调整和应用。

在教学过程中，教师应该注重学生的研究兴趣和能力，采用多种教学方法，使学生能够积极主动地参与到研究中来。

第二节：教学中应当注意的几个关系在数学教学中，教师应该注重以下几个关系：教师与学生的关系、学生与学生之间的关系、教师与教材的关系、教师与教学方法的关系。

教师应该与学生建立良好的关系，尊重学生的个性，关注学生的情感需求。

2024年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力复习试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列函数中，属于一次函数的是：A.(f(x)=x2+3x−2)B.(g(x)=2x+4)C.(ℎ(x)=√x+5)+3)D.(j(x)=1x2、下列关于三角形内角和定理的说法正确的是：A. 任何三角形的内角和小于180°B. 等边三角形的内角和等于360°C. 所有三角形的内角和等于180°D. 任何三角形的内角和大于180°3、题干：在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（-2，1）。

下列关于点B的坐标的描述正确的是（）A. 点B在第二象限B. 点B在第三象限C. 点B在第四象限D. 点B在x轴上4、题干：若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为（）A. 25B. 28C. 31D. 345、下列关于函数图像的说法正确的是（）A. 函数y=x^2的图像是一个开口向上的抛物线B. 函数y=√x的图像是一个开口向下的抛物线C. 函数y=2x+1的图像是一条直线，斜率为2，y轴截距为1D. 函数y=|x|的图像是一个开口向左的绝对值函数6、下列关于一元二次方程的解法，错误的是（）A. 因式分解法可以求解一元二次方程B. 配方法可以求解一元二次方程C. 求根公式法可以求解一元二次方程D. 降次法不能求解一元二次方程7、在下列函数中，属于二次函数的是（）)A.(y=1xB.(y=x2+2x+1)C.(y=√x)D.(y=x3−2x2+x+1)8、已知函数(f(x)=2x2−3x+1)，则函数的对称轴是（）)A.(x=−34)B.(x=34)C.(y=−34)D.(y=34二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请结合初中数学学科特点，谈谈如何有效运用信息技术进行数学教学？第二题题目：简述在教授初中数学时如何运用直观演示法，并举例说明其在几何教学中的应用。

教师资格证笔试考试大纲：《数学学科知识与教学能力》（初级中学(最新3篇)教师资格证考试《综合素质》考点15个篇一初中阶段的十个概念：数感；符号意识，空间观念，几何观念，数据分析观念；运算能力，推理能力；模型思想；创新思想(提出问题，独立思考，归纳验证);应用意识。

义务教育阶段数学课程总目标1) 获得适应生活要的知识技能思想和经验2) 体会数学与生活，其他学科的联系。

分析解决问题能力培养。

3) 了解数学价值，增加兴趣，信心，爱好。

养成良好习惯，初步形成科学态度。

义务教育具有基础性发展性和普及性。

数学课程能使学生掌握以后生活工作备的基本知识，基本技能，思想方法；抽象能力和推理能力；促进情感态度价值观健康发展。

为今后的生活，学习打下基础。

二次根式：就是开根号目标：了解意义，掌握字母取值问题，掌握性质灵活运用通过计算，培养逻辑思维能力领悟数学的对称性和规律美。

重点：根式意义；难点；字母取值范围勾股定理探索证明的基础上，联系实际，归纳抽象，应用解决实际问题。

通过探索分析归纳过程，提高逻辑能力和分析解决问题能力。

数学好奇心，热爱数学。

重点：应用难点：实际问题转化为数学问题平行四边形及性质经历探索平行四边形性质和概念，掌握性质，能够判别体会操作转化的思想过程，积累问题解决的思想。

与他人交流，积极动手的习惯四边形内角和：量角器；内部做三角形；按照边做三角形；按照定点做三角形。

一次函数和二元一次方程的关系。

数形结合数学思想为主体；问题为贯穿；数形结合为工具；提高问题解决能力。

数学课程理念内涵：人人获得良好数学教育，在数学上得到不同发展内容：符合数学特点，认知规律，社会实际。

层次性和多样性。

间接与直接。

过程：师生交往评价：多元发展信息技术与课程：现在信息技术改进教学方法，资源。

1) 信息技术开发资源，注重整合。

2) 教学方式的改善。

3) 理解原理的基础上，利用计算器，计算机。

4) 不能完全替代原有的有段。

合情推理：根据已有的结论，实践结果，直观等推测某些结论。

教师资格考试初中数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、下列关于函数概念的说法中，错误的是（）A、函数是一种特殊的映射，它将每一个输入值对应一个输出值B、函数的定义域和值域可以不相同，但必须一一对应C、函数可以表示为y=f(x)的形式，其中x是自变量，y是因变量D、函数的对应关系可以用表格、图形、公式等方式表示2、在下列数学概念中，不属于数与代数领域的是（）A、有理数B、方程C、函数D、集合3、在下列函数中，定义域为实数集的函数是：A.(f(x)=√x−1))B.(f(x)=1x−2C.(f(x)=log2(x))D.(f(x)=x2−4x+4))，若(f(a)=1)，则(a)的值为：4、已知函数(f(x)=2x−1x+1A. 1B. 2C. 0D. -15、在初中数学教学中，以下哪种教学方法有利于培养学生的逻辑思维能力？（）A. 发现法B. 探究法C. 讲授法D. 演示法6、在初中数学教学中，以下哪种教学方法有利于提高学生的数学学习兴趣？（）A. 分组讨论法B. 互动教学C. 案例分析法D. 竞赛教学法7、在下列函数中，属于一次函数的是（）A. y = 3x² + 2x - 1B. y = 2x + 3C. y = -4x³ + 5x²D. y = x² + 18、已知二次函数y = ax² + bx + c的图像开口向上，且其顶点坐标为（h，k），则下列说法正确的是（）A. a < 0，b > 0，c > 0B. a > 0，b < 0，c > 0C. a > 0，b > 0，c < 0D. a < 0，b < 0，c < 0二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请结合初中数学课程标准，阐述函数概念的教学策略。

初中《数学专业知识》教资备考资料第一章：初中数学专业知识概述1.1初中数学教材体系初中数学教材体系包括数学知识、数学技能、数学思想方法和数学应用四个方面。

其中，数学知识包括数学事实、数学概念、数学性质、数学原理和数学公式等；数学技能包括运算技能、推理技能、空间想象技能和问题解决技能等；数学思想方法包括数学思维方法、数学逻辑方法和数学模型方法等；数学应用包括数学在实际生活中的应用和数学在其他学科中的应用。

1.2初中数学教学目标初中数学教学目标主要包括以下几个方面：（1）掌握数学基础知识，形成数学基本技能；（2）培养数学思维能力，提高数学思维品质；（3）培养数学问题解决能力，提高数学应用意识；（4）培养数学交流能力，提高数学素养；（5）培养数学兴趣，激发数学潜能。

1.3初中数学教学方法初中数学教学方法主要包括以下几个方面：（1）启发式教学：激发学生的思维，引导学生主动探究；（2）问题驱动教学：以问题为导向，培养学生的解决问题的能力；（3）案例教学：通过典型案例，帮助学生理解数学知识；（4）探究式教学：鼓励学生自主探究，培养学生的创新意识；（5）合作学习：培养学生的团队协作能力和交流能力。

第二章：初中数学专业知识考试内容2.1数与代数数与代数部分主要考查学生对数的概念、数的运算、代数式的理解和运用能力。

具体内容包括：（1）有理数的概念、性质和运算；（2）实数的概念、性质和运算；（3）代数式的概念、性质和运算；（4）方程的概念、解法和应用；（5）不等式的概念、解法和应用；（6）函数的概念、性质和应用。

2.2图形与几何图形与几何部分主要考查学生对图形的概念、性质、图形的变换和图形的测量的理解和运用能力。

具体内容包括：（1）平面几何的基本概念和性质；（2）平面几何的图形和变换；（3）平面几何的测量；（4）立体几何的基本概念和性质；（5）立体几何的图形和变换；（6）立体几何的测量。

2.3统计与概率统计与概率部分主要考查学生对数据的收集、整理、描述和分析的能力，以及对概率的基本概念、计算方法和应用的理解。

2024年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力复习试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列数学概念中，不属于实数范畴的是（）A、有理数B、无理数C、整数D、分数2、在下列教学方法中，适用于培养学生创新精神和实践能力的是（）A、讲授法B、演示法C、讨论法D、练习法3、题干：在数学教学中，教师为了帮助学生理解“因式分解”的概念，采用了以下哪种教学方法？A. 演示法B. 案例分析法C. 小组合作探究法D. 讲授法4、题干：以下哪项不属于数学教学目标中的“知识与技能”领域？A. 理解数学概念B. 掌握数学运算C. 培养数学思维D. 传承数学文化5、在下列函数中，属于反比例函数的是（）A.(y=x2+1)B.(y=2x−3))C.(y=1xD.(y=√x)6、在等差数列({a n})中，已知(a1=3)，公差(d=2)，则第10项(a10)的值是（）A. 15B. 20C. 25D. 307、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A. A’（-2，3）B. A’（2，-3）C. A’（-2，-3）D. A’（2，3）8、下列函数中，在其定义域内为增函数的是（）A.(f(x)=−x2+4x−3)B.(f(x)=2x−5))C.(f(x)=1xD.(f(x)=√x)二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请简述数学课程标准中对于“数学思考”这一核心素养的要求，并结合初中数学教学实际，举例说明如何在教学中培养学生的数学思考能力。

1.能够从数学的视角观察、分析现实世界中的现象，提出数学问题，并用数学语言进行表述。

2.能够运用数学的基本思想和方法，对问题进行抽象和建模，形成数学表达式或图形。

3.能够运用逻辑推理、归纳总结、类比等数学思维方法，对问题进行探究和解决。

4.能够理解和欣赏数学的简洁美和逻辑美，体验数学思考的乐趣。

5.能够在解决问题过程中，培养创新精神和实践能力。

2024年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力复习试题与参考答案一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、题干：在下列函数中，函数y=√(x+1)的定义域是（）A、[1，+∞）B、(-∞，-1]C、[0，+∞）D、(-1，+∞）答案：A解析：函数y=√(x+1)中，根号下的表达式x+1必须大于等于0，即x+1≥0。

解得x≥-1。

因此，函数的定义域是[-1，+∞），故选A。

2、题干：已知函数f(x)=2x-3，若f(2a+b)=7，则2a+b的值为（）A、5B、4C、3D、2答案：A解析：根据题意，f(2a+b)=2(2a+b)-3=7。

解得2a+b=5。

因此，2a+b的值为5，故选A。

3、在解析几何中，若点A(2,3)关于直线y=kx+k的对称点为B，则k的值为：B. 2C. 1/2D. -1/2答案：B解析：点A(2,3)关于直线y=kx+k的对称点为B，则线段AB的中点在直线上，设中点为M，则M的坐标为(1, (3+k)/2)。

由于M在直线上，代入直线方程得：(3+k)/2 = k + k 3 + k = 4k k = 3/3 k = 1所以，k的值为1，选择B。

4、下列关于函数y=2x+3的性质描述正确的是：A. 该函数是增函数B. 该函数是减函数C. 该函数在x=0时有极值D. 该函数在x=0时无极值答案：A解析：由于函数y=2x+3的导数y’ = 2，导数恒大于0，所以该函数是增函数。

因此，选择A。

注意：题目及答案仅供参考，实际教师资格考试题型及答案可能有所不同。

5、若某班学生的数学成绩服从正态分布，平均分为80分，标准差为10分，则成绩在70分至90分之间的学生大约占全班的多少百分比？A. 34%B. 50%D. 95%【答案】C. 68%【解析】根据统计学中的经验法则，即68-95-99.7规则，在一个正态分布中，大约68%的数据位于平均值的一个标准差范围内。

本题中，平均分为80分，标准差为10分，因此70分至90分（即平均分的正负一个标准差之间）涵盖了约68%的学生。

教师资格证初中数学专业知识与能力知识点圆的方程定义：圆的标准方程(x—a)2+(y—b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

直线和圆的位置关系：1、直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点，即把圆的方程和直线的`方程联立成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系。

①Δ0，直线和圆相交、②Δ=0，直线和圆相切、③Δ0，直线和圆相离。

方法二是几何的观点，即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较。

①dR，直线和圆相离、2、直线和圆相切，这类问题主要是求圆的切线方程、求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况，而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况。

3、直线和圆相交，这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题。

切线的性质⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;⑵过切点的半径垂直于切线;⑶经过圆心，与切线垂直的直线必经过切点;⑷经过切点，与切线垂直的直线必经过圆心;当一条直线满足(1)过圆心;(2)过切点;(3)垂直于切线三个性质中的两个时，第三个性质也满足。

切线的判定定理经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线长定理从圆外一点作圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角。

教师资格证初中数学知识点总结2函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x 为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.(2)画法A、描点法：B、图象变换法常用变换方法有三种1)平移变换2)伸缩变换3)对称变换4.高中数学函数区间的概念(1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无穷区间5.映射一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。

2023年教师资格（中学）-数学学科知识与教学能力（初中）考试备考题库附带答案第1卷一.全考点押密题库(共50题)1.(单项选择题)(每题 5.00 分) 中学数学中的基本思想方法不包括（）。

A. 函数与方程的思想方法法B. 集合与对应的思想方法C. 数形结合的思想方法D. 实践与概括的思想方法正确答案：D,2.(单项选择题)(每题 1.00 分)已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-3，2a]上的偶函数，则a+b的值是( )A. 0B. 1C. 2D. 3正确答案：B,3.(单项选择题)(每题 1.00 分)设x=a是代数方程f(x)=0的根，则下列结论不正确的是( )。

A. x一a是f(x)的因式B. x-a整除f(x)C. (a，0)是函数y=f(x)的图象与x轴的交点D. f(x)的导数为04.(单项选择题)(每题5.00 分)古希腊的三大著名几何尺规作图问题是()。

①三等分角②立方倍积③正十七边形④化圆为方A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④正确答案：B,5.(单项选择题)(每题 1.00 分)已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( )A. Cov(X+Y．X)=0B. Cov(X+Y，Y)=0C. Cov(X+Y，X-Y)=0D. Cov(X-Y，X)=0正确答案：D,6.(单项选择题)(每题 1.00 分)下列描述为演绎推理的是（）。

A. 从一般到特殊的推理B. 从特殊到一般的推理C. 通过实验验证结论的推理D. 通过观察猜想得到结论的推理正确答案：A,7.(单项选择题)(每题 5.00 分) 下列不属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》针对义务教育阶段的数学课程，提出的“核心概念”的是（）。

A. 数感B. 空间观念C. 数据分析观念D. 逻辑推理正确答案：D,8.(单项选择题)(每题 5.00 分) 考查正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（）。

2024年教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、已知函数(f(x)=x2−4x+5)，则该函数的最小值是多少？•A) 1•B) 2•C) 3•D) 42、在直角坐标系中，点P(3, -4) 关于原点对称的点Q 的坐标是？•A) (-3, 4)•B) (3, 4)•C) (-3, -4)•D) (3, -4)3、在平面直角坐标系中，点A（2，-3）关于直线y=-x的对称点B的坐标是（）A.（3，2）B.（-3，-2）C.（-2，-3）D.（-3，3）4、下列函数中，函数值y随自变量x增大而减小的是（）A. y=2x+3B. y=-x+5C. y=x^2+1D. y=-3x^25、下列关于三角形的内角和的说法，正确的是（）A、三角形的内角和一定等于180度B、三角形的内角和可能大于180度C、三角形的内角和可能小于180度D、三角形的内角和可以根据三角形形状变化6、对于函数 y = 2^x，当 x > 0 时，关于该函数的性质描述正确的是（）A、y 的值小于 2B、y 的值大于 2C、y 的值随 x 的增大而减小D、y 的值随 x 的增大而增大7、在数学教学中，为了更好地帮助学生理解抽象的数学概念，教师采用的具体教学策略是（）。

A. 多次重复讲解法B. 利用多媒体辅助教学C. 实例教学与比较教学相结合D. 直接抽象教学8、在组织学生进行探究活动时，教师应关注的重点不包括以下几点中的（）。

A. 确保学生安全B. 学生是否遵循了探究步骤C. 探究活动对学生兴趣的激发D. 探究活动是否达到了教学目标二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请简述数学学科核心素养的主要内容及其在初中数学教学中的体现。

第二题题目：简述基于问题解决的教学模式及其在初中数学教学中的应用，并举例说明。

第三题请简述课堂提问的艺术，并举例说明教师在设计提问时应该注意的几点。

教资科三初中数学复习资料初中数学是教育系统中的重要一环，对于教师资格证考试的科目三来说更是至关重要。

为了帮助广大考生备考，我整理了一些初中数学的复习资料，希望能对大家有所帮助。

一、数与代数在初中数学的学习中，数与代数是一个重要的基础。

在这个部分中，我们需要掌握整数、分数、小数、百分数等的基本概念和运算规则。

同时，还要了解代数中的变量、表达式、方程等概念，并能够进行简单的代数运算。

二、图形与几何图形与几何是初中数学中的另一个重要内容。

在这个部分中，我们需要熟悉各种常见图形的性质和计算方法，如直线、射线、线段、角等。

此外，还需要了解平行线、垂直线、相交线等概念，并能够应用相关的定理进行解题。

三、函数与方程函数与方程是初中数学中的一大难点。

在这个部分中，我们需要了解函数的定义、性质和图像，并能够根据函数的图像进行分析和解题。

同时，还要熟悉一元一次方程、一元二次方程等的解法，并能够应用到实际问题中。

四、数据与统计数据与统计是初中数学中的一个重要内容。

在这个部分中，我们需要学习如何收集、整理和分析数据，并能够应用统计方法进行推断和预测。

此外，还需要了解概率的基本概念和计算方法，并能够应用到实际问题中。

五、空间与形状空间与形状是初中数学中的另一个重要内容。

在这个部分中，我们需要学习如何描述和分析三维空间中的物体，并能够应用几何知识解决相关问题。

同时，还需要了解立体图形的性质和计算方法，并能够应用到实际问题中。

六、数学思维与方法数学思维与方法是初中数学学习的重点和难点。

在这个部分中，我们需要培养数学思维和解题能力，并学会运用不同的解题方法解决问题。

同时，还需要了解数学证明的基本方法和思路，并能够进行简单的证明。

综上所述，初中数学的复习资料主要包括数与代数、图形与几何、函数与方程、数据与统计、空间与形状以及数学思维与方法等内容。

通过系统的学习和练习，相信大家一定能够在教资科三数学考试中取得好成绩。

希望以上资料对大家有所帮助，祝愿大家考试顺利！。

教师资格考试初中数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列数学概念中，属于概念外延的是（）。

A. 线段B. 直线C. 平行线D. 相交线2、下列函数中，是偶函数的是（）。

A.(y=x2)B.(y=2x+1)C.(y=x3)D.(y=x2+2x)3、下列关于二次函数图像的说法中，正确的是（）A、二次函数的图像开口向上时，对称轴一定是x=0B、二次函数的图像开口向下时，顶点一定在x轴上C、二次函数的图像的顶点坐标一定是对称轴的坐标D、二次函数的图像的对称轴一定是x轴4、在下列函数中，函数值域为R的是（）B、y=|x|C、y=2x+1D、y=x²5、在下列函数中，属于一次函数的是：A、y = 2x² + 3B、y = 3x - 5C、y = √x + 2D、y = 5/x + 36、若等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第n项为an，那么数列{an + d}的公差是：A、a1 + dB、a1C、a1 + 2dD、d7、在下列函数中，属于反比例函数的是（）A.(y=x2))B.(y=1xC.(y=2x+3)D.(y=3x2−4)8、下列关于一元一次方程的解法中，不属于基本解法的是（）A. 代入法C. 乘除法D. 分式方程的解法二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题简述初中数学教学中培养学生逻辑思维能力的方法。

第二题题目：请结合教学实践，谈谈如何在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力。

第三题请结合教学实际，阐述如何运用启发式教学策略，激发初中数学课堂中学生学习的积极性。

第四题请结合实际教学案例，阐述如何利用信息技术手段提升初中数学课堂的教学效果。

第五题请结合具体案例，分析初中数学课堂教学中如何有效地运用多媒体技术，提高学生的学习兴趣和教学效果。

三、解答题（10分）题目：请结合实际教学情境，分析初中数学“一次函数”的教学设计，并阐述教学过程中如何帮助学生理解和掌握一次函数的概念、性质以及应用。

最新初中数学教师资格证考试(学科知识与教学技能)复习资料大全初中数学课程的性质与基本理念初中数学课程是国家课程，包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段，是从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。

影响初中数学课程的主要因素包括数学学科内涵、社会发展现状和学生心理特征。

初中数学课程的性质初中数学课程是基础性、普及性和发展性的。

它应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的，是每一个学生必须经历的基础教育阶段，为其后续生存、发展打下必要的基础。

同时，初中数学课程也是其他科学的基础，是学生在初中阶段研究其他课程的必要基础。

初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄的学生都有充分的机会研究它，且能够为所有适龄学生在具备相应研究条件的前提下，通过自己的努力而掌握。

初中数学课程应当具有发展性，即随着时代的发展和需求的变化，不断更新和改进课程内容和教学方法。

初中数学课程的基本理念初中数学课程的基本理念主要表现在五个方面。

首先，要实现学生的全面发展，关注全体学生的发展，促使学生自主地发展。

其次，课程内容要反映社会的需要、数学的特点，构成不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法，选择要符合学生的认知规律，贴近学生现实，有利于学生体验与理解，组织要处理好过程与结果、直观与抽象、直接经验与间接经验关系，呈现应注意层次性和多样性。

最后，教学过程要注重启发式教学，以学生为中心，注重培养学生的创新意识和实践能力。

其中合情推理是指基于常识和经验进行推理，演绎推理是指基于已知前提进行推理。

通过培养推理能力，学生能够更好地理解数学概念和定理，发现问题的本质，解决复杂的数学问题。

八：应用能力应用能力是指将数学知识和方法应用于实际问题的能力。

培养应用能力有助于学生理解数学在现实生活中的作用，能够更好地解决实际问题，提高研究的实用性。

九：数学思想数学思想是指数学的本质、思想方法和思想体系。

初级中学教师资格考试《数学学科知识与教学能力》历年真题及解析一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.下列命题不正确的是（）。

A．有理数对于乘法运算封闭B．有理数可以比较大小C．有理数集是实数集的子集D．有理数集是有界集【答案】D【解析】有理数与有理数的乘积仍然是有理数，所以对于乘法运算是封闭的，A项表述正确；有理数可“通过数轴法、绝对值法、差值法”等比较大小，B项表述正确；实数集包括无理数集和有理数集，有理数集是实数集的子集，C项表述正确；全体有理数构成的集合是有理数集，记为Q，任意x∈Q，都有x＋1∈Q，x－1∈Q，所以有理数集无上界也无下界，是无界集，D项表述错误，当选。

2.设a，b为非零向量，下列命题正确的是（）。

A．f（x）垂直于aB．f（x）平行于aC．a·b平行于aD．a·b垂直于a【答案】A【解析】两个向量的数量积也称“点乘”，结果是一个数；向量积也称“叉乘”，结果是一个向量，其方向满足右手定则，垂直于原向量的平面。

f（x）为向量积，方向与a，b向量垂直。

而a·b为数量积，结果是一个数，无方向可言。

所以B、C、D项均错误，故本题选A。

3.设f（x）为[a，b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（）。

A．f（x）在[a，b]有最大值B．f（x）在[a，b]上一致连续C．f（x）在[a，b]上可积D．f（x）在[a，b]上可导【答案】D【解析】已知f（x）在[a，b]连续，闭区间内连续两数必有界，则必有最大值，所以A 项中命题正确；根据函数一致连续性定理：若函数f（x）在[a，b]上连续，则函数f（x）在[a，b]一致连续。

所以B项中命题正确；f（x）在区间[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上可积。

所以C项中命题正确；连续函数不一定可导，比如y＝|x|连续，但在x＝0处由于其左右导数不相等，所以不可导，D项中命题不正确，当选。

4.若矩阵与的秩均为2，则线性方程组的解的个数是（）。

（完整word版）教师资格证初中数学专业知识与能力复习资料.pdf数学学科知识与教学模块二：课程知识 (2)第一章初中数学课程的性质与基本理念 (2)第一节：影响初中数学课程的主要因素 (2)第二节、初中数学课程性质 (2)第三节：初中数学课程的基本理念 (3)第四节：数学课程核心概念（10个）（背） (4)第二章初中数学课程目标 (6)第三章初中数学课程的内容标准 (8)第四章：初中数学课程教学建议 (9)第一节《课标》中的数学教学建议 (9)第二节教学中应当注意的几个关系 (9)第五章初中数学课程评价建议 (10)第一章数学教学方法 (11)第一节初中数学教学常用的教学方法 (11)第二节：教学方法的选择 (11)第二章数学概念的教学 (12)第一节：重要概念教学的基本要求 (12)第二节概念教学的一般过程 (12)第三章数学命题的教学 (12)第一节重要命题教学的基本要求 (12)第二节：命题教学的一般过程 (13)第四章数学教学过程与数学学习方式 (13)第一节数学教学过程 (13)第二节：数学学习的概念 (14)第三节中学数学学习方式 (14)第一章数学教学设计 (15)第一节教学目标的阐明 (15)第二节教学内容的确定 (15)第三节教学策略的确定 (16)第四节教学方案的撰写 (17)第二章数学教学的测量与评价 (17)模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念第一节：影响初中数学课程的主要因素1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。

它体现了郭嘉从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。

2、影响初中数学课程的主要因素包括：一、数学学科内涵：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等）（2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等）二、社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等（2）生活变化对数学的影响等（3）社会发展对公民基本数学素养的需求。