百合外国语小升初招生考试数学试卷真题-精品

【解析】如图，填满高度为 6 的圆锥需 2cm 高的圆柱型液体，剩下 5cm 圆柱不变，仅倒置．所以高度 为 5 6 11cm
16．1.64 ，1.64 1 ，1.64 2 ，……，1.64 29 ，求整数部分总和是多少？
30
30
30
12
【解析】1 30 30 1 0.64 0.36 10.8
【解析】此题中货车与客车速度比为 5∶4 ，可设货车速度为 5x ． 客车速度为 4x ，由相遇后可知客车与货车变速后走的路程比为 5∶4 ，列出方程： 5x 15 5
5x 4 解得 x 12 ，即开始时客车速度为 60km / h ． S 60 10 600km ． 答案： 600km
15．如图，水面高 7 厘米，将容器倒放后，水面高度为多高？（距圆锥顶部）
（5） m 2 3 5 ，所以 m 有 7 个因数（× ）
（6）两个分数比大小，分母大的反而小，分母小的反而大（× ）
2．（1） 5x 1 7 63
【解析】解： 35x 1 4 2
15x 3 42 15x 45 x3
（2）13： x 0.45 16 : 3
5
【解析】解：16x x 0.45 8 3
百合外国语招生考试真题 数学部分
1. 判断题 （1）个位是 3、 6 、 9 的都是 3的倍数（ ） （2）正方形的周长和面积都与边长成正比（ ） （3） 2 ， 1 ， 1 ， 1 ， 7 中有 4 个可以化为有限小数（ ） 15 4 8 16 25 （4）直径是过圆心的一条线段（ ） （5） m 2 3 5 ，所以 m 有 7 个因数（ ） （6）两个分数比大小，分母大的反而小，分母小的反而大（ ）
A．200
B． 250
C． 300
D． 400
13．已知 0 a 1 ，把 a ， a2 ， 1 从小到大进行排列，正确的是（ ） a
A． 0 a2 1 a
B． 1 a a2 a
C． a2 a 1 a
D． 1 a2 a a
14．一辆客车与一辆货车分别从 A ，B 两地开出，同时出发相向而行相遇路程比为 5∶4 ．相遇后货车速度提 高到比客车快15km / h 货车从出发到达 A 共用10h ，且两车同时到达．求甲、乙两地距离．
19．当 A 大于 B 时， AⓐB 3 A 2 B ．当 B 大于 A 时， AⓐB 2 A 3 B ． 若 xⓐ2 7 ，求 x 的值．
20．有 8 个人做零件，做出的甲、乙零件的个数之比为 2∶3 ，已知一人能做12 个甲或18 个乙，问有多少人 做甲？设有甲 x 人做，则正确方程是：__________．
8 9
8 9
（3）
1 12.5
1 10
2.5
4
11 16
4 24
6 11 14
8
1 7
1
1 2
2 25
1 10
5 2
75 16
4 25
95 14
7 57
3 2
= 9 52 50 2
=9 40
（4）
1 4
4.85
5 18
3.6
6.15
3
3 5
= 1 18 4.85 1 6.15
C． 480
D． 500
【解析】设甲成本 x 元，乙成本 600 x 元
1 45% x 0.8 600 x 1 40% 0.9 710
1.45x 0.8 600 x 1.4 0.9 710
1.16x 756 1.26x 710 756 0.1x 710 0.1x 46 x 460 600 460 140 （元） 460 140 ．
3.6
6.15
3
3 5
（5） 32 52 72 92 112 2 4 4 6 6 8 8 10 10 12
4. 一项工程，完成了 13 甲、乙合作需 6 天，现在乙工作了 7 天，甲工作了 4 天，乙还需工作多少天？ 15
5. 有1600 个零件， 5 个人做 4 个小时能做完．因开工临时调走 3个人，问多久能做完．
获利润110 元．甲、乙中成本最高的多少钱？（ ）
A． 450
B． 460
C． 480
D． 500
11. 这几个算式谁最大？（ ）
A．
1 14
1 19
20
C．
1 34
1 39
40
B．
1 24
1 29
30
D．
1 44
1 49
50
12．
甲、乙 20 min 同时到达，求18 分时两车相距多少米？（ ）
A． 4
B． 5
C． 6
D．7
【解析】设该小组共 x 个人． 90x 13 87x 5 3x 18 x6
10
10．甲、乙两商品成本共 600 元，甲按利润率 45% 定价，乙按 40% 定价，甲打 8折出售，乙打 9 折出售，共
获利润110 元．甲、乙中成本最高的多少钱？（）
A． 450
B． 460
30 11到 29 有19 个数 30 19 49 ．
17．在 7 点多时，分针落后时针100 度，问现在是 7 点____分．
【解析】还原到 7 点整时针领先分针 7 30 210
210
100
6
0.5
10 5.5
20
（分）
答案： 7 点 20 分
18．如图，一张正方形纸片，沿中线对折后再沿长边中点直线切割形，形成1 个大长方形和两个小长方形， 则一个小长方形和一个大长方形周长之比为？
5
7
16x 7.2 24 5
16x 7.2 4.8 16x 12
x3 4
3．（1） 3 0.3 1.2 0.25 4
=
3
1 4
4
4
=11 4 4 4
=44
（2）
4 5
0.75
5 12
0.15
1
1 8
=
4 5
3 4
25 60
9 60
8 9
=
4 5
3 4
16 60
PS ：1 个月按 30 天算
③ 78 元包月
23．红、绿、黄球各10 个，拿其中八个球，红球表示 4，绿球表示 5，黄球表示 6，使其和为 39，最多有几 个红球？
6
百合外国语招生考试真题答案
数学部分（语英在后）
1．判断题
（1）个位是 3、 6 、 9 的都是 3的倍数（
）
【解析】反例 23
（2）正方形的周长和面积都与边长成正比（
2
6. 求阴影部分面积
7.
abcd 点数（ m ） 4 7 8 10 边数（ n ） 6 9 ① ② 区域数（ f ） 3 3 5 6 （1）填出剩下两数； （2）据上表，找出 m ，n 和 f 的关系； （3）有一个图形，有 20 个点，11个区域，求这个图形多少边形？
8. △ □ 4 ◯ □ 3 □ 1 ， △ 比 ◯ 大多少？（ ） 4
甲、乙 20 min 同时到达，求18 分时两车相距多少米？（）
A．200
B． 250
C． 300
D． 400
【解析】最后阶段 V甲
5000 20
250m
/
min ，V乙
2000 20 15
400m
/
min
V 400 250 150m / min
S V t 150 2 300m
11
13．已知 0 a 1 ，把 a ， a2 ， 1 从小到大进行排列，正确的是（） a
2 个人1 小时做： 5 3 80 160 （个）
1600 160 10 （小时）
6．求阴影部分面积
【解析】通过等积变换
设长为1 ，
AC 5 1 5 53 8
BC
6
4
4
1
2 5
AB 5 2 25 16 9 8 5 40 40 40
S阴
3
5
6
4
9 40
1 2
81 20
1 2
81 40
A． 1 2
B． 1 3
C． 1 4
D． 1 12
3
9. 一个小组若干个人，小白分数提高13 个人，则平均分为 90 分．若小白分数少了 5 分，则平均分为 87 分，
求小组有多少人？（ ）
A． 4
B． 5
C． 6
D．7
10. 甲、乙两商品成本共 600 元，甲按利润率 45% 定价，乙按 40% 定价，甲打 8折出售，乙打 9 折出售，共
）
【解析】正方形面积与边长不成正比是与边长的平方成正比
（3） 2 ， 1 ， 1 ， 1 ， 7 中有 4 个可以化为有限小数（
）
15 4 8 16 25
【解析】 2 0.13 15
1 0.25 4 1 0.125 8 1 0.0625 16 7 0.28 25
（4）直径是过圆心的一条线段（ √ ）
11．这几个算式谁最大？（）
A．
1 14
1 19
20
C．
1 34
1 39
40
B．
1 24
1 29
30
D．
1 44
1 49
50
【解析】 A = 2 + 6 + 1 14 19
B=2+ 6 + 1 24 29
C=2+ 6 + 1 34 39
D=2+ 6 + 1 44 49
A 最大．
12．
2. （1） 5x 1 7 63
（2）13： x 0.45 16 : 3
5
3. （1） 3 0.3 1.2 0.25 4
（2）
4 5
0.75
5 12
0.15
1
1 8
1
（3）
1 12.5
1 10
2.5
4
11 16
4 24
6 11 14
8
1 7
11 2
（4）
1 4
4.85
Fra Baidu bibliotek
5 18
9
7．
abcd 点数（ m ） 4 7 8 10 边数（ n ） 6 9 ① ② 区域数（ f ） 3 3 5 6
（1）填出剩下两数； （2）据上表，找出 m ，n 和 f 的关系； （3）有一个图形，有 20 个点，11个区域，求这个图形多少边形？
【解析】（1） ① 8 5 -1 12 ② 10 6 -1 15 （2） n m f 1 （3） 20 11 1 30 （条边）
15．如图，水面高 7 厘米，将容器倒放后，水面高度为多高？（距圆锥顶部）
4
16．1.64 ，1.64 1 ，1.64 2 ，……，1.64 29 ，求整数部分总和是多少？
30
30
30
17．在 7 点多时，分针落后时针100 度，问现在是 7 点__________分．
18．如图，一张正方形纸片，沿中线对折后再沿长边中点直线切割形，形成1 个大长方形和两个小长方形， 则一个小长方形和一个大长方形周长之比为？
21．已知小正六边形的边长是大正边形边长的一半，若小六边形绕大六边形滚动一周，则小六边形绕 O 点 旋转多少圈？
5
22．小明玩电脑（下面是表格）
某月1号 : 62 min
某月2号
:
40
min
一周一共378
min
有 3种方案，选最划算的（按一个月算）
① 3元1h
② 48 元 20h ，剩下的1h 3元
【解析】乙工作了 7 天，甲工作了 4 天，可看作合作 4 天，再做 3天．
13 4 1 3 1 15 6 15 5
乙的效率： 1 3 1 5 15
1
13 15
1 15
2
（天）
5．有1600 个零件， 5 个人做 4 个小时能做完．因开工临时调走 3个人，问多久能做完． 【解析】1 个人 1 小时做：1600 5 4 80 （个）
【解析】切开后三图形分别为：
设正方形边长为 4 ，则一个小长方形周长为1 1 4 4 10 ，一个大长方形周长为 2 2 4 4 12 ，所 以两周长之比为 5∶6 ． 19．当 A 大于 B 时， AⓐB 3 A 2 B ．当 B 大于 A 时， AⓐB 2 A 3 B ． 若 xⓐ2 7 ，求 x 的值． 【解析】 ① 当 x 2 时， 3 x 2 2 7 ， x 1 ，矛盾． ② 当 x 2 时， 2 x 3 2 7 ， x 1 ，成立．
A． 0 a2 1 a
B． 1 a a2 a
C． a2 a 1 a
D． 1 a2 a a
【解析】（法一）由于 a 是大于 0 的数，给 a ，a2 ，1 均乘以 a ，比较 a2 ，a3 ，1 的大小即可． a
（法二）在给琮的范围中找一个特例，如 1 进行比较． 2
答案：C．
14．一辆客车与一辆货车分别从 A ，B 两地开出，同时出发相向而行相遇路程比为 5∶4 ．相遇后货车速度提 高到比客车快15km / h 货车从出发到达 A 共用10h ，且两车同时到达．求甲、乙两地距离．
8． △ □ 4 A． 1 2
◯ □ 3 □ 1 ， △ 比 ◯ 大多少？（） 4
B． 1 3
C． 1 4
D． 1 12
【解析】 △ 1 ◯= 3 △ ◯= 1 ，故选 C．
4
4
9．一个小组若干个人，小白分数提高13 个人，则平均分为 90 分．若小白分数少了 5 分，则平均分为 87 分，
求小组有多少人？（）
45 =9
（5） 32 52 72 92 112 2 4 4 6 6 8 8 10 10 12
8
5
1 24
1 46
1 68
1 8 10
1 10 12
5
1 2
1 2
1 12
5 5 24
4．一项工程，完成了 13 甲、乙合作需 6 天，现在乙工作了 7 天，甲工作了 4 天，乙还需工作多少天？ 15