剪切和挤压实用计算

40 60
h 14mm
例题3 铆接接头受载荷P=80kN的作用，已知b=80mm，t=10mm， 铆钉直径d=16mm， [τ] =100MPa， [σbs] =300MPa， [σ] =160MPa，试校核该接头的强度，并画出上板和下板的 轴力图。 （假定四个铆钉均匀受力）
解 (1)剪切强度分析:
A ah
Q 16 103 3.2MPa
A 50 100
例题1 直径d＝40mm的螺栓，受拉力P＝100KN， ［τ ］=60MPa，试由剪切强度条件计算头所需的高度 h。
h
d
P
Q
Q
P
解： max [ ]
Q [ ]
A
100103 60
Байду номын сангаасh
h 100103 13.26mm
Q

Q AQ

P/4
d2
4

4 80 103
4 162
99.5MPa [ ]
(2)挤压强度分析:
bs

Fb Ab

P/4 dt

80 103 4 16 10
125MPa
bs
(3)拉伸强度分析:
该接头符合强度要求。

'
Nmax A'

P
b dt
bs
=
Pbs Abs
当挤压面为平面时，Abs等于此平 面的面积
当挤压面为圆柱面时：Abs等于 此圆柱面在直径面上的投影面
积，即
强度条件为：
Abs t d
bs
=
Pbs Abs
bs
4. 拉压强度条件:
假a-a定上轴均力匀Q在分被布QA孔，削则弱名的义危拉险应截力面为
2. 剪切强度条件:
（1）剪切面：发生相对错动的面。平行于作用力的方向。 （2）剪力Q：剪切面上的内力 （3）剪应力τ Q：剪力在剪切面上的分布集度 剪切实用计算，假设：剪力在剪切面上是均匀分布的
剪应力
P
P
（平均剪应力）、
（名义剪应力）
Q

Q AQ
铆钉只有一个受剪面，
称为“单剪”；
P
螺钉有两个受剪面，称 为“双剪”；
N P
强度b条s =件APA为bbss：b dbst
N
A
以上三个强度条件都必须满足， 接头才是安全的。
自测题1 用一木块作剪切实验，已知木块侧边高为 h=50mm，木板厚度a=100mm，P=16kN，试求木块中的 平均剪应力。
指出木块受剪面在何处？

80 103
80 1610
125MPa
''
N '' A ''

3P / 4
b 2d t

4
3 80 103
80 21610

125MPa



第7章 剪切和挤压的实用计算
§7－1 工程实际中的剪切变形和挤压变形 §7－2 剪切和挤压的实用计算
§7-2 剪切和挤压的实用计算
特点：受力和变形都比较复杂，要精确地进行分析是很困难 对策： 假定计算
“名义应力”
平均应力
破坏实验
建立相应的强度条件
实践证明，这种处理方法不仅简单，而且是安全可靠的。
1.接头的破坏形式
实验证明：接头受到拉伸和压缩时有如下几种破坏形式：
（1）剪切破坏
*受力特点：杆件受到 相距非常近的横向力 （平行力系）的作用。 *变形特点：构件沿平 行力系的交界面发生 相对错动。
（2）挤压破坏
（3）板或耳片被拉断
（4）板或耳片被剪豁
当板或耳片的边距不够 时，有时会发生剪豁。设 计时，如果保证边距a≥2d （d为钉的直径，a为边 距），此破坏可以避免。
为了承受更大的载荷， P 连接件可以 设计成多个 受剪面。
P
P
(1)剪切面面积A：
A

d
4
2
（2）剪力Q： Q P 2
（3）剪应力τ Q：剪力在剪切面 上的分布集度
强度条件为:
Q

Q A



Q

Q A
破坏应力
[τ]——为连接件的许用剪应力

0

n
安全系数
3. 挤压强度条件: 假设挤压应力在挤压计算面积上均匀分布