小学五年级下册数学各单元知识点整理

五年级下册数学知识点归纳第一单元：观察物体★站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

★从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

★从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。

★从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元：因数和倍数★在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

★★因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

★一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

★1是所有非零自然数的因数。

★根据数的特征判断2、3、5的倍数。

★自然数可以分为偶数和奇数两类。

第三单元：长方体和正方体★相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

★一个长方体最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

★正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。

★正方体的6个面完全相同，12条棱都相等。

★长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

★计算长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积的公式。

★单位间的进率。

第四单元：分数的意义和性质★分数表示将一个整体平均分成若干份的一份或几份。

★分数单位是将单位“1”平均分成若干份。

★分数运算：加法、减法、乘法、除法。

★真分数、假分数、带分数的概念。

★分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

★最大公因数和最小公倍数的概念及计算方法。

第五单元：几何图形的旋转★旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

★钟面上指针旋转一大格是30度。

★异分母分数不能直接相加减，因为分数单位不同。

★解决打电话问题的方法是使用公式：第n分钟所有接到通知的队员总数是(2n-1)人。

第六单元：统计与图形★折线统计图可以表示数量的多少和增减变化情况。

★复式折线统计图用于比较两组数据的差异和变化趋势。

五下第二单元因数与倍数因数与倍数2,3,5的倍数特征质数和合数含义：因数倍数找因数的方法表示因数A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法找倍数的方法表示倍数因数的特征倍数的特征如果a÷b=c(a,b,c是非0自然数)，那么a是b,c的倍数，b,c是a的因数。

A.一个数的因数是有限的B.最小的因数是1，最大的因数是本身A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法A.一个数的倍数是无限的B.最小的倍数是本身，没有最大的倍数2的倍数特征5的倍数特征3的倍数特征A.末位是0,2,4,6,8的数都是2的倍数B.奇数与偶数偶数是2的倍数（包括0）奇数不是2的倍数末位是0或5的数都是5的倍数各个数位数字之和是3的倍数质数合数1既不是质数也不是合数A.一个数除了1和它本身没有其他因数一个数除了1和它本身还有其他因数B.最小的质数是2C.100以内的质数2357和11,13后面是17,19,23,29；31,37,41；43,47,53；59,61,6771,73,79；83,89,97奇偶性探究五下第三单元长方体和正方体1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积3.长方体和正方体体积棱长之和A.长方体：4x（长+宽+高）B.正方体：12x棱长长方体的侧面展开图（1）长方体（2）正方体（长x宽+长x高+宽x高）x26x棱长x棱长2x（ab+ah+bh）（1）体积含义：物体所占的空间大小（2）体积单位：立方厘米，立方分米，立方米（3）体积计算公式A.长方体B.正方体长x宽x高棱长x棱长x棱长abh4.容积和容积单位5.求不规则物体的体积（1）含义：容器所能容纳物体的体积（2）容积单位：升L,毫升ml（3）进率：1L=1000ml1L=1立方分米1ml=1立方厘米底面积x高底面积x高（1）等积变形法（2）排水法把不规则的物体转变成规则的计算排水的体积正方体的侧面展开图平方数的总结人教版小数五下第四单元分数的意义和性质1.分数的意义2.真分数和假分数3.分数的基本性质4.约分5.通分6.分数与小数的互化（1）单位“1”的意义（2）分数的意义一些物体可以看成一个整体A.把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份，或者几份。

五年级下册数学1到4单元知识点一、观察物体（三）1. 根据从一个方向看到的图形摆几何体。

- 从一个方向看到的图形，可以摆出多种不同的几何体。

例如，从正面看是3个小正方形排成一行，可能是一层3个小正方体排成一行的长方体，也可能是两层，底层2个小正方体，上层1个小正方体靠左边或者靠右边等多种情况。

2. 根据从三个方向看到的图形摆几何体。

- 从三个方向（正面、左面、上面）看到的图形确定几何体的形状时，一般先根据从上面看到的图形确定几何体的底层形状，然后根据从正面和左面看到的图形确定几何体的层数和每层小正方体的个数等。

二、因数与倍数。

1. 因数和倍数的概念。

- 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

例如，12÷2 = 6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

- 因数与倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。

2. 找一个数的因数和倍数。

- 找一个数的因数：- 从1开始，一对一对地找。

例如，18的因数有1、2、3、6、9、18。

- 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

- 找一个数的倍数：- 用这个数分别乘1、2、3……例如，3的倍数有3、6、9、12……- 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3. 2、3、5的倍数特征。

- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

- 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如，123各位数字之和为1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。

- 5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

- 既是2又是5的倍数特征：个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

4. 质数和合数。

- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

北师大五年级下册数学知识点总结第一单元：分数加减法一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位.二、分数与除法的关系,真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母.2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1.②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1.③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数.2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变.②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变.三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数0除外,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质.2、分数的大小比较：①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小；②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大.③异分母分数,先化成同分母分数分数单位相同,再进行比较.依据分数的基本性质进行变化四、约分最简分数1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.2、约分：把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分.并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止注意：分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数.五、分数和小数的互化：1.小数化分数：1小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几…….的数,所以可以直接写成分母10,100,1000 ……的分数,再化简.2小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后,能约分的要约成最简分数.2. 分数化小数：1分母是10,100,1000……的分数可以直接写成小数.直接去掉分母,看分母中1后面有几个0,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点.2根据分数与除法的关系,分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分母相当于除法中的除数.当分子除以分母除不尽时,要根据需要按”四舍五入法”保留几位小数.3.什么样的分数才能化成有限小数首先是一个最简分数,其次把分母分解质因数.如果分母中除了2和5以外,不含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.六、分数的加法和减法1、分数加减法1分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致,在计算过程中要注意统一分数单位.2分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同.在计算过程,整数的运算律对分数同样适用.3同分母分数加、减法：同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减,计算的结果,能约分的要约成最简分数.4异分母分数加、减法：异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分.根据算式特点来选择方法.计算结果必须是最简分数.可以是假分数,不用特别化成带分数.1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数,能约分的要约分.具体是：看有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分.2、分数化小数：1用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数.一般保留三位小数.2一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便.常用分数小数互化：11/2=；21/4=；3/4=；31/5=；2/5=；3/5=；4/5=；41/8=；3/8=；5/8=；7/8=；51/20=；1/25=；1/50=；第二单元：长方体一一、认识长方体、正方体,了解各部分的名称.1、表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点,这个点叫作顶点.2、左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面或叫底面,前面的面叫前面,后面的面叫后面.3、长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、4条宽和4条高.正方体的12条棱的长度都相等.4、正方体是特殊的长方体.因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体.5、长方体的棱长总和=长+宽+高×4或长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长棱长总和÷4=长+宽+高；正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12二、展开与折叠知识点：正方体展开图共11种1—4—1型6个2—3—1型3个2—2—2型1个楼梯形 3-3型1个注意：1田字型与凹字型的全错.2正方体展开至少和最多都只剪开7条棱.三、长方体、正方体的表面积1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积.2、长方体和正方体表面积的计算方法：长方体的表面积6个面=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2上下面前后面左右面S长=长×宽＋长×高＋宽×高×2无底或无盖长方体表面积= 长×宽＋长×高＋宽×高×2无底又无盖长方体表面积=长×高＋宽×高×2正方体的表面积6个面=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6一个面的面积四、露在外面的面1、在观察中,通过不同的观察策略进行观察.如：一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起.2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律.3、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数.一个面的面积第三单元分数乘法一、分数乘整数1、意义：分数乘整数意义同整数乘法意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.2、计算方法：分母不变,分子和整数相乘的积作分子.能约分的要约成最简分数.3、计算时,应该先约分再计算.二、整数乘分数1、意义：求一个数的几分之几是多少.2、理解打折的含义.例如：九折,是指现价是原价的十分之九.补充知识点：1、打几折就是指现价是原价的百分之几十,例如八五折,是指现价是原价的百分之八十五.现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价2、买一赠一打几折：出一个货品的钱拿两个货品,即1÷2=,五折买三赠一打几折：出三个货品的钱拿四个货品,即3÷4=,七五折三、分数乘分数1、计算方法：分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分.结果是最简分数.2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数.乘数乘以<1的数,积<乘数；乘数乘以=1的数,积=乘数；乘数乘以>1的数,积>乘数；4、求一个数的几分之几是多少,用乘法.即已知整体和部分量相对应的分率,求部分量,用乘法四、倒数1、如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数.倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的.2、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时,长方形的面积是1.3、1的倒数仍是1.0没有倒数,是因为0不能作除数.4、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数.第四单元：长方体二一、体积与容积的概念1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积.从外部测量2、容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积.从内部测量注意：①同一个容器,体积大于容积；当容器壁很薄时,容积近等于体积.如果容器壁忽略不计时,容积等于体积.②几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变它们占空间的大小没有发生变化二、体积单位1、认识体积、容积单位常用的体积单位：立方米m3、立方分米dm3、立方厘米cm3常用的容积单位：升、毫升、1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：①手指头、苹果、火柴盒体积较小,可用厘米3作单位②西瓜、粉笔盒体积稍大,可以用分米3作单位③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位.三、长方体、正方体体积的计算方法1、长方体的体积=长×宽×高,长用a表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,体积可表示为V=abh2、正方体的体积=棱长×棱长×棱长,如果棱长用a表示,体积可表示为V=a×a×a3、如果底面积S表示,高用h表示,那么长方体正方体的体积=底面积×高V=Sh补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长4、能利用长方体正方体的体积及其他两个条件求出问题.如：长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长注意：计算体积时,单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小四、体积单位的换算1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为10001米3=1000分米3 1分米3=1000厘米31升=1分米3 1毫升=1厘米3 1升=1000毫升2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算,由高级单位化成低级单位乘进率,由低级单位化成高级单位除以进率.五、有趣的测量1、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积注意液面是“升高了”还是“升高到”2、注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时,要先测量出更多数量物体的体积,再算出一个物体的体积方案二：将石头放入盛满水的容器中,并将溢出的水倒入有刻度的量杯中,然后直接读出的水的体积,就是石头的体积.2测量一粒黄豆的体积可以用测量石块体积的方法测量出100粒黄豆的体积,再除以100,计算出一粒黄豆的体积.3、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积第五单元：分数除法一、分数除以整数1、意义：分数除以整数,就是求这个数的几分之几是多少.2、计算方法：分数除以整数0除外等于乘这个数的倒数.二、一个数除以分数1、意义：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同.2、计算方法：除以一个数0除外等于乘这个数的倒数.三、比较商与被除数的大小除数小于1,商大于被除数；除数等于1,商等于被除数；除数大于1,商小于被除数.四、分数除法的实际运用1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：1、解方程法：设未知数,这里的单位“1”未知,所以设单位“1”为x,再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程.2、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几对应量÷对应分率=标准量2、判断单位“1”：①一般来说,某个数的几分之几,“某个数”就是单位“1”②数比谁多几分之几或少几分之几,“比”字后面的数量就是单位“1”③谁是谁的几分之几,“是”字后面的数量就是单位“1”第六单元确定位置一、确定物体的位置：1、方向：先确定正方向,再量角度.2、距离：根据单位长度,测量计算.3、根据方向和距离确定物体位置的方法：1以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度,最后得出结论在哪个方向上.2用直尺测量两点之间的图上距离.例如：下面是一个平面图:①以学校为观测点,丁丁家的位置是西偏北45°,距离学校1800米.②以学校为观测点,青青家的位置是东偏北26°,距离学校1500米.二、位置的相对性：两个物体位置的相对性,是以这两个不同地点为观测点,描述对方所在地的方向时,方向正好相反,角度和距离不变.三、简单的路线图1、能描述简单的路线图.2描述路线：应先确定观测点,描述每一段的方向和距离,观测点发生变化时,物体所在的方向也会发生变化.合理安放方向标四、注意：1、在表述物体所在的方向时,一般说与物体所在方向离得近夹角较小的方位.2、确定观测点：从哪里出发,哪里就是观测点；“在”字后面为观测点.第七单元：用方程解决问题一、方程的含义：1、含有未知数的等式称为方程.2、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.3、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.方程的解是一个数；解方程是一个计算过程.二、解方程1、原理：天平平衡.等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数0除外,等式依然成立.2、解方程的方法：方法一：利用天平平衡原理即等式的性质解方程；方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程.3、加、减、乘、除运算数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商三、常用数量关系式：1、路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度2、总价＝单价×数量单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价3、总产量＝单产量×数量单产量＝总产量÷数量数量＝总产量÷单价4、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数5、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数6、被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数7、工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率四、相遇问题：1、特点：必须是同时完成的.可根据不同的行程进行分析.2、计算：路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间相遇时间=路程÷速度和速度1=路程÷相遇时间－速度2五、列方程解应用题的一般步骤：1、弄清题意,找出未知数,并用x表示.解设2、找出应用题中数量之间的相等关系,列方程.找关系3、解方程.列4、检验,写出答案.验第八单元：数据的表示和分析一、条形统计图1、优点：很容易看出各种数量的多少.2、注意：画条形统计图时,直条的宽窄必须相同.取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；二、折线统计图1、用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来.2、优点：不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况.3、注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定.三、复式条形统计图1、制作方法：与单式条形统计图的制作方法基本相同,只是要表示两组数据,需要用不同颜色或线条的直条来表示,并在制图日期下面注明图例.2、特点：复式条形统计图不但能表示出两组数据数量多少,还可以比较两组数据相对数量的多少.3、读图方法：可以运用横向、纵向、总和、对比等不同的方法观察,还能反映两组数据的变化趋势.四、复式折线统计图1、制作方法：复式折线统计图的制作与复式条形统计图的制作原理是一样的,都是用一个长度单位表示一定的数量,不同的是条形统计图是用直条的高度表示数量的大小,而折线统计图是用点的位置的高低来表示数量的大小.2、特点：复式折线统计图能表示两组数据的多少和数量的增减变化情况,还能反映两组数据的变化趋势.五、平均数的再认识1、意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数就得到这组数据的平均数.它是反映数据集中趋势的一项指标.2、求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数3、注意：为了防止极端数据的影响,比赛时一般采取去掉一个最大值和一个最小值两个极端数字再算平均值.。

五年级下册数学各单元知识点整理五年级下册数学各单元知识点整理一、图形的变换（平移、旋转、轴对称）在研究图形的变换时，我们需要掌握以下几点知识：平移：需要明确平移的方向（上、下、左、右）和平移的距离（格数）。

旋转：需要明确旋转的中心点、旋转的方向（顺时针或逆时针）和旋转的角度。

轴对称：需要将图形沿着对称轴对折，使其与另一个图形重合。

轴对称的意义是将一个图形沿着一条直线对折，如果它与另一个图形重合，那么这两个图形就是轴对称的。

图形旋转的性质是，对应点和对应线段都旋转相同的角度。

而图形旋转的特征是，旋转后形状和大小不变，只是位置发生了变化。

对称轴用虚线表示，对称轴上各点到图形的距离相等。

二、因数和倍数在研究因数和倍数时，我们需要掌握以下几点知识：因数和倍数的意义：如果A×B=C（A、B、C都是不为零的整数），那么A、B就是C的因数，C就是A、B的倍数。

因数和倍数的关系：虽然因数和倍数是两个不同的概念，但它们是相互依存的，不能单独存在。

找一个数的因数的办法：可以列乘法算式或列除法算式。

找一个数的倍数的办法：就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得的数就是这个数的倍数。

因数的特点：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，因数的个数是有限的。

倍数的特点：一个数的最小倍数是它本身，一个数没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。

2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

5的倍数的特征：个位是0或5的数都是5的倍数。

既是2和5的倍数，又是3的倍数的特征：个位必须是0，其它各数位之和是3的倍数，最小的是30.3的倍数的特征：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

质数和合数的定义：一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数叫做质数（也叫素数）；一个数如果除了1和它本身，还有别的因数，那么这个数叫做合数。

数学五年级下册知识点数学五年级下册知识点在我们平凡的学生生涯里，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。

你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是店铺精心整理的数学五年级下册知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

数学五年级下册知识点1第一单元方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

等式方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和个数=中间数7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和个数2(高斯求和公式)8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

第二单元确定位置1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。

确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

2、数对(x，y)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数。

3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示经度和纬度，经度和纬度都用度()、分()、秒()表示。

4、将某个点向左右平移几格，只是列(x)上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行(y)上的数字不变。

苏教版五年级数学下册各单元知识点一、第一单元：数和数的运算- 理解整数的概念，包括正整数、负整数和零。

- 掌握整数的大小比较和顺序排列。

- 学会整数的加法和减法运算，包括正整数之间的加减运算，负整数之间的加减运算，以及正负整数之间的加减运算。

二、第二单元：小数的认识与认识- 理解小数的概念，包括小数的读法和写法。

- 掌握小数的大小比较和顺序排列。

- 学会小数的加减法运算，包括小数之间的加减运算和整数与小数之间的加减运算。

三、第三单元：长度的认识- 认识长度单位，包括厘米、分米和米，并能够互相转换。

- 了解不同物体的长度，并能够用适当的长度单位进行测量和比较。

- 研究长度的加法和减法运算，包括相同单位的长度加减运算和不同单位的长度加减运算。

四、第四单元：容积的认识- 认识容积单位，包括毫升和升，并能够互相转换。

- 掌握不同的容积，并能够用适当的容积单位进行测量和比较。

- 研究容积的加法和减法运算，包括相同单位的容积加减运算和不同单位的容积加减运算。

五、第五单元：质量的认识- 认识质量单位，包括克和千克，并能够互相转换。

- 了解不同物体的质量，并能够用适当的质量单位进行测量和比较。

- 研究质量的加法和减法运算，包括相同单位的质量加减运算和不同单位的质量加减运算。

六、第六单元：时间的认识- 认识时间的单位，包括秒、分、时和天，并能够互相转换。

- 掌握不同活动所需时间的概念。

- 研究时间的加法和减法运算，包括相同单位的时间加减运算和不同单位的时间加减运算。

七、第七单元：角度的认识- 认识角度的概念，包括直角、钝角和锐角。

- 了解不同角度的特征和分类。

- 研究角度的度量和比较，包括用直尺度量角度的大小。

八、第八单元：平方与平方根的认识- 了解平方的概念，包括正整数的平方和负整数的平方。

- 认识平方根的概念，包括正整数的平方根和非正整数的平方根。

- 研究求平方与开平方的计算方法。

九、第九单元：数据图的认识- 认识常见的数据图形式，包括条形图、折线图和饼图，并能够读取和分析图形中的数据。

人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。

叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

第二单元因数和倍数1、因数、倍数：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。

如15的最大因数和最小倍数都是15。

例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（）种填法。

分别是。

3、质数和合数（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

判断题：①所有的奇数都是质数。

（）如②所有的偶数都是合数（）如③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。

（）如④两个质数的和是偶数。

（）如（2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

（3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。

4、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。

例题：猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为（2）1是1，2，3，4，5…的因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。

部编人教版小学五年级数学下册知识点总结五年级下册数学重点知识总结第一单元《因数和倍数》因数和倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

（2）如果a×b=c(a、b、c都不为的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。

找一个数的因数的方法：用这个数除以1、2、3…..能整除时，所得的商和除数就是这个数的因数。

找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与1、2、3…..相乘，所得积就是这个数的倍数。

一个数倍数的特征：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数因数的特征：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

注：一个数最小倍数和最大因数都是它本身2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。

5的倍数的特征：个位上是或5的数都是5的倍数.。

3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数既是2又是5的倍数的特征：个位上是数都是2、5的倍数.。

同时是2、3、5倍数的特征：（1）个位上是的数，（2）个数各位上的数的和是3的倍数。

按是不是2的倍数可分为：奇数和偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数，（或个位上是、2、4、6、8的数），最小的偶数是。

奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。

（或个位上是1、3、5、7、9的数）最小的奇数是1.注：自然数中除了偶数就是奇数。

数的奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。

质数和合数按因数的个数把自然数（除外）可分为：质数、1、合数三类质数：一个数，假如只要1和它本身两个因数，如许的数叫做质数(或素数);合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

新人教版小学五年级数学下册知识点归纳新人教版小学五年级下册数学知识点归纳第一单元观察物体1.从任意一个位置观察长方体，最多只能看到3个面。

2.从不同的位置观察物体，可能看到的形状不同。

3.从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。

4.从物体的右面观察和从左面观察看到的不一定完全相同。

第二单元因数和倍数1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

2.因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

3.一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身。

4.1是所有非零自然数的因数。

5.2、3、5的倍数特征：1) 个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。

2) 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3) 个位上是0或5的数是5的倍数。

4) 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0或5.6.自然数可以分为偶数和奇数两类。

偶数：是2的倍数的数叫做偶数，2是最小的偶数。

奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，1是最小的奇数。

关系：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数x奇数=奇数奇数x偶数=偶数偶数x偶数=偶数7.按因数的个数对自然数分类，可以分为质数、合数、1三类。

1) 质数（或素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，至少有三个因数，这样的数叫合数。

2) “1”不是质数，也不是合数。

3) 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2和3.4) 20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、195) 关系：质数x质数=合数第三单元长方体和正方体1.长方体有6个面，12条棱，8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高。

2.长方体最多有6个面是长方形，至少4个面是长方形，最多2个面是正方形。

五年级下册数学第一、二单元知识点图形的变换包括：、、。

其中只是改变原图形位置的变换是、。

一、图形的平移1、平移不改变图形的和。

2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。

平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。

平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。

3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。

二、轴对称1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的图形能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。

这条直线叫做图形的。

2、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的例如：、、、、线段、角；有两条对称轴的常见图形有、；有三条对称轴的常见图形有；正方形有条对称轴；五角星和正五边形有条对称轴；正六变形有条对称轴。

三、轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同（2）对应点也关于对称轴对称（3）对应点的连线垂直于对称轴（4）对应点到对称轴的距离相等四、确定轴对称图形的对称轴沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。

六、图形旋转的特点 : 1、旋转前后图形形状和大小都不变。

2、各对应点之间的距离也相等。

3、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。

七、图形旋转的三要素1、旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。

旋转方向：顺时针和逆时针。

2、旋转角度：常见的有45°、90°180°等。

八、因数与倍数如：2×6=12，那么2和6是12的因数，12是2和6的倍数。

或者12÷6=2，那么12是2的倍数，12也是6的倍数；2是12的因数，6也是12的因数。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

倍数的个数是无限的。

偶数（也叫双数）----自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数）。

奇数（也叫单数）----自然数中，非2的倍数的数叫奇数。

小学五年级下册数学知识点总结五年级数学下册知识点第一单元：观察物体1.当我们从不同角度观察长方体（或正方体）时，最多可以同时看到三个面。

2.如果我们只给出一个（或两个）方向的观察图形，无法确定立体图形的形状。

只有从三个方向观察到的图形才能确定立体图形的形状并还原立体图形。

3.当我们从一个方向看到的图形摆立体图形时，有多种摆法。

4.为了从多个角度观察立体图形，我们需要先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层，然后确定要拼搭的立体图形有几排，最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

第二单元：因数和倍数1.整除是指被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

如果一个大数能被小数整除，那么大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2.自然数按能否被2整除来分为奇数和偶数。

奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数是5的倍数。

如果一个数各位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120.3.自然数按因数的个数来分为质数、合数、1.质数有且只有两个因数，1和它本身；合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数；1只有1个因数。

最小的质数是2，最小的合数是4.20以内的质数有8个（2、3、5、7、11、13、17、19），100以内的质数有25个（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）。

第三单元：长方体和正方体1.由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2.两个面相交的边叫做棱。

数学五年级下册二单元三单元四单元知识点《数学五年级下册二单元三单元四单元知识点》五年级下册的数学二单元呀，那可有点意思。

在这个单元里，有关于因数和倍数的知识。

因数就像是一群小伙伴，它们能凑在一起把一个数给整除喽。

比如说6，1、2、3、6都是它的因数，这就像6有这么一帮特殊的朋友呢。

倍数就更好玩啦，一个数的倍数那是无限的，就像数星星，怎么数都数不完。

你要是知道3的倍数有啥特点呀，那些数字加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数啦，像12，1 + 2 = 3，所以12就是3的倍数，是不是很神奇？再说说三单元的长方体和正方体。

长方体就像一个长长的盒子，有6个面呢，每个面可能还不一样大。

相对的面可有意思啦，它们大小一样，形状相同。

棱呢，就是面与面相交的那些线段，顶点就是三条棱相交的地方。

正方体就更特别了，它是特殊的长方体，就像长方体里的超级明星，6个面都一模一样，12条棱也都相等。

算它们的表面积的时候，长方体是（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2，正方体就简单啦，棱长×棱长×6就搞定。

体积的话，长方体是长×宽×高，正方体就是棱长×棱长×棱长，感觉就像搭积木一样，只要知道了边长就能算出它们占多大地方啦。

四单元就到了分数的意义和性质啦。

分数就像是把一个东西分成好多份的表示方法。

比如说把一个蛋糕平均分成4份，其中的1份就是1/4。

分数的基本性质也很有趣，分子分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

就像给分数变魔法一样，它的模样变了，但是大小还是老样子。

约分就是把分数变得更简洁，就像给分数减肥一样，分子分母同时除以它们的最大公因数。

通分呢，是把不同分母的分数变成相同分母的分数，这样就方便比较大小啦，就像给不同的小伙伴找到一个共同的标准来比高矮。

我觉得这些知识点虽然看起来有点复杂，但是只要你把它们想象成生活中的小事情，就会变得特别容易理解。

五下数知识点总结
一、整数的认识
1、自然数、零和负整数统称为整数。

2、正整数、零和负整数在数轴上的位置。

3、整数的大小比较。

4、整数的运算：加法、减法、乘法、除法。

5、整数的应用。

二、分数的认识
1、分数的概念。

2、分数的表示法。

3、分数在数轴上的位置。

4、分数的大小比较。

5、分数的加法和减法。

6、分数的乘法和除法。

7、分数的应用。

三、小数的认识
1、小数的概念。

2、小数的表示法。

3、小数点的意义。

4、小数的大小比较。

5、小数的加法和减法。

6、小数的乘法和除法。

7、小数的应用。

四、有关图形的认识
1、直线段、封闭曲线和曲线。

2、平行线、相交线、垂直线的关系。

3、三角形、四边形的性质。

4、尺规作图。

5、有关测量的知识。

6、图形的应用。

五、统计与概率的认识
1、统计的基本概念。

2、图形统计。

3、概率的基本概念。

4、简单的概率计算。

以上是五下数学的知识点总结，具体详细内容请参考教科书。

五年级数学下册知识点整理第一单元：图形的变换1．轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

这条直线叫做它的对称轴。

2．轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。

3．旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。

第二单元：因数与倍数4．因数和倍数：如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

5．为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。

6．一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

7．一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

8．个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

9．个位上是0、5的数都是5的倍数。

10．一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

11．自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

12．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

13．自然数按照因数的个数多少，可以分为质数和合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数。

14．100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

第三单元：长方体和正方体15．长方体的特征：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。

16．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

17．正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

正方体是特殊的长方体。

18．正方体的特征：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。

五年级下册数学知识点总结人教版五年级下册数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。

@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。

@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。