初中数学有理数及其运算单元综合培优测试B 卷（附答案）
1．数32000000用科学记数法表示为（ ）
A ．0.32×108
B ．3.2×107
C ．32×106
D ．3.2×106
2．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动。设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数。给出下列结论：①33x =；②51x =；③108104x x <；④20182019x x >。其中，正确的结论的序号是（ ）
A ．①③
B ．②③
C ．①②③
D ．①②④
3．已知|x|=3，|y|=2，且xy ＜0，则x-y 的值等于 （ ）
A ．5或－5
B ．-5或－1
C ．5或1
D ．1或－1
4．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A ．3223和
B ．.(-2)2和-22
C ．−(+3)和∣-3∣
D ．-23和(-2)3
5．小明佩戴的记步密统计出小明3月份共走步176000步，将数据176000用科学记数法表示为（ ）
A ．1.76×105
B ．0.176×106
C ．1.76×106
D ．176×103
6．如果a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，则（a +b ）2018+（﹣xy ）2019的值是（ ） A ．1
B ．0
C ．﹣1
D ．﹣2019 7．在﹣（﹣12
），﹣1，0，﹣22，（﹣3）4，﹣|﹣2|，|23﹣8|，﹣（﹣2）2中，是正有理数的有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 8．按如图所示的程序计算，若开始输入的n 的值为6，则最后输出的结果是( )
A ．21
B ．123
C ．312
D ．231
9．计算（﹣3）×（﹣1）2的结果等于（ ）
A ．3
B ．﹣2
C ．﹣3
D ．1
10．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则(a +b )-cd =____________
11．已知下列各数： 3.14-，24，27+，172-，516
，0.01-，0其中整数有____个. 12．若|m |＝3，|n |＝5，且m ﹣n ＞0，则m +n 的值等于_____．
13．如图做一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的A 点放在原点，并把圆片沿着数轴向负方向滚动1周，点A 到达点A ′的位置，点A ′表示的数就是_____．
14．0.720精确到_____位，50780精确到千位的近似数是______．
15．若3,6a b ==，且ab ＞0，则a b
的值是__________． 16．近似数8.28万精确到_____位．
17．蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天爬上4m ,夜间滑下3m ,那么高10m 的树，蜗牛爬到树顶要的天数是________.
18．计算：
（1）32--=______；
（2）()()35---=______；
（3）()63-÷-=______；
（4）3--=______；
（5）3a 4a -+=______．
19．计算：1523(1)3
-⨯+÷--． 20．学习了有理数乘法运算后，吴老师给同学们讲了一道题的解法:
计算:39
3536
×(-12) 解:393536
×(-12) =(40-136
)×(-12) ＝40×(-12)-136
×(-12) =-480+13
=-47923 请你灵活运用吴老师的解题方法计算:71
1516÷(-18
)
21．观察下列式子：
0×2+1＝12……①
1×3+1＝22……②
2×4+1＝32……③
3×5+1＝42……④
……
（1）第⑤个式子 ，第⑩个式子 ；
（2）请用含n （n 为正整数）的式子表示上述的规律，并证明： （3）求值：（1+113⨯）（1+124⨯）（1+135⨯）（1+146⨯）…（1+120162018
⨯）． 22．计算：（1）(20)(3)(5)--+--；
（2）5
1192533812812
-+--； （3）2|3|(5)13⎛
⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭；
（4）6336(9)36
÷⨯÷-； 23．计算：2111|21|632⎛⎫-+--÷⨯- ⎪⎝⎭
24．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四点，根据图中各点的位置，判断哪一点所表示的数与11－239最接近，并说明理由．
25．计算：（1）1512412246⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭
（2）()2223132()482922⎛⎫--⨯--÷-⨯- ⎪⎝⎭． 26．计算与化简：
（1）22|18(3)2|4-+---⨯÷；
（2）21
41
()(6)7()492
-⨯-+÷-.
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据科学计数法的概念，即可求解.
【详解】
32000000 = 3.2×10000000 = 3.2×107，故选：B ．
【点睛】
本题主要考查科学计数法的概念，掌握科学计数法的形式：10n a ⨯（110a ≤<且a 为正整数），是解题的关键.
2．D
【解析】
【分析】
机器人每5秒完成一个循环，每个循环前进1步，n ÷5的整数值即前进的步数，余数是1，总步数加1，是2加2，是3加3，是4加2．
【详解】
解：依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5秒对应的数是1，2，3，2，1； 根据此规律即可推导判断：①和②，显然正确；
③中， 108÷5=21……3，故x 108=21+3=24，104÷5=20……4，故x 104=20+2=22，24＞22，故错误；
④中，2018÷5=403……3，故x 2018=403+3=406，2019÷5=÷5=403……4，故
x 2019=403+2=405，故正确．
故选：D ．
【点睛】
本题以数轴为载体考查归纳探索能力，确定循环次数和第n 次的对应数字是解题的关键． 3．A
【解析】
【分析】
x 的绝对值3，则x 可以是3或者-3，y 的绝对值是2，则y 可以是2或者-2，再由xy ＜0可知，x 与y 异号,即两种情况为：x 为正y 为负，x 为负y 为正.最后计算出x-y 的值.
