三年级奥数盈亏问题例题及答案
板块一、直接计算型盈亏问题
三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人】【例1搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块
明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7【巩固】元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢
学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，【巩固】每人发9本，还差2本，请问有多少老师多少本书
．
【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢
王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带【巩固】的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个
【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍
【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果
【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天
板块二、条件关系转换型盈亏问题
猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正2】【例好分完，那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼
猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次【解析】分配之差是（条），由盈亏问题公式得，有小猫：（只），猫妈妈8?18?111?10?有（条）鱼．88??8?108【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具3如果每人分．
第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次【解析】分配之差是：（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：9?11?94?3?（人），有小玩具（个）．27?9?3【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班买来多少个足球
第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分【解析】配之差是（个），由盈亏问题公式得，朝阳小学有：（个）班，买33?66?22?2?4
来足球（个）.
66?2?33【巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生共多少粒糖果
第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配【解析】之差是（粒），由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：（人），有91??1?95?4糖果（粒）．45?9?5【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生
没辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差【解析】65人.因此车辆数目为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）.
学生人数为：60×（16-1）+15=60×15+15=900+15=915（人）.
甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙】【例3每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸
由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30 张信纸．这是盈亏问题，盈亏总额为【解析】(20＋30)张信纸，两次分配的差为(3－2)张信纸，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(个)，有信纸2×50＋20＝120(张)．
幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余4【例】下10个。如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。已知大班比小班人，问：这筐苹果共有多少个3多
先把大班人数和小班人数转化为一样。大班减少3人，则苹果又收回个苹【解析】
15??53果，人数一样，根据盈亏问题公式，小班人数为：人，苹果总9??5)10?2)?(8(15?数是个。702?8?9?幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人5 粒就缺6 粒．如【巩固】果分给小班的小朋友，每人4 粒就余4 粒．已知大班比小班少2 个小朋友，这袋糖果共有多少粒
如果大班增加2 个小朋友，大、小班人数就相等了，变为“每人5 粒缺16 粒，每【解析】人4 粒多4 粒”的盈亏问题．小班有(16＋4)÷(5－4)＝20(人)．这袋糖果有4×20＋4＝84(粒)．
有一些糖，每人分块则多块，如果现有人数增加到原有人数的倍，那么每5】【例1051.5人块就少两块，这些糖共有多少块4第一次每人分块，第二次每人分块，可以认为原有的人每人拿出块糖分【解析】51?5?44给新增加的人，而新增加的人刚好是原来的一半，这样新增加的人每人可分到块2糖果，这些人每人还差块，一共差了块，所以新增加了12?2?610?2?122?4?2人，原有人．糖果数为：
(块)．70?5??6?2121012?卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每
只大熊猫分5个还多余【巩固】10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵使同学们感到困难的是条件“3倍还少5只大熊猫”．先要转化这一条件，假设还有【解析】10棵竹子，，就可以多有5个大熊猫，把“少5只大熊猫”这一条件暂时搁5?10???2置一边，只考虑3倍大熊猫数，也相当于按原大熊猫数每只大熊猫给(棵)竹6???2?3子，每只大熊猫给5棵与给6棵，总数相差(棵)，所以原有大熊猫数28?10?10?8??(棵)．(只)，竹子总数是28(6?5)????285?28?10??150?体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果人数增加【巩固】到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个
考虑人数增加3倍后，相当于按原人数每人给2×3＝6（个），每人给5个与给6【解析】个，总数相差10＋8＝18 (个），所以原有人数18÷（6－5)＝18（人），乒乓球总（个）．100＝10＋18×5 数是
王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4】【例6个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友多少个苹果和桔子
因为桔子每人分3个多4个，而苹果是桔子的2倍，因此苹果每人分6个就多8个.【解析】又已知苹果每人分7个少5个，所以应有（8+5）÷（6-5）=13（人）. 苹果个数为13×7-5=86（个）.
桔子数为?13×3+4=43（个）.
答：有13个小朋友，86个苹果和43个桔子.
学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分【巩固】乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副
因为羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，如果每次分羽毛球拍5×2=10（副），最后应余【解析】下15×2=30（副），因为14-5×2=4（副），分到最后还差30副，所以比每次分10副总共差30+30=60（副），所以有小组：60÷4=15（组），乒乓球拍有：5×15+15=90（副），羽毛球拍90×2=180（副）.
用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.【例7】求绳子长度和井深.
井的深度为：（5×2+4×3）÷（3-2）=22÷1=22（米）.
