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图 2
受工况 的载荷外, 还受到侧 向力的作用, 其大小按车重的
28% 计算, 并将这些分布力转化成集中力后施加到负重轮上
下轮缘的相关节点上。
(b) 约束
除工况 的约束外, 还须将车轮与螺拴联结的螺孔处的
节点在 z 方向的位移约束为零, 同时还得解除工况 中在 x , y , z 方向被限死的节点的约束。
针对目前所进行的履带车辆负重轮的新材料和新型结 构的研究, 为给这种优化设计方案提供理论依据并为今后进 一步的可靠性研究及实测试验奠定基础, 我们应用 I2D EA S CA E 辅助软件结合部分自编的程序, 对这新方案进行了两 种工况的有限元静强度分析, 计算了其应力分布和位移。
有限元网格剖分主要依据于单元类型的选取及结构的 几何形状, 载荷和约束条件。系统因未提供过渡单元, 使得壳 单元与实体单元不能耦合。 鉴于此, 我们全部选用八节点实 体单元和六节点锲形单元来划分负重轮有限元网格。在承载 不大的部位, 划分得粗一些, 对曲率变化较大的地方, 划分较 细, 以保证形状的真实性及力学计算的精度, 总计 4211 个节 点, 2342 个单元, 如图 1。
《机械设计与研究》1998 No. 3
关节点上, 各节点载荷按如下公式计算:
Q i = Q max 3 CO S3 2Βi
n
∑ Q max = P 1 + 2 CO S5 2Βi i = 1, 2……n i= 1
式中 Βi —— 第i 节点和坐标原点的连线与 y 轴负向之间夹 角
Q i —— 第 i 节点载荷 (b) 约束
因我们只考虑半个负重
轮, 所以将 x 2y 平面上的所有 节点在 x 方向的位移自由度 约束为零, 其它方向自由, 另
外, 以防止产生刚体移动, 将
位于对称面下轮缘边上外侧
的一个节点在 x , y , z 方向的 位移约束为零。该工况的约束
如图 2 所示。
工况 :
(a) 载荷 车辆进入弯道后, 除了承
can tran sfo rm the k inem a tics and dynam ics ca lcu la tion of re2 dun tan t robo ts in to tha t of non2redundan t robo ts. T hen m any efficien t ca lcu la tion m ethod s fo r non2redundan t robo ts
实体建模应以尽可能真实的反映零部件的实际几何形 动载。 下面我们分别分析和计算这两种工况的边界条件。
状, 并能作合理的简化来建立符合真实情况力学性质的有限 元模型为原则。 基于此, 我们采用实体模型完成负重轮的构 型, 其中作了如下简化:
(1) 将幅板和轮缘及与安装配合轴承的部位视为一 体, 忽略焊接影响区的作用。在设计及实际使用中, 是不允许 幅板与焊接零部件有任何相对移动的, 另外, 按设计要求, 焊 接也具有一定的深度, 因此我们认为作这样的简化是合理 的。
Quadra tic Rela tionSh ip of M ultiple Cr iter ia for Redundan t
Robots and It s O ptim iza tion
Tang Sh imang et a l
(B eijing U n iversity of A eronau tics and A stronau tics, B ei2
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《机械设计与研究》1998 pp lica tion p ro sp ect
(2) 忽略负重轮中心部位的螺孔, 因为在使用中, 装有 紧固螺栓, 而且承担着载荷。根据我们的经验, 这样的简化不 会对应力大小及分布产生较大影响。
工况 : (a) 载荷 车辆直线行进时, 负重轮的主要载荷来源于车体本身重 量, 参照静强度设计原则, 每个车轮载荷按车重的 72% 计 算, 即:
tim iza tion
1 建模及计算环境
4 材料模型
硬件: m icro VA X2 工作站
该负重轮由防腐铝合金材料
软件: i2D EA S 6m 版 CAD CAD CA E 软件, 部分自编
构成, 设定该介质各处均匀且各向
的程序
同性。 其机械和物理性能参数如
2 实体建模
2. 1 坐标系 我们采用笛卡儿右手坐标系建立负重轮模型。坐标原点
jing, Ch ina) P 27 Abstract In th is p ap er it is d raw n tha t the m u ltip le
criteria fo r redundan t robo ts bea r a quad ra tic rela tion sh ip to
the jo in t accelera tion s. T hen a new sim p le op tim iza tion tw een gea r con tact streng th and gea r bend streng th, the
m ethod ba sed on p a rabo lic in terpo la tion is d iscu ssed. It can concep tion of the com b ined gea r fo rm facto r and num eric u2
(3) 因只作静态线性分析, 计算中不考虑橡胶层。 负重轮是一个圆形盘状的对称结构, 它承受的载荷和约束也 关于 x 2y 平面对称, 所以实体建模和作有限元分析只需考虑 一个对称部分即可。
0 引言
3 有限元网格模型
负重轮是履带车辆行动部分的关键零部件之一, 其结构 和强度对整车的性能与质量有至关重要的影响。
当车辆弯道行驶时, 最大拉应力为 82. 6M Pa, 最大压应 力等于 146. 8M Pa, 对应的节点号是 2341 (如图 4 中所标) ,
图 3
图 4 最大等效应力为 136. 1M Pa, 对应的节点号是 2407 (示于图 4 中) , 这些值都小于屈服强度, 满足设计要求, 它们的几何位 置在负重轮靠车体一侧的左下处并靠近对称面, 显然, 这也 应是设计时重点考虑的部位之一。而两种工况的应力分布均 表明, 负重轮的一些较厚实的部位, 例如轮缘部分, 其剩余强 度较多, 就轮重优化而言, 还有考虑的余地。
can be u sed in th is m ethod. Key words R edundan t robo ts M u ltip le criteria O p 2
W h ile op tim izing tw o and m o re g rade gea r a ssem b ly, th is
A S im ple M ethod of O ptim iza tion for GearD r ive
Hong J ia d i et a l. (Ea st Ch ina J a io tong U n iversity, N anchang, ch ina) P33 Abstract In th is p ap er, O n the ba sis of the theo ry of the equa l2streug th op tim iza tion by ana lyzed rela tion be2
定义为车轮的重心处。其 x 轴正向定义为负重轮轴线指向车 身外面方面, y 轴正向定义为与重量相反方向, z 轴由右手法 则确定。 2. 2 单位制
下: 材料密度 Θ: 2. 7g cm 3; 弹性模量 E: 70GPa; 泊 松 比 Λ: 0. 3; 屈服极限: 220M Pa; 抗弯强度: 420M Pa;
5 边界条件
为了建模的方便, 我们采用 mm 作为长度单位, 载荷的 单位为 N (牛顿) , 这样在计算结果中, 位移的单位将是 mm ,
图 1
根据履带车辆的行驶情况, 我 们选择两种工况进行强度分析计
应力的单位则是M Pa。 2. 3 实体建模
算。 车辆直线行进时的载荷和约束条件作为工况 , 车辆弯 道行驶时的载荷和约束条件作工况 。这两种工况均不考虑
参考文献
1 杨海元, 张敬宇, 赵志岗编著. 固体力学的数值方法. 天津大学出 版社.
2 许镇宇, 邱宣怀主编. 机械零件. 高等教育出版社. 3 I2D EA S 用户手册. 赵华 男, 65 年 6 月出生, 工学硕士, 近年来主要从事机械疲劳 强度及可靠性分析与研究、CAD CAM CA E 应用与开发等工作, 承 担国家预研课题多项, 发表论文数篇, 曾获部科技进步三等奖。
计算的结果表明, 在这两种工况中, 结构的位移在三个 方向上均在 1mm 之内, 平均位移在 0. 5mm 以内, 这说明负 重轮的变形很小, 其刚度性能是良好的。 6. 2 强度分析
从应力结果可以看出, 车辆直线行进时, 负重轮所承受 的最大拉应力为 51M Pa, 最大压应力为 114M Pa, 最大等效 应力为 111. 5M Pa, 均小于屈服强度, 满足强度要求。最大压 应力和最大剪应力的几何位置正是位于幅板曲率方向变化 的地方, 且在对称面上, 节点号是 1398, 如图 3 中标号所示。 这点是结构和强度设计时应重点考虑的部位之一。
6 计算结果与分析
我们分别就上面两种工况进行了有限元计算。为了能反 映该负重轮结构的刚度和强度特性, 计算结果分别以位移和 应力的方式给出, 其中, 应力用三个方向的主应力, 最大剪应 力, 等效应力 VON M ISS 的形式给出, 位移则给出在 x , y , z 方向的大小。 6. 1 刚度分析
