如果用字母a代替数(
1
)
1 5730
和1.073,
那么以上两个函
2
数的解析式都可以表示为y ax的形式 .
三、新课
1、指数函数的定义 一般地，函数y ax (a 0,且a 1)叫做指数函数，
其中x是自变量，a是底数，函数的定义域是R.
2、规定底数a 0，且a 1的理由：
当a 1时， 1x 1，是一个常量，没有研究价值；
指数函数及其性质
关闭手机
心态归零
遵守时间
课堂要求
积极参与
不要大声喧哗
注意环境卫生
课间要求
保持礼仪
课后要求
注意安全
一、复习
解析式（定 义）
图像
数形结合 分类讨论
性质
应用
①定义域 ②值域 ③单调性 ④奇偶性 ⑤其它
二、导入
本节问题中的函数P
(
1
)
t 5730
(t
0)的解析式与函数
2
y 1.073x (x N*, x 20)的解析式有什么共同特征？
3.记住两个基本图形:
y=ax
y
(0<a<1)
(0,1)
y=1 y=1
0
x
y
y=ax
(a>1)
(ຫໍສະໝຸດ Baidu,1)
0
x
五、课后作业
课本第59页，习题2.1 A组第5、6题.
例1：判断下列函数哪些指数函数，为什么？(口答)
① y x2
√③ y x
√②
y (2a 1)x( a 1 且 a 1 )
2
④ y xx
以及
y
5x 和
y
1 5
x
的图象，
2.底数互为倒数， 函数图像关于y轴对称
3.图像只出现在第一、二象 限，即值域是（0，+∞）
1.都过（0，1）点
7、探究单调性
当a>1时，y=ax 在R上是增函数
当0<a<1时，y=ax 在R上是减函数
8、总 结
0 a 1
y=ax
y
(0<a<1)
图
(0,1)
27
谢谢聆听
象
y=1 y=1
a 1
y
y=ax
(a>1)
(0,1)
0
x
0
x
定
义
R
域
值 域
（0，+∞）
性 （1）过定点（0，1），即 x=0 时，y=1 质 （2）在R上是减函数 （2）在R上是增函数
四、课堂小结：
1. 本节课学习了那些知识? 指数函数的定义 指数函数的图象及性质
2.如何记忆函数的性质? 数形结合的方法记忆
并思考：两个函数的图象有什么关系？
x
y=
1 2
x
-2
4
-1
2
8
7
fx = 2x
0
1
6
1
0.5
两个函数图像5 关于y轴对称
2 0.25
4
gx = 0.5x 3
x y=2x
-2 0.25 -1 0.5 01
12
2
24
1
-6
-4
-2
2
4
6
6、观察 y 2x 和 y 说说自己的发现。
1 2
x
当a 0时，
如(3)
x中，指数x=
1
时，
3
1 2
=
(3)
就没有意义；
2
当a 0时， 当x 0, 0x 恒为0； 当x 0时，0x无意义。
结论：规定a 0，且a 1.
3、在指数函数的定义表达式 y ax 中，ax 前的 系数必须是1，自变量在指数的位置上，定义域 是R，否则，不是指数函数。
例：判断下列函数哪些是指数函数，为什么？
①y 8x ②y 52x21 ③y 10x
④y (4)x
是
不是，因为定 不是，因
不是，因
义域不是R
为系数不
为底数小
是1
于0
4、得到函数的图象一般用什么方法？ 列表、描点、连线
5、按照列表、描点、连线的步骤在同一直
角坐标系画出
y
和
1 2
x
y
2x
的图象，
例2：已知指数函数 f x ax a 0,a 1 的图像经过
点 2,9，求 f 0、f 1、f 3 的值.
分析：指数函数的图象经过点 2,9,即点坐标满足函数解析式
得： f 2 9 ，即 a2 9
a 3 Q a 0且 a 1a 3
所以： f x 3x 因此：f 0 30 1, f 1 31 3, f 3 33 1 .
