分数的混合运算教学设计
课时目标
1．体会分数混合运算的顺序与整数混合运算是一样的，能正确进行分数混合运算。
2．会用画图的方法分析数量关系，能利用分数乘、除法的数量关系，解决生活中的实际问题。
3．让学生在解决问题的过程中，养成独立思考的习惯。
教学重难点
重点
掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法，并能正确进行分数混合计算。
难点
能用分数混合运算解决生活中的实际问题。
教学过程
一、复习导入
课件出示：186-900÷(100-25) (630÷18-23)×250
1．同学们，请看这两道题，谁能说说先算咔么，再算什么？ 学生举手发言。
通过刚才的发言，大家想到了哪些知识毛？（整数混合运算的运算顺序）
课件出示整数混合运算的运算顺序。
课件出示：12×32= 38×43=
154÷5
8=
2．请同学们说一说，在计算这几道题时，主该先做什么？（能约分的应该先约分，再计算；除法先转换成乘法，再计算）
3．引入新课：刚才我们复习了整数混合运算的运算顺序和有关分数乘、除法的知识。这节课我们将继续学习有关分数的知识。
[板书：分数混合运算（一）]
二、互动新授
（一）探究“连续求一个数的几分之几是多少”
1．创设情境，引入新课。
(1)课件出示教材第21页主题图。
提出要求：请同学们仔细观察主题图，这是笑笑的班级本学期开展兴趣小组活动的情况，你能从图中找出哪些数学信息？
①学生仔细观察主题图，寻找图中的数学信息。
②学生反馈汇报发现的数学信息：气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的31，航模小组的人数是摄影小组的4
3。
(2)提间：通过图中的数学信息，你能提出哪些数学问题？ 学生根据图中的数学信息提问，并解决简单的问题，教师筛选出较难的问题板书。
2．探究问题，理清关系。
(1)刚才同学们所提的问题中，“航模小组有多少人”这个问题有一定的难度，下面我们尝试探究这个问题的解决方法。
提出要求：请同学们以小组为单位，思考并讨论“航模小组
有多少人？”这个问题与什么有关系呢？
学生小组合作，讨论交流。教师巡视，对有争议的问题，进行适当点拨。
(2)学生反馈茫报。
重点引导学生回答出与摄影小组的人数有关，因为航模小组的人
3，只有先求出摄影小组的人数，才能求出航模小组数是摄影小组的
4
的人数。
3．画图分析，帮助理解。
(l)你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？
学生独立画图，教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。
小组展示：①学生在小组内展示自己画的图，互相检查，找出错误的画法，修改订正。②互相说一说自己画的图表示的意思。
(2)全班汇报：每组选出一名代表在班级展示自己的作品，并说一说所画的图表示的意思。
(3)淘气和笑笑根据题意也画了两幅图（课件出示教材第21页的图），你能看懂这两幅图的意思吗？
学生观察画图，举手回答。
教师根据学生的回答归纳：第一幅图用12个圆圈表示12个人，把12个圆圈平均分成3份，每份4个，说明摄影小组有4人；
3，说明航再把表示其中1份中的4个圆圈圈出3个，表示这1份的
4
模小组有3人。
第二幅图用一条线段表示气象小组，把这条线段平均分成3份，每份4人；在这条线段的下面画一条与第1条线段的1份同样长的线段表示摄影小组的人数，再把第2条线段平均分成4份；在第二条线段下面画一条与第二条线段的3份同样长的线段表示航模小组，求出第3条线段表示多少人即可。
4．列出算式，解决问题。
(l)刚才我们通过画图的方法，理清了航模小组与气象小组、摄影小组的关系，同学们能根据它们之间的关系，列出算式吗？
学生尝试列算式。
反馈汇报。
教师根据学生的汇报适时板书：
12×31×43 12×（31×43）
(2)提问：第二个算式中，31×4
3表示什么意思？
学生交流讨论、汇报。
(3)请同学们计算上面两个算式。
学生独立完成后，反馈汇报结果。
教师追问：在计算的过程中你们发现了什么？
（二）探究分数混合运算顺序
1．课件出示教材第22页“试一试”第1题。
(1)请同学们尝试完成这3道小题。
学生独立做题，教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。
小组交流计算方法，并记录下错误的计算方法：
学生反馈汇报。
分析错误的计算方法，找出错误原因，提学生注意。
(2)通过这几道题的计算，你们发现了什么？
学生举手回答：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
(1)提出要求：找一找这3道小题在计算过程中有没有错误的地方。
学生仔细观察每一题的计算步骤，标出错误之处。
反馈汇报。
(2)交流：出现这些错误的原因是什么呢？我们在计算时有什么好办法可以减少这样的错误？
学生小组讨论交流，汇报。
教师小结：在计算时，为了减少计算错误，我们盯要牢固掌握所学的知识，熟记运算顺序和计算方法，记住除以一个数，等于乘这个数的倒数，做完后还要检查一遍。
三、巩固拓展
1．完成教材第22页“练一练”第1题。指导学生画出线段图。
学生根据线段图，理解题意，独立列式并解答，教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。
反馈汇报。
2．完成教材第23页“练一练”第4题。学生独立完成，集体订正。
四、课堂小结
今天我们学习了分数混合运算的相关知识，通过学习，我们掌握了“连续求一个数的几分之几”用分数连乘的方法进行计算；懂得了分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的顺序是一样的，即同级运算中没有括号的，按从左到右的顺序计算；不是同一级的，先算乘、除法，后算加、减法；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
