理论力学练习册题及解答

第一静力学公理和物体的受力分析
一、是非判断题
1.1.1在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。(∨)
1.1.2物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。(×)
1.1.3加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。(×)
1.1.4力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。(∨)
2.2.2图示结构中各杆的重量不计，和两杆铅垂，力F1和F2的作用线水平。已知F1=2，F2，、杆与水平线的夹角为300，求杆件所受的力。（答案：1.16）
2.2.3在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M1=60，另一个力偶矩M2=40，已知3.5m，求A、B两支座处的约束反力。（答案：5.7）
1.1.5两点受力的构件都是二力杆。(×)
1.1.6只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。(×)
1.1.7力的平行四边形法则只适用于刚体。(×)
1.1.8凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。(∨)
1.1.9只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。(×)
1.1.10凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。(×)
2.2.4压榨机构如图所示，杆、的自重不计，A、B、C处均为铰链连接。油泵压力3，方向水平，20，150，试求滑块C施于工件的压力。（答案：11.25）
2.2.5重为P的均质圆球放在板与墙壁之间，D、E两处均为光滑接触，尺寸如图示，设板的重量不计，求A处的约束反力及绳的拉力。（答案：= 2 3；）
2.2.6锻锤工作时，如受工件给它的反作用力有偏心，则会使锻锤C发生偏斜，这将在导轨上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知打击力100，偏心距20mm，锻锤高度200mm试求锻锤给导轨两侧的压力。（答案：10）
1.2.2对非自由体的运动所预加的限制条件称为约束；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反；约束力由主动力引起，且随主动力的改变而改变。
1.2.3如图1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件上的力偶M搬移到构件上，则A、B、C各处的约束力C。
A.都不变；B.只有C处的不改变；
C.都改变；D.只有C处的改变。
2.1.2已知力F的大小及其与x轴的夹角，能确定力F在x轴方向上的分力。(方向未知)(×)
2.1.3凡是力偶都不能用一个力来平衡。(∨)Fra Baidu bibliotek
2.1.4只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。(∨)
二、 计算题
2.2.1铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。F1=100N，沿铅直方向；F2=50N，沿水平方向，并通过点A；F3=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。求此力系的合力。（答案：161.2,与x轴的夹角为300）
三、受力图
1.3.1画出各物体的受力图。下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。
1.3.2画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。
第二章 平面力系（汇交力系与平面偶系）
一、 是非判断题
2.1.1当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则刚体一定处于平衡状态。(×)
2.3.3试求下列各梁的支座反力。[答案：（a）2，52/2；(b)0，3，24.6]
2.3.4悬臂式吊车的结构简图如图所示，由、二杆组成，A、B、C为铰链连接。已知P1=5，P2=1，不计杆重，试求杆杆所受的力和B点的支反力。
（答案：3.33，0.25，6.65）
2.3.5由和构成的组合粱通过铰链C连接，它的支承和受力如图所示，已知均布载荷强度10，力偶矩40，不计梁重，求支座A、B、D的约束反力和铰链C处所受的力。
第二章 平面力系（任意力系）
一、是非判断题
2.1.1一个任意力系的合力矢是主矢。（×）
2.1.2某平面任意力系向A、B两点简化的主矩皆为零，即0，此力系简化的最终结果为：
A、可能简化为一个力。（∨）
B、可能简化为一个力偶。（×）
C、可能平衡。（∨）
2.1.3若平面平行力系平衡，可以列出三个独立的平衡方程。（1个）（×）
1.1.16静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。
(∨)
1.1.17凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。(×)
1.1.18如图1.1所示三铰拱，受力F，F1作用，其中F作用于铰C的销子上，则、构件都不是二力构件。(×)
二、填空题
1.2.1力对物体的作用效应一般分为外效应和内效应。
2.1.4平面任意力系的三个独立平衡方程不能全部采用投影方程。（∨）
2.1.5平面力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（×）
对一空间任意力系，若其力多边形自行封闭，则该力系的主矢为零。（√）
2.1.6静不定问题的主要特点是其未知量的个数多于系统独立平衡方程的个数，所以未知量不能由平衡方程式全部求出。（∨）
二、填空题
2.2.1在边长为d的正方形所在平面内，作用一平面任意力系，该力系向A点简化：∑0，向B点简化：∑=－（顺时什转向），向D点简化：∑（逆时针转向）。则此力系简化的最后结果为方向如图（需说明大小和方向或在图中标出）。
2.2.2如图所示各结构，属静不定的结构是(a),(c),(d)。
（a）(b) (c) (d)
1.1.11合力总是比分力大。(×)
1.1.12只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。(×)
1.1.13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。(∨)
1.1.14当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。(×)
1.1.15静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。(∨)
三、计算题
2.3.1把作用在平板上的各力向点O简化，已知F1=300，F2=200，F3=350，F4=250，试求力系的主矢和对点O的主矩以及力系的最后合成结果。图中长度单位为。
（答案：678.86，4600，6.78㎝，α=600）
2.3.2露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷60，风荷2，又立柱自身重40，0.5m，10m，试求立柱底部的约束反力。（答案：20，100，130）