自动控制原理图
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观察比例、惯性、积分、微分、比例+积分(PI)、比例+微分(PD)环节的阶跃响应,并测量相应的参数。
(1)比例环节的模拟电路如下图所示。
G(S)= -R2/R1(2)惯性环节的模拟电路如下图所示,G(S)= - K/TS+1K=R2/R1,T=R2C(3)积分环节的模拟电路如下图所示。
G(S)=1/TST=RC(4)微分环节的模拟电路如下图所示。
,G(S)= -TST=RC(5)比例+微分环节的模拟电路如下图所示。
(未标明的C=0.01uf)G(S)= -K(TS+1)K=R2/R1,T=R2C(6)比例+积分环节的模拟电路如下图所示。
G(S)=K(1+1/TS)K=R2/R1,T=R2C二阶系统的结构图如下图4-1所示。
图4-1 二阶系统的结构图 其闭环传递函数为:22211T /s )T /K (s T /)s (R )s (C )s (++==φ 其中:ωn =1/T ;,ζ=K/2图4-3 二阶系统模拟电路其中,T=RC ,K=R2/R1。
由原理得:ωn =1/T=1/RC ;ζ=K/2=R2/2R1。
改变比值R2/R1,可以改变二阶系统的阻尼比。
改变RC 值可以改变无阻尼自然频率ωn 。
取R1=200K ,R2=100K Ω和200K Ω,可得实验所需的阻尼比。
电阻R 取100K Ω,电容C 分别取1μf 和0.1μf,可得两个无阻尼自然频率ωn 。
(1)典型二阶系统的结构图如图6-2所示。
相应的模拟电路图如图6-3所示。
图6-2 系统模拟电路图图 6-3 系统结构图(2)系统传递函数 取R3=500k Ω,则系统传递函数为50010500)(212++==s s U U s G 若输入信号t U t u ωsin )(11=,则在稳态时,其输出信号为)sin()(22ϕω+=t U t u改变输入信号角频率ω值,便可测得二组U2/U1和ϕ随ω变化的数值,这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。