冀教版九年级上册数学全册优质课件

下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个班级
学生的平均年龄（结果取整数）。 解：这个班级学生的平均年龄为：
13 8+14 16+15 24+16 2 x= 14 8+16+ 24+ 2
所以，他们的平均年龄约为14岁。
课堂小结
1.算术平均数
1 对于n个数据x1,x2,x3, …,xn,则 n (x 1+x 2+x 3+… +x n )
组数据的平均水平。
5.加权平均数公式
x1w1 +x2 w2 + x= w1 +w2 + x1 f1 +x2 f 2 + x= n
+xn wn +wn +xk f k
谢
谢
中位数和众数
学习目标
1.学习和理解中位数和众数的概念。 2.会根据中位数和众数分析数据，并且解决实际问题。(重点)
情境导入 阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份 月薪在1700以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广 告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来
应聘,当时阿Q走了进去……
我们好几人工资 都是1100元。
职 员 D
我的工资是1200元， 在公司中算中等收 入。
我公司员工的收入 很高，月平均工资 为2000元。
经 理 职员C
？
阿Q
那时阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪，列出如下统计表：
员工 经理 副经 理 4000 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员 F 1100 杂工
该录取谁？ 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定。 应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83
85×3+78×3+85×2+73×2 解：x 甲 = =80.5 3+3+2+2 73×3+80×3+82×2+83×2 x 乙 = =78.9 3+3+2+2
:
3
读 85 82
: 4
写 73 83
思考
能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn，则
x1w1 +x2 w2 + +xn wn x= w1 +w2 + +wn 叫做这n个数的加权平均数。
问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应
算式中的分子分母分别表示什么含义？
60+80+100 x= =80 3
一 平均数的概念
问题引导 问题1 什么叫算术平均数？
1 (x 1+x 2+x 3+… +x n ) 对于n个数据x1,x2,x3, …,xn,则 n
叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，记作 x,读作“x拔” 问题2 算术平均数的表示方法是什么？
典例精析
例：以下表格是我班某位同学在上学期的数学成绩如果按
照如图所示的月考、期中、期末成绩的权重，那么该同学的 期末总评成绩应该为多少分？
考试
成绩
wk.baidu.com
月考1
89
月考2
78
月考3
85
期中
90
期末
87 期末 60%
月考 10%
期中 30%
提示
扇形统计图中的百分数是各项目得分的权数。
考试 成绩
月考1 89
1 x= (x 1+x 2+x 3+… +x n ) n
问题3 算术平均数的意义是什么？
算术平均数的意义是反映一组数据的平均水平。
二 加权平均数的概念
问题引导 问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算 两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 应试者 甲 听 85 说 78 读 85 写 73
2. 平均数的意义:
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况。 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同权重时总 体的平均大小情况。
3. 区别:
算术平均数中各数据都是同等的重要 , 没有相互间差异 ; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位 , 彼此之间 存在差异性的区别。
当堂练习
某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如
叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，记作 x,读作“x拔” 2.算术平均数的表示
1 x= (x 1+x 2+x 3+… +x n ) n
3.加权平均数的意义
加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同权重 时总体的平均大小情况。 4.数据的权的意义 权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这
乙
解: 甲的平均成绩为
73
80
82
83
73+80+82+83 乙的平均成绩为 =79.5 4
85+78+85+73 =80.25 ， 4
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。
问题2
如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算
术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定。
月考2 78
月考3 85
期中 90
期末 87
解: 先计算该同学的月考平均成绩:
月考 10% 期末 60% 期中 30%
(89+78+85)÷3 = 84 （分） 再计算总评成绩: 84×10%+ 90×30%+ 87×60% 10%+30%+60%
= 87.6 (分)
方法归纳
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数 加权平均数 =( 各数据×该数据的权重 ) 的和÷所有数据 的权重之和
重要程度 不一样!
85 2+75+85 3+73 4 x1 = =79.5 2+1+3+ 4
权 数
加权平均数
73 2+80 1+82 3+83 4 x2 = =80.4 2+1+3+ 4
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙。 2
应试者 甲 乙 听 85 73
: 1
说 78 80
答：应该选甲去。
思考
与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到
应试者 甲 听 85 说 78 读 85 写 73
权的作用吗？ 问题1 问题2 问题3 -----结果甲去； -----结果乙去； -----结果甲去。
乙
73
80
82
83
同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所对应
的权数不同，造成的录取结果截然不同。 数据的权能够反映数据的相对重要程度
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平均数与加权平均数
学习目标
1.理解平均数的意义，会求数据的算术平均数和加权平均数。 2.根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力。(重点)
问题与思考
问题1 数据2、3、4、5、6、7的平均数是
4.5
。
问题2 一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80 和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？