(完整版)小升初数学考试常考题型和典型题锦集(标准答案及详解)
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小学升初中数学考试题一.选择题(共14题,共28分)1.圆锥的高一定,则它的底面积与体积()。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.一个圆锥的底面直径为6cm,高是直径的,圆锥的体积为()平方厘米。
A.141.3B.47.1C.31.43.比例尺一定,实际距离扩大到原来的5倍,则图上距离()。
A.缩小到原来的B.扩大到原来的5倍 C.不变4.一个圆柱体,高是底面直径的π倍,将它的侧面沿高展开后是()。
A.长方形B.正方形C.平行四边形5.不具有相反意义的两个量是()。
A.收入100元与支出70元B.浪费1吨煤与节约1吨煤C.向东与向南6.王老师把3000元存入银行,定期2年,年利率按2.25%计算,到期可得本金和税后利息共()元。
A.3000B.3135C.1087.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较()。
A.一样大B.长方体体积大C.圆柱体体积大D.正方体体积大8.梯形的面积一定,它的上、下底之和与高()。
A.成反比例B.成正比例C.不成比例D.无法确定9.下面四句话中正确的一句是( )。
A.18的所有因数都是合数B.一条线段长0.75m,可以改写成75%mC.位置数对是(3,2)的物体和(2,3)的物体处于同一位置D.通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示10.一种皮衣,原价1200元,现在85折出售.现在一件这样的皮衣()。
A.1002元B.1000元C.696元D.1020元11.下面几句话中,正确的有()。
①路程一定,速度和时间成反比例;②正方形的面积和边长成正比例;③三角形面积一定,底和高成反比例;④x+y=25,x与y成反比例.A.①和②B.①和③C.①和④D.③和④12.某开发商按照分期付款的形式售房.张明家购买了一套现价为12万元的新房,购房时需首付(第一年)款3万元,从第二年起,以后每年应付房款5000元,与上一年剩余欠款的利息之和.已知剩余欠款的年利率为0.4%,第()年张明家需要交房款5200元。
小学升初中数学考试题一.选择题(共14题,共28分)1.比例尺一定,图上距离和实际()。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.一台电冰箱的原价是2100元,现在按七折出售,求现价是多少元。
列式是()。
A.2100÷70%B.2100×70%C.2100×(1-70%)3.低于正常水位0.16米记为-0.16,高于正常水位0.02米记作()。
A.+0.02B.-0.02C.+0.184.一个高12厘米的圆锥形容器,盛满水后倒入和它等底、高是8厘米的圆柱形容器里,该圆柱水面的高是()厘米。
A.3B.12C.45.如果把10米记作0米,11米记作+1米,那么下面说法错误的是()。
A.7米计作-7米B.+8米表示实际18米C.4米计作-6米6.订购练习册总数一定,学生的人数和每位学生分得练习册的数量。
()A.成正比例B.成反比例C.不成比例7.王大伯挖一个底面直径是3m,深是1.2m的圆柱体水池,求这个水池占地多少平方米?实际是求这个水池的()。
A.底面积B.容积C.表面积D.体积8.若ab<0,a+b>0,则下列判断正确的是()。
A.a、b都是正数B.a、b都是负数C.a、b异号且负数的绝对值大D.a、b异号且正数的绝对值大9.一种皮衣,原价1200元,现在85折出售.现在一件这样的皮衣()。
A.1002元B.1000元C.696元D.1020元10.下列说法中错误的是()。
A.收入500元记作+500元,则支出200元记作-200元。
B.如果体重增加5千克记作+5kg,则-2kg表示体重下降2千克。
C.如果把生产成本增加15元记作+15元,则0表示没有成本。
D.如果把指针逆时针旋转45度记作-45度,则指针顺时针旋转30度记作+30度。
11.把一段圆柱形的木材,削成一个体积最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的()。
A.3倍 B. C.D.2倍12.阳光书店本月营业额为1800元,若按营业额的5%缴纳营业税,该书店本月应缴纳营业税()元。
小学升初中数学考试题一.选择题(共14题,共28分)1.商店里有两款羊毛衫,A款打八折出售,B款打六折出售。
买A、B两款羊毛衫,所付的钱相比,()。
A.A款多B.B款多C.无法判断2.仔细观察下表,表中相对应的两个量()。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.三个数的比是1∶2∶3,平均数是60,则最大的一个数是()。
A.30B.90C.604.2020年,小军的爸爸每月工资6000元,按规定收入超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税,小军的爸爸每月应缴纳个人所得税的算式为()。
A.6000×3%B.5000×3%C.(6000-5000)×3%5.当一个圆柱的底面()和高相等时,展开这个圆柱的侧面,可以得到一个正方形。
A.直径B.半径C.周长6.压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的()。
A.表面积B.侧面积C.体积7.根据下表中的两种相关联的量的变化情况,判断它们成不成比例?成什么比例?总价一定,单价和数量()。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例8.下面x和y成正比例关系的是()。
A.=yB.3x=4yC.y=x-3D.=5+9.低于正常水位0.11米记为-0.11,高于正常水位0.04米记作()。
A.+0.04B.-0.04C.+0.15D.-0.1410.一种食品包装上标有“质量:500克±5克”质检员随机抽检了5袋,质量分别是496克、495克、506克、492克、507克。
其中有()袋不合格。
A.1B.2C.3D.411.影院游乐场的东面50米处,记作+50米,那么公交车站记作-20米,表示()。
A.公交车站在游乐场东面30米处B.公交车站在游乐场东面70米处C.公交车站在游乐场西面30米处D.公交车站在游乐场西面20米处12.上学期,六年级某班共收到班费800元,购买图书、奖品、门锁等用去650元,班级活动开支220元,上学期结余()元。
小学升初中数学考试题一.选择题(共14题,共28分)1.若所在的高度每升高1000米,相应的气温下降5 °C,现在地面气温是7 °C,则2000米高空的气温是( )。
A.12 °CB.-9 °CC.-3 °C2.温度计上的0℃表示()。
A.没有温度B.温度的标准C.温度的起点3.一个圆锥的底面直径为6cm,高是直径的,圆锥的体积为()平方厘米。
A.141.3B.47.1C.31.44.把一块圆柱形状的木料削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是4立方厘米.原来这块木料的体积是()。
A.12立方厘米B.8立方厘米C.6立方厘米5.圆锥的体积一定,它的底面积和高()。
A.不成比例B.成正比例C.成反比例6.做一个圆柱形无盖玻璃鱼缸要用多大面积的玻璃,需要计算这个圆柱的()。
A.侧面积B.侧面积+底面积C.表面积7.一种饼干包装袋上标着:净重(150±5克),表示这种饼干标准的质量是150克,实际每袋最少不少于()克。
A.155B.150C.145D.1608.用一块长25.12厘米,宽18.84厘米的长方形铁皮,配上下面()圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
(单位;厘米)A.r=1B.d=3C.r=4 D.d=59.下列说法中,不正确的是()。
A.2019年二月份是28天。
B.零件实际长0.2厘米,画在图纸上长30厘米,这幅图的比例尺是1:150。
C.9时30分,钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。
D.两个质数的积一定是一个合数。
10.一堆煤,用了四成,还剩这堆煤的()。
A.40%B.60%C.60吨D.无法确定11.妈妈按八五折优惠价格买了5张游乐园门票,一共用了340元,每张游乐园门票的原价是()元。
A.68B.400C.80D.57.812.一个圆柱体和一个圆锥体,底面周长的比是2:3,它们的体积比是5:6,圆柱和圆锥高的最简单的整数比是()。
小升初考试常考题型和典型题锦集一、计算题无论小升初还是各类数学竞赛,都会有计算题出现。
计算题并不难,却很容易丢分,原因:1、数学基础薄弱。
计算题也是对考生计算能力的一种考察,并非平常所说的马虎、粗心造成的。
而且这种能力对任何一个学生来说,都是很重要的,甚至终身受益,这就是为什么中小学学习阶段,“逢考必有计算题”的重要原因了! 2、心态上的轻视。
很多学生称做计算题为“算数”题,在心理上认为很简单,一来不认真做,二来,把更多的精力放在了应用题等看起来很难的题目上了。
二、行程问题我们任意翻开一套试卷,只要是一套综合的测试,大概就会发现少则一道多则三五道的行程问题。
所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中,都拥有非常显赫的地位,都是命题者偏爱的题型之一。
所以很多学生甚至说,“学好了行程,就肯定能得高分”。
三、数论问题在整个数学领域,数论被当之无愧的誉为“数学皇后”。
翻开任何一本数学辅导书,数论的题型都占据了显著的位置。
在小学各类数学竞赛和小升初考试中,我们系统研究发现,直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右,而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中,这一分值比例还将更高。
出题老师喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据,这一部分学习的好坏将直接决定你是否可以在选拔考试中拿到满意的分数。
四、几何问题几何问题主要考察是考生的观察能力甚至空间想象能力,有时需要添加辅助线才能完成,对培养孩子动手甚至创新能力很有帮助。
典型题:一、简便计算:(1)200320042003+2004200420062005÷ (2)48517 5.17405⨯+⨯ 200320042005+2004=2003+200420062005⨯÷ =9.6517+5.1740⨯⨯ 200320042005+1=2003+200420062005⨯÷() =9.6517+5170.4⨯⨯ 20032005=2003+2004200620042005+1⨯⨯()=5179.6+0.4⨯() 20032005=2003+20062006=51710⨯ 2003+2005=2003+2006=5170 4008=2003+2006 1001=20041003(3)11111111+++++++248163264128256 11111111=+++++++248163264128256S 令 ① 111111112=+++++++2248163264128256S ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭则 11111112=1+++++++248163264128S 即 ② ②-①得:11111111111111121++++++++++++++248163264128248163264128256S S ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1255=1-=256256S 即(4)1111++++1335571921⨯⨯⨯⨯ 1111111=1-+-+-++-3355719211=1-2120=21二、行程问题1.羊跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离羊跑7步,现在羊已跑出30米,马开始追它。
小学升初中数学考试题一.选择题(共14题,共28分)1.圆锥的体积不变,它的底面积和高()。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.一根圆木的长一定,它的体积和横截面积成()。
A.正比例B.反比例C.不成比例3.把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是()。
A.圆柱的体积B.圆柱的表面积C.圆柱的侧面积4.一个三角形内角度数的比是1∶3∶5.这个三角形一定是()。
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形5.下面各组的两个比不能组成比例的是()。
A.7∶8和14∶16B.0.6∶0.2和3∶1C.19∶110和10∶96.下列各题中,哪两种量不成比例()。
A.长方形的面积一定,长和宽B.征订《小学生周报》,征订的数量和总价C.收入一定,支出和结余7.表示x,y正比例关系的是()。
A.x﹣y=5B.y=x×C.y+x=20D.xy=78.下面成正比例的是()。
A.路程一定,速度和时间B.圆的周长和半径C.正方形的面积和边长D.长一定,长方形的周长和宽9.下列说法正确的是()。
A.0既不是奇数,也不是偶数B.相关联的两种量,不成正比例关系就成反比例关系C.半径为2cm的圆,面积和周长不相等D.海拔500m与海拔﹣155m相差345m10.下面圆柱体(单位:厘米)的侧面积是()。
A.72.8cm2B.62.8cm2C.75.36cm2D.125.6cm211.两个有理数的积是负数,和也是负数,那么这两个数()。
A.都是负数B.互为相反数C.其中绝对值大的数是正数,另一个是负数D.其中绝对值大的数是负数,另一个是正数12.比例3∶8=15∶40的内项8增加2,要使比例成立,外项40应该增加()。
A.3B.5C.10D.5013.下面四句话中错误的有()句。
①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。
②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。
③如果两个质数的和仍是质数,那么它俩的积一定是偶数。
小升初数学考试常考题型和典型题锦集答案详解work Information Technology Company.2020YEAR小升初考试常考题型和典型题锦集一、计算题无论小升初还是各类数学竞赛,都会有计算题出现。
计算题并不难,却很容易丢分,原因:1、数学基础薄弱。
计算题也是对考生计算能力的一种考察,并非平常所说的马虎、粗心造成的。
而且这种能力对任何一个学生来说,都是很重要的,甚至终身受益,这就是为什么中小学学习阶段,“逢考必有计算题”的重要原因了! 2、心态上的轻视。
很多学生称做计算题为“算数”题,在心理上认为很简单,一来不认真做,二来,把更多的精力放在了应用题等看起来很难的题目上了。
二、行程问题我们任意翻开一套试卷,只要是一套综合的测试,大概就会发现少则一道多则三五道的行程问题。
所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中,都拥有非常显赫的地位,都是命题者偏爱的题型之一。
所以很多学生甚至说,“学好了行程,就肯定能得高分”。
三、数论问题在整个数学领域,数论被当之无愧的誉为“数学皇后”。
翻开任何一本数学辅导书,数论的题型都占据了显著的位置。
在小学各类数学竞赛和小升初考试中,我们系统研究发现,直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右,而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中,这一分值比例还将更高。
出题老师喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据,这一部分学习的好坏将直接决定你是否可以在选拔考试中拿到满意的分数。
四、几何问题几何问题主要考察是考生的观察能力甚至空间想象能力,有时需要添加辅助线才能完成,对培养孩子动手甚至创新能力很有帮助。
典型题:一、简便计算:(1)200320042003+2004200420062005÷ (2)48517 5.17405⨯+⨯ 200320042005+2004=2003+200420062005⨯÷ =9.6517+5.1740⨯⨯ 200320042005+1=2003+200420062005⨯÷() =9.6517+5170.4⨯⨯ 20032005=2003+2004200620042005+1⨯⨯()=5179.6+0.4⨯() 20032005=2003+20062006=51710⨯ 2003+2005=2003+2006=5170 4008=2003+2006 1001=20041003(3)11111111+++++++248163264128256 11111111=+++++++248163264128256S 令 ① 111111112=+++++++2248163264128256S ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭则 11111112=1+++++++248163264128S 即 ② ②-①得:11111111111111121++++++++++++++248163264128248163264128256S S ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1255=1-=256256S 即 (4)1111++++1335571921⨯⨯⨯⨯ 1111111=1-+-+-++-3355719211=1-2120=21二、行程问题1.羊跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离羊跑7步,现在羊已跑出30米,马开始追它。
小升初最常考奥数题100道及答案(完整版)1. 一桶水可灌3/4 壶水,1 壶水可以冲2 杯水,1 桶水可以冲几杯水?答案:3/4×2 = 3/2 = 1.5(杯)2. 小明看一本书,第一天看了全书的1/4,第二天看了全书的2/5,第二天比第一天多看了21 页,这本书一共有多少页?答案:21÷(2/5 - 1/4)= 21÷3/20 = 140(页)3. 有一批货物,第一天运走了总数的2/5,第二天运走的货物比总数的1/4 多4 吨,这时还剩17 吨,这批货物共有多少吨?答案:(17 + 4)÷(1 - 2/5 - 1/4)= 21÷7/20 = 60(吨)4. 某工厂有三个车间,第一车间的人数占三个车间总人数的25%,第二车间人数是第三车间的3/4,已知第一车间比第二车间少40 人,三个车间一共有多少人?答案:40÷[(1 - 25%)×3/(3 + 4) - 25%] = 40÷[3/7 - 1/4] = 560(人)5. 师徒两人合做一批零件,徒弟做了总数的2/7,比师傅少做21 个,这批零件有多少个?答案:21÷(1 - 2/7 - 2/7)= 21÷3/7 = 49(个)6. 仓库里有一批化肥,第一次取出总数的2/5,第二次取出总数的1/3 少12 袋,这时仓库里还剩24 袋,两次共取出多少袋?答案:(24 - 12)÷(1 - 2/5 - 1/3)= 12÷4/15 = 45(袋),45 - 24 = 21(袋)7. 甲、乙、丙三个数的和是110,甲与乙的比是3:2,乙与丙的比是4:1,乙数是多少?答案:甲:乙= 3:2 = 6:4,乙:丙= 4:1,所以甲:乙:丙= 6:4:1,乙数:110×4/(6 + 4 + 1) = 408. 一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的3/8,离乙地还有135 千米,两地之间的公路长多少千米?答案:135÷(1 - 3/8)= 216(千米)9. 修一条路,已修的与未修的比是1:5,又修了490 米后,已修的与未修的比是3:1,这时还有多少米未修?答案:490÷(3/4 - 1/6)×1/4 = 180(米)10. 某校有学生465 人,其中女生的2/3 比男生的4/5 少20 人,男、女生各有多少人?答案:设男生有x 人,4/5 x - 2/3×(465 - x) = 20 ,解得x = 225,女生人数:465 - 225 = 240(人)11. 水果店里卖出的梨的重量是苹果的5/7,梨比苹果少卖30 千克,梨卖了多少千克?答案:30÷(1 - 5/7)×5/7 = 75(千克)12. 一筐苹果卖掉1/5 后,又卖掉6 千克,这时卖出的重量正好是剩下的1/2,这筐苹果原来有多少千克?答案:6÷(1/3 - 1/5)= 45(千克)13. 甲、乙两班共有84 人,甲班人数的5/8 与乙班人数的3/4 共有58 人,甲、乙两班各有多少人?答案:设甲班有x 人,5/8 x + 3/4×(84 - x) = 58 ,解得x = 40,乙班:84 - 40 = 44(人)14. 学校买来两种图书共220 本,取出甲种图书的1/4 和乙种图书的1/5 共50 本借给五年级(1)班同学阅读,问甲、乙两种图书各买来多少本?答案:设甲种图书有x 本,1/4 x + 1/5×(220 - x) = 50 ,解得x = 120,乙种图书:220 - 120 = 100(本)15. 某工厂第一车间有工人150 人,第二车间有工人90 人,要使第一车间人数是第二车间的2 倍,需要从第二车间调多少人到第一车间?答案:(150 + 90)÷(2 + 1) = 80(人),90 - 80 = 10(人)16. 甲、乙两堆煤共180 吨,甲堆煤的1/3 比乙堆煤的2/3 多18 吨,甲、乙两堆煤各有多少吨?答案:设甲堆煤有x 吨,1/3 x - 2/3×(180 - x) = 18 ,解得x = 138,乙堆煤:180 - 138 = 42(吨)17. 学校图书馆有科技书和文艺书共3200 本,科技书的本数是文艺书的4/5,科技书和文艺书各有多少本?答案:文艺书:3200÷(1 + 4/5)= 16000/9 ≈1778(本),科技书:3200 - 1778 = 1422(本)18. 一辆汽车从甲地到乙地,已经行了全程的1/5,再向前行50 千米,就比全程的2/3 少6 千米,求甲乙两地的距离。
小学升初中数学考试题一.选择题(共14题,共28分)1.求做一个汽油桶至少需要多少铁皮,就是求汽油桶的()。
A.体积B.侧面积C.表面积2.下面三句话中,正确的是()。
A.圆的周长和半径成正比例B.平行四边形不一定是轴对称图形C.一个三角形的边长度分别是3cm、4cm、7cm3.下面两种数量不成比例的是()。
A.正方形的周长和边长B.小华从家到学校的步行速度和所用时间 C.圆的半径和面积4.把一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸围成一个圆柱,有两种围法。
第一种是长为底面周长,宽为高;第二种是宽为底面周长,长为高。
这两种围成的圆柱的侧面积相比较()。
A.第一种大B.第二种大C.相等5.百货大楼卖一条裤子,如果每条售价为150元,那么售价的60%是进价,售价的40%就是赚的钱,现在要搞促销活动,为保证一条裤子赚的钱不少于30元,应该打()。
A.六折B.七折C.八折6.如果把10米记作0米,11米记作+1米,那么下面说法错误的是()。
A.7米计作-7米B.+8米表示实际18米C.4米计作-6米7.彩电按原价格销售,每台获利60元;现在降价销售,结果彩电销售量增加一倍,获得的总利润增加了0.5倍,则每台彩电降价了()元。
A.5B.10C.15D.208.某文具店批发商购进一批自动铅笔,按每支自动铅笔加价40%售出,当这个批发商售出500枝自动铅笔时,正好收回全部成本,由于市场环境发生变化,批发商把剩余铅笔降价全部售出后,共获利30%,剩余的铅笔是降()%售出的。
A.25B.30C.35D.409.在一幅比例尺是40∶1的图纸上,数得一个零件长8cm,这个零件实际长是()。
A.320cmB.32cmC.5cmD.0.2c m10.如图,点A表示的数可能是()。
A. B.- C.-D.-0.511.路程一定,速度和时间()。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例12.下面四句话中错误的有()句。
小升初数学经典必考题型50道一.解答题(共50题,共283分)1.王大爷把5000元钱存入银行,定期2年,如果年利率是3.75%,到期后,王大爷一共可以取回多少元?2.张经理的公司今年盈利500万元,按国家规定应缴纳20%的税款,张经理最后应得利益是多少万元?3.某蓄水池的标准水位记为0米,如果用正数表示水面高于标准水位的高度,那么:(1)水面低于标准水位0.1米和高于标准水位0.2米各怎样表示?(2)0.18米和-0.23米各表示什么?4.玩具厂生产一种电动玩具,原来每件成本96元,技术革新后,每件成本降低到了84元,每件成本降低了百分之几?5.某商场在五月份进了甲、乙两种商品共100件,甲商品进货价每件40元,乙商品进货价每件60元。
如果两种商品都按20%的利润来定零售价.这样当两种商品全部销售完后,共获利润940元。
(利润是指“销价与进货价的差”。
)(1)甲、乙两种商品每件可获利润各是多少元?(2)其中甲种商品进了多少件?6.一个圆柱,高减少2厘米,表面积就减少18.84平方厘米,这个圆柱的上、下两个底面面积的和是多少平方厘米?7.小明的体重去年下降了2千克,记作-2,今年他的体重从50千克变为45千克,那么体重的变化应该记作?8.修一段路,第一天修了全长的15%,第二天修了960米,还余全长的65%未修,这段路全长多少米?9.笑笑看一本180页的故事书,第一周看了全书的40%,第二周看了全书的25%。
两周共看了多少页?10.一件衬衣降价20%后,售价为100。
这件衬衣原价是多少元?11.张师傅要把一根圆柱形木料(如图)削成一个圆锥,削成的圆锥的体积最大是多少立方分米?12.修建一个圆柱形的沼气池,底面直径是3米,深2米.在池子的四壁和下底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?13.一件西服原价180元,现在的价格比原来增加了10%,现在的价格是多少元?14.一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径是0.4米,高是0.8米,要在水桶里、外两面都漆防锈漆,油漆的面积大约是多少平方米?(得数保留一位小数)15.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米,长是1.8米,转一周能压路多少平方米?如果每分钟转8周,半小时能压路多少平方米?16.一个圆柱形钢材,截去10厘米长的一段后,表面积减少了314平方厘米,体积减少了多少立方厘米?17.出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,这天下午他的行程(单位:千米)如下:+5 -2 +8 -10 -3 -4 +7 +2 -9 +6小王最后是否能回到出发点?18.一辆客车从甲地开往乙地,去时速度是40千米/小时,返回时速度是60千米/小时,返回时的速度比去时的速度提高了百分之几?19.幼儿园买回240个苹果,按照大、中、小三个幼儿班的人数分配给各个班。
2024人教版小升初数学常考题型测试卷(附答案及解析)一、选择题(共18分)1.如果,(a、b、c均不为零)那么最大的数是()。
A.a B.b C.c D.无法确定2.如果A∶B=1/8,那么(A×8/5)∶(B×8/5)=()。
A.5 B.8/5 C.1/8 D.1/53.如图,圆从点A开始,沿着直尺向右滚动一周到达点B,点B的位置大概在()。
A.8~9之间B.9~10之间C.10~11之间D.11~12之间4.被减数与减数的比是8∶5,那么差与减数的比是()。
A.3∶9 B.5∶8 C.3∶5 D.5∶35.一部手机所剩电量如下图阴影所示。
这部手机所剩电量约是()。
A.20% B.40% C.60% D.80%6.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是40立方厘米,削成的圆锥体积是()立方厘米。
A.20 B.60 C.80 D.120二、填空题(每空1分,共12分)7.12∶()=0.8=()/()=()%=16÷()。
8.( )m是40m的1/4,55比40多( )%, 60t比( )t多20%。
9.在一个长10厘米,宽6厘米的长方形里画最大的圆,圆的面积是( )平方厘米。
10.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向开往对方出发地。
已知甲车和乙车速度的比是5∶3,经过1.5小时两车相遇,相遇时甲车还剩全程的()/()。
两车在相遇后继续前行,当乙车行到全程的时,甲车距离B地还有34千米,AB两地相距()千米。
11.一组分数的排列规律如下:1/2、1/4、1/8、1/2、1/4、1/8…这列数中,前15个数的和是( )。
12.甲圆柱体容器是空的,乙长方体容器中水深6.28厘米,要将容器乙中的水全部倒入甲容器,这时水深( )厘米。
三、判断题(共10分)13.含糖率30%的糖水中,糖与水的比是3∶10。
( )14.某月,鸡蛋价格第二周比第一周上涨3%,第三周比第二周又上涨3%,则两周以来共上涨6%。
小升初考试常考题型和典型题锦集一、计算题无论小升初还是各类数学竞赛,都会有计算题出现。
计算题并不难,却很容易丢分,原因:1、数学基础薄弱。
计算题也是对考生计算能力的一种考察,并非平常所说的马虎、粗心造成的。
而且这种能力对任何一个学生来说,都是很重要的,甚至终身受益,这就是为什么中小学学习阶段,“逢考必有计算题”的重要原因了! 2、心态上的轻视。
很多学生称做计算题为“算数”题,在心理上认为很简单,一来不认真做,二来,把更多的精力放在了应用题等看起来很难的题目上了。
二、行程问题我们任意翻开一套试卷,只要是一套综合的测试,大概就会发现少则一道多则三五道的行程问题。
所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中,都拥有非常显赫的地位,都是命题者偏爱的题型之一。
所以很多学生甚至说,“学好了行程,就肯定能得高分”。
三、数论问题在整个数学领域,数论被当之无愧的誉为“数学皇后”。
翻开任何一本数学辅导书,数论的题型都占据了显著的位置。
在小学各类数学竞赛和小升初考试中,我们系统研究发现,直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右,而在竞赛的决赛试卷和小升初一类中学的分班测试卷中,这一分值比例还将更高。
出题老师喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据,这一部分学习的好坏将直接决定你是否可以在选拔考试中拿到满意的分数。
四、几何问题几何问题主要考察是考生的观察能力甚至空间想象能力,有时需要添加辅助线才能完成,对培养孩子动手甚至创新能力很有帮助。
典型题:一、简便计算:(1)200320042003+2004200420062005÷ (2)48517 5.17405⨯+⨯ 200320042005+2004=2003+200420062005⨯÷=9.6517+5.1740⨯⨯ 200320042005+1=2003+200420062005⨯÷()=9.6517+5170.4⨯⨯ 20032005=2003+2004200620042005+1⨯⨯()=5179.6+0.4⨯() 20032005=2003+20062006=51710⨯ 2003+2005=2003+2006=5170 4008=2003+2006 1001=20041003(3)11111111+++++++24816326412825611111111=+++++++248163264128256S 令① 111111112=+++++++2248163264128256S ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭则 11111112=1+++++++248163264128S 即② ②-①得:11111111111111121++++++++++++++248163264128248163264128256S S ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1255=1-=256256S 即 (4)1111++++1335571921⨯⨯⨯⨯K 1111111=1-+-+-++-335571921K 1=1-21 20=21 二、行程问题1.羊跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离羊跑7步,现在羊已跑出30M ,马开始追它。
问:羊再跑多远,马可以追上它?【解】 根据“马跑4步的距离羊跑7步”,可以设马每步长为7xM ,则羊每步长为4xM 。
根据“羊跑5步的时间马跑3步”,可知同一时间马跑3×7xM =21xM ,则羊跑5×4x =20M 。
可以得出马与羊的速度比是21x :20x =21:20根据“现在羊已跑出30M ”,可以知道羊与马相差的路程是30M ,他们相差的份数是21-20=1,现在求马的21份是多少路程,就是 30÷(21-20)×21=630M2.甲乙辆车同时从a b 两地相对开出,几小时后再距中点40千M 处相遇?已知,甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求a b 两地相距多少千M ? 【解】由“甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时”可知,相遇时甲行了10份,乙行了8份(总路程为18份),两车相差2份。
又因为两车在中点40千M 处相遇,说明两车的路程差是(40+40)千M 。
所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千M 。
3.在一个600M 的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?【解】600÷12=50,表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150,表示哥哥、弟弟的速度和(50+150)÷2=100,表示较快的速度,方法是求和差问题中的较大数(150-50)÷2=50,表示较慢的速度,方法是求和差问题中的较小数600÷100=6分钟,表示跑的快者用的时间600÷50=12分钟,表示跑得慢者用的时间4.慢车车长125M ,车速每秒行17M ,快车车长140M ,车速每秒行22M ,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?【解】可以这样理解:“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点,因此追及的路程应该为两个车长的和。
算式是(140+125)÷(22-17)=53秒5.在300M长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5M,乙平均速度是每秒4.4M,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几M?【解】300÷(5-4.4)=500秒,表示追及时间5×500=2500M,表示甲追到乙时所行的路程2500÷300=8圈……100M,表示甲追及总路程为8圈还多100M,就是在原来起跑线的前方100M处相遇。
6.一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,在经过57秒火车经过她前面,已知火车鸣笛时离他1360M,(轨道是直的),声音每秒传340M,求火车的速度(得出保留整数)【解】算式:1360÷(1360÷340+57)≈22M/秒关键理解:人在听到声音后57秒才车到,说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340=4秒的路程。
也就是1360M一共用了4+57=61秒。
7.猎犬发现在离它10M远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去,猎犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步,问猎犬至少跑多少M才能追上兔子。
【解】由“猎犬跑5步的路程,兔子要跑9步”可知当猎犬每步aM,则兔子每步5/9M。
由“猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步”可知同一时间,猎犬跑2aM,兔子可跑5/9a*3=5/3aM。
从而可知猎犬与兔子的速度比是2a:5/3a=6:5,也就是说当猎犬跑60M时候,兔子跑50M,本来相差的10M刚好追完8.AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行驶,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样,乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?【解】设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y列式40x+40y=1x:y=5:4得x=1/72 y=1/90走完全程甲需72分钟,乙需90分钟 90-72=18(分钟)9.甲乙两车同时从AB两地相对开出。
第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回。
第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。
已知甲车在第一次相遇时行了120千M。
AB两地相距多少千M?【解】通过画线段图可知,两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程,从开始到第二次相遇,一共又行了3个AB的路程,可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。
即甲共走的路程是120*3=360千M,从线段图可以看出,甲一共走了全程的(1+1/5)。
因此360÷(1+1/5)=300千M10.一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要6小时,逆流8小时。
如果水流速度是每小时2千M,求两地间的距离?【解】(1/6-1/8)÷2=1/48表示水速的分率2÷1/48=96千M表示总路程11.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33千M,相遇是已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程。
【解】相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4:3时间比为3:4所以快车行全程的时间为8/4*3=6小时6*33=198千M12.小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时。
已知骑车每小时12千M,乘车每小时30千M,问:甲乙两地相距多少千M? 【解】把路程看成1,得到时间系数去时时间系数:1/3÷12+2/3÷30返回时间系数:3/5÷12+2/5÷30两者之差:(3/5÷12+2/5÷30)-(1/3÷12+2/3÷30)=1/75相当于1/2小时去时时间:1/2×(1/3÷12)÷1/75和1/2×(2/3÷30)1/75路程:12×〔1/2×(1/3÷12)÷1/75〕+30×〔1/2×(2/3÷30)1/75〕=37.5(千M)三、数论问题1、已知四位数的个位数与千位数之和为10,个位数既是偶数又是质数,百位数与十位数组成的两位数是个质数,又知这个四位数能被36整除,则所有满足条件的四位数中最大的是多少?【解】因为个位数既是偶数又是质数,所以个位数字为2,又因为个位数与千位数之和为10,所以千位数字为8,因为这个四位数能被36整除,所以能被4与9整除,由于个位数与千位数之和为10,所以百位数与十位数的和除以9余8,又因为百位数与十位数之和不超过18,所以百位数与十位数的和为8或17。
由于能被4整除,所以后两位数能被4整除,由于个位数字为2,所以十位数字只能为1,3,5,7,9,若百位数字为9,由于十位数字为奇数,所以其和不能等于8或17,所以百位数字最大为8,此时个位数字为9,且89是质数,符合题意,故答案为8892.2、已知A数有7个因数,B数有12个因数,且A、B的最小公倍数[A,B]=1728,则B=_______。
【解】1728=26×33,由于A数有7个因数,而7为质数,所以A为某个质数的6次方,由于1728只有2和3这两个质因数,如果A为36,那么1728不是A的倍数,不符题意,所以A=26,那么33为B的因数,设B=26×33,则(k+1)×(3+1)=12,得k=2.所以B=22×33。