计算专题复习
考点一：力学综合
类型一：交通工具类
1、骑行是青少年最喜爱的运动项目之一．如图所示是小明的山地车及相关数据．某次骑行，小明沿着平直的公路匀速行驶3km ，耗时10min ， 求：（1）该山地车的平均密度
（2）停放时，山地车对水平地面的压强； （3）若在该路段骑行时受到的平均阻力为20N ，小明骑行时的功率．
2、小华和妈妈去超市购物，她们将17kg 物品放在小推车中推行，小推车在某段时间内速度v 随时间t 化的关系图像如图所示．已知小推车重130N ，所受阻力是总重的0.15倍．（g 取10N/kg ） （1）在0～l0s
内，水平推力 （大于／小于／等于）阻力，阻力大小为 N ． （2）10～20s 内水平推力做了多少功？ （3）10～20s 内水平推力的功率多大？
3、2017年1月23日，临沂城区BRT 快速公交一号线正式投入运营，该线路共设14对站点（其中北京路站到天津路站路面水平，间距为0.8km ），配备的专用公交车部分参数如下表。某次运营中，满载的BRT 专用公交车以额定功率匀速行驶，从北京站到天津站用时1min20s ，此过程中车轮受到的滚动阻力为车辆所受总阻力的20％（g 取10N/kg ）.求：
（1）公交车从北京路站到天津路站的平均速度。 （2）满载的公交车对水平路面的压强。 （3）车轮的滚动阻力系数
(滚动阻力与车重的比值)。
车架材料
碳纤维 车架材料体积v/cm 3 2500 整车质量/kg
10 车与地面接触总面积s/cm 2
8
4、小明携带质量为10kg的行李箱从太原到运城，选择了尾气零排放的动车组D2503次列车出行．经查询，D2503次列车时刻表如表．若该动车组列车全程匀速行驶在平直的轨道上，牵引力恒为2.8×105N，供电电路输入动车组列车的电功率恒为2×107W．
站次站名到达时间开车时间运行里程
1 太原南﹣ 8：25 0
2 运城北 10：10 10：12 360km
3 西安北 11：22 ﹣ 556km
问题一：若小明的行李箱底部与列车行李架的接触面积为0.2m2，求
此行李箱对水平行李架的压强．（g取10N/kg）
问题二：求该动车组列车从太原南站到运城北站牵引力所做的功．
问题三：求该动车组列车从太原南站到运城北站将电能转化为机械能的效率．
问题四：若大型客运燃油汽车运行中做的功与该动车组列车从太原南站至运城北站牵引力所做的功相等，求该燃油汽车排放气态污染物的质量．（大型客运燃油汽车每做1焦耳的功排放气态污染物5×10﹣6g）．
压强、浮力相关的计算：
1、如图所示，一个底面积为2m2的圆柱状容器，装有适量的水。现将一个底面积为0.5m
2、体积为5m3的物体A放入其中，物体A漂浮于水面上。当再给A物体施加一个竖直向下的大小不变的力F以后，A物体最终恰好浸没于水中静止，此时容器底部受到的压强增大了1×104Pa。则：（1）A物体浸没水中静止时容器底部所受到的压力增大了多
少？（2）A浸没于水中时受到的浮力为多少？（3）A物体受到
的重力为多少？（g=10N/kg）（4）从A物体漂浮水面到浸没水中
静止过程中力F做了多少功？
2、图甲是建造长江大桥是使用起吊装置（图中未画出）的钢缆绳拉着实心圆柱体A距江面某一高度处沿竖直方向匀速下降，在下降到江底之前，始终保持0.2m/s的速度不变。图乙是A下降到江底之前钢缆绳对A的拉力F的随时间t变化的图像（取江水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）圆柱体A下降过程中，重力的功率；
（2）圆柱体A的密度；
（3）当圆柱体A下降到江（江底视为水平），卸下
钢缆绳后，圆柱体A对江底的压力和压强。
3、如图所示，甲是用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝0.2m/s向右运动，图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图象，设t＝0汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，求：
（1）圆柱形重物的质量（2）圆柱形重物的密度．（3）
打捞前，圆柱形重物上表面所受水的压力．
（4）湖水的深度。（整个过程中，湖水深度不变）
4．放置在水平地面上的平底薄壁容器重10N，底面积0.01m2，内装40N的水，水深0.15m．现将重为17.8N的实心铜块系在弹簧测力计挂钩上，并把它完全浸没于容器内的水中（水未溢出，铜块未接触容器底部）．求：
（1）铜块未放入水中时，容器底部受到水的压力是多少？
（2）铜块完全浸没于水中后，弹簧测力计的示数是多少？
（3）铜块完全浸没于水中后，容器对水平地面的压强是多少？
5、如图所示，水平面上有一底面积为5.0×10-3m2的圆柱形容器，容器中装有质量为0.5kg 的水.现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10-5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10-5m3．（g取10N/kg，水
的密度ρ水=1.0×103kg/m3）（1）求物块受到的浮力大小；
（2）求物块的密度；
（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出），求此时水对容器底的压强。（4）物块恰好完全浸没在水中时，向下的压力多大？
6、在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，质量为为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某种液体．弹簧测力计的下端挂着一个底面枳为40cm2、
高为8cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸
入液体中直到全部浸没时．弹簧测力计的示数F与
金属柱浸入液体深度h的关系如图所示．（圆筒厚
度忽略不计，筒内液体没有溢出，g=lON/kg）求：
（1）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到
液体的浮力是多少？（2）圆筒内所装液体的密度
是多少？（3）当金属柱有一半的体积浸在液体中
时．圆筒对桌面的压强是多少？
7、如图甲所示为中国首艘国产航母001A下水时的情景．某中学物理兴趣小组的同学在实验室模拟航母下水前的一个过程，他们将一个质量为2kg的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部，该柱形容器质量为6kg，底面积为0.03m2，高为0.4m，如图乙所示．现在向容器中加水，当加水深度为0.1m时，模型刚好离开容器底部，如图丙所示．继续加水直到深度为0.38m，然后将一质量为0.9kg的舰载机模型轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面．求：（1）图丙中水对容器底部
的压强为多少帕？
（2）图丙中航母模型浸入
水中的体积为多少立方
米？
（3）放上舰载机后整个装
置静止时，相对于水深为0.38m时，容器对水平地面的压强增加了多少帕？
滑轮类：
