中考数学专题复习(3) 特殊四边形
一、选择题
1. 如图，在△ABC 中，点E ，D ，F 分别在边AB ，BC ，CA 上，且DE//CA ，DF//BA ．下列四个判断中，不正．．确．
的是（ ） A. 四边形AEDF 是平行四边形
B. 如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF 是矩形
C. 如果AD 平分∠BAC，那么四边形AEDF 是菱形
D. 如果AD⊥BC 是AB ＝AC ，那么四边形AEDF 是正方形
第1题图 第3题图 第4题图 2．下列命题正确的是（ ）
A ．对角线互相平分的四边形是菱形；
B ．对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C ．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；
D ．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.
3．如图，两张宽度相等的纸条交叉重叠，重合部分是（ ）
A ．平行四边形
B ．菱形
C ．矩形
D ．正方形
4．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连DF ，∠CDF
等于（ ） A ．80° B．70° C．65° D．60°
5．如图，矩形ABCD 中，AB=3,BC=5过对角线交点O 作OE⊥AC 交AD 于E 则AE 的长是（ ）
A ．1.6
B ．2.5
C ．3
D ．3.4
第
5题图
第6题图 第7题图
6.如图，将矩形ABCD 沿对角线
BD 折叠，使C 落在C '处，BC '交AD 于E ，则下列结论不一定成立的是（ ）
A ．AD BC '=
B ．EBD EDB ∠=∠
C
D
C '
A B
E
C
D
E
C ．ABE CB
D △∽△ D ．sin AE
ABE ED
∠=
7、 如图，菱形ABCD 的周长为20cm ，DE ⊥AB ，垂足为E ，5
4
A cos =，则下列结论①DE =3cm ；②E
B =1cm ；③2ABCD 15S cm =菱形中正确的个数为（ ）
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个
8、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
A ．矩形
B ．直角梯形
C ．菱形
D ．正方形
9、如图,正方形ABCD 中,点E 在BC 的延长线上，AE 平分∠DAC,则下列结论:（1）∠E=22.5° (2) ∠AFC=112.5°(3) ∠AC E=135° （4）AC=CE ．(5) AD∶CE=1∶2. 其中正确的有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 、
9题图 10题图 11题图
10 如图所示，正方形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上两点，连接BE 、BF 、DE 、DF ，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF 是菱形（ ）
A 、∠1=∠2
B 、BE =DF
C 、∠EDF =60°
D 、AB =AF
11、如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b 的面积为（ ） A ．4
B ．6
C ．16
D ．55
12如图，正方形ABCD 的面积为1，M 是AB 的中点，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．3
10
B ．
13
C ．25
D ．
49
a
b
c
A
B
D
C
E
F
1
2
12题图
D
A
C
B
M 红
紫
白
黄
D
M
A
F
E
C
N
B
（13题图）
13、如图，一个四边形花坛ABCD ，被两条线段MN EF ，分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是1234S S S S ，，，，若MN AB DC ∥∥，EF DA CB ∥∥，则有（ ） A ．14S S = B ．1423S S S S +=+ C ．1423S S S S =
D ．都不对
二、填空题
1、如图，将矩形纸ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，若EH ＝3厘米，EF ＝4厘米，则边AD 的长是___________厘米.
1题图 2题图 3题图
2、将边长分别为2、
3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 ． 3、如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是 ．
4如图，在菱形ABCD 中，72ADC ∠=，AD 的垂直平分线交对角线BD 于点P ，垂足为E ，连接CP ，则
CPB ∠=________度．
4题图 5题图 6题图
5、如图，正方形ABCD 的边长为1cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接BF 、DE ，则图中阴影部分的面积是 cm 2
．
6、如图，四边形ABCD 中，E F G H ，，，分别是边AB BC CD DA ，，，的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为菱形，应添加的条件是 ．
B C
D
A
P
F C
D
D C
B A
E
P
A D H
G
C
F B
E
