【知识要点】
1、解方程的一般步骤就是: , ,
, 、
2、列方程解应用题的一般步骤就是: , ,
, , 、
【经典方法】 例1. 解下列方程:
技巧点拨:运用乘除法的互逆运算、 （1）
x ÷21=11
7
(2)0、8÷x=5、4÷3
(3)21x －3
1
x=5
例2. 解下列方程:
技巧点拨:移向时要注意改变符号、
(1)
43x ＋21
=1 (2)43x －85=43×21
(3)x －20
9x =33
例3、 解方程3131
4242
x -
=? 技巧点拨:可以先去分母、
例4、学校阅览室有文艺书与科技书一共125本,如果文艺书借出7
1
,比科技书还多5本。原来文艺书与科技书各有多少
本？
技巧点拨:科技书增加5本,就与文艺书借出7
1
后剩下的本
数一样多、
例5、某公司向银行申请A 、B 两种贷款共60万元,每年共需付利息5万元。A 种贷款年利率为8%,B 种贷款年利率为9%。该公司申请了A 种贷款多少万元？
技巧点拨:利息5万元就是A 种贷款利息与B 种贷款利息之与、
例6、 育红小学上学期共有学生750人,本学期男同学增加
61,女同学减少5
1
,现一共710人。本学期男、女同学各有多
少人？
技巧点拨:注意对增加
6
1与减少
5
1
的处理、 例7、王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍还多6、40
元,若两人各买了一本4、40元的故事书后,王明的钱数就就
是陈刚的8倍。陈刚原来有零花钱多少元？
技巧点拨:可以利用第一句话设未知数、
例8、王芳原有的图书本数就是李卫的5
4
,两人各捐给“希望工程”10
本后,则王芳的图书馆就是李卫的10
7
。两人原
来各有图书多少本？
技巧点拨:利用各捐10本后的等量关系、 【应用演练】 1、 解下列方程:
(1)3x+7=32-2x (2)x-3=
2
3
x+1 (3)7x-4、5x=2、5×3-5
2、 解下列方程: (1)2x －3(3x －2)=x －1 (2)5(y ＋8)－2 =4y (3)9-3y=5y+5
3、 解下列方程: (1)2(x+8)=3(x-1)
(2)
413-y -1=6
7
5-y 4、学校有篮球与足球共21个,篮球借出3
1
后,比足球少1个,原来篮球与足球各有多少个？
5、小明家养的鸡与鸭共有100只,如果将鸡卖掉
20
1
,还比鸭多17只,小明家原来养的鸡与鸭各有多少只？ 6、二年级两个班共有学生90人,其中少先队员71人。一班少先队员人数占本班人数的75%,二班少先队员人数占本班人数的
6
5,一班少先队员比二班少先队员多几人？
7、有两堆棋子,A 堆有白子500个与黑子350个,B 堆有白子100个与黑子400个。为了使A 堆中黑子占50%,B 堆中黑子占75%,要从B 堆中拿到A 堆的黑、白子各为多少个？
8、甲、乙两数的与就是300,甲数的52比乙数的4
1
多55,甲、乙两数各就是多少？
9、某中学去年共招新生475人,今年共招新生640人,其中初中招的新生比去年增加48%,高中招的新生比去年增加20%,今年初、高中各招收新生多少人？
10、甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本。若甲、乙两个书架上各增加150本,则甲书架上的书就是乙书架上的2倍、甲乙两个书架原来各有多少本书？ 11、小红的彩笔支数就是小刚的2
1
,两人各买5支后,小红的彩笔支数就是小刚的
3
2
,两人原来各有彩笔多少支？ 12、小红今年的年龄就是妈妈的8
3
,10年后小红的年龄就是
妈妈年龄的2
1
、小红今年多少岁？
13、 甲车间的工人人数就是乙车间的4
1
,从甲、乙两个车间
各抽出30人后,甲车间的工人人数只占乙车间的6
1
、甲、乙
两个车间原来各有多少工人？
14、某校六年级男生人数就是女生的32
,后来转进2名男生,转走3名女生,这时男生人数就是女生的4
3
、现在男、女生
各有多少人？
15、有一堆围棋子,黑子数就是白子的32
,现在取走12粒黑子,添加18粒白子后,黑子数就是白子的12
5
、现在白子、黑
子各有多少粒？
16、爱华小学与曙光小学的同学参加小学数学竞赛。去年的比赛中,爱华小学得一等奖的人数就是曙光小学的2、5倍。今年的比赛中,爱华小学得一等奖的人数减少了1人,曙光小学增加了6人,这时曙光小学得一等奖的人数就是爱华小学的2倍。两校去年得一等奖的学生各有多少人？