高一数学上学期期中试题23 (2)

周口中英文学校2016-2017学年上期高一期中考试

数学试卷

考试范围：必修1；考试时间：120分钟 题号 一 二 三 总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

评卷人 得分

一、选择题

1．已知集合{}{}|(2)(2)032234M x x x N =+->=--，，，，，，则M N =（ ）

A.{}34，

B.{}334-，，

C.{}234-，，

D.{}32234--，，，，

2．)(x f 是在R 上的奇函数，当0>x 时，12)(-+=x x f x ，则当0

）

A 、1)21(++-x x

B 、1)21(--x x

C 、12--x x

D 、12-+x x

3．函数1()2x f x a -=+（0a >且1a ≠）的图象一定经过点（ ）

A ．(0,1)

B ．(0,3)

C ．(1,2)

D ．(1,3)

4．设0.3222,0.3,log 0.3a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）

A ．a b c <<

B ．a c b <<

C ．c a b <<

D ．c b a <<

5．下列函数在),0(+∞上是增函数的是（ ）

A ．x y 1=

B ．x y =

C ．2x y -=

D ．12+-=x y

6．若log a 2

<13，则a 的取值范围是 ( )

A ．a >1

B ．a 20<<3

C ．a 2<<13

D ．a 2

0<<3或a >1

7．函数2

2()log (2)f x x x =--的单调递减区间是（ ）

A ．(,1)-∞-

B ．1

(1,]2-

C ．1

[,2)2 D ．(2,)+∞

8．函数()2231f x x x =++的零点是（ ）

A ．1

,12-- B.1

,12

C.1

,12- D.1

,12-

9．定义在上的函数()f x 在)(6,+∞上为减函数，且函数()6+=x f y 为偶函数，则（

）

A ．()()54f f >

B ．()()74f f >

C ．()()75f f >

D ．()()85f f >

10．已知函数)(x f y =定义域是]31[，-，则y f x =-()21的定义域是（ ）

A ．]31[，-

B ．]41[，-

C ．]53[，-

D ．]20[，

11．已知幂函数m x x f =)(的图象经过点（4，2），则=)16(f （ ）

A.22

B.4

C.42

D.8

12．已知函数2log ,0()3,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1

[()]4f f 的值是（ ）

A ．1

4 B ．4

C ．19

D ．3 第II 卷（非选择题）

评卷人

得分 二、填空题

13．方程组25x y x y +=⎧⎨-=⎩

的解集用列举法表示为 . 14．若函数x x x f 1)(+=，则不等式2

5)(2<≤x f 的解集为 . 15．已知二次函数()f x 满足2(1)22f x x x +=++，则()f x 的解析式为____________.

16．定义在R 上的偶函数()f x 在区间[1,2]上是增函数，且(1)(1)f x f x +=-，关于函数()f x 有如下结论：

①31()()22f f =-；②图象关于直线1x =对称；③在区间[0,1]上是减函数；④在区间[2,3]上是增函数，其中正确结论的序号是________.

评卷人

得分 三、解答题

17．设集合A ＝{x|-2≤x ≤5}，B ＝{x|m ＋1≤x ≤2m-1}．

（1）若4,m = 求A B ⋃；

（2）若B ⊆A ，求实数m 的取值范围.

18．计算： ①113202581()9274e π-⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ; ②2lg 5lg 4ln e ++.

19．已知函数()f x 2m x x

=

-，且7(4)2f =- (1)求m 的值 (2)判断()f x 在(0,)+∞上的单调性，并利用定义给出证明

20．已知)2

1121(

)(+-=x x x f ，（1）判断)(x f 的奇偶性；（2）证明：0)(>x f

21．甲、乙两城相距100km ，在两城之间距甲城x km 处的丙地建一核电站给甲、乙两城供电，为

保证城市安全，核电站距两地的距离不少于10km ．已知各城供电费用（元）与供电距离（km ）的平方和供电量（亿千瓦时）之积都成正比，比例系数均是λ=0．25，若甲城供电量为20亿千瓦时/月，乙城供电量为10亿千瓦时/月，

（1）把月供电总费用y （元）表示成x （km ）的函数，并求其定义域；

（2）求核电站建在距甲城多远处，才能使月供电总费用最小．

22．（本小题满分12分）

若二次函数2()f x x bx c =++满足(2)(2)f f =-，且函数的()f x 的一个零点为1.

(Ⅰ) 求函数()f x 的解析式； （Ⅱ）对任意的1,2x ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭，22

4()(1)44m f x f x m +-≥-恒成立，求实数m 的取值范围.