实验三 透镜焦距的测量
Experiment 3 Determining focal length of thin lens
透镜是光学仪器中最基本的元件，由透镜组成的显微镜和望远镜是最常用的助视光学仪器，常被组合在其它光学仪器中。因此了解并掌握透镜焦距的测定方法，不仅有助于加深理解几何光学中的成像规律，也有助于加强对光学仪器调节和使用的训练，本实验的目的是测定薄透镜焦距并掌握光学元件共轴的调节方法。
实验目的Experimental purpose
1．掌握简单光路的分析和调整方法
2．掌握物距与像距法、位移法、自准法测凸透镜焦距的原理及方法，了解、辅助透镜成像法凹透镜焦距的原理及方法。
实验原理Experimental principle
如图1所示，设薄透镜的焦距为f ，物距为S ，对应的像距为S ′，则透镜成像的高斯公式为
f
S S 1
11=-' (1)
故 S S S S f '
-'
=
' (2) 应用上式时，必须注意各物理量所适用的符号规则。本讲义规定：光线自左向右进行；距离自参考点（薄透镜光心）量起，向左为负，向右为正，即距离与光线进行方向一致时为正，反之为负。运算时已知量需添加符号，未知量则根据求得结果中的符号判
图1薄透镜成像规律
断其物理意义。测量凸透镜的焦距，可用以下几种方法：
1． 由物距与像距求焦距Getting the focal length with object distance and image distance
由光学成像原理可知，实物经会聚透镜后能成实像，故可用白屏接收实像，通过测定物距和像距，利用式（2）即可算出f 。
2. 用位移法测薄凸透镜焦距 Getting the focal length of thin convex glass with displacement method
取物与接收屏之间的距离L 大于四倍焦距4f ，此后固定物与接收屏的位置，移动透镜，则必能在接收屏上两次成像，如图2所示，透镜位于I 时，得放大像；透镜位于II 时，得缩小像。透镜在两次成像之间的位移为d ，根据透镜公式，对于位置I 而 言，有
()22
,S d S S d L S '+=''---=
则
()()L
S d S d L f 22
'+'--=
对于位置II 而言，有
()22
,S S S L S '=''--= 则 ()L
S S L f 22
''-=
解得 2
2
d
L S -=' 因此 L
d L f 42
2-=
(3)
3. 用自准法测薄凸透镜焦距 Getting the focal length of thin convex glass with auto-collimating method
如图3所示，当光源P 作为物放在透镜L 的第一焦平面上时，由P 发出的光经透镜后将成为平行光；如果在透镜后面放一与透镜光轴垂直的平面反射镜M ，则平行光经M 反射后将沿原来的路线反方向进行，并成像于P 点，P 与L 之间的距离，就是透镜L 的焦距f 。
对于凹透镜，因为实物不能得到实像，所以不能应用白屏接取像的方法求得焦距。可以利用辅助透镜成像的方法求得焦距。
4. 由辅助透镜成像法求凹透镜焦距 Getting the focal length of concave lens with attachment lens imaging method
物P 经凸透镜L 1成像于P ′，在P ′和L 1间放上待测凹透镜L 。就L 而言，虚物P ′又成像于P ″。根据成像公式，得
2
11
1f S S =-' S S S S f '
-'
=
2 (4)
只要测得S ，S ′绝对值，就可得凹透镜焦距f 2（见图4）。
图4 辅助透镜成像法
图3 自准直法
实验仪器Experimental device
1.带有毛玻璃的白炽灯光源S，
2.品字形物象屏P：SZ-14，
3.凸透镜L：f=190mm(f=150mm)，
4.二维调整架：SZ-07，
5.平面反射镜M，
6.二维调整架：SZ-07，
7.通用底座：SZ-04，
8.二维底座：SZ-02，
9.通用底座：SZ-04，10.通用底座：SZ-04，11.白屏H：SZ-13，光学平台。
实验要求Experimental assignment
光学平台上各元件共轴的调节是本实验的基本训练，必须很好掌握，调节的要求是：所有光学元件的光轴重合；
调节的办法如下：（1）粗调。把透镜、物|屏用光具夹夹好后，先将它们靠拢，调节高低、左右，使光源、物的中心、透镜中心、屏幕中央大致在一条与导轨平行的直线上。并使物、透镜、屏的平在互相平行且垂直于导轨；（2）细调。靠其它仪器或依靠成像规律进行细调，例如在二次成像法则透镜焦距的实验中，如果物的中心偏离透镜的光轴，那么在移动透镜的过程中，像的中心位置会改变，即大像和小像的中心不重合，这时可根据偏移的方向判断物中心究竟是偏左还是偏右、偏上还是偏下，然后加以调整。
实验步骤Experimental step
1.由物距与像距求焦距Getting the focal length with object distance and image
distance
1)把全部器件按图5的顺序摆放在平台上，靠拢后目测调至共轴，而后拉开
一定的距离。然后在它的中间放入待测凸透镜。
2)用白炽灯照亮物像屏P，沿标尺前后移动凸透镜L，使在屏上得到清晰的
狭缝像，记录物距S与像距S′，算出f，重复三次，求平均值f。
2. 用位移法测薄凸透镜焦距Getting the focal length of thin convex glass with
