2017年七年级数学下册第一周周测练习题
2.17
一、选择题：
1、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A. B. C. D.
2、下列说法中正确的有（）个．
①对顶角相等；②相等的角是对顶角；
③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
3、有下列几种说法：
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；
②两条直线相交所成的四个角相等；
③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；
④两条直线相交对顶角互补．
其中，能两条直线互相垂直的是（）
A.①③
B.①②③
C.②③④
D.①②③④
4、如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM,若∠AOM=35°，则∠CON的度数是（）
A．65° B．55° C．45° D．35°
5、如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（）
A．∠2=45° B．∠1=∠3 C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角等于75°30′
6、若点B在直线AC上，AB=10，BC=5，则A、C两点间的距离是（）
A．5 B．15 C．5或15 D．不能确定
7、点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，则P到直线MN的距离为（）
A．4厘米 B．2厘米 C．小于2厘米 D．不大于2厘米
8、如图，下列说法不正确的是（）
A.∠1与∠2是同位角
B.∠2与∠3是同位角
C.∠1与∠3是同位角
D.∠1与∠4是内错角
9、如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）
A．1条 B．3条 C．5条 D．7条
10、如图所示，下列说法错误的是（）
A．∠A 和∠B 是同旁内角 B．∠A 和∠3 是内错角
C．∠1 和∠3 是内错角 D．∠C 和∠3 是同位角
二、填空题：
11、图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是．
12、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是。
13、如图，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，∠1=65°，则∠2= °．
14、直线AB，CD相交于点O，∠1－∠2＝40°，则∠2＝°，∠BOC＝°．
15、已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度数为______．
16、如图，∠3和∠9是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角。
17、如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC=3，BC=4，则点B到直线AC的距离等于______；点C到直线AB的垂线段是线段______．
18、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=30°，则∠AOC= .. .
19、如图，已知直线AB、CD交于点O，OE为射线，若∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠3=_____.
20、如图，与∠1构成同位角的是______，与∠2构成内错角的是______.
三、简答题：
21、如图所示，直线AB、CE交于O，
（1）写出∠AOC的对顶角和邻补角；
（2）写出∠COF的邻补角；
（3）写出∠BOF的邻补角；
（4）写出∠AOE的对顶角及其所有的邻补角．
22、直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．
23、如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中∠AOF的余角有__________；（把符合条件的角都填出来）
（2）如果∠AOD=140°，那么根据__________，可得∠BOC=__________度；
（3）∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．
24、如图,已知AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD＝28°,求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．
25、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠AOD的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．
(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①；②．
(2)如果∠AOP＝14°．
①因为OP是∠AOD的平分线，所以∠AOD＝2∠＝度．
②那么根据，可得∠BOC＝度．
③求∠BOF的度数．
参考答案
1、C．
2、B
3、D
4、B
5、D
6、C
7、D
8、C
9、C 10、B
11、答案为：对顶角相等．12、互余； 13、25 14、110° 15、答案为：60°．16、AD、BD、AC、同位角 AC、BC、BD、同位角 17、 4 ； CD ． 18、
19、∵∠1+∠2=90°，∠1=65°，∴∠2=25°，∴∠3=∠2=25°.
20、∠∠
21、略；
22、【解答】解：∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2x，
∵∠EOA：∠AOD=1：4，
∴∠AOD=4x，
∵∠COA+∠AOD=180°，
∴2x+4x=180°，
解得x=30°，
∴∠EOB=180°﹣30=150°．
故∠EOB的度数是150°．
23、解：（1）图中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；（把符合条件的角都填出来）（2）如果∠AOD=140°，那么根据对顶角相等，可得∠BOC=140度；
故答案为：∠EOF，∠AOC，∠BOD；对顶角相等，140；
（3）∵∠EOF+AOF=90°，∠AOC+∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOC=∠BOD．
∵∠AOD+∠BOD=180°，∠EOF=∠AOD∴5∠EOF+∠BOD=180°，
即6∠EOF=180°，∠EOF=30°．
24、
