北师大版九年级数学上册单元测试题全套(含答案)

HG
F
D A
E
BC
三、解答题（共 58 分）
19．（每小题 5 分，共 20 分）选择适当的方法解下列方程：
（1） 7(2x 3) 2 28 ；（2） x2 8x 9 0;
（3） 2x2 1 2
5x
；（4） (x
1)2
2x1
x .
20．（8
分）当
m
为何值时，关于
x
的一元二次方程
x2
4x
23．（12 分）商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的
降价措施. 经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件．设每件商品降价 x 元. 据此规律，
请回答：
（1）商场日销售量增加
件，每件商品盈利
元（用含 x 的代数式表示）；
C. 4
D. －4
2．把方程(x－ 5 )(x＋ 5 )＋(2x－1)2＝0 化为一元二次方程的一般形式是
（）
A．5x2－4x－4＝0
B．x2－5＝0
C．5x2－2x＋1＝0
D．5x2－4x＋6＝0
3．方程 x2－2x-3＝0 经过配方法化为(x＋a)2＝b 的形式，正确的是
A． x 12 4
B． x 12 4
m
1 2
0 有两个相等的实数根？此时这两个实数
根是多少？
21．（8 分）已知 a，b 是方程 x2 2x 1 0 的两个根，求代数式( 1 1 )(ab2 a 2b) 的值． ab
22．（10 分）如图，△ABC 中,∠B=90°,点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 以 1cm/s 的速度移动,点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动.如果点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，经几秒钟，使△PBQ 的面积等于 8cm2？
12．若 a b c 0 且 a 0 ，则关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 必有一定根，它是
．
13．一元二次方程 x(x-6)=0 的两个实数根中较大的为
.
14．某市某企业为节约用水，自建污水净化站．7 月份净化污水 3000 吨，9 月份增加到 3630 吨，则这两个月
x ＝x ＝2．
1
2
21. 解：由题意，得 a b 2, ab 1.
所以原式= b a abb a b a2 a b2 4ab = 22 4 8.
ab
1 22．解：解：设 x 秒时，点 P 在 AB 上，点 Q 在 BC 上，且使△PBD 的面积为 8 cm2，由题意，得 (6 x) 2x 8 .
A．100 ㎡
B．64 ㎡
C．121 ㎡
D．144 ㎡
10．三角形两边的长分别是8 和 6 ，第三边的长是一元二次方程 x2 16x 60 0 的一个实数根，则该三角形
的面积是
（）
A．24
B．24 或 8 5
C．48
D．8 5
二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）
11．当 k
时，方程 kx2 x 2 3x2 是关于 x 的一元二次方程．
17．方程 x2＋px＋q＝0，甲同学因为看错了常数项，解得的根是6，－1；乙同学看错了一次项，解得的根是－
2，－3，则原方程为
．
18．如图，矩形 ABCD 的周长是 20 cm，以 AB，AD 为边向外作正方形 ABEF 和正方形 ADGH，若正方形 ABEF 和 ADGH
的面积之和为 68 cm2，那么矩形 ABCD 的面积是_______cm2．
C． x 12 16
D． x 12 16
4．方程 x 1x 2 x 1 的解是
（） （）
A．2 B．3 C．-1,2 D．-1,3 5．下列方程中，没有实数根的方程是
（）
A． x2 12x 27 0 C． 2x2 34x 1 0
B． 2x2 3x 2 0 D． x2 3x k 2 0 （ k 为任意实数）
净化的污水量平均每月增长的百分率为
．
15．若关于 x 的一元二次方程 x2 (k 3)x k 0 的一个根是－2，则另一个根是______．
16．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200 件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长
一个相同的百分数，使得三年的总产量达到 1400 件．若设这个百分数为 x，则可列方程____________________．
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100 元？
参考答案 一、1．A 2．A 3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 10．B
二、11． k 3 12．1 13．6 14．10% 15．1 16． 200 200(1 x) 200(1 x)2 1400 17．x2－5x＋6＝0 18．16
6．一个矩形的长比宽多 2 cm，其面积为8cm2，则矩形的周长为
（）
A．12 cm
B．16 cm
C．20 cm
D．24 cm
7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 128 元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率
为 x，根据题意列方程得
（）
A.168（1+x）2=128
B.168（1﹣x）2=128
C.168（1﹣2x）=128
D.168（1﹣x2）=128
8．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大3 ，则这个两位数为 （ ）
A．25
B．36
C．25 或 36
D．－25 或－36
9．从一块正方形的木板上锯掉 2 m 宽的长方形木条，剩下的面积是 48 ㎡，则原来这块木板的面积是
（）
5
1
三、19．（1） x ＝ ， x ＝ ；（2） x ＝1， x ＝-9；
12 2 2
1
2
5 3
5 3
1
（3） x ＝
，x ＝
；（4） x ＝1， x ＝
1
2
2
2
1
2 3.
20.
解：由题意，得
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＝(－4)2－4(m－
1 2
)＝0，即
16－4m＋2＝0，解得
m＝
9 2
．
当
m＝
9 2
时，方程有两个相等的实数根
北师大版九年级数学上册单元测试题全套（含答案）
第 21 章 一元二次方程 测试题
（时间： 90 分钟，满分：120 分）
（班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 一元二次方程 2x2－3x－4＝0 的二次项系数是
（）
A. 2
B. －3