人教版八年级上册数学期末考试试卷新版
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列运算正确的是（）
A . -2=
B . （π﹣3.14）0=0
C . a2•a5=a10
D . （a+b）2=a2+b2
2. （2分）下列运算正确的是（）
A . a2•a3=a6
B . （a3）4=a12
C . 5a﹣2a=3a2
D . （x+y）2=x2+y2
3. （2分）有四组条件:(1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形；(2)有一边对应相等的两个等边三角形；(3)两边和一角对应相等的两个三角形；(4)两直角边对应相等的两个直角三角形。其中能判定两个三角形全等的条件是（）
A . (1)(2)(3)
B . (1)(2)(4)
C . (2)(3)(4)
D . (1)(3)(4)
4. （2分）如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（）
A . 10°
B . 12.5°
C . 15°
D . 20°
5. （2分）下列运算正确的是（）
A . 2（2x﹣3）=4x﹣3
B . 2x+3x=5x2
C . （x+1）2=x2+1
D . +=0
6. （2分）五边形的内角和的度数为（）
A . 180°
B . 270°
C . 360°
D . 540°
7. （2分）国庆期间，某商店推出全店打折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在
折的基础上再打折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了元，则该商品的标价是（）
A . 元
B . 元
C . 元
D . 元
8. （2分）不论x、y取任何实数，x2﹣4x+9y2+6y+5总是（）
A . 非负数
B . 正数
C . 负数
D . 非正数
9. （2分）如图，等边三角形ABC中，D，E分别为AB,BC边上的点，且 AD=BE,AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图：小明从点A出发，沿直线前进5m后向左转30°，再沿直线前进5m 后，又向左转30°，照这样方式走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（）
A . 50m
B . 60m
C . 70m
D . 80m
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是________．
12. （1分）如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E．若PE=3，则点P到AD的距离为________ ．
13. （1分）如图，已知△ABC是等腰三角形，且AB=AC≠BC，在平面上确定点P，使△PAB、△PAC、△PBC都是等腰三角形，这样的点一共有________个．
14. （1分）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对
应图中第三行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）3的展开式（a+b）3=________ ．
15. （1分）当时，代数式的值是________．
16. （1分）观察给定的分式：，，，，…，猜想并探索规律，那么第n个分式是________．
三、解答题 (共12题；共80分)
17. （5分）因式分解：2m（a﹣b）﹣3n（a﹣b）．
18. （5分）已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=81，求x2+y2和xy的值．
19. （10分）如图，AD、BE分别是△ABC的中线，AD、BE相交于点F．
（1）△ABC与△ABD的面积有怎样的数量关系？为什么？
（2）△BDF与△AEF的面积有怎样的数量关系？为什么？
20. （5分）在△ABC中，AB=CB ，∠ABC=90º ， F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE=CF ．
求证：Rt△ABE≌Rt△CBF ．
21. （5分）如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F．
22. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC=8，AD是底边上的高，E为AC的中点，求DE 的长．
23. （10分）如图，在中，，垂直平分线段交
于点，交于点，在射线上取一点，使得，过点作，垂足为 .
（1）求证：
（2）若，，求的长.
24. （5分）化简并求值：，其中x，y满足|x+2|＋（2x+y﹣1）
2＝0．
25. （5分）计算：﹣．
26. （5分）解方程：﹣ =﹣2．
27. （15分）请从下列三类试题中选答一题，
（1）小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，求现在小新的年龄.
（2）两辆汽车从相距240 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度的2倍慢20 ，1.5h后两车相遇，两车的速度各是多少？
（3）用A4纸在某誉印社复印文件，复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元，在图书馆复印同样的文件，每页收费0.1元.复印张数为多少时，两处收费相同？
28. （5分）证明“三个角都相等的三角形是等边三角形”
