5.4主视图、左视图、俯视图同步练习及答案

苏科版七年级数学上册同步练习5.4 主视图、左视图、俯视图一、选择题（共7小题；共28分）1. 下面四个立体图形中，三视图完全相同的是A. B.C. D.2. 下列四个立体图形中，左视图为矩形的是A. ①③B. ①④C. ②③D. ③④3. 如图所示，该几何体的俯视图是A. B.C. D.4. 如图所示的几何体的俯视图是A. B.C. D.5. 如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是A. B.C. D.6. 用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是A. B.C. D.7. 如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是A. B.C. D.二、填空题（共3小题；共15分）8. 如图，在一次数学活动课上，张明用个边长为的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何题拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为．9. 如图是一个圆锥的主视图和俯视图，根据图示的数据，则这个立体图形的体积为．10. 若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有桶．三、解答题（共6小题；共78分）11. 如图是由几个小立方块搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出相应的几何体从它的正面、左面方向看所得到的平面图形．12. 画出图中三棱柱的主视图、左视图、俯视图．13. 下图是由个相同的小立方块搭成的几何体，画出这个几何体的三视图．14. 如图所示，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的主视图、左视图和俯视图．15. 用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：（1），，各表示几?（2）这个几何体最少由几个小立方体搭成?最多呢?（3）当，时，画出这个几何体的左视图．16. 在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色；（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变．最多可以再添加几个小正方体?答案第一部分1. B2. B3. C4. D5. B6. D 【解析】A．此几何体的主视图和俯视图都是“”字形，故此选项不合题意； B．此几何体的主视图和左视图都是，故此选项不合题意；C．此几何体的主视图和左视图都是，故此选项不合题意；D．此几何体的主视图是，俯视图是，左视图是，故此选项符合题意．7. C 【解析】从正面看，主视图为C选项．第二部分8. ，【解析】因为王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，所以该长方体需要小正方体（个），所以王亮至少还需要个小正方体，表面积为．9.【解析】易得该几何体为圆锥，圆的直径为，高，则．10.【解析】一共有桶．第三部分11. 主视图；左视图12. 如下图．13. 如图．主视图左视图俯视图14. 如下图．15. （1），．（2）最少个，最多个．（3）左视图如图：16. （1）如图：（2）；；（3）最多可以再添加个小正方体．。

5.4主视图、左视图、俯视图一．选择题1．下面几个几何体，主视图是圆的是（）A．B．C．D．2．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）A．B．C．D．3．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．4．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（）A． B． C．D．5．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（）A．球体 B．圆柱体C．四棱锥D．圆锥6．如图所示，是一个空心圆柱，它的俯视图是（）A．B．C．D．7．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．8．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）A．B．C．D．9．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．10．如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是（）A．B． C．D．11．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）A．①B．②C．③D．④12．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）A．B．C．D．13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．4πB．3πC．2π+4 D．3π+4二．填空题14．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为．15．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．16．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为cm2．17．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有块．18．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是．19．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=，y=．20．如图是某个几何体的三视图，该几何体是．21．从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点．若AD=10cm，AB=6cm，则这个正六棱柱的侧面积为cm2．22．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．23．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有桶．三．解答题24．如图所示的是某个几何体的三视图．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．25．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？26．画图题：（1）如图1是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形从正面看，左面看，上面看的方向．（2）如图2是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数．请画出这个几何体的从正面看和上面看到的图形．27．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1 22 2+1.53 2+34 2+4.5……（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．28．如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．29．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为个平方单位．（包括面积）参考答案与解析一．选择题1．（2016•天门）下面几个几何体，主视图是圆的是（）A．B．C．D．【分析】分别判断A，B，C，D的主视图，即可解答．【解答】解：A、主视图为正方形，故错误；B、主视图为圆，正确；C、主视图为三角形，故错误；D、主视图为长方形，故错误；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是得出各个几何体的主视图．2．（2016•鄂州）一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）A．B．C．D．【分析】从左面看会看到该几何体的两个侧面．【解答】解：从左边看去，应该是两个并列并且大小相同的矩形，故选B．【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．3．（2016•西宁）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．【分析】分别确定四个几何体从正面和上面看所得到的视图即可．【解答】解：A、此几何体的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；B、此几何体的主视图是矩形，俯视图是矩形，故此选项正确；C、此几何体的主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；D、此几何体的主视图是梯形，俯视图是矩形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．（2016•扬州）下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（）A．B． C．D．【分析】首先判断几何体的三视图，然后找到答案即可．【解答】解：几何体的主视图为选项D，俯视图为选项B，左视图为选项C．故选A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟知这些简单几何体的三视图是解决此类问题的关键．5．（2016•衡阳）下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（）A．球体 B．圆柱体C．四棱锥D．圆锥【分析】根据各个几何体的三视图的图形易求解．【解答】解：A、球体的三视图都是圆，故此选项正确；B、圆柱的主视图和俯视图都是矩形，但左视图是一个圆形，故此选项错误；C、四棱柱的主视图和左视图是一个三角形，俯视图是一个四边形，故此选项错误；D、圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，本题只要清楚了解各个几何体的三视图即可求解．6．（2016•阜新）如图所示，是一个空心圆柱，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图是分别从物体的上面看，所得到的图形．【解答】解：它的俯视图为：故选B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．7．（2016•金华）从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用左视图的观察角度，进而得出视图．【解答】解：如图所示：∵从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，∴该几何体的左视图为：．故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．8．（2016•绥化）如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）A． B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：圆柱从上边看是一个圆，从正面看是一个正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图．9．（2016•常德）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形．下面一层左边有1个正方形，故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．10．（2016•日照）如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是（）A．B． C．D．【分析】根据组合图形的俯视图，对照四个选项即可得出结论．【解答】解：由题意得：俯视图与选项B中图形一致．故选B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是会画简单组合图形的三视图．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，掌握简单组合体三视图的画法是关键．11．（2016•宁德）如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据题意得到原几何体的主视图，结合主视图选择．【解答】解：原几何体的主视图是：．故取走的正方体是①．故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．12．（2016•泰州）如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）A．B．C．D．【分析】该几何体的左视图为一个矩形，俯视图为矩形．【解答】解：该几何体的左视图是边长分别为圆的半径和厚的矩形，俯视图是边长分别为圆的直径和厚的矩形，故选D．【点评】本题考查了简单几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．13．（2016•呼和浩特）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．4πB．3πC．2π+4 D．3π+4【分析】首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．【解答】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，长方体的长为2，宽为1，高为1，故其表面积为：π×12+（π+2）×2=3π+4，故选D．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先根据三视图得到几何体的形状，难度不大．二．填空题14．（2016•盐城）如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为5．【分析】根据立体图形画出它的主视图，再求出面积．【解答】解：主视图如图所示，∵由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，∴主视图的面积为5×12=5，故答案为5．【点评】此题是简单组合体的三视图，主要考查了立体图的主视图，解本题的关键是画出它的主视图．15．（2016•南通）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是圆柱．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，故答案为：圆柱．【点评】考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为圆就是圆柱．16．（2016•荆州）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为4πcm2．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2．故答案为：4π．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．17．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有9块．【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二、三层正方体的个数，相加即可．【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有2+2+1=5个正方体，第二层有3个正方体，第三层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+3+1=9个．故答案为：9．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．18．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是7．【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，从前面看的到的视图是主视图，再根据面积求出面积的和即可．【解答】解：该几何体的主视图的面积为1×1×4=4，左视图的面积是1×1×3=3，所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7，故答案为：7．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，确定左视图、主视图是解题关键．19．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=1或2，y=3．【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解．【解答】解：由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体，故x=1或2；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故y=3．故答案为：1或2；3．【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．注意找到该几何体的主视图中每列小正方体最多的个数．20．如图是某个几何体的三视图，该几何体是三棱柱．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故答案为：三棱柱．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．21．从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点．若AD=10cm，AB=6cm，则这个正六棱柱的侧面积为120cm2．【分析】根据AE的长，求底面正六边形的边长，用正六边形的周长×AD，得正六棱柱的侧面积．【解答】解：如图，正六边形的边长为AC、BC，CE垂直平分AB，由正六边形的性质可知，∠ACB=120°，∠A=∠B=30°，AE=AB=3，所以，AC===2，正六棱柱的侧面积=6AC×AD=6×2×10=120cm2．故答案为：120．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．22．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要19个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为48．【分析】首先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确定两人共搭建几何体所需小立方体的数量，求差即可．【解答】解：∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×32=36个，∵张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，∴王亮至少还需36﹣17=19个小立方体，表面积为：2×（9+7+8）=48，故答案为19，48．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，能够确定两人所搭几何体的形状是解答本题的关键，难度不大．23．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有9桶．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：易得第一层有4桶，第二层最少有3桶，第三层有2桶，所以至少共有9桶．故答案为9．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．三．解答题（共6小题）24．如图所示的是某个几何体的三视图．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．【分析】（1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个直三棱柱；（2）根据直三棱柱的表面积公式计算即可．【解答】解：（1）这个立体图形是直三棱柱；（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．25．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？【分析】（1）由已知条件可知，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．（2）可在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，相加即可求解．【解答】解：（1）画图如下：（2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，2+1+1=4（个）．故最多可再添加4个小正方体．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．26．画图题：（1）如图1是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形从正面看，左面看，上面看的方向．（2）如图2是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数．请画出这个几何体的从正面看和上面看到的图形．【分析】（1）从正面看从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1；画出从正面，左面，上面看，得到的图形即可．（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【点评】本题考查了作图﹣﹣三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．27．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1 22 2+1.53 2+34 2+4.5……（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．【分析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）．【解答】解：由题意得：（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5（2）由三视图可知共有12个碟子∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）【点评】考查获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键．28．如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为28；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解．【解答】解：（1）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）=（8+12+8）×1=28×1=28故该几何体的表面积（含下底面）为2．（2）如图所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体．故答案为：28；2．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．29．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为24个平方单位．（包括面积）【分析】（1）根据几何体的形状分别根据三视图观察的角度得出答案；（2）利用几何体的形状，结合各层表面积求出即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）能看到的：第一层表面积为12，第二层表面积为：7，第三层表面积为：5，∴这个几何体的表面积为24个平方单位．故答案为：24．【点评】此题主要考查了三视图的画法以及几何体的表面积求法，根据已知图形得出几何体的形状是解题关键．。

一、单选题
1. 下面立体图形，从左面看到的图形是（）
A．B．C．D．
2. 某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的侧面积为（）
A．150πcm2B．200πcm2C．300πcm2D．400πcm2
3. 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数最少和最多分别是（）
A．5，10 B．6，10 C．6，9 D．5，9
4. 如图所示为家用热水瓶，其左视图是()
C．D．
A．B．
5. 下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的是（）
A．①②B．②③C．②④D．③④
二、填空题
6. 一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要_____个这样的小立方块，最多需要_____个这样的小立方块．
7. 在如图所示的几何体中，主视图是三角形的是_____．（填序号）
8. 如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为________．
三、解答题
9. 如图是一个由几个小正方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，每个小正方形边长为1，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，请在右边的方格中画出这个几何体从正面和左面看到的形状图，并求出这个几何体的表面积．
10. 如图是一个几何体的三视图（单位：）．
(1)说出这个几何体的名称；
(2)画出它的表面展开图．
11. 下列几何体的三视图有没有错误？如果有，请改正．。

主视图、左视图、俯视图一．选择题1）．下面几个几何体，主视图是圆的是（DA BC ．．．．2）．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（DB AC ．．．．3）．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（D C AB ．．．．4）．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（DAC B ．．．．5）．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（DB CA 圆锥圆柱体．．球体．．四棱锥6）．如图所示，是一个空心圆柱，它的俯视图是（D B C A．．．．73cm1cm的小立方体，得到的几何体如图所的大立方体挖去一个边长为．从一个边长为）示，则该几何体的左视图正确的是（D ABC ．．．．8．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么）既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（D C BA ．．．．69）．如图是由个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（D AC B ．．．．10．如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是）（D B CA．．．．117①②③④、、个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有、．如图，是由的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是）（④②① A B C③D ．．．．12）．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（D ABC ．．．．13）．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（+4D3π+4 C2π A 4πB3π．．．．二．填空题1614．的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为个棱长均为．如图是由15．．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是16cm），根据图中所示数据计算这个几何．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：2cm．体的表面积为17．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体块．共有181，则该几何体的如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是．．主视图和左视图的面积之和是19．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方y=x=．格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求，20．．如图是某个几何体的三视图，该几何体是21ABCDE、其中四边形为矩形，．从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，2 cmAB=6cmFABDCAD=10cm．分别是，则这个正六棱柱的侧面积为、的中点．若，22171的小正方体搭成了一个几何体，然．如图，在一次数学活动课上，张明用个边长为后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮．至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为23．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧桶．牛肉方便面至少有三．解答题24．如图所示的是某个几何体的三视图．1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．（25．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视（图不变，那么最多可以再添加几个小正方体26．画图题：11是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形从正面（）如图看，左面看，上面看的方向．22是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方）（如图块的个数．请画出这个几何体的从正面看和上面看到的图形．27．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：cm ）碟子的高度（单位：碟子的个数 2 12+ 22+3 32+4……xx1的式子表示）；（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含（）当桌子上放有2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠（成一摞后的高度．128的小正方体组合成的简单几何体．．如图，是由一些棱长都为1；）该几何体的表面积（含下底面）为（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视（个小正方体．图不变，那么最多可以再添加291的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该．由几个相同的边长为位置的小立方块的个数．1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2个平方单位．（包括面积））根据三视图，这个几何体的表面积为（参考答案与解析一．选择题20161）天门）下面几个几何体，主视图是圆的是（．（DB AC ．．．．DBCA的主视图，即可解答．，，【分析】分别判断，B A、主视图为圆，正确；解：、主视图为正方形，故错误；【解答】 B D C ．故选：、主视图为三角形，故错误；、主视图为长方形，故错误；本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是得出各个几何体的主视图．【点评】22016鄂州）一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是．（）（D B AC．．．．从左面看会看到该几何体的两个侧面．【分析】B ．故选【解答】解：从左边看去，应该是两个并列并且大小相同的矩形，本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．【点评】20163）．（西宁）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（D B CA．．．．分别确定四个几何体从正面和上面看所得到的视图即可．【分析】A、此几何体的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；【解答】解：B、此几何体的主视图是矩形，俯视图是矩形，故此选项正确；C、此几何体的主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误； B D ．、此几何体的主视图是梯形，俯视图是矩形，故此选项错误；故选：此题主要考查了简单几何体的三视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【点评】．42016扬州）下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是．（）（DB AC ．．．．首先判断几何体的三视图，然后找到答案即可．【分析】A DBC．【解答】解：几何体的主视图为选项故选，俯视图为选项．，左视图为选项【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟知这些简单几何体的三视图是解决此类问题的关键．20165）．（衡阳）下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（DAC B 圆锥．．球体．四棱锥．圆柱体根据各个几何体的三视图的图形易求解．【分析】A、球体的三视图都是圆，故此选项正确；【解答】解：B、圆柱的主视图和俯视图都是矩形，但左视图是一个圆形，故此选项错误；C、四棱柱的主视图和左视图是一个三角形，俯视图是一个四边形，故此选项错误；D、圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，故此选项 A ．错误．故选：【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，本题只要清楚了解各个几何体的三视图即可求解．20166）阜新）如图所示，是一个空心圆柱，它的俯视图是（．（D C BA．．．．俯视图是分别从物体的上面看，所得到的图形．【分析】B ．故选解：它的俯视图为：【解答】．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．720163cm1cm的小立方体，得到的金华）从一个边长为的大立方体挖去一个边长为．（）几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（D B AC．．．．直接利用左视图的观察角度，进而得出视图．【分析】3cm1cm的小立方体，的大立方体挖去一个边长为【解答】解：如图所示：∵从一个边长为C ．∴该几何体的左视图为：故选：此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．【点评】82016绥化）如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体．（）作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（D B C A．．．．根据从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【分析】【解答】解：圆柱从上边看是一个圆，从正面看是一个正方形，既可以堵住方形空洞，又 B ．故选：可以堵住圆形空洞，【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图．920166个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图常德）如图是由．（）是（DB C A ．．．．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【分析】13个正方形．下面一解：从上面看易得上面第一层中间有个正方形，第二层有【解答】 A 1．故选个正方形，层左边有本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．【点评】．102016日照）如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，（．）其俯视图是（D B A C．．．．根据组合图形的俯视图，对照四个选项即可得出结论．【分析】B B ．中图形一致．故选【解答】解：由题意得：俯视图与选项【点评】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是会画简单组合图形的三视图．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，掌握简单组合体三视图的画法是关键．1120167①、．（个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有宁德）如图，是由②③④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取、、）走的正方体是（④D②C③B A①．．．．根据题意得到原几何体的主视图，结合主视图选择．【分析】解：原几何体的主视图是：【解答】A ①．．故选：．故取走的正方体是【点评】本题考查了简单组合体的三视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．201612）．（泰州）如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（D CBA ．．．．该几何体的左视图为一个矩形，俯视图为矩形．【分析】．解：该几何体的左视图是边长分别为圆的半径和厚的矩形，俯视图是边长分别为【解答】D ．圆的直径和厚的矩形，故选本题考查了简单几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分【点评】别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．201613）．（呼和浩特）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（+4+4 D3π4πB3πC2πA．．．．首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．【分析】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，【解答】2+4+22=3π2+211π1π，长方体的长为×，宽为，高为）×，故其表面积为：半圆柱的直径为（，D．故选本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先根据三视图得到几何【点评】体的形状，难度不大．二．填空题12016614的正方体组成的几何体，盐城）如图是由个棱长均为．（5．它的主视图的面积为根据立体图形画出它的主视图，再求出面积．【分析】解：主视图如图所示，【解答】2=5 5611 5．∵由个棱长均为的正方体组成的几何体，，故答案为×∴主视图的面积为【点评】此题是简单组合体的三视图，主要考查了立体图的主视图，解本题的关键是画出它的主视图．201615．．（南通）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是圆柱由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【分析】【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这故答案为：圆柱．个几何体应该是圆柱，【点评】考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为圆就是圆柱．162016cm），根据图中所示数据．（荆州）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：2cm4π．计算这个几何体的表面积为【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；1cm3cm，根据三视图知：该圆锥的母线长为，底面半径为2224π3+=πrl+πr=π1π1=4πcm ．故表面积故答案为：．×××【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．17．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体9块．共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视【分析】易得这个几何体共有图可得第二、三层正方体的个数，相加即可．32+2+1=5个正【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有个正方体，第二层有5+3+1=91个．方体，第三层有个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是9．故答案为：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面【点评】”“就更容易得到答案．的考查．如果掌握口诀俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章118则该几何体的若每个小正方体的棱长都是，由五个小正方体组成的几何体中，．如图，7．主视图和左视图的面积之和是【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，从前面看的到的视图是主视图，再根据面积求出面积的和即可．3=3114=411，××，左视图的面积是×【解答】解：该几何体的主视图的面积为×7 3+4=7 ．，所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是故答案为：本题考查了简单几何体的三视图，确定左视图、主视图是解题关键．【点评】19．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方32y=x=1．，格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求或2列中的个数，分析俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图【分析】其中的数字，从而求解．解：由俯视图可知，该组合体有两行两列，【解答】22x=1；左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有个正方体，故或3y=3 123．个正方体，故．；故答案为：或由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．注意找到该几何体的主视图中每列小正方体最多的个数．20．三棱柱．如图是某个几何体的三视图，该几何体是由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【分析】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这【解答】故答案为：三棱柱．个几何体应该是三棱柱．考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面【点评】的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．EABCD21、为矩形，可看到如图所示的图形，其中四边形．从某个方向观察一个正六棱柱，120FABAB=6cmDCAD=10cm的中点．若，则这个正六棱柱的侧面积为，分别是、2cmAEAD，得【分析】．根据的长，求底面正六边形的边长，用正六边形的周长×BCAC ，解：如图，正六边形的边长为正六棱柱的侧面积．、【解答】AB=3AE=A=B=30°CEABACB=120°，∠，∠垂直平分，，由正六边形的性质可知，∠2AC===2=6ACAD=62cm10=120×所以，××．，正六棱柱的侧面积120．故答案为：【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．22171的小正方体搭成了一个几何体，然．如图，在一次数学活动课上，张明用个边长为后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮4819．个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为至少还需要【分析】首先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确定两人共搭建几何体所需小立方体的数量，求差即可．解：∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，【解答】2=3643个，×∴该长方体需要小立方体117的小正方体搭成了一个几何体，个边长为∵张明用．481929+7+8=48 3617=19．×（，）个小立方体，表面积为：故答案为∴王亮至少还需，﹣本题考查了由三视图判断几何体的知识，能够确定两人所搭几何体的形状是解答【点评】本题的关键，难度不大．23．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧9桶．牛肉方便面至少有主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【分析】4329桶．桶，第三层有【解答】解：易得第一层有桶，所以至少共有桶，第二层最少有9 ．故答案为【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面“”就更容易得到答案．的考查．如果掌握口诀俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章6小题）三．解答题（共24．如图所示的是某个几何体的三视图． 2 1）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．）说出这个立体图形的名称；（（1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为（【分析】2 ）根据直三棱柱的表面积公式计算即可．（一个三角形，故可知道这是一个直三棱柱；1）这个立体图形是直三棱柱；【解答】解：（5=1924+1542+153+1532．×××××（）表面积为：×【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．25．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）（．2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视（图不变，那么最多可以再添加几个小正方体13321；俯视）由已知条件可知，左视图有，列，每列小正方形数目分别为【分析】（，1332，据此可画出图形．列，每列小正方数形数目分别为，，图有2）可在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第（1个，相加即可求解．三行加1）画图如下：解：（【解答】2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三（42+1+1=4 1 个小正方体．故最多可再添加个，（个）．行加【点评】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．2611是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个．画图题：（）如图图形从正面看，左面看，上面看的方向．22是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方如图）（块的个数．请画出这个几何体的从正面看和上面看到的图形．12312列）从正面看从左往右列正方形的个数依次为；从左面看从左往右【分析】（，12213，正方形的个数依次为，；从上面看从左往右；列正方形的个数依次为画出从正面，左面，上面看，得到的图形即可．233243；左视图有列，每列小正方数形数目分别为）由已知条件可知，主视图有，，（423．据此可画出图形．，列，每列小正方形数目分别为， 2 1 ）如图所示：（）如图所示：解：（【解答】．本题考查了作图﹣﹣三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应【点评】注意小正方形的数目及位置．27．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：cm ）碟子的个数碟子的高度（单位： 2 12+ 22+332+ 4……x1x的式子表示）；）当桌子上放有（（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠（成一摞后的高度．x 时，碟子的高度由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为【分析】1x2+）．（为﹣=+2+x11）（解：由题意得：（）﹣【解答】cm12+=122 =））由三视图可知共有个碟子×（∴叠成一摞的高度（考查获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．【点评】找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键．128的小正方体组合成的简单几何体．．如图，是由一些棱长都为281；）该几何体的表面积（含下底面）为（．2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视（）2个小正方体．图不变，那么最多可以再添加1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；【分析】（231322；从左面看得到从左往右，（列正方形的个数依次为）从正面看得到从左往右，313121，列正方形的个数依次为列正方形的个数依次为，，；从上面看得到从左往右，依此画出图形即可；312列前面的（）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间个，依此即可求解．1=28 8+12+81=2812+62+421=41××）×）（）×（×）××（【解答】解：（2．故该几何体的表面积（含下底面）为2）如图所示：（228 23 ．个小正方体．故答案为：（）由分析可知，最多可以再添加；【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．291的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该．由几个相同的边长为位置的小立方块的个数．1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（242个平方单位．（包括面积）（）根据三视图，这个几何体的表面积为1）根据几何体的形状分别根据三视图观察的角度得出答案；（【分析】2）利用几何体的形状，结合各层表面积求出即可．（1）如图所示：解：（【解答】．。

七年级上册主视图、左视图、俯视图同步练习1. 如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体俯视图和左视图．则小立方体的个数最多与最少的和为（）A.10B.11C.12D.132. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体所用小正方体的最少个数与最多个数的差为（）A.−1B.−2C.−3D.−43. 如图，观察由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图、左视图、俯视图对应的序号依次是（）A.②，④，①B.①，②，③C.②，④，③D.④，②，③4. 如图所示的几何体中，若其主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则这个视图是( )A. B. C. D.5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）B．A. C. D.6. 如图所示的几何体由一个长方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（）A. B. C. D.7. 如图是由6个相同的小正方体搭成的立体图形，若由图①变到图②，则( )A.主视图改变，俯视图改变B.主视图不变，俯视图不变C.主视图不变，俯视图改变D.主视图改变，俯视图不变8. 如图是某几何体的三视图，其侧面积为( )A.6B.4πC.6πD.12π9. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的展开图可以是（）A. B.C. D.10. 如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的主视图为（）A. B. C. D.11. 如图，一个空间立体几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A.3πB.π+2√3C.2πD.5π12. 一个立体图形三视图如下图所示，那么这个立体图形的名称是( )A.四棱锥B.三棱锥C.圆锥D.三棱柱13. 如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A.①②③B.②①③C.③①②D.①③②14. 几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少有几个？至多有几个？（）A.5，6B.6，7C.7，8D.8，10x于点A1，过点A1作直线l的垂线，15. 如图，过点A0(0, 1)作y轴的垂线交直线l:y=√33交y轴于点A2，过点A2作y轴的垂线交直线l于点A3，…，这样依次下去，得到△A0A1A2，△A2A3A4，△A4A5A6，…，其面积分别记为S1，S2，S3，…，则S100为( ))100 B.(3√3)100 C.3√3×4199 D.3√3×2395A.(3√3216. 如图是某种工件的三视图，其俯视图为正六边形，它的表面积是________cm2．17. 如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是________．18. 如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是________（填序号）．19. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是________．20. （1分）一个几何体由若干个棱长均为1的小立方体搭成，从上面看该几何体得到的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置上小立方体的个数，请分别画出从正面和左面看该几何体得到的形状图．21.(9分) 如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，并放在墙角．（注：图3、图4、图5每一个小方格的边长为1cm）(1)该几何体主视图如图3所示，请在图4方格纸中画出它的俯视图；(2)若将其外面涂一层漆，则其涂漆面积为________cm2．（正方体的棱长为1cm）(3)用一些小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图2所示，这样的几何体有几种？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？并在图5方格纸中画出需要最多小立方块的几何体的左视图．22. （9分）用硬纸壳做一个如图所示的几何体，其底面是圆心角为300∘的扇形，则该几何体的表面积为（60+75π）cm2．23. （9分）如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．24. （9分）如图是一个正六棱柱高2cm，底面是边长为1.5cm的正六边形．先说出它在正面、水平面、侧面三个方向的正投影是什么图形，然后画出它的三视图．25. （9分）如图是由7个棱长为1的正方体组成的一个几何体，画出其三视图．26. （9分）圆柱的高为320mm，底面直径为160mm．按1:10的比例画出它的三视图．参考答案与试题解析七年级上册主视图、左视图、俯视图同步练习一、选择题（本题共计 15 小题，每题 2 分，共计30分）1.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可.【解答】解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．∴最小与最多的和为5+7=12.故选C.2.【答案】D【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：由主视图和俯视图可知，最少可有5个小正方体搭成，第一排为3个小正方体摞在一起，第二排，、第三排分别1个小正方体；最多可有9个小正方体搭成，前、中、后排都为3个小正方体摞在一起.∴最少个数与最多个数的差为5−9=−4.俯视图俯视图故选D.3.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】解：该几何体的主视图、左视图、俯视图按顺序排列如图.故选A．4.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意知：该几何体的主视图和俯视图是：，左视图是.故选A.5.【答案】D【考点】由三视图判断几何体【解析】首先由几何体的俯视图断定原几何体的最上面的平面图形应是圆，再由俯视图内部只有一个虚圆，断定原几何体下部分的图形不可能是棱柱，由此可排除前三个选项．【解答】由俯视图可知，原几何体的上底面应该是圆面，由此排除选项A和选项C．而俯视图内部只有一个虚圆，所以排除B．6.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】从左面看下边是一个较大的矩形，上边是一个较小的矩形，7.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】主视图是从几何体的正面看所得到的图形，俯视图是从几何体的上面看所得到的图形，分别画出两个图形的主视图和俯视图可直接得到答案．【解答】解：如图所示：根据图形可得主视图不变，俯视图改变．故选C．8.【答案】C【考点】由三视图确定几何体的体积或面积【解析】本题主要考查了由三视图判断几何体的相关知识点，需要掌握在三视图中，通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数；通过俯视图、左视图可以确定组合图形的行数；通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数才能正确解答此题．【解答】解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm，底面直径为2cm，∴侧面积为：πdh=2π×3=6π.故选C.9.【答案】A【考点】几何体的展开图由三视图判断几何体【解析】由三视图的特征，可得这个几何体应该是圆柱；【解答】解：由三视图可知该几何体是圆柱，它的侧面展开图是矩形，两个底面都是圆.故选A.10.【答案】A【考点】由三视图判断几何体【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】A【考点】由三视图判断几何体几何体的表面积【解析】根据三视图的知识可知该几何体为一个圆锥．又已知底面半径可求出母线长以及侧面积、底面积后即可求得其表面积．【解答】综合主视图，俯视图，左视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且底面圆的半径为2÷2＝1，母线长为2，因此侧面面积为1×π×2＝2π，底面积为π×(1)2＝π．表面积为2π+π＝3π．故选：A．12.【答案】A【考点】由三视图判断几何体【解析】从正视图以及左视图都为一个三角形，俯视图正方形来看，可以确定这个几何体为一个棱锥．【解答】解：根据三视图可以得出立体图形是四棱锥.故选A．13.【答案】D【考点】简单几何体的三视图【解析】根据简单几何体的三视图，可得答案．【解答】主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，14.【答案】D【考点】由三视图判断几何体【解析】由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，分别找到第二层的最多个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案【解答】由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，分别找到第二层的最多个数和最少个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案．第一层有1+2+3＝6个正方体，第二层最少有2个正方体，所以这个几何体最少有8个正方体组成；第一层有1+2+3＝6个正方体，第二层最多有4个正方体，所以这个几何体最多有10个正方体组成．15.【答案】D【考点】相似三角形的性质与判定一次函数图象上点的坐标特点三角形的面积规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】本题需先求出OA1和OA2的长，再根据题意得出OA n＝2n，把纵坐标代入解析式求得横坐标，然后根据三角形相似的性质即可求得S100．【解答】解：∵点A0的坐标是(0, 1)，∴OA0=1，∵点A1在直线y=√3x上，3∴OA1=2，A0A1=√3，∴OA2=4，∴OA3=8，∴OA4=16，得出OA n=2n，∴A n A n+1=2n⋅√3，∴OA198=2198，A198A199=2198⋅√3，∵S1=12(4−1)⋅√3=32√3，∵A2A1 // A200A199，∴△A0A1A2∼△A198A199A200，∴S100S1=(198√3√3)2，∴S100=2396⋅3√32=3√3×2395.故选D.二、填空题（本题共计 4 小题，每题 1 分，共计4分）16.【答案】36+12√3【考点】几何体的表面积由三视图判断几何体【解析】由三视图可知，它的表面积为侧面积加上2个正六边形的面积．【解答】解：由已知三视图得出，某种工件为六棱柱，正六边形的面积为，(4+2)√3=6√3(cm2)，六棱柱的侧面积为，2×6×3=36(cm2)，所以它的表面积为：36+2×6√3=36+12√3(cm2)．故答案为：36+12√3．17.【答案】52【考点】几何体的表面积由三视图判断几何体【解析】根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体，进而得出其表面积．【解答】该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的表面积为：2×(2×3+3×4+2×4)=52．18.【答案】②③【考点】简单几何体的三视图【解析】先分别分析四种几何体的三种视图，再找出有两个相同而另一个不同的几何体．【解答】解：①因为正方体的三个视图都相同，都是正方形，不符合条件；②圆柱的主视图与左视图都是长方形，俯视图是圆，符合条件；③圆锥的主视图与左视图都是三角形，俯视图是圆中间还有一点，符合条件；④球的三个视图都相同，都是圆，不符合条件．故符合条件的是：②③．故答案为：②③．19.【答案】6个或7个或8个【考点】由三视图判断几何体【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共计 7 小题，共计55分）20.【答案】【考点】作图-三视图简单组合体的三视图由三视图判断几何体【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】解：(1)如图所示：17(3)6×6×6=216（种）．故这样的几何体有216种，它最少需要12个小立方块，最多需要18个小立方块.【考点】几何体的表面积作图-三视图由三视图判断几何体【解析】（1）由已知条件可知，俯视图有4列，每列小正方数形数目分别为2，2，1，1．据此可画出图形；（2）先求出露在外面的面数，再乘以1个面的面积即可求解；（3）每列都有6种情况，依此可求这样的几何体有几种，进一步得到它最少需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块，并在图5方格纸中画出需要最多小立方块的几何体的左视图即可求解．【解答】解：(1)如图所示：(2)1×1×(7+6+4)=1×17=17(cm 2)．故答案为：17．(3)6×6×6=216（种）．故这样的几何体有216种，它最少需要12个小立方块，最多需要18个小立方块.22.【答案】60+65π【考点】由三视图判断几何体【解析】求得该几何体的侧面积以及底面积，相加即可得到表面积．【解答】侧面积为10×(6+300×π×3180)＝60+50π，底面积之和为：2×300×π×32360=15π， ∴ 该几何体的表面积为60+50π+15π＝60+65π，23.【答案】【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】【考点】作图-三视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】解：作图如下：【考点】规律型：图形的变化类作图-三视图由三视图判断几何体【解析】此题暂无解析【解答】解：作图如下：26.【答案】【考点】作图-三视图【解析】根据题意可得这个几何体的主视图和左视图都为长32mm宽16mm的长方形，俯视图为一个直径为22.5mm的圆．【解答】。

初中数学物体的主视图、左视图、俯视图精讲精练【考点精讲】1. 人们从不同的方向观察某个物体时，可以看到不同的图形，从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图。

2. 常见几何体的三种视图：（用cabri 3d录制动画，进行讲解）几何体主视图左视图俯视图3. 画出几何体的三种视图：主视图反映了物体的长和高；左视图反映了物体的宽和高；俯视图反映了物体的长和宽；于是主视图和俯视图要做到长对正（即长相等）；主视图和左视图要做到高平齐；左视图和俯视图要做到宽相等。

注意：（1）在画三种视图的时候，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分的轮廓线通常画成虚线；（2）若没有特殊要求，通常情况下把左视图画在主视图的右边，俯视图画在主视图的下方。

4. 以如图所示的几何体为例，用cabri 3d，录制动画，详细讲解三种视图的画法。

【典例精析】例题1 分别画出下列物体的主视图、左视图和俯视图。

图1 图2 图3 思路导航：按照定义，分别从正面、左面和上面去观察几何体，然后画出看到的平面图形即可。

为了更加直观、形象，也为了培养学生的空间想象能力，录制动画，进行讲解。

答案：图1 所示几何体的主视图、左视图和俯视图如下图所示：俯视图左视图主视图图2 所示几何体的主视图、左视图和俯视图如下图所示： 主视图俯视图左视图图3 所示几何体的主视图、左视图和俯视图如下图所示： 左视图俯视图主视图点评：几何体的主视图、左视图和俯视图的画法及步骤：①确定主视图的位置，并且想象从几何体的正面进行观察，画出主视图；②在主视图的下方画俯视图，并且想象从几何体的正上方进行观察，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画左视图，并且想象从几何体的左边进行观察，注意与主视图“高平齐”，与俯视图要做到“宽相等”。

例题2 用若干个棱长为1m 的正方体堆成如图所示的物体（并且将其固定在地面上），现在要用油漆喷涂所有的暴露面，则需要喷涂油漆的总面积是多少？思路导航：分别画出主视图、左视图和俯视图，求出其面积，借助于主视图、左视图和俯视图的面积来求暴露面的面积。

《主视图、左视图、俯视图》典型例题例1. 一个物体的主视图是三角形，试说出该物体的形状。

例2. 如图所示的圆锥的三视图是__________。

A．主视图与左视图是三角形，俯视图是圆B．主视图与左视图是三角形，俯视图是圆和圆心C．主视图是圆和圆心，俯视图和左视图是三角形D．主视图和俯视图是三角形，左视图是圆和圆心例3．画出如图所示立体图形的三视图（相当于在平放着的一块砖的中间靠后又立放着一块砖）。

例4．如图，根据下列三视图，画出与它对应的立体图形。

例5．根据已知三视图，画与之对应的立体图形（如图）。

例6．根据给出的三视图，确定它们对应的立体图形并画出示意图（如图）。

例7. 画出图所示物体的三视图．图中箭头表示画正视图时的观察方向。

例8.如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图．小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的左视图。

例9. 如图是由6块积木搭成的，这几块积都是相同的小正方体．指出下图中三个平面图形是它的哪个视图．参考答案例1：分析只给出一个视图的条件来判定物体的形状，根据常见的立体图形分类，正视图不可能是球或圆柱，那么可能是圆锥、棱锥或三棱柱，显然，答案不唯一，这是一个开放题。

说明：由视图描述物体的形状要借助于三个视图综合分析、想象，仅仅一个方向的视图只能了解物体的部分信息．同时，合理猜想，结合生活经验估测也非常重要。

例2：分析本题考查画立体图形的三视图的能力，由物体摆放的方式、位置可知：正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图为圆。

答案：A说明：物体摆放的方式位置不同，视图也会有所区别，千万不能因为物体形状相同，就认为它的视图也一样了。

例3：解：三视图如下：说明：上列中的正视图能表示物体的上、下、左、右四个面：俯视图能表示物体的左、右、前、后；左视图能够表示物体的上、下、前、后．上、下、左、右四个面易于判断，关键在于判断前、后．画图时应特别注意俯视图和左视图的前、后对应关系，俯视图的下边和左视图的右边都是表示物体前面．如果把左视图画成如图所示的那样就错了。

5．4第1课时主视图、左视图、俯视图知识点简单几何体的三种视图1．2017·自贡下面几何体中，主视图是长方形的是()图5－4－12．2017·吉林如图5－4－2是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为()图5－4－2图5－4－33．2017·丽水如图5－4－4是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是()图5－4－4A．俯视图与主视图相同B．左视图与主视图相同C．左视图与俯视图相同D．三个视图都相同4．如图5－4－5，水平放置的圆柱的三种视图分别是()图5－4－5图5－4－65．2017·济宁下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是()图5－4－76．2016·扬州下列选项中，不是．．如图5－4－8所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是()图5－4－8图5－4－97．如图5－4－10是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是()A．3 B．4 C．5 D．6图5－4－108.如图5－4－11所示几何体的俯视图是()图5－4－11图5－4－129．请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形：____________.10．在①正方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全不相同的是________(填序号即可)．11．如图5－4－13，桌面上放着一个圆柱和一个长方体，请写出下面的图形分别是它的什么视图．图5－4－1312．用6个小正方体搭成的立体图形如图5－4－14所示，试画出它的三视图．图5－4－1413．画出如图5－4－15所示实物图的三种视图．图5－4－1514．5个棱长为1的正方体组成如图5－4－16所示的几何体．(1)该几何体的体积是________，表面积是________；(2)画出该几何体的主视图和左视图．图5－4－1615．已知如图5－4－17①所示的几何体．(1)图②中所画的此几何体的三视图错了吗？如果错了，错在哪里？并画出正确的视图；(2)根据图中尺寸，求出几何体的体积．(注：长方体的底面为正方形，单位：cm)图5－4－1716．在平整的地面上，有若干个棱长相同的小正方体堆成一个几何体，如图5－4－18所示．(1)请画出这个几何体的三视图；(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆(与地面接触的一侧不喷漆)，那么在所有的小正方体中，有______个正方体只有一个面是黄色，有______个正方体只有两个面是黄色，有______个正方体只有三个面是黄色；(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果要保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？图5－4－181．A[解析] A．圆柱的主视图是长方形，符合题意；B.球体的主视图是圆，不合题意；C.圆锥的主视图是三角形，不合题意；D.圆台的主视图是等腰梯形，不合题意．故选A.2．B3．B[解析] A．俯视图是一个正方形，主视图是一个长方形，故A错误；B.左视图是一个长方形，主视图是一个长方形，且两个长方形的长和宽分别相等，故B正确；C.左视图是一个长方形，俯视图是一个正方形，故C错误；D.俯视图是一个正方形，主视图是一个长方形，左视图是一个长方形，故D错误．故选B.4．A[解析]从正面看可看到长方形，从左面看可看到圆形，从上面看可看到长方形．故选A.5．B6．A[解析]几何体的主视图为选项D，俯视图为选项B，左视图为选项C.故选A.7．C[解析]下图为该几何体的俯视图．又因为每个正方形的面积是1，所以其俯视图的面积是5.故选C.8．B9．正方体、球、圆锥等(答案不唯一，写出一种即可)[解析]正方体的主视图与左视图都是正方形；球的主视图与左视图都是圆；圆锥的主视图与左视图都是三角形．因此可以是正方体、球、圆锥等，写出一种即可．10．⑤[解析] ①正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；②球主视图、左视图、俯视图都是圆；③圆锥主视图、左视图都是三角形，俯视图是带圆心的圆；④圆柱主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆；⑤三棱柱主视图是长方形，中间还有一条竖线；左视图是长方形，俯视图是三角形．故答案为⑤.11．主视左视俯视12．[解析] 主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；左视图有2列，每列小正方形的数目分别为2，1；俯视图有2行，每行小正方形的数目分别为3，1.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的轮廓线都画成虚线，不能漏掉．解：如图所示．13．解：如图所示．14．解：(1)522(2)如图所示．15．解：(1)左视图错误，圆锥的左视图是三角形，左视图应为：(2)几何体的体积＝长方体的体积＋圆锥的体积＝20×20×5＋13π×52×(20－5)＝(2000＋125π)cm3.16．解：(1)如图所示：(2)只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个，共1个；有两个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共2个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共3个．(3)最多可以再添加4个小正方体．第2课时根据视图分析立体图形知识点根据视图分析立体图形1．2017·阿坝州如图5－4－19是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是()图5－4－19图5－4－202．2017·盐城如图5－4－21是某个几何体的三视图，则该几何体是() A．圆柱B．球C．圆锥D．棱锥图5－4－21图5－4－223.2017·辽阳如图5－4－22是某个几何体的三种视图，则该几何体是() A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱4．2017·常德如图5－4－23是一个几何体的三视图，则这个几何体是()图5－4－235．一个立体图形是由若干个小正方体堆积而成的，其三视图如图5－4－25所示，则组成这个立体图形的小正方体有多少个？图5－4－256．由8个小正方体搭成的几何体的俯视图如图5－4－26所示，小正方形中的数字表示该位置处小正方体的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．图5－4－267．(1)画出如图5－4－27①所示几何体的三种视图；(2)用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图5－4－27②所示，它最多需要多少个小立方块？最少需要多少个小立方块？请画出最多和最少时的左视图．1．A[解析]∵几何体的主视图由3个小正方形组成，下面两个，上面一个靠左，∴这个几何体可以是选项A中的图形．2．C[解析]由于主视图与左视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，故该几何体是圆锥．故选C.3．D[解析]根据主视图和左视图为长方形判断出该几何体是柱体，根据俯视图是三角形可判断出该几何体应该是三棱柱．故选D.4．B5．解：各个位置上小正方体的个数如图所示，故这个立体图形共由8个小正方体组成．6．解：如图所示．7．解：(1)如图(a)所示．(2)如图(b)所示，最多需要8个小立方块，最少需要7个小立方块．。

一、选择题1 ．由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如下图所示,则该几何体的俯视图不可能．．．是( )左视图主视图DCBA2 ．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来,如图所示,则这堆正方体小货箱共有( )3．如图1,圆柱的左视图是图1 A B C D4 ．图中所示几何体的俯视图是5 ．由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示,则该几何体中正方体木块的个数是( )主视方向A B C D6．如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图．．．是(A) (B) (C) (D)7 ．如图所示的一组几何体的俯视图是( )8．右图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板,则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞,又可以堵住矩形空洞的是二、填空题9．如图中的几何体是由简单几何体______________和______________搭成的,它的主视图是________,左视图是________,俯视图是________.A．B．D．C．主视图左视图俯视图(A) (B) (C)10．如图,右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的,请在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看得到的｡①_______②________11．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图,若组成这个几何体的小正方体的块数为n,则n的所有可能的值之和为________________｡主视图俯视图12．由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物,不同侧面观察到如下投影图,则构成该实物的小正方体个数为___________13．某宾馆在重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯.已知这种红色地毯的售价为每平方米32元,主楼道宽2米,其侧面如图所示,则购买地毯至少需要________元.5.5米2.5米14．右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图,那么原立体图形可能是___________________｡(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)｡三、解答题15．如图A,是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.画出这个几何体的三视图.主视方向16．按规定尺寸作出下面图形的三视图.（图A）参考答案一、选择题1 ．D2 ．C3 ．C4 ．D5 ．C6．B7 ． B8．B二、填空题9．长方体,正方体,(A),(C),(B);10．从上面看从正面看11．38｡12．713．512;14．①、②、④三、解答题15．16．解:主视图左视图俯视图。

5.4 主视图、左视图、俯视图【基础训练】一、单选题1．如图所示，这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据左视图的定义即可得．【详解】解：左视图是指从左面看物体所得到的视图，这个几何体的左视图为，故选：C．【点睛】本题考查了左视图，熟记定义是解题关键．2．在本学期第一章的数学学习中，我们曾经辨认过从正面、左面、上面三个不同的方向观察同一物体时看到的形状图．如图是马老师带领的数学兴趣小组同学搭建的一个几何体，这个几何体由6个大小相同的正方体组成，你认为从左面看到的几何体的形状应该为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】从左面看到的平面图形是该组合体的左视图，根据看到的平面图形画出左视图即可得到答案．【详解】解：从左面看该组合体，可以看到两列，左起第一列可以看到两个正方形，第二列看到一个正方形，所以该组合体的左视图是：故选：.B【点睛】本题考查的是三视图的含义，掌握左视图的含义是解题的关键．3．由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】直接从上往下看，看到平面图形就是俯视图，选择正确选项即可．解：根据题意，从上面看原图形可得到在水平面上有一个由两个小正方形和两个小长方形组成的长方形．故选：B．【点睛】本题主要考查简单组合体的三视图，掌握俯视图是从上往下看得到的平面图形是解答本题的关键．4．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从上面．．看到该几何体的形状图是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据从上面看得到的图形可得答案．【详解】解：从上面看第一层三个小正方形，第一层两个小正方形，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了从不同方向观察立体图形的方法，解题的关键是熟练掌握三视图的定义．5．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，从左边看这个几何体得到的图形是（）．A．B．C．D．【答案】B【分析】根据左视图的定义，从左边看该几何体所得到的的图形即可.解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层有2个正方形．故选：B．【点睛】本题考查了三视图的知识．注意左视图是指从物体的左边看物体．6．由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由题意依据根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，注意掌握从左边看得到的图形是左视图．7．如图所示是由七个相同的小正方体堆成的物体，从正面看这个物体的平面图是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据从正面看这个物体的方法，确定各排的数量可得答案．【详解】从正面看这个物体，共有三行，从上到下依次小正方形的个数依次为1，2，3，故选：A．【点睛】本题考查了三视图，结合图形和空间想象力是解题关键．8．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，则从它的正面看到的几何体的形状是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据几何体直接判断即可．【详解】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层左右两边各一个小正方形，故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．9．某同学把图1所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）：在这三种视图中，其正确的是：（）A．①①B．①①C．①①D．①【答案】B【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，按照所说的方位观察，所有看得见的棱都应表现在三视图中，判定则可．【详解】解：①①都正确，①矩形中上部应该还有一条横线，故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．10．从不同方向看某个立体图形得到的平面图形如图所示，则这个立体图形是（）A．球B．长方体C．圆锥D．圆柱【答案】C【分析】主视图、左视图、俯视图分别是从物体正面、左面和上面看，即可确定的图形．【详解】解：这个立体图形从上面看是一个圆，从正面和左面看是等腰三角形，所以这个立体图形是圆锥．故选：C【点睛】本题考查了三视图的有关知识，具备一定的空间想象能力是解答关键．11．如图的几何体由6个相同的小正方体组成，从它的左面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据简单组合体的三视图的意义，得出从左面看所得到的图形即可．【详解】解：从左面看，得到的图形有两列，其中第1列有两个小正方形，第2列有1个小正方形，因此选项D中的图形比较符合题意，故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握视图的意义是正确解答的前提．12．一个几何体如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】俯视图是从物体上面往下看，所得到的图形即可．【详解】解：从上面看该几何体，得到的是长方形，且中间有一条竖线，因此选项C中的图形，比较符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应用实线表现在三视图中，没看见的线用虚线表现在三视图中．13．如图摆放的四个几何体中，从上面看和从正面看看到的图形一定相同的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据几何体的结构可直接进行求解．【详解】解：A、从上面看是圆，从正面看是长方形，故不符合题意；B、从上面看是有圆心的一个圆，从正面看是三角形，故不符合题；C、从上面看是圆，从正面看是圆，故符合题意；D、从上面看可能是长方形也有可能是正方形，从正面看可能是长方形也有可能是正方形，故不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的结构是解题的关键．14．观察下面的立体图形，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱和看不见的棱的不同．【详解】解：从正面看是一个矩形，中间有两条竖实线和一条虚线，故选：D．【点睛】本题考查了不同方向看立体图形，解题关键是理解看见的棱用实线，看不见的棱用虚线．15．下列立体图形从正面观察是圆形的是（）．A．圆锥体B．圆柱体C．正方体D．球体【答案】D【分析】根据三视图的性质得出主视图的形状进而得出答案．【详解】解：A．圆锥从正面看到的图形是三角形，不符合题意；B．圆柱从正面看到的图形是矩形，不符合题意；C．正方体从正面看到的图形是正方形，不符合题意；D．球从正面看到的图形是圆形，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，得出主视图形状是解题关键．16．由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它从正面看到的视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层左边有一个小正方形，故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．17．如图，在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一起的形态中，从正面看到的和从左面看到的图形不相同的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据三视图的定义解答即可．【详解】解：A、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，中层和上层的左边分别是一个小正方形，故本选项不合题意；B、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；C、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；D、从正面看，底层是三个小正方形，上层是两个小正方形；从左面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．18．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱【答案】A【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱；【详解】观察图形可知，这个几何体是三棱柱；故答案选A．【点睛】本题主要考查了立体图形的张开图，准确分析判断是解题的关键．19．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】找到从正面、左面、上看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．【详解】解：从正面看此几何体的主视图有两排，从上往下分别有1，3个正方形，上排的正方形在最右边；从左向右看几何体的左视图有二列，从左往右分别有2，1个正方形；俯视图有三列，从上往下分别有3，1个正方形，故选择：D．【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握三视图所看的位置和定义．准确把握观察角度是解题关键．20．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥【答案】B【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．分别分析四个选项的左视图和主视图，从而得出结论．【详解】解：A、左视图与主视图都是正方形，故A不符合题意；B、左视图与主视图不相同，分别是正方形和长方形，故B符合题意；C、左视图与主视图都是矩形，故C不符合题意；D、左视图与主视图都是等腰三角形．故D不符合题意．故选：B．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，同时考查学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．21．如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则从正面看该几何体所得到的图形是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】从正面看得到的图形是主视图，据此解题．【详解】解：正视图有2行3列，第1行有3个正方形，第3列有2个正方形，故选项A、B、C均不符合题意，选项符合题意，故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．22．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面观察这个图形，得到的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】主视图是从正面看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．【详解】解：从正面看得到的平面图形如图所示：故选：B．【点睛】此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握主视图的观察位置．23．如图是由若干个棱长为2的小正方体描成的物体的三个视图，则这个物体的体积为（）A．48B．56C．64D．72【答案】C【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数，从而计算出体积．【详解】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是6+2=8个．①这个几何体的体积是8×23=64，【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．24．十个棱长为a的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（）A．236a B．36a C．26a D．230a【答案】A【分析】由图形可得该几何体前后左右上下各都有6个小正方形，共36个小正方形，据此可求解该图形的表面积．【详解】解：由题意可得该图形的表面积为各个面的小正方形的面积之和，①该几何体前后左右上下各都有6个小正方形，共36个小正方形，①小正方形的棱长为a，①该图形的表面积为236a；故选A．【点睛】本题主要考查几何体的表面积，熟练掌握几何体的构造是解题的关键．25．如图是医用酒精瓶的示意图，则从上面看得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看能看到两个圆解答即可．【详解】解：从上面看能看到一个大圆和一个小圆．故选：C．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．26．若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（）A．7B．8C．9D．10【答案】A【分析】根据三视图的知识，易得这个几何体共有2层，2行，3列，先看右边一列的可能的最少或最多个数，再看中间一列正方体的个数，再看左边一列的可能的最少或最多个数，相加即可．【详解】解：综合俯视图和主视图，这个几何体的右边一列最少有3个正方体，最多有4个正方体，中间一列有2个正方体，左边一列最少有3个正方体，最多有4个正方体，所以组成这个几何体的小正方块最多有10块，最少有8块．则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是7．故选：A．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．27．下图是由四个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左面看第一层①个小正方形，第二层①个小正方形，故D正确；故选则：D．【点睛】本题考查几何体的三视图，掌握各视图的观察位置并掌握图形构成特点是解题的关键．28．如图是从上面看到的几个小立方块搭成几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据小立方块的个数，找出主视图即可．【详解】解：根据小立方块的个数可得主视图为：故选：B．【点睛】本题考查三视图，根据小立方体的个数画出主视图是解题的关键．29．如图4个视图中，不是左图的视图是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：主视图从左往右小正方形的个数依次为：2，1，1，为A ；左视图从左往右小正方形的个数依次为：2，1，为D ；俯视图从左往右小正方形的个数依次为：2，1，1，为B．故选：C．【点睛】本题考查几何体的三种视图，关键是定义的熟练掌握．30．下列四个几何体，从正面和上面看所得到的视图都为长方形的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据几何体的三视图解答即可．【详解】解：A.圆锥从正面看是三角形和半圆，从上面看是圆，此选项不符合题意；B.长方体从正面看是长方形，从上面看是长方形，此选项符合题意；C.圆柱从正面看是长方形，从上面看是圆，此选项不符合题意；D.此图形从正面看是梯形，从上面看是长方形，此选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形是解题的关键．二、填空题31．一个几何体是由一些大小相同的校正方体摆成的，从正面看与从上面看得到的形状如图所示，则组成这个几何体的校正方体最多有_________个【答案】6【分析】易得这个几何体共有2层，由主视图和俯视图可得第一层最多正方体的个数为3块，第二层最多正方体的个数为3块，相加即可．【详解】解：组成这个几何体的小正方块最多有3+3=6块．故答案为：6．【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．32．用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为_____cm2．【答案】22【分析】有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可．【详解】解：4×2+3×2+4×2＝22（cm2）．所以该几何体的表面积为22cm2．故答案为：22．【点睛】此题考查了几何体的表面积计算，解题的关键是分别判断出各个视图中小正方形的个数．33．如图是某几何体从不同方向看到的图形．若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）为_____．【答案】40πcm2【分析】根据题意即可判断几何体为圆柱体，再根据告诉的几何体的尺寸即可求出圆锥的侧面积．【详解】解：观察三视图可得这个几何体是圆柱；①从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，①该圆柱的底面直径为4cm，高为10cm，①该几何体的侧面积为2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．故这个几何体的侧面积（结果保留π）为40πcm2．故答案为：40πcm2．【点睛】本题考查了从不同侧面看几何体及求圆柱的侧面积，确定几何体的形状是解题关键．34．用若干个相同的小立方块搭建一个几何体，使从它的正面和上面看到的图形如图所示，动手搭一搭，最多和最少需要的小立方块相差______个．【答案】5【分析】根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，得到最多共3+3+3+2+2+1=14个小正方体，再根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中的第1列只有一处为3层，其余为1层，分三种情况考虑：最底层为3层，中间为3层，上面为3层；第2列只有一处为2层，上面或下面；第3列为1层，最少需要1+1+3+1+2+1=9个小正方体．【详解】解：由题意可得：最多需要14个小正方体，最少需要9个正方体，相差14-9=5个，故答案为：5．【点睛】本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．35．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是_____．【答案】9【分析】根据三视图画出图形，并且得出每列和每行的个数，然后相加即可得出答案．【详解】解：根据三视图可画图如下：则组成这个几何体的小正方体的个数是：1+3+1+1+1+2＝9；故答案为：9．【点睛】本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．36．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是________．【答案】3【分析】根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，2列，先看第一层正方体可能的最少个数，再看第二层正方体的可能的最少个数，相加即可．【详解】解：仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有2个小正方体，上面最少要有1个小正方体，故该几何体最少有3个小正方体组成．故答案为：3．【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．三、解答题37．如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）【答案】见解析．【分析】几何体从正面看有4列，每列小正方形数目分别为1，3，1，1；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2；从上面看有4列，每行小正方形数目分别为1，2，1，2，据此作图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查从不同方向看几何体．几何体的三种视图就是从三个方向看到的平面图形．38．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．【答案】见解析【分析】根据图示，可得该几何体的主视图有3列，从左向右，每列小正方形个数分别为3、2、1；左视图有2列，从左向右，每列小正方形个数分别为3、1；俯视图有2行，每行小正方形个数分别为3、1．【详解】解：根据分析，可得：．【点睛】本题主要考查了物体的三视图的作图，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：物体的主视图、左视图和俯视图分别是从物体的正面、侧面和上面看到的图形．39．画出下面几何体的三视图．【答案】见解析【分析】找到从正面、左面、上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了三视图的画法，正确掌握三视图之间的数量关系是解决问题的关键．主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等，即长对正，高平齐，宽相等．40．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．请画出这个几何体的三视图；【答案】见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；据此可画出图形．【详解】解：由题可知：主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；①所画图如下：．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握三视图的特点是解题的关键．41．一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．（1）在所给的方框中分别画出该几何体从正面、左面看到的形状图；（2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从上面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同，则最多可拿掉___________个立方块．【答案】（1）见解析；（2）5【分析】（1）根据简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可；（2）根据主视图、俯视图得出拿去的小正方体的个数．【详解】解：（1）该几何体从正面，从左面看到的图形如图所示：（2）拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉5个，故答案为：5．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，正确想象出几何体的形状是解题关键，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”．42．如图所示是由几个小立方块搭成的几何体从上面看的形状图，请画出这个几何体从正面和从左面看的形状图．。

5.4主视图、左视图、俯视图分层练习考察题型一简单几何体的三视图1．运动场上的颁奖台如图所示，它的主视图是()A．B．C．D．2．如图所示的几何体的主视图是()A．B．C．D．3．如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为()A．B．C．D．4．如图所示零件的左视图是()A．B．C．D．5．如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是()A．圆锥B．圆柱C．四棱锥D．三棱柱6．将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是()A．B．C．D．7．如图所示，该几何体的俯视图为()A．B．C．D．考察题型二简单组合体的三视图1．如图所示的几何体的主视图是()A．B．C．D．2．如图所示的几何体的左视图是()A．B．C．D．3．如图，原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的俯视图是()A．B．C．D．4．“爱我中华”，如图所示，用KT板制作的“中”字的俯视图是()A．B．C．D．5．如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其主视图是()A．B．C．D．6．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是()A．B．C．D．7．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是()A．B．C．D．8．如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，当去掉某一个小正方体时，与原几何体比较，则下列说法正确的是()A ．去掉①，主视图不变B ．去掉①，俯视图不变C ．去掉①，左视图不变D ．去掉①，俯视图不变考察题型三 利用三视图还原几何体1．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中所示数据可计算出该几何体的全面积为( )A ．260cm πB ．266cm πC ．269cm πD ．278cm π2．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )A ．12πB ．15πC ．18πD ．24π3．如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为()A B．C．24D．244．若干桶方便面摆放在桌面上，它的三个视图如下，则这一堆方便面共有()A．7桶B．8桶C．9桶D．10桶5．如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是()A．B．C．D．6．某几何体由若干个小正方体组成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是()A．B．C．D．7．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是()A．5个B．6个C．7个D．8个8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是()A．3B．4C．5D．6考察题型四作图——三视图1．画出如图所示的几何体的三视图．2．如图，是由一些棱长为2的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请分别画出该几何体从正面看、从左面看、从上面看所得到的图形．（2）这个组合几何体的表面积为多少个平方单位（包括底面积）；3．如图是用11块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中分别画出它的主视图、左视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和主视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．4．一个几何体的表面展开图如图1所示．（1）这个几何体的名称是；（2）图（2）是根据a、b、c、h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图；（3）请用含a、b、c、h的代数式表示这个几何体的表面积：．（不必化简）1．如图为某数学兴趣小组做的某种削铅笔刀的3D模型，则该几何体的左视图是()A．B．C．D．2．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这)mm个立体图形的表面积是(2A．200B．280C．350D．以上答案都不对3．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中a的值为()A．B．4C．2D4．根据要求完成下列题目：（1）如图中有块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方形体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图中方格所画的图一致，则这样的几何体最少要个小正方体，最多要个小正方形．。

2020苏科版七上5.4主视图、左视图、俯视图课后练习班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是()A. B. C. D.2.如图所示，该几何体的俯视图是()3.如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A. B.C. D.4.如图所示，该几何体的俯视图为()A. B.C. D.5.如图几何体的主视图是()A. B. C. D.6.如图是某几何体的三视图，该几何体是()A. 三棱锥B. 三棱柱C. 长方体D. 正方体二、填空题7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______．8.如图是某几何体的三视图，则该几何体是______9.如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面观察到的图形．若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值______．10.一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用______块小立方块搭成的．11.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有______种．三、解答题12.如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图．(在所提供的方格内涂上相应的阴影即可)13.用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问：(1)a表示几？b的最大值是多少？(2)这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？14.如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．15.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；(2)根据三视图，这个几何体的表面积为______个平方单位．(包括面积)16.如图所示是一个物体从正面、左面、上面看到的形状图，试回答下列问题：(1)该物体有几层高？(2)该物体最长处为多少？(3)该物体最高部分位于哪里？答案和解析1.B解：该几何体的左视图只有一列，含有两个正方形．2.D解：从上边看是三个矩形，3.B解：结合三个视图发现，这个几何体是长方体和圆锥的组合图形．4.C解：该几何体的俯视图为5.B解：由图可得，几何体的主视图是：6.B解：根据有一个视图为三角形，排除长方体和正方体，根据有两个视图是矩形，排除掉三棱锥，综上所述，该几何体为三棱柱，7.3π+4解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，高为1，故其表面积为：π×12+(π+2)×2=3π+4，8.正方体解：根据三视图可知，该几何体的长、宽、高都是2，并且每个面都是正方形，因此该几何体为正方体，9.8或9或10解：根据俯视图发现最底层有5个小正方体；从正面看第2、3层可能有3、4、5三种情况，∴n的所有值为：8或9或10；10.6解：从正面看至少有四个小立方体，从上面看至少有五个小立方体，所以该几何体至少是用六个小立方块搭成的．11.4解：这个几何体的搭法共有4种：如下图所示：12.解：如图所示：．13.解：(1)由主视图可知，第二列小立方体的个数均为2，第3列小正方体的个数为3，那么a=3，b的最大值为2；(2)这个几何体最少由3+2+3=8个小立方块搭成；这个几何体最多由9+4+3=16个小立方块搭成；14.解：如图所示：．15.24解：(1)如图所示：；(2)能看到的：第一层表面积为12，第二层表面积为：7，第三层表面积为：5，∴这个几何体的表面积为24个平方单位．故答案为：24．16.解：(1)根据从正面看所得视图可得该物体有2层高；(2)根据从左边看的视图可得该物体最长处为3个长方体；(3)如图所示：该物体最高部分位于阴影部分．。