第一章平行线复习课

第一章平行线
练习
1、观察右图并填空： (1) ∠1 与 ∠5 与 (3) ∠1 与 是同位角; (2) ∠4 是同旁内角 ; ∠3 是内错角; ∠2 m
1
n
2 3
a
5
b
4
2、两条直线被第三条直线所截，则（ D ）
A 同位角相等
B 同旁内角互补
C 内错角相等 D 以上都不对
1、判定两条直线平行有哪些方法？ 图形 1 2 c 3 2 c 4 2 c
练一练：
如图： 填空，并注明理由。 F （1）、∵ ∠1= ∠2 （已知） 内错角相等。两 ∴ —— AB ∥—— ED （ ） 直线平行， 3
A
1 4
B 6 C
5
E
2
∵
∴
∵ ∴
∠3= ∠4 （已知）
AF BE
D
——∥—— （ 同位角相等，两直线平行。 ）
∠5= ∠6 （已知）
内错角相等，两直线平行。 ——∥—— （ ） BC EF
已知
a//b 1 1 2 2
结果
结论
同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角
a
b
a 3
两直线平行 同位角相等 同位角相等 1 2 a//b a//b 两直线平行 两直线平行 同位角相等 两直线平行 同位角相等 内错角相等 3a//b 2 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同位角相等 同旁内角互补 a//b (2与 4互补) 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行
b
a
a//b 1 2
b
3 2
1a//b 2
综合应用:
2、如图, 若∠3=∠4，则 AD ∥ BC ； A 若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2 。 D 3、如图，∠D=70°，∠C= 110°,∠1=69°， E 1 则∠B= 69° · A B C 3 1 2 4 C B
D
例2、已知，如图： BD平分∠ABC, DE=BE , ∠C=70， 求∠ADE 的度数。
A
E 1
B 3
2
D
C
例3、如图，已知CD⊥AB，GF⊥AB，DE∥BC
说明：∠1＝∠2的理由
解∵CD⊥AB，GF⊥AB（已知） ∴CD∥GF（同一平面内，垂直于同一直线 的两条直线平行） ∴∠2＝∠DCB（两直线平行，同位角相等） ∵DE∥BC（已知） ∴∠1＝∠DCB（两直线平行，内错角相等）
∵ ∠5+ ∠AFE=180 （已知） AF BE ∴ —— ∥—— （同旁内角互补，两直线平行。）
∵ AB ∥FC, ED ∥FC （已知） ED ∴ AB ——∥—— （平行于同直线的两条直线互相平行。）
平行线的性质
图形 1 2 c 2 c 4 2 c
2 4 180 2 4 180 (2与4互补)
2 4 180 (2与4互补)
已知
1 2
结果 a//b
结论 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行
同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角
a
b
a
b
a
3 2
a/Baidu Nhomakorabeab
a//b
b
4、平行于同一直线的二直线互 相平行。
5、垂直于同一直线的二直线互相平行。
∴∠1＝∠2（等量代换）
2、折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，切折
痕DE∥BC。若∠B=50°，求∠BDF的度数，并说明理由。
A D B E 1 F C
2
变一变：将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，
∠1=30度，请求出∠2的度数。