第二学期期末试卷
七年级数学
（满分：100分 考试时间：100分钟）
一．选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合
题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡．．．相应位置上．．．．．） 1．下列计算正确的是（ ▲ ）
A ．a 2＋2a 2＝a 6
B ．a 6÷a 2＝a 3
C ．a 3·a 2＝a 6
D ．(a 3)2＝a 6 2．已知a > b ，c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ▲ ）
A ．a －c ＞b －c
B ． a ＋c ＜b ＋c
C ．ac ＜bc
D ．a ||c ＞b ||c
3．若从长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、6cm 的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形，则搭成的不同三角形共有（ ▲ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．如图，BC //DE ，∠1=105°，∠AED =65°．则∠A 的大小是（ ▲ ）
A ．25 ° B．35 ° C．40 ° D．60 °
5. 下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ▲ ）
A ．A
B ＝DE ，B
C ＝EF ，∠A ＝∠
D B ．∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，AC ＝EF C ．∠B ＝∠
E ，∠A ＝∠D ，AC ＝E
F D ．∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AB ＝DE
6．以下说法中, 真命题的个数有（ ▲ ）
（1）多边形的外角和是360°；（2）n 边形的对角线有n (n －2)
2
条；
（3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
7. 如图，E 、F 、G 、H 依次是四边形ABCD 各边的中点，O 是形内一点， 若S 四边形AEOH ＝3，S 四边形BFOE ＝4，S 四边形CGOF ＝5，则S 四边形DHOG 是（ ▲ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3
8．如图所示，已知A 地在B 地的左边，AB 是一条长为400公里的直线道路．在距A 地12公里处有一个广告牌，之后每往右27公里就有一个广告牌．若某车从此道路上．．．．
距离A 地19公里处出发，向右直行320公里后才停止，则此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A 地的公里数是（ ▲ ） A ．309 B ．316 C ．336 D ．339
C
B 1 E D
A
（第4题）
C
B E
D A
（第7题）
F
G
H O
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．
相应位置．．．．
上） 9．不等式－x ≤3的解集是 ▲ ． 10．把4x 2－16因式分解的结果是 ▲ ．
11．某种病毒的质量约为0.00000533kg ，数字0.00000533用科学记数法表示为 ▲ ． 12．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 ▲ ． 13．若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则4ab ＝ ▲ ．
14．如果不等式3x －k ≤0的正整数解为1，2，3，则k 的取值范围是 ▲ ．
15．一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形．设
这个长方形菜园的长为x 米，宽为y 米，根据题意，得方程组 ▲ ．
16．将两张矩形纸片按如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边
上，则∠1＋∠2＝ ▲ °．
17．如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ．则下
面结论中正确的是 ▲ ．
①DA 平分∠EDF ； ②BE =DF ； ③AD ⊥BC ．（只需填序号即可）
18．如图，点A 和点B 在直线MN 的同一侧，A 到MN 的距离大于B 到MN 的距离，AB ＝7m ，P 为MN
上一个动点．问：当P 到A 的距离与P 到B 的距离之差最大时，这个差等于 ▲ 米．
三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算或化简：
（1）(－2)2－( 23 )0＋( 1
5 )－1； （2）(a －b )( a ＋2b )－(a －b )2．
20．（4分）因式分解：m 4－2m 2＋1．
1
2
（第16题）
（第17题）
（第18题）
21．（6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪
⎧2－x ＞0，5x ＋1
2＋1≥2x －13，并写出该不等式组的整数解．
22．（4分）解方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋ 3y ＝－1，
3x －2y ＝8.
23．（7分）（1）设A 是二次多项式，B 是个三次多项式，则A ×B 的次数是( )
A ．3
B ． 5
C ． 6
D ．无法确定
（2）设多项式A 是个三项式，B 是个四项式，则A ×B 的结果的多项式的项数一定是( )
A ．不多于12项
B ．不多于7项
C ．多于12项
D ．无法确定 （3）当k 为何值时，多项式x －1与2－kx 的乘积不含一次项．
24．（5分）
25．（6分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8
台，共需资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需资金4120元．问每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
（第24题）
