求三个数的最小公倍数的几种方法(-三个数的最小公倍数题

求最小公倍数的方法最小公倍数（LCM）是指若干个数中能够被所有这些数整除的最小正整数。

在数学和实际问题中，求最小公倍数是一个常见且重要的问题。

本文将介绍几种常见的方法来求解最小公倍数。

一、直接相乘法最简单的求最小公倍数的方法是直接相乘。

假设需要求解两个数a 和b的最小公倍数，可以先将它们进行因式分解，然后求解其所有的公因数和非公因数，最后将非公因数相乘即可得到最小公倍数。

例如，假设需要求解6和8的最小公倍数，首先将它们进行因式分解，得到6=2×3，8=2×2×2，然后所有的公因数是2，所有的非公因数是3和2×2×2，最终的最小公倍数为2×3×2×2×2=24。

尽管这种方法很简单，但是对于大数来说，因式分解和求解所有公因数和非公因数将会非常麻烦，计算量也会非常大。

因此，对于大数来说，不建议使用这种方法来求解最小公倍数。

二、因数分解法因数分解法是一种利用数的各个因数的唯一性和最小公倍数的性质来求解最小公倍数的方法。

假设需要求解两个数a和b的最小公倍数，首先将它们进行因数分解，然后找出它们的所有因数，最后将所有的因数相乘即可得到最小公倍数。

例如，假设需要求解6和8的最小公倍数，首先将它们进行因数分解，得到6=2×3，8=2×2×2，然后找出它们的所有因数，即2和3，最终的最小公倍数为2×2×2×3=24，与直接相乘法的结果相同。

三、欧几里得算法欧几里得算法是一种求解两个数的最小公倍数和最大公约数的经典算法。

该算法基于以下定理：两个数的最小公倍数乘以最大公约数等于这两个数的乘积。

因此，可以通过求解最大公约数来求得最小公倍数。

欧几里得算法的基本思想是通过连续除法来求解最大公约数。

假设需要求解两个数a和b的最小公倍数，可以先使用欧几里得算法求解它们的最大公约数，然后将它们的乘积除以最大公约数即可得到最小公倍数。

求三个整数的最小公倍数(学生用)
班级（）姓名（）
课前练习一：
1. 9和11的最大公因数，最小公倍数
2. 12和6的最大公因数，最小公倍数
3. 15和4的最大公因数，最小公倍数
4. 8和24的最大公因数，最小公倍数
5. 6和8的最大公因数，最小公倍数
6. 12和18的最大公因数，最小公倍数
课前练习二：用短除法求36和48的最小公倍数
课前练习三：阅读教材23页后试求 10 ， 15 和 20 的最小公倍数
课内检测：
1.求下列各组数的最小公倍数
（1） 5 ， 50和 25 （2） 7 ， 8 和9
2.一筐苹果，每次拿6个，每次拿8个和每次拿9个都正好拿完，没有剩余，这筐苹果有几个？
课后作业
1. 求下列各组数的最小公倍数
（1） 24 ， 6 和 12 （2） 5 ， 6 和 12
（3）11 ， 10 和 9 （4） 30 ， 10 和 15
2. 六年级四班的同学每隔7要去看军属张爷爷。

二班的同学每隔6天去看一次，三班的同学每两周去看一次。

如果“六、一”儿童节三个班的同学同一天去看张爷爷，那么，再过多少天他们三个班的同学再次同一天去看张爷爷？
3. 甲乙丙从同一起点出发沿同一方向在圆形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒。

问：再过多少时间三人第二次同时从起点出发？。

三个数的最大公因数和最小公倍数在人教版《数学》第五册（下）的第96面，有这样两个题目：看到这两个题目我就在想：书上前面的内容根本就没涉及到三个数的最小公倍数，现在又要我们比较三个异分母分数的大小，是什么意思？是要我们将三个分数进行通分，还是只要求我们能比较三个分数的大小。

而且，紧接着在后面有出现这样的一个题目：这是一个带*号的题目，在《广州市义务教育阶段学科学业质量评价标准》里也没要求掌握求三个数的最大公因数和最小公倍数。

求三个数的最大公因数和最小公倍数，难就难在他们的算理和算法没有统一性，特别是求三个数的最小公倍数，理解起来，很困难。

1．理解算理．把8、12和30分解质因数．6＝2×2×212＝2×2×330＝2×3×5引导学生看着8、12和30分解质因数得到的横式先取这三个数公有的质因数2（教师用红粉笔把三个横式中公有的2圈起来），再取8和12公有的质因数2（教师用红粉笔再把这两个横式中公有的2圈起来），然后再取12和30公有的质因数3（教师用红粉笔再把这两个横式中公有的3圈起来），最后再分别取8和30各自独有的质因数2和5。

列出乘式（2×2×2×3×5）．“我们来观察这个乘式，它既包含8所有的质因数，又包含着12的和30所有的质因数，并且使所包含的质因数的个数最少．所以它是8、12和30的最小公倍数：2×2×2×3×5＝120．”那么，最大公因数，就是找出三个数共同拥有的质因数的乘积。

相对最小公倍数来说比较容易理解。

2．方法．“为了简便，通常我们也用短除分解质因数的方法，来求三个数的最小公倍数．方法与求两个数的最小公倍数差不多．”短除的竖式：第一步 2| 8 12 304 6 15除到这一步时，教师说明：“这等于先取出了三个数公有的质因数2．到此得到的三个商4、6、15已没有公有的质因数了，这时还要看其中的任何两个商是否还有公有的质因数．”接着板书短除的竖式：2| 8 12 302| 4 6 152 3 15“因为其中的两个商4和6还有公有的质因数2，所以还要用2去除4和6，商2和3；同时把没有第二次用2除的15移下来．这时3和15还有公有的质因数3，所以还要用3去除3和15，商1和5；同时把没有用3除的2移下来．”继续板书短除的竖式：2| 8 12 302|4 6 153|2 3 152 1 5“这时得到的三个商2、1、5，任何两个商都没有公有的质因数了．也就是说，其中的任何两个数都是互质数，除到这里为止．”引导学生看短除的竖式：“这里的除数2、2、3，就是8、12和30三个数公有的质因数和其中任何两个数公有的质因数．最后三个商中的2和5，就是8和30各自独有的质因数．所以，只要把每次的除数和最后的商都连乘起来，就是8、12和30的最小公倍数．”8、12和30的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120．而求三个数的最大公因数，就只要第一步就行啦。

24,28,42的最小公倍数短除法1.引言1.1 概述本文将介绍短除法的基本原理和应用，以及利用短除法来求解给定数列24、28和42的最小公倍数。

短除法是一种简便的整除运算方法，适用于较小的数值范围。

通过将被除数不断除以约数，直到除尽或者得到一个小于除数的余数为止，我们可以快速确定最小公倍数。

最小公倍数是指几个数中最小的能同时整除这些数的正整数。

在本文的例子中，我们将使用短除法来确定数列24、28和42的最小公倍数。

这三个数分别是任意选择的，目的是为了更好地说明短除法的原理和过程。

通过本文的研究和分析，读者将能够理解短除法的基本概念和步骤，以及在实际问题中如何应用短除法来求解最小公倍数。

这将有助于读者在数学和计算领域中更好地应用短除法，并进一步提高他们的问题解决能力。

在接下来的部分中，我们将首先介绍短除法的基本原理和步骤，在此基础上，展示如何利用短除法求解24、28和42的最小公倍数。

最后，我们将总结短除法的优点和应用，并提供一些相关问题的思考和解决方法，以帮助读者更好地掌握短除法的应用技巧。

通过本文的阅读和学习，读者将能够更加深入地理解短除法的实际价值和意义，从而提高自己的数学运算能力和解题能力。

1.2文章结构文章结构部分的内容可以如下所示：1.2 文章结构本文分为三个部分进行介绍和讨论。

首先在引言部分，我们将概述本文的主要内容和目的，以引起读者的兴趣。

接下来，在正文部分，我们将首先介绍短除法的基本概念和原理，为后续的最小公倍数求解做基础铺垫。

然后，我们将具体讨论如何通过短除法求解24、28和42的最小公倍数，并给出详细的计算步骤和结果。

最后，在结论部分，我们将对本文的结果进行总结，并探讨短除法在其他实际问题中的应用。

通过这样的文章结构组织，读者可以清晰地了解本文的主要内容和论证思路，同时也能更好地理解短除法在最小公倍数求解中的应用。

1.3 目的本文旨在介绍和说明如何使用短除法求解24、28和42的最小公倍数，以及探讨短除法在数学领域中的应用。

求三个数的最大公因数､最小公倍数1. 用短除法求下列各组数的最大公因数或最小公倍数｡2. 求10､34和68的最大公因数和最小公倍数.3. 20､12和30的最小公倍数是( )A､ 2 B､20 C､604. 求下面各组数的最小公倍数(1)14和12(2)6､15和405. 求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数｡(1)64和72(2)7和15 (3)13和65 (4)12和15 (5)16､18和32(6)21､24和286. 30,40和60的最小公倍数是它们的最大公因数的多少倍?7. 求最小公倍数18､24和40( )8. 8､16和20的最大公因数是( ),最小公倍数是( ).9. 4､16和8的最小公倍数是( )｡10. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数1､63和42 2､15､24和303､8和21 4､4､9和1211. 求下面各组数的最大公因数和最小公倍数｡16和20 7和19 88和132 16､30和40 27､15和45 75､42和60 12. 求最小公倍数 5和9( ) 29和87( ) 30和15( )13､26和52 ( ) 2､3和7( )13. 24和84的最大公因数是( );12､18和24的最小公倍数是( )｡14. 求下列每组数的最大公因数和最小公倍数｡48和72 24､16､和54(只求最小公倍数)15. 三数2､5､10的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡16. 12､16､24和32的最大公因数是:17. 2､3和5的最小公倍数是( )｡18. 求下面各组数的最大公因数(3个数的除外)和最小公倍数16和24 26和39 10､15和45 12､14和4219. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数18和36 42和24 14､21和56 5和9 44和66 20. 求下面各数的最大公因数与最小公倍数:7､8 25,15140,35 24,36 3,4,5 4,8,1621. 16､24和48的毅小公倍数是( )｡22. 求13,39和91的最大公因数和最小公倍数.23. 求出下列各数的最大公因数和最小公倍数24. 12､18和24的最小公倍数是( )｡12和18的最大公因数是( )｡25. 求下面每组数的最大公因数与最小公倍数(三个数的只求最小公倍数)｡42和63 72和54 18､24和36 10､12和1526. 判断:2､3､4的最小公倍数是2×3×4=24. ( )27. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数｡(三个数的只求最小公倍数)45和60 36和60 27和72 76和80 42､105和56 24､36和4828. 求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数｡8和20 7､9和11 6､9和36 18､24和36 27､36和54 28､42和8429. (只求最小公倍数)18､24和4030. 求下列每组数的最小公倍数.3,7和11 30,45和9031. 求12,30和90的最小公倍数.32. 求下面每组数的最小公倍数: 28和42 32和24 25和60 18､20和30 15､36和40 21､35和6333. 52和130的最大公因数是____,24､28和42的最小公倍数是___｡34. 找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数｡6和18 24､30和1535. 求273,231,117的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡36. 求12､30､36的最小公倍数｡37. 求下面各组数的最小公倍数｡15和20 35和42 8､24和36 45､60和7538. 12和20最大公倍数是( ), 16､12和20的最小公倍数是( )｡最小公倍数是 ( )39. 直接说出每组数的最大公因数和最小公倍数｡26和13( ) 13和6( ) 4和6( ) 5和9( ) 29和87( ) 30和15( ) 13､26和52 ( ) 2､3和7( )。

求最小公倍数方法最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中最小的那个数。

计算最小公倍数有多种方法，下面我将详细介绍几种常用的方法。

方法一：穷举法穷举法是最简单的一种方法，即列出两个数的倍数序列，然后找到它们相同的最小的一个数即为最小公倍数。

举例说明：假设要求解5和7的最小公倍数。

5的倍数序列为：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、... 7的倍数序列为：7、14、21、28、35、42、49、56、...从上述两个序列中可以看到，它们相同的最小数为35，因此最小公倍数为35。

穷举法的优点是简单易懂，但当涉及的数较大时，列出所有的倍数序列将变得困难，计算效率也较低。

方法二：质数分解法这是一种较为常用的方法，它利用了质数的性质进行计算。

步骤如下：1. 将待求的两个数进行质因数分解。

2. 取出两个数中所有的质因数，并将每个质因数取出最高次幂。

3. 将取出的质因数相乘即可得到最小公倍数。

举例说明：求解12和18的最小公倍数。

首先对12和18进行质因数分解：12 = 2²×318 = 2 ×3²取出所有的质因数，并分别取出最高次幂：2²×3²= 4 ×9 = 36因此，12和18的最小公倍数为36。

质数分解法的优点在于可以快速求解较大数的最小公倍数，但需要先将数进行质因数分解。

方法三：辗转相除法（欧几里德算法）辗转相除法是求解最大公约数的方法之一，但是在求解最小公倍数时也可以利用它的原理。

步骤如下：1. 利用辗转相除法求出两个数的最大公约数。

2. 用两个数的乘积除以最大公约数即可得到最小公倍数。

举例说明：求解15和25的最小公倍数。

首先先利用辗转相除法求出最大公约数：25 ÷15 = 1 余1015 ÷10 = 1 余510 ÷5 = 2 余0因此，15和25的最大公约数为5。

求三个数的最小公倍数的几种常用方法求三个数的最小公倍数的方法很多，常用的方法有:短除法和分解质因数法。

课本上重点介绍了这两种方法，这里我们除了介绍这两种方法外，还将介绍几种常用的方法，供同学们参考。

一、短除法求三个数的最小公倍数，如果这三个数有公有的质因数，可先用这个公有的质因数连续去除(一般从最小的开始);如果其中的两个数有公有的质因数，可先用它们的公有的质因数去除，并把另外一个数移下来，按照上面的方法继续除下去，直到所得的商两两互质为止，然后把所有的除数和最后的三个商连乘起来，所得的积就是这三个数的最小公倍数。

例1、求15、18、30的最小公倍数所以，15、18、30的最小公倍数是3×5×2×1×3×1=90二、分解质因数法求三个数的最小公倍数，先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。

（注意：公有的质因数只能算一次。

）例2、求18，12，20的最小公倍数将18，12和20分解质因数得18=2×3×3，12=2×2×3，20=2×2×5，其中三个数的公有的质因数为2，两个数的公有质因数为2与3，每个数独有的质因数为5与3。

所以，18，12，20的最小公倍数是2×2×3×3×5=180。

短除法和分解质因数法是求几个数的最基本的方法。

在解题时可根据特点选择下面的简便的方法三、互质法如果三个数两两互质，那么这三个数的乘积就是它们的最小公倍数。

例3. 2、3和13的最小公倍数。

因为2、3和13三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是2×3×13=78四、化简分数，交叉相乘法化简分数，交叉相乘”，能很快求出几个数的最小公倍数。

例4.求48、72和60的最小公倍数。

求多个数的最小公倍数
（一）分解质因数法：
先把这几个数分解质因数,再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来,所得的积就是它们的最小公倍数.
例如,求[12,18,20,60],
因为12=（2）×[2]×[3],18=（2）×[3]×3,20=（2）×[2]×{5},60=（2）×[2]×[3]×{5},其中四个数的公有的质因数为2（小括号中的数）,三个数的公有的质因数为2与3[中括号中的数],两个数的公有的质因数为5{大括号中的数},有个数独有的质因数为3.
所以,［12,18,20,60］=2×2×3×3×5=180.
（二）公式法.
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积.即（a,b）×[a,b]=a×b.所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数.
例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷（18,20）=18×20÷2=180.
求几个自然数的最小公倍数,可以先求出其中两个数的最小公倍数,再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数,依次求下去,直到最后一个为止.最后所得的那个最小公倍数,就是所求的几个数的最小公倍数.。

最小公倍数的最简单方法最小公倍数是数学中一个非常重要的概念，它是指两个或多个数的公共倍数中最小的一个。

在实际生活中，我们经常需要求解最小公倍数，比如在分数的化简、分数的加减乘除、化学计算等方面都需要用到最小公倍数。

那么，如何求解最小公倍数呢？下面，我们将介绍最小公倍数的最简单方法。

方法一：分解质因数法分解质因数法是求解最小公倍数的最常用方法之一。

它的基本思路是将两个或多个数分别分解质因数，然后将它们的公共质因数和非公共质因数分别相乘，最后得到的积就是它们的最小公倍数。

例如，求解12和18的最小公倍数，我们可以先将它们分别分解质因数：12=2×2×318=2×3×3然后，将它们的公共质因数和非公共质因数分别相乘，得到：最小公倍数=2×2×3×3=36因此，12和18的最小公倍数为36。

方法二：倍数法倍数法是求解最小公倍数的另一种简单方法。

它的基本思路是将两个或多个数分别乘以它们的倍数，直到它们的倍数相等为止，此时的倍数就是它们的最小公倍数。

例如，求解6和8的最小公倍数，我们可以先列出它们的倍数：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，…8的倍数：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，…可以发现，它们的最小公倍数是24，因为24既是6的倍数，也是8的倍数，且没有比24更小的数同时是它们的倍数。

方法三：辗转相除法辗转相除法是求解最小公倍数的另一种常用方法。

它的基本思路是先求出两个数的最大公约数，然后用它们的乘积除以最大公约数，即可得到它们的最小公倍数。

例如，求解12和18的最小公倍数，我们可以先求出它们的最大公约数：12=2×2×318=2×3×3它们的公共质因数是2和3，因此它们的最大公约数为2×3=6。

然后，用它们的乘积除以最大公约数，得到：最小公倍数=12×18÷6=36因此，12和18的最小公倍数为36。

求三个数的最小公倍数的方法最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是指两个或多个数当中能够被每个数整除的最小的正整数。

求解三个数的最小公倍数，可以采用多种方法。

方法一：分解质因数法1. 将三个数分别进行质因数分解，将每个数分解成素数的乘积形式，例如：a = p1^a1 * p2^a2 * p3^a3, b = p1^b1 * p2^b2 * p3^b3, c = p1^c1 * p2^c2 * p3^c3。

2. 以最大的指数为依据，将各个质因数的指数进行比较，取最大的指数作为最小公倍数的质因数的指数。

3. 将各个质因数的最大指数相乘，得到最小公倍数的质因数的乘积形式。

4. 将质因数的乘积形式还原为最小公倍数的结果。

例如，求解最小公倍数：a = 6, b = 8, c = 10。

1. 质因数分解：6 = 2^1 * 3^1, 8 = 2^3, 10 = 2^1 * 5^1。

2. 取最大的指数：2^3 * 3^1 * 5^1。

3. 最小公倍数= 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120。

方法二：倍数关系法1. 找到三个数的一个公倍数，可以先求两个数的最小公倍数，再将该最小公倍数与第三个数进行求最小公倍数的计算。

2. 找到三个数中的最大数max，以max为步长，依次进行倍数递增计算，直到找到一个数是三个数的公倍数。

3. 该公倍数即为三个数的最小公倍数。

例如，求解最小公倍数：a = 6, b = 8, c = 10。

1. 先求解a和b的最小公倍数：a = 6, b = 8 -> LCM(a, b) = 24。

2. 再将LCM(a, b)与c进行最小公倍数计算：c = 10 -> LCM(LCM(a, b), c) = LCM(24, 10)。

3. 以24为步长，依次递增倍数：24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240。

求最小公倍数的十种方法作者：来源：《小学教学参考(数学)》2013年第04期一、列举倍数法（定义求法）所谓列举倍数法（定义求法）就是分别列举出要求最小公倍数的那几个数的一些倍数，从中找出除“0”以外最小的那个公倍数，就是最小公倍数。

如：求12和18的最小公倍数。

解：∵12的倍数有：0，12，24，36，48，60，72……18的倍数有：0，18，36，54，72……从上面可以看出12和18的最小公倍数是36。

即：[12，18]=36。

二、韦恩图法（文氏图法）所谓韦恩图法（文氏图法）就是分别写出要求最小公倍数的那几个数的一些倍数集合，并用韦恩图法表示出来，其中两个（或多个）集合交集中除“0”外最小的那个元素就是它们的最小公倍数。

这正是与大纲要求把集合、对应等新思想适当渗透到小学数学教材中去相适应。

如：求24和36的最小公倍数。

解：24的倍数集合M={0，24，48，72，96，120，144……}36的倍数集合N={0，36，72，108，144，180……}那么：M∩N={0，72，144……}∴[24，36]=72。

第二种方法与第一种方法有很多相似之处，但第二种方法是利用韦恩图解，很直观，学生更容易接受。

三、分解质因数法分解质因数法就是先把要求最小公倍数的那几个数分别分解质因数，然后将原来几个数里所含该质因数的最多个数的每一个质因数相乘，所得的积就是要求的最小公倍数。

如：求96、30和132的最小公倍数。

解：96=25×3 30=2×3×5 132=22×3×11在96、30和132的任何一个不为零的公倍数里至少有五个质因数2、一个质因数3、一个质因数5，一个质因数11，所以[96，30，132]=25×3×5×11=5280。

四、短除法所谓短除法就是先用要求最小公倍数的那几个数的公有除数连续去除那几个数，一直除到所得的商互质为止，再把所有的除数和最后商连乘起来，乘得的积就是所求的最小公倍数。

找最大公因数和最小公倍数的几种方法一、找最小公倍数的方法1、列举法方法1、先分别写各自的（倍数），再找它们的（公倍数），然后在公倍数里找它们的（最小公数）。

例题1：找出6和8的最小公倍数。

6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。

方法2：先找较大数的（倍数），再找其中哪些是（较小）的倍数，最后找它们的（最小公倍数）例题2 ：找出8和6的公倍数和最小公倍数8的倍数有：8、16、24、32 、40、48 、56、64......其中：24、48......也是6的倍数。

8和6的最小公倍数是：24.2、分解质因数法。

这种方法是分解质因数后，找出二个数相同的（质因数），，及二个数各自独有的（质因数），然后把二个数相同的（质因数，只取一个。

）和二个数各自独有的（质因数），全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。

例题3：用分解质因数求60和42的最小公倍数。

60=2×2×3×542=2 ×3 ×760和42的最小公倍数=2×3 ×2×5×7=420 。

3、短除法。

用短除法求两个数的最小公倍数，一般用这两个数除以它们的（公因数），一直除到所得的两个商（只有公因数1）为止。

把所有的（除数）和最后的两个（商）连乘起来，就得到这两个数的(最小公倍数)。

例题4：用短除法求18和24的最小公倍数。

2 18 24 …………先同时除以公因数23 9 12 …………再同时除以公因数33 4 ……..... 除到两个商只有公因数1为止。

18和24的最小公倍数是2×3×3×4=724、特殊方法（观察法）1）两个数具有倍数关系的，它们的最小公倍数就是其中（较大）的数。

例题5：用观察法写出16和4的最小公倍数因为16是4的倍数，所以16和4的最小公倍数是：16.2)两个数是互质数的（互质数就是两个数只有公因数1），它们的最小公倍数是二个数的（乘积）。

3个数的最小公倍数怎么求
3个数的最小公倍数求法：1、先用三个数公有的质因数连续去除；
2、当三个数没有公有质因数时，只要其中两个数有公因数的，就先用其中两个数公有的质因数去除；
3、一直除到最后的三个商两两互质为止；
4、所有的除数和最后的商连乘就是这三个数的最小公倍数。

最小公倍数介绍
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。

关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。

求最小公倍数方法1.分解质因数法：分解质因数法是求解最小公倍数常用的方法之一、首先将待求的数分别进行质因数分解，然后将各数中所有质因数按照最高次幂相乘即可得到最小公倍数。

下面以求解120和150的最小公倍数为例：120=2^3*3*5150=2*3*5^2最小公倍数为2^3*3*5^2=600。

2.列表法：列表法是一种直观简单的方法。

首先将待求数列出来，然后找到一个可以同时整除它们的最小整数。

例如，求解12和15的最小公倍数：12,24,36,...15,30,45,...可以看到24是可以同时整除12和15的最小整数，因此最小公倍数为243.短除法：短除法是一种逐步除以除数的方法。

首先选择一个较大的数作为除数，然后逐个将待求数除以该除数，直到不能再整除为止。

最后将所有除数相乘即可得到最小公倍数。

例如，求解18和24的最小公倍数：18÷2=99÷3=33÷3=124÷2=1212÷2=66÷2=33÷3=1最小公倍数为2*3*3=184.公式法：公式法是一种比较高效的方法，适用于较大的整数。

首先找到待求数的最大公约数，最小公倍数等于两数的乘积除以最大公约数。

例如，求解36和48的最小公倍数：最大公约数为12（可以采用欧几里得算法等方法求得）最小公倍数为36*48/12=1445.空穴法：空穴法是一种思想简洁的方法。

先选取一个待求数中最小的数作为当前的临时最小数，然后将该临时最小数依次加上被除数，使其能够整除其他待求数。

如果在所有待求数上都能整除，那么当前临时最小数即为最小公倍数；否则，将临时最小数与待求数中的最小余数之和作为新的临时最小数，重复上述过程直到满足整除条件。

例如，求解5、6、8的最小公倍数：5,10,15,20,25,306,12,18,24,308,16,24,32可以看到30是可以同时整除5、6、8的最小整数，因此最小公倍数为30。

求三个数的最大公约数和最小公倍数的题目在中学数学中，我们经常会遇到求最大公约数和最小公倍数的问题。

而当我们面对求三个数的最大公约数和最小公倍数时，就需要一些更高级的方法来解决这个问题。

本文将分步骤介绍如何求解三个数的最大公约数和最小公倍数。

首先我们需要了解最大公约数和最小公倍数的概念。

最大公约数是指能同时整除给定数的最大正整数，而最小公倍数则是指能被给定数同时整除的最小正整数。

在求三个数的最大公约数和最小公倍数时，我们需要将问题拆分成两个步骤，先求出两个数的最大公约数和最小公倍数，再将其与第三个数进行运算。

求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法有很多种，这里介绍一种简单又有效的方法。

我们可以通过辗转相除法来求得最大公约数，而最小公倍数则是两数之积除以最大公约数。

下面将给出具体步骤。

1.先求出第一个和第二个数的最大公约数和最小公倍数。

假设我们要求的三个数分别为a、b、c，那么我们先求出a和b的最大公约数gcd(a,b)和最小公倍数lcm(a,b)，具体求法如下：（1）求最大公约数：a÷b得余数r1，若r1=0，则gcd(a,b)=b；否则gcd(a,b)=gcd(b,r1)。

不断使用这个公式，即可得到a和b的最大公约数。

（2）求最小公倍数：lcm(a,b)=a×b÷gcd(a,b)2.将所求的最大公约数和最小公倍数与第三个数进行运算，得出三个数的最大公约数和最小公倍数。

假设第三个数为c，那么我们现在需要求得的是gcd(gcd(a,b),c)和lcm(lcm(a,b),c)。

具体操作如下：（1）求最大公约数：使用步骤1中求得的最大公约数公式（即gcd(a,b)=gcd(b,r1)）求出gcd(gcd(a,b),c)：gcd(gcd(a,b),c)=gcd(gcd(a,b),r2)，r2=c mod gcd(a,b)依上述公式求得gcd(gcd(a,b),c)。

（2）求最小公倍数：使用步骤1中求得的最小公倍数公式（即lcm(a,b)=a×b÷gcd(a,b)），求出lcm(lcm(a,b),c)：lcm(lcm(a,b),c)=lcm(lcm(a,b),m)，m=c÷gcd(a,b)依上述公式求得lcm(lcm(a,b),c)。