分数除法的意义1

分数乘法和分数除法的计算方法和意义分数乘法和分数除法是分数运算中非常重要的两个运算，它们的计算方法和意义如下:分数乘法:分数乘法是将两个分数相乘，得到一个新的分数。

分数乘法的计算方法可以分为以下几步:1. 将两个分数的分母取公倍数，最小公倍数为两者的分子之和。

2. 将两个分数的分子相乘，得到一个分数的分子。

3. 将两个分数的分母乘以各自分子的倍数，使得新的分母等于公倍数。

4. 将新的分子乘以各自分母的倍数，得到新的分母。

5. 将第一步中得到的分数分子与第二步中得到的分数分子相加，得到新的分数的分子。

6. 将第三步中得到的分数分母与第四步中得到的分数分母相加，得到新的分数的分母。

7. 将新的分数的分子和分母分别相乘，得到乘积。

分数除法:分数除法是将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数。

分数除法的计算方法可以分为以下几步:1. 将两个分数的分子取公倍数，最小公倍数为两者的分母之和。

2. 将一个分数的分子乘以另一个分数的分母的倍数，得到一个新的分数的分子。

3. 将一个分数的分母乘以另一个分数的分子的倍数，得到一个新的分数的分母。

4. 将新的分子乘以新的分母的倍数，得到新的分母。

5. 将两个分数的分母相乘，得到新的分数的分母。

6. 将一个分数的分子除以另一个分数的分母，得到一个新的分数的分子。

7. 将一个分数的分母除以另一个分数的分子，得到一个新的分数的分母。

8. 将第一步中得到的分数分子与第二步中得到的分数分子相加，得到新的分数的分子。

9. 将第三步中得到的分数分母与第四步中得到的分数分母相加，得到新的分数的分母。

10. 将新的分数的分子和分母分别相乘，得到乘积。

分数乘法和分数除法的意义在于，它们可以用来解决实际问题中的分数问题，并且可以方便地将分数转化为小数或者百分数进行计算。

例如，在日常生活中，我们经常需要计算两个数量的比值，可以用分数乘法来表示:设甲数为 a，乙数为 b，则甲数与乙数的比值可以用分数表示为:a/b = (a×b)/b其中，(a×b)/b 表示甲数与乙数相乘后得到的比例。

分数除法知识点总结分数除法知识点总结在平日的学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。

相信很多人都在为知识点发愁，以下是小编帮大家整理的分数除法知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c（a≠0）②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b<1时，c>a （a≠0b≠0）③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a三、分数除法混合运算运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。

加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的`形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

三单元 分数除法1．分数除法(教材28～36页)第一课时 分数除法的意义和分数除以整数(教材28～29页) 目标1．理解分数除法的意义。

2．掌握分数除以整数的计算方法。

3．在推理过程中，培养逻辑思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用。

重点：分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。

难点：分数除以整数的算理。

知识点一：分数除法的意义1.复习整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2.技巧：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算。

把一个数平均分成几份，求每份是多少，也是用除法计算。

3.分数除法的意义同整数除法意义相同，都是已知两个因数的积与其的一个因数，求另一个因数的运算。

如45 ÷2表示已知两个因数的积是45 ，其中一个因数是2，求另一个因数是多少。

知识点二：分数除以整数的计算方法1. 计算45 ÷2有两种方法：45 ÷2＝4÷25 ＝25分数除以整数（0除外）的计算方法一：用分子和整数相除的商作分子，分母不变。

这种方法有其局限性，如果用分子和整数相除的商得不到整数的结果怎么办呢？45 ÷3＝4÷35 ＝45 ×13 ＝415分数除以整数（0除外）的计算方法二：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

例题精讲例1.小雪在计算一道除法算式时，把除以6按照乘6去计算了，结果得23 。

正确答案应是多少呢？分析：一个数乘6结果是23 ，可以逆推，用23 除以6，求得另一个因数，也就是除法算式的被除数。

然后用被除数除以6求得正确答案。

解答：23 ÷6＝23 ×16 ＝19 19 ÷6＝19 ×16 ＝154启示：解答此类题时，可以采用逆推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用积、商的变化求出正确的结果。

例2.填上适当的整数使下列等式成立。

分数除法的六种意义
为了解决人类对数学的晦涩难懂，在数学里定义了分数除法，以帮助更好地理解数学问题。

分数除法可以分为六种主要意义：
1．比例：当两个数的比例一致时，可以表示为分数除法，从而更加准确地表述比例的概念。

2．分组：当需要划分同等大小的不同组时，可以使用分数除法进行分组，这样可以更好地表达总数量和分组数量的关系。

3．分配：当需要在一个或多个等份物品中均匀分配是，可以使用分数除法，这样可以准确地计算每一份物品的数量。

4．移除：当需要在一组物品中移除一定数量是，可以使用分数除法，这样可以精确的计算移除的数量。

5．做题：当解决一些常见的数学问题时，可以使用分数除法，这样可以得出更精确的答案。

6．其他：分数除法还可用于涉及到百分比计算，数量级转换等等。

分数除法的意义举例分数除法是数学中的一个重要概念，它在实际生活和问题解决中有着广泛的应用。

下面我将给出一些关于分数除法意义的例子，详细解释其实际应用和作用。

1.食谱调配在烹饪中，经常需要按照配方来计算材料的量。

而配方通常以分数形式给出，比如1/2杯牛奶。

当需要调整食谱的量时，就要用到分数除法。

例如，如果原配方要求使用3/4杯面粉，而你只需要做一半的量，那么你可以通过将3/4除以2来计算实际所需的面粉量为3/8杯。

2.货币换算在国际货币兑换中，分数除法可以用来计算实际的货币兑换率。

例如，假设1美元可以兑换120日元，而你拥有240美元，那么你可以通过将240除以1/120来计算你将获得的日元数量为28,800日元。

3.速度和时间计算在物理学中，速度可以表示为距离除以时间。

如果我们要计算一个物体在段时间内的速度，我们可以用分数除法来解决。

例如，如果一个物体在4秒内行驶了12米，我们可以通过将12分之4来计算出它的平均速度为3米/秒。

4.分数比较在实际生活中，分数除法也被用来比较不同分数的大小。

例如，假设有两块糖果，其中一块是1/2杯糖，另一块是1/4杯糖，我们可以通过将1/2除以1/4来计算出哪块糖含有更多的糖。

计算结果为2，表示1/2比1/4大两倍，因此第一块糖含有更多的糖。

5.比率和百分比在统计学和经济学中，分数除法被用来计算比率和百分比。

比率表示两个数量之间的相对大小，可以用分数形式表示。

例如，如果一份调查显示60%的人喜欢其中一种产品，那么我们可以通过将60除以100来计算出比率为3/5，表示3/5的人喜欢该产品。

6.空间划分和面积计算在建筑和设计中，分数除法被用来计算空间和面积的划分。

例如，在装修一间屋子时，如果我们要将地板划分为1/4的地毯区和3/4的木地板区，我们可以通过将总面积除以1/4来计算出地毯的面积比例。

7.厨房配料每当你需要按照包装上的说明来配料时，分数除法就会派上用场。

例如，如果一份饮料处方需要你将1杯浓缩果汁和3杯水混合，但你只需要一半的量，你可以通过将1/2除以1来计算所需的浓缩果汁量为1/2杯。

分数除法的总结在数学中，分数除法是一个重要的概念。

它是指将一个分数除以另一个分数，求出它们的商。

在分数除法中，我们需要理解分数的意义、分数的运算规则，以及如何进行分数除法的计算。

本文将对分数除法的相关内容进行总结和探讨。

一、分数的意义和运算规则分数是表示“部分”或“份额”的数值。

一个分数包含两个部分：分子和分母。

分子表示我们所拥有的部分，分母表示整体被分成的份数。

例如，1/2表示我们拥有整体的一半，3/4表示我们拥有整体的四分之三。

分数的四则运算规则与整数相似，但也存在一些特殊情况需注意。

在加法和减法中，我们需要保持分母相同，然后将分子进行相应的加减运算。

例如，1/3 + 2/3 = 3/3 = 1表示将1/3和2/3相加所得的结果是1。

而在乘法中，我们将分子与分子相乘，分母与分母相乘得到最终的结果。

例如，1/2 * 2/3 = (1*2)/(2*3) = 2/6 = 1/3表示将1/2和2/3相乘所得的结果是1/3。

二、分数除法的基本步骤分数除法的目的是求出两个分数的商。

下面是进行分数除法的基本步骤：1. 将除法问题转化为乘法问题。

当我们需要计算a/b除以c/d时，我们可以将其转化为a/b乘以d/c的形式。

这样的转化有助于我们更好地理解问题及其解决方法。

2. 计算乘法问题。

将转化后的乘法问题进行计算，即将分子与分子相乘，分母与分母相乘。

得到最终的乘法结果。

3. 简化分数。

将乘法结果进行化简操作，使其不含公因子。

化简分数有助于更加简洁地表示最终答案。

三、分数除法的实际应用分数除法在实际生活和学习中有着广泛的应用。

以下是一些例子：1. 配方问题。

在烹饪中，我们常常需要根据配方计算所需要的材料量。

如果配方中的要求是3/4杯面粉，而我们需要制作6杯面粉，那么我们可以进行分数除法运算：6 ÷ (3/4) = 6 * (4/3) = 8。

因此，我们需要8杯面粉。

2. 物品分配问题。

在平分物品或分组活动中，我们需要进行公平的物品分配。

一、分数乘法（一）、分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几。

4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．．倒数。

分数除法算式的意义被除数÷除数=商分数除法的意义可以从以下几个方面来解释：1.表示实际物理量的比率分数除法可以用来表示实际物理量的比率。

例如，如果知道一辆车每小时行驶60英里，那么可以用分数除法算式60÷1来表示每小时行驶的英里数。

在这个例子中，60是被除数，1是除数，算出的商60表示每小时可以行驶的英里数。

2.表示有限资源的分配分数除法还可以表示有限资源的分配。

例如，假设有100个饼干要平均分给20个孩子吃，用分数除法算式100÷20，可以得到每个孩子可以得到的饼干的数量。

在这个例子中，100是被除数，20是除数，算出的商5表示每个孩子可以得到5个饼干。

3.表示比率和比例分数除法还可以表示比率和比例。

例如，假设小明在一小时内跑了6公里，小红在一小时内跑了3公里，可以用分数除法算式6÷3来表示两者的比率。

在这个例子中，6是被除数，3是除数，算出的商2表示小明的速度是小红速度的两倍。

4.表示部分与整体的关系分数除法还可以表示部分与整体的关系。

例如，假设一个圆被分为8等份，其中2份被染成红色，可以用分数除法算式2÷8来表示红色部分占整体的比例。

在这个例子中，2是被除数，8是除数，算出的商1/4表示红色部分占整体的四分之一5.表示实际问题中的分割分数除法还可以用来表示实际问题中的分割。

例如，假设有30个苹果要分给10个人，可以用分数除法算式30÷10来表示每个人可以得到的苹果的数量。

在这个例子中，30是被除数，10是除数，算出的商3表示每个人可以得到3个苹果。

总的来说，分数除法算式的意义是用于表示一个数被另一个数除的结果，可以用于表示比率、比例、部分与整体的关系，以及实际问题中的分割和分配等。

它是数学中一个重要的工具，可以帮助我们理解和解决各种实际问题。

修改意见
1、“分数除法的意义”是单元教学的重点，因此，在“分数除法”第一课时第一个内容就要抓住这个重点，先把它突破。

利用布艺兴趣小组的同学用布做书包，每个书包用布72
米，做了3个书包，） 让学生先列出乘法算式，在此基础上问：你能把这个算式改写成两个不同的除法算式吗？师生共同总结分数除法的意义。

不需费时太多，就解决了问题。

2、在“巩固练习”中，设计判断对错
（1）分数乘整数，等于分数乘这个整数的倒数。

（ ）
（2）910 ÷3=910 ÷13 =310
（ ） （3）67÷2=6*27 =27
（ ） 提醒学生合理正确的运用计算法则，巩固所学知识。

3、本节的重点是分数除法的意义，难点是分数除法的计算方法，所以应该出现在板书中。

课题分数除法的意义（补充例题，练习七的第1、2题。

）课型新授课第（3）课时教学目标1.引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义。

2.使学生理解掌握分数与除法的关系。

3.在教学中渗透转化的思想,让学生充分感受转化的美妙与魅力。

重点分数除法意义的理解。

难点整数除法的意义与分数除法意义的转换。

板书设计分数除法的意义例1：100×3=300（千克） 300÷3=100（千克) 300÷100=3(盒）1033101=⨯（千克）1013103=÷（千克）3101103=÷（盒）分数除法的意义与整数除法的意义完全相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数是多少的运算。

学习过程学习环节媒体运用学习活动修改意见一激趣导学部分商品的价格同学们,你们去过超市购物吗？(去过)你去买了一些什么东西呢？你有没有相同的东西买几件的时候，能不能举个例？(指名让学生举例并用算式表示求该例子的总价）二复习铺垫口算题卡 1.口算＝4154⨯＝10773⨯＝1232⨯ 14×＝73＝9194⨯＝1553⨯＝3065⨯＝6553⨯2.列式计算18吨平均分成3份，每份是多少吨？18÷（）＝（）格式要求：填写内容用五号宋体，单倍行行距，新课时另起一页。

18×()()＝（）小结：总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数三讲析研讨课件（一）议问（自主学习）1.课件出示例题：每盒水果糖重100g,3盒重多少g？让学生读题理解题意,指名口答列式。

100×3=300（g）2.上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？ (学生独立思考,口答问题和列式)（1）3盒水果糖重300克，每盒重多少克？300÷3=100(g)分析;3盒是数量、300克是总数，求份数（2）300克水果糖，每盒重100克，可以装几盒？300÷100=3(盒)分析;300克是总数，100克每份数，求数量。