科学观察 0 0年 第 卷 第 期提出的双向联想记忆(Bidirectional Associative Memory ，BAM)网络的应用最为广泛。BAM 神经网络把单层的自联想发展成为了双层的异联想，比如，Hopfield 神经网络可实现自联想，对偶神经网络可实现异联想，而 BAM 神经网络可实现双向异联想。由于BAM 神经网络的特殊结构以及它的双向(前向，后向)功能的实际应用，BAM 神经网络具有许多其他神经网络不具有的优越性质。
另外，由于BAM 神经网络各个神经元之间的限制交流，时间滞后不可避免地经常发生。再者，许多发展过程在某一特定时刻会突然发生变化，这种瞬时突变现象通常称为脉冲现象，它在现代科技各领域所涉及的实际问题中普遍存在，且往往对实际问题的规律产生本质的影响，因此，在建立数学模型对这些实际问题进行研究时，必须充分考虑脉冲现象的作用，这类数学模型往往可归纳为脉冲微分系统。脉冲微分系统最突出的特点是能够充分考虑瞬时突变现象对状态的影响，更深刻、更精确地反映事物的变化规律。近年来，脉冲微分系统在混沌控制、机密通信、航天技术、风险管理、信息科学、生命科学、医学、经济等领域均有重要作用。因此，脉冲微分系统来源于实践，应用于实践，在科技领域有着重要的应用价值。时间滞后以及脉冲现象往往会产生不稳定、振荡、混乱等不良影响，因此，有必要对带有时滞以及脉冲的BAM 神经网络进行稳定性分析。
对于这一方面，最近，很多学者做出了一些比较优秀的工作。譬如，Samidurai, Sakthivel 和 Anthoni(Samidurai R ，Sakthivel R ，Anthoni SM ，Applied Mathematics and Computation ，2009，212：113-119)应用矩阵理论建立合适的李雅普诺夫泛函，并且得到了带有时滞以及脉冲的BAM 神经网络的平衡点的存在性、唯一性以及全局渐进稳定性；周清华等人(Zhou QH ，Wan L ，Applied Mathematics and Computation ，2010，216：1538-1545)利用线性矩阵不等式建立了李雅普诺夫-克莱夫斯基泛函，并且得到了带有时滞以及脉冲的BAM 神经网络的全局强渐进稳定性。上述工作在研究稳定性的方法上有了一定创新以及提高，这不仅为以后从事这方面的学者提供了丰富的参考，而且还形成了一个主要的研究方向。
综观这些年关于稳定性的研究工作，不难发现李雅普诺夫第二方法是探讨稳定性的主要方法。因此，方法的创新仍然是一个具有挑战性的课题。但我认为，保证稳定性的条件可以进一步改进与优化。李雅普诺夫第二方法以及稳定性条件的优化将是稳定性理论研究工作者的两大研究方向。我相信，经过大量学者的不懈努力，稳定性理论将会取得更多突破性的进展，并受到更多领域学者的关注。
作者简介：李永昆，男，1961年12月生，博士，教授，博士生导师，云南大学数学系主任。
铁基超导体初期部分研究工作介绍
王楠林
中国科学院物理研究所 北京 100190
E-mail: nlwang@
高温超导电性是一个有巨大应用前景和重要科学意义的研究课题。1986年铜氧化物高温超导体的发现，在世界
范围内掀起了研究和探索高温超导电性的热潮，时至今日依然是凝聚态物理领域最受关注的问题之一。铁基超导体
是自1986年铜氧化物高温超导体发现以来超导研究领域最重要的发现，不仅给物理家们提供了新机遇，也给凝聚态物理学注入了新的活力。中国的许多科学家在其中有杰出贡献。这里简要介绍本文作者领导的研究组在铁基超导体研究的初期所开展的部分研究工作。
铁基超导体是由日本东京工业大学Hosono教授领导的研究小组所发现。2006年和2007年该小组分别报道在层状结构材料LaOFeP和LaONiP中发现T c＝2~7 K的超导电性。2008年2月下旬该小组报道，对Fe基材料如果用
As置换P，以及部分F替代O，即合成La(O
1-x F
x
)FeAs，则
超导转变温度可上升至26 K。这一突破性进展立刻引发了人们对这一体系的强烈关注。
我们课题组很快证实这一结果并立即开展了物理性质研究工作。我们的快速响应源于在上述26 K超导体发现之前就已经在试图生长LaFeAsO单晶样品。我们课题组一直对过渡金属化合物的超导电性感兴趣，近年来在几个超导转变温度较低的3d过渡金属化合物系统(如水分
子插层Na
x CoO
2
、Cu插层TiSe2等)开展研究工作，关注于
超导与其他有序态的竞争。Hosono小组2006年和2007年关于LaOFeP和LaONiP超导电性的两篇文章分别发表在化学杂志，并不为超导领域研究工作者广泛所知，但引起了2007年10月新加入我们组的陈根富博士的注意。经讨论，我们决定生长晶体，以研究其物理性质。由于不希望与已经报道的组分完全相同，所以我们用同族的As 取代P。2007年12月初陈根富开始LaOFeAs晶体生长。之后多次得到片状晶体，后来证实为FeAs，而不是期望的LaOFeAs。但这些工作的积累为后来的快速进展打下了基础。2008年2月下旬，当得知F-掺杂LaOFeAs多晶体在26K超导后，我们立即组织全课题组迅速投入到新Fe 基超导体材料的合成和性质研究之中，很快合成出F掺杂的LaO0.9F0.1-x FeAs多晶样品，证实超导转变温度在20K 以上。之后迅速测量了新超导样品的物理性质，包括发现很高的上临界场，用红外光谱测定超导能隙大小，用Hall效应测量确立很低浓度的电子型载流子等。这是在日本小组的突破之后，在国际上开展的第一项物理研究工作。我们在3月初向Phys. Rev. Lett.投稿该项工作，并把该项工作张贴在物理学家广泛关注的网站(arXiv:0803.0128)，这是该网站关于Fe基超导体的第一篇文章，从而推动了铁基超导体的研究热潮。该文随后发表在Phys. Rev. Lett. 101, 057007 (2008)。
之后我们研究组对不同F含量的LaO1-x F x FeAs进行了系统研究，我们与物理所方忠课题组合作从比热、磁电阻、光电导谱测量和第一性原理计算首次指认LaOFaAs 母体具有自旋密度波不稳定性，指出超导和自旋密度波不稳定性相互竞争，并从费米面叠套预言了自旋密度波状态下的条纹反铁磁序磁结构。该项工作为认识和理解铁基超导体机理打下重要基础。该文3月份张贴在arXiv:0803.3426，后发表在Europhys. Lett. 83, 27006 (2008)。之后我们提供样品给美国田纳西大学的戴鹏程小组，合作进行中子衍射实验，证实了母体的反铁磁自旋密度波基态和理论预言的基态磁结构。另外发现电阻发生显著下降温度附近晶体结构具有微弱畸变，而长程磁有序在稍低温度形成。该文在4月初张贴在arXiv:0804.0795，之后发表在Nature, 453, 899 (2008)。
我们用稀土离子Ce替代La合成CeO1-x F x FeAs体系，发现超导转变温度超过40K，这是早期独立用稀土离子替代La使得T c大幅度提高的两项工作之一，引起了人们对铁基超导体更广泛的关注。同时通过多种手段测量发现该体系也同样存在超导电性与自旋密度波序的竞争，由此他们指出与反铁磁自旋密度波不稳定性邻近是该类材料寻找高温超导体的要素之一。此外还发现Ce 4f电子在4K以下形成另外一套反铁磁有序结构，它们和超导可以共存，因而Ce 4f电子与超导的Fe 3d电子杂化很弱。该工作3月下旬张贴在arXiv:0803.3790，之后发表在Phys. Rev. Lett. ,100, 247002 (2008)。
上述介绍的是铁基超导体研究初期我们开展的几项有意义并产生重要影响的工作。上面提到的4篇文章目前已经分别被引用70余次、270余次、550余次和450余次。这里我们说明一下对于一个快速发展的领域，将开展的工作和写出的文章首先贴在同行普遍关注的网站对保护研究工作的原创性具有重要意义。我们这几篇文章在审稿过程中其实均遇到麻烦。第一篇文章投给Phys.
SCIENCE FOCUS Vol. 5 No. 6 2010
