三角函数诱导公式练习题
一、选择题(共21小题)
1、已知函数f(x)=sin,g(x)=tan(π﹣x),则( )
A、f(x)与g(x)都就是奇函数
B、f(x)与g(x)都就是偶函数
C、f(x)就是奇函数,g(x)就是偶函数
D、f(x)就是偶函数,g(x)就是奇函数
2、点P(cos2009°,sin2009°)落在( )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
3、已知,则=( )
A、B、C、D、
4、若tan160°=a,则sin2000°等于( )
A、B、C、D、﹣
5、已知cos(+α)=﹣,则sin(﹣α)=( )
A、﹣
B、
C、﹣
D、
6、函数得最小值等于( )
A、﹣3
B、﹣2
C、
D、﹣1
7、本式得值就是( )
A、1
B、﹣1
C、
D、
8、已知且α就是第三象限得角,则cos(2π﹣α)得值就是( )
A、B、C、D、
9、已知f(cosx)=cos2x,则f(sin30°)得值等于( )
A、B、﹣C、0 D、1
10、已知sin(a+)=,则cos(2a﹣)得值就是( )
A、B、C、﹣D、﹣
11、若,,则得值为( )
A、B、C、D、
12、已知,则得值就是( )
A、B、C、D、
13、已知cos(x﹣)=m,则cosx+cos(x﹣)=( )
A、2m
B、±2m
C、
D、
14、设a=sin(sin20080),b=sin(cos20080),c=cos(sin20080),d=cos(cos20080),则a,b,c,d 得大小关系就是( )
A、a＜b＜c＜d
B、b＜a＜d＜c
C、c＜d＜b＜a
D、d＜c＜a＜b
15、在△ABC中,①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③tantan;④,其中恒为定值得就是( )
A、②③
B、①②
C、②④
D、③④
16、已知tan28°=a,则sin2008°=( )
A、B、C、D、
17、设,则值就是( )
A、﹣1
B、1
C、
D、
18、已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a,b,α,β为非零实数),f(2007)=5,则f(2008)=( )
A、3
B、5
C、1
D、不能确定
19、给定函数①y=xcos(+x),②y=1+sin2(π+x),③y=cos(cos(+x))中,偶函数得个数就是( )
A、3
B、2
C、1
D、0
20、设角得值等于( )
A、B、﹣C、D、﹣
21、在程序框图中,输入f0(x)=cosx,则输出得就是f4(x)=﹣csx( )
A、﹣sinx
B、sinx
C、cosx
D、﹣cosx
二、填空题(共9小题)
22、若(﹣4,3)就是角终边上一点,则Z得值为.
23、△ABC得三个内角为A、B、C,当A为°时,取得最大值,且这个最大值为.
24、化简:=
25、化简:= .
26、已知,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)= .
27、已知tanθ=3,则(π﹣θ)= .
28、sin(π+)sin(2π+)sin(3π+)…sin(2010π+
)得值等于.
29、f(x)=,则f(1°)+f(2°)+…+f(58°)+f(59°)= .
30、若,且,则cos(2π﹣α)得值就是.
答案与评分标准
一、选择题(共21小题)
1、已知函数f(x)=sin,g(x)=tan(π﹣x),则( )
A、f(x)与g(x)都就是奇函数
B、f(x)与g(x)都就是偶函数
C、f(x)就是奇函数,g(x)就是偶函数
D、f(x)就是偶函数,g(x)就是奇函数
考点:函数奇偶性得判断;运用诱导公式化简求值。
专题:计算题。
分析:从问题来瞧,要判断奇偶性,先对函数用诱导公式作适当变形,再用定义判断.
解答:解:∵f(x)=sin=cos,g(x)=tan(π﹣x)=﹣tanx,
∴f(﹣x)=cos(﹣)=cos=f(x),就是偶函数
g(﹣x)=﹣tan(﹣x)=tanx=﹣g(x),就是奇函数.
故选D.
点评:本题主要考查函数奇偶性得判断,判断时要先瞧定义域,有必要时要对解析式作适当变形,再瞧f(﹣x)与f(x)得关系.
2、点P(cos2009°,sin2009°)落在( )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
考点:象限角、轴线角;运用诱导公式化简求值。
专题:计算题。
分析:根据所给得点得坐标得横标与纵标,把横标与纵标整理,利用三角函数得诱导公式,判断出角就是第几象限得角,
确定三角函数值得符号,得到点得位置.
解答:解:∵cos2009°=cos(360°×5+209°)=cos209°
∵209°就是第三象限得角,
∴cos209°＜0,
∵sin2009°=sin(360°×5+209°)=sin209°
∵209°就是第三象限得角,
∴sin209°＜0,
∴点P得横标与纵标都小于0,
∴点P在第三象限,
故选C
点评:本题考查三角函数得诱导公式,考查根据点得坐标中角得位置确定坐标得符号,本题运算量比较小,就是一个基础题.
3、已知,则=( )
A、B、
C、D、
考点:任意角得三角函数得定义;运用诱导公式化简求值。
专题:计算题。
分析:求出cosa=,利用诱导公式化简,再用两角差得余弦公式,求解即可.
