《不规则图形面积的估算》教学案
教学内容：
教材第100页，例5，不规则图形面积的估算。
教材分析：本节教学内容是不规则图形面积的估算。这部分是在部分学生掌握各种简单的平面图形面积和‘分割法’，‘添补法’的基础上进行学习的。例5创设情境，让学生估算树叶的面积，激发学生的想象力和学习兴趣，学生利用“数方格”的方法和把不规则图形看成一个近似规则的图形的方法估算树叶的面积。教材以对话的形式分析估算的过程，简单明了，是学生更容易理解。
教学目标：
1、能正确估算不规则图形面积的大小，能用数方格的方法或把他看成一个近似的规则图形
的方法，估算出一些不规则图形的面积。
2、能借助方格估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，
培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。
3、体会数学与现实生活的密切联系，感受数学应用价值。
学习重点：利用方格图估计不规则图形的面积。
学习难点：把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。
学习准备：
教师准备：方格纸若干张，课件
学生准备：2片树叶，方格纸
学习过程：一、情境导入
1、教师展示课件（出示正方形，长方形，平行四边形，三角形，梯形，一片树叶）：
（1）说出每个图形面积的计算方法。
（2）学生困惑：树叶的面积怎么求？
2、教师手执一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。引导学生思考：它是一个什么图形，那么面积如何计算呢？
学生交流，教师点题并板书：不规则图形面积
二、探究新知：
1．用“数方格”的方法求不规则图形的面积
教师引导：以树叶为例，我们怎样计算出它的面积吗？大家猜猜
组织学生小组交流：
引导学生说出：可以估计出它的面积。
学生一：在我们的手里都有一个正方形方格纸，方格纸的每一个小方格是1cm2。我们
可以把手中的树叶放在方格纸上，数一数树叶范围也就是树叶的面积占了多少个方格，就是多少cm2？
教师给予肯定后继而又抛出问题：那么从树叶的边缘看，有的占满格，有的占半大格，有的占小半格，怎么数呢？
学生二：大于半格和小于半格都算半格
小组学生自己数一数手中树叶的面积。
学生展示自己数方格的方法，教师随时点评。
学生：先数有几个满格，再数有几个半格，然后把满格的面积和半格的面积加起来就是这片树叶的面积。
教师根据学生的回答板书：
质疑：算出来的结果是准确值吗？为什么这里要说树叶的面积的计算方法算什么方法？
学生自主回答：因为有的多算，有的不算，算出的面积不是准确数，所以这种方法应该叫做“估算”。
（2）转化成规则的图形进行估算面积
教师设疑：对于小面积我们可以来利用方格估算，那么对于湖水的面积，一块试验田的面积，一座大山的面积，我们该怎么用方格来数面积呢？
学生一：那么遇到湖水的面积，一块试验田的面积，一座大山的面积的计算，我们就把这些图形看成近似我们学过的规则图形的面积进行估算。例如刚才的树叶可以看成是一个平行四边形来进行估算面积。
教师追问：谁能说说树叶的面积看成平行四边形后怎么估算面积？
学生二：量出平行四边形的底和高，再利用平行四边形的面积公式进行计算。
组织学生小组进行树叶的面积再次估算。
2、教师：比较两种方法的优劣，感受最优化方法，强调将“不规则图形近似地看作规则图形求面积”的关键在于找出与它相近的图形。
教师：请你用你喜欢的方法来估计出你们课件上的另一个不规则图形的面积。
学生操作后展示汇报，汇报时重点说清楚是怎样估计出这个图形的面积的。
3、了解资料，我国的一个木匠利用“称法”估算出我国的土地面积。
4、总结计算不规则图形的面积的计算方法，鼓励学生根据实际情况选择自己喜欢的又比较合理地估计的方法！
三、巩固拓展
1．完成教材第102页“练习二十二”第9题。通过上一题对计算方法的选择，师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形，再估算。
2．完成教材第102页“练习二十二”第10题。
先让学生运用自己喜欢的方法估计一下图上手掌的面积，再估一估自己手掌的面积大约是多少。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
1．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。
2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。
作业：教材第102页练习二十二第7、11题。
板书设计：估算不规则图形的面积
方法一：数方格方法二：转化
满格：18格就是18 cm2 S＝ah
半格：18格就是9 cm2 ＝5×6
S＝18 cm2+9 cm2=27 cm2 ＝30(cm2)
