2019台湾大学入学考试试题答案03-108指考数学甲选择(填)题答案

台湾大学入学考试中心103年学科能力测验试题国文考科第壹部分：选择题（占54分）一、单选题（占30分）阐明：第1题至第15题，每题有4个选项，其中只有一种是对旳或最合适旳选项，请画记在答案卡之「选择题答案区」。

各题答对者，得2分；答错、未作答或画记多于一种选项者，该题以零分计算。

1.下列各组「」内注音符号所示旳字，字形相似旳选项是：（A）轮「匸马」上阵/漏鼓移，则「匸马」代⑻胡丨幺▽」幸获胜/「耳丨幺▽」俗干名（C）消灾解「艺'」/运会之趋，莫可阻「艺'」（D）「丨马▽」旗息鼓/土地平旷，屋舍「丨马▽」然2•阅读下文，选出依序最适合填入口内旳选项：对于如乐生院这般极具保存价值旳历史遗产，一方面，内政部身为主管机关，固然口□口□，应积极进行古迹审查与指定作业；再者，过去许近年「文资法」旳修订，口口不是为了限制内政部指定古迹旳权力，而是将原先只属于中央政府旳权力释放出来，让地方政府有更多□□，共同为保存台湾贵重旳文化资产与集体记忆，担起重要旳任务。

（改写自夏铸九〈正视历史教育，莫做古迹杀手〉）（A）责无旁贷/历来/权责（B）责无旁贷/反而/自由（C）依法行政/历来/自由（D）依法行政/反而/权责3.桃花因颜色鲜艳美丽，故诗人常藉以比方美丽旳女子。

下列诗歌中旳桃花，不具此喻意旳选项是:减却桃花一半红(B)每坐台前见玉容,今朝不与昨朝同。

良人一夜出门宿,(C)浅色桃花亚短墙, 不因风送也闻香。

凝情尽日君知否, 还似红儿淡薄妆(D)暮春三月日重三, 春水桃广乐逶迤天上下, 仙舟摇衍镜中酣(A)—夜清风动扇愁，背时容色入新秋。

桃花眼里汪汪泪，忍到更深枕上流4•阅读下文，选出最接近其意旨旳选项:坚信一首诗旳沉默比所有旳扩音器加起来更清晰，比机枪旳口才野炮旳雄辩更持久。

坚信文字旳冰库能冷藏最烫旳激情最新鲜旳想象。

时间，你带得走歌者带不走歌。

(余光中《青青边愁》)(A)笔落惊风雨，诗成泣鬼神(B)不惜歌者苦，但伤知音稀(C)屈平词赋悬日月，楚王台榭空山丘(D)诗可以兴，可以观，可以群，可以怨5.某生为「先秦诸子散文」绘制便于理解旳图形如右，选出论述对旳旳选项:(A)甲可填：《墨子》(B)乙可填：作者亲撰与弟子对话内容(C)丙可填：《孟子》(D)丁可填：浮现概括全篇主旨旳篇题6•阅读下文，选出论述对旳旳选项:四凶之才皆可用。

2019年港澳、华侨、台联考高考数学试卷一、选择题：1．设集合P＝{x|x2﹣2＞0}，Q＝{1，2，3，4}，则P∩Q的非空子集的个数为（）A．8 B．7 C．4 D．32．复数z＝在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若直线x＝5与圆x2+y2﹣6x+a＝0相切，则a＝（）A．13 B．5 C．﹣5 D．﹣134．经过点（1，﹣1，3）且与平面2x+y﹣z+4＝0平行的平面方程为（）A．2x+y﹣z+2＝0 B．2x+y+z﹣6＝0 C．2x+y+z﹣4＝0 D．2x+y﹣z﹣3＝0 5．下列函数中，为偶函数的是（）A．y＝（x+1）2B．y＝2﹣xC．y＝|sin x| D．y＝lg（x+1）+lg（x﹣1）6．（2+1）6的展开式中x的系数是（）A．120 B．60 C．30 D．157．若x2+2除x4+3x3+a的余式为﹣6x，则a＝（）A．16 B．8 C．4 D．﹣48．已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0），过C的左焦点且垂直于x轴的直线交C 于M，N两点，若以MN为直径的圆经过C的右焦点，则C的离心率为（）A．+1 B．2 C．D．9．3+33+35+…+32n+1＝（）A．（9n﹣1）B．（9n+1﹣1）C．（9n﹣1）D．（9n+1﹣1）10．已知tan A＝2，则＝（）A．B．C．3 D．511．在Rt△ABC中，AB＝BC，在BC边上随机取点P，则∠BAP＜30°的概率为（）A．B．C．D．12．正三棱锥P﹣ABC的侧面都是直角三角形，E，F分别是AB，BC的中点，则PB与平面PEF所成角的正弦为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

13．若函数f（x）＝e ax+ln（x+1），f'（0）＝4，则a＝．14．已知向量＝（1，m），＝（3，1），若⊥，则m＝．15．若5个男生和2个女生随机排成一行，则两端都是女生的概率为．16．若log（4x﹣1）＞﹣2，则x的取值范围是．17．已知平面α截球O的球面所得圆的面积为π，O到α的距离为3，则球O的表面积为．18．已知f（x）＝，若f（a）+f（﹣2）＝0，则a＝三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分。

绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合2{1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，，则A B =A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1,1-D ．{}0,1,22．若(1i)2i z +=，则z = A ．1i --B ．1+i -C ．1i -D ．1+i3．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A ．0.5B ．0.6C ．0.7D ．0.84．（1+2x 2 ）（1+x ）4的展开式中x 3的系数为 A ．12B ．16C ．20D ．245．已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项为和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3= A ． 16B ． 8C ．4D ． 26．已知曲线e ln x y a x x =+在点（1，a e ）处的切线方程为y =2x +b ，则A ．e 1a b ==-，B ．a=e ，b =1C ．1e 1a b -==，D ．1e a -= ，1b =-7．函数3222x xx y -=+在[]6,6-的图象大致为 A ． B ．C ．D ．8．如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中点，则A ．BM =EN ，且直线BM 、EN 是相交直线B ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是相交直线C ．BM =EN ，且直线BM 、EN 是异面直线D ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是异面直线9．执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s 的值等于A.4122-B. 5122-C. 6122-D. 7122-10．双曲线C ：2242x y -=1的右焦点为F ，点P 在C 的一条渐进线上，O 为坐标原点，若=PO PF ，则△PFO 的面积为A ．324B ．322C ．22D ．3211．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,∞单调递减，则A ．f （log 314）＞f （322-）＞f （232-） B ．f （log 314）＞f （232-）＞f （322-）C ．f （322-）＞f （232-）＞f （log 314）D ．f （232-）＞f （322-）＞f （log 314）12．设函数()f x =sin （5x ωπ+）(ω＞0)，已知()f x 在[]0,2π有且仅有5个零点，下述四个结论： ①()f x 在（0,2π）有且仅有3个极大值点 ②()f x 在（0,2π）有且仅有2个极小值点 ③()f x 在（0,10π）单调递增 ④ω的取值范围是[1229510，) 其中所有正确结论的编号是A ． ①④B ． ②③C ． ①②③D ． ①③④ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019华侨港澳台联考高考数学试卷附答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）设集合P＝{x|x2﹣2＞0}，Q＝{1，2，3，4}，则P∩Q的非空子集的个数为（）A．8 B．7 C．4 D．32．（5分）复数z＝在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）若直线x＝5与圆x2+y2﹣6x+a＝0相切，则a＝（）A．13 B．5 C．﹣5 D．﹣134．（5分）经过点（1，﹣1，3）且与平面2x+y﹣z+4＝0平行的平面方程为（）A．2x+y﹣z+2＝0 B．2x+y+z﹣6＝0 C．2x+y+z﹣4＝0 D．2x+y﹣z﹣3＝0 5．（5分）下列函数中，为偶函数的是（）A．y＝（x+1）2B．y＝2﹣xC．y＝|sin x| D．y＝lg（x+1）+lg（x﹣1）6．（5分）（2+1）6的展开式中x的系数是（）A．120 B．60 C．30 D．157．（5分）若x2+2除x4+3x3+a的余式为﹣6x，则a＝（）A．16 B．8 C．4 D．﹣48．（5分）已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0），过C的左焦点且垂直于x轴的直线交C于M，N两点，若以MN为直径的圆经过C的右焦点，则C的离心率为（）A．+1 B．2 C．D．9．（5分）3+33+35+…+32n+1＝（）A．（9n﹣1）B．（9n+1﹣1）C．（9n﹣1）D．（9n+1﹣1）10．（5分）已知tan A＝2，则＝（）A．B．C．3 D．511．（5分）在Rt△ABC中，AB＝BC，在BC边上随机取点P，则∠BAP＜30°的概率为（）A．B．C．D．12．（5分）正三棱锥P﹣ABC的侧面都是直角三角形，E，F分别是AB，BC的中点，则PB与平面PEF所成角的正弦为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1． 已知集合{|1012}A x =-，，，，2{|1}B x x =≤，则A ∩B ＝A ．{－1，0，1}B ．{0，1}C ．{－1，1}D ．{0，1，2}2． 若(1i)2i z +=，则z =A ．－1－iB ．－1＋iC ．1－iD ．1＋i3． 两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是A ．16B ．14C ．13D ．124． 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古代文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》和《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A ．0.5B ．0.6C ．0.7D ．0.85． 函数()2sin sin2f x x x =-在[0,2]π的零点个数A ．2B ．3C ．4D ．56． 已知各项为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3a =A ．16B ．8C ．4D ．27．已知曲线e ln x y a x x =+在点(1e)a ，处的切线方程为2y x b =+，则A ．e 1a b ==-，B ．e 1a b ==，C ．-1e 1a b ==，D ．-1e 1a b ==-，8． 如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中点，则 A ．BM ＝EN ，且直线BM ，EN 是相交直线 B ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是相交直线 C ．BM ＝EN ，且直线BM ，EN 是异面直线 D ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是异面直线9．执行右边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s 的值为A ．4122-B ．5122-C ．6122-D ．7122-10．已知F 是双曲线C ：22145x y -=的一个焦点，点P 在C 上，O 为坐标原点．若||||OP OF =，则△OPF 的面积为 A ．32 B ．52C ．72D ．9211．记不等式组62x y x y +⎧⎨-⎩，≥≥0表示的平面区域为D ．命题p ：(,)29x y D x y ∃∈+，≥；命题q ：(,)212x y D x y ∀∈+，≤．下面给出了四个命题①p q ∨ ②p q ⌝∨ ③p q ∧⌝④p q ⌝∧⌝ 这四个命题中，所有真命题的编号是 A ．①③B ．①②C ．②③D ．③④12．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在(0+)∞，单调递减，则A ．233231(log )(2)(2)4f f f -->>B ．233231(log )(2)(2)4f f f -->>C ．233231(2)(2)(log )4f f f -->>D ．233231(2)(2)(log )4f f f -->>二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019年华侨、港澳、台联考高考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）（2019•全国）设集合P ＝{x |x 2﹣2＞0}，Q ＝{1，2，3，4}，则P ∩Q 的非空子集的个数为（ ） A ．8B ．7C ．4D ．32．（5分）（2019•全国）复数z 在复平面内对应的点在（ ）=1‒i 2i A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．（5分）（2019•全国）若直线x ＝5与圆x 2+y 2﹣6x +a ＝0相切，则a ＝（ ） A ．13B ．5C ．﹣5D ．﹣134．（5分）（2019•全国）经过点（1，﹣1，3）且与平面2x +y ﹣z +4＝0平行的平面方程为（ ） A ．2x +y ﹣z +2＝0B ．2x +y +z ﹣6＝0C ．2x +y +z ﹣4＝0D ．2x +y ﹣z ﹣3＝05．（5分）（2019•全国）下列函数中，为偶函数的是（ ） A ．y ＝（x +1）2 B ．y ＝2﹣xC ．y ＝|sin x |D ．y ＝lg （x +1）+lg （x ﹣1）6．（5分）（2019•全国）（21）6的展开式中x 的系数是（ ） x +A ．120B ．60C ．30D ．157．（5分）（2019•全国）若x 2+2除x 4+3x 3+a 的余式为﹣6x ，则a ＝（ ） A ．16B ．8C ．4D ．﹣48．（5分）（2019•全国）已知双曲线C ：1（a ＞0，b ＞0），过C 的左焦点且垂直x 2a 2‒y 2b 2=于x 轴的直线交C 于M ，N 两点，若以MN 为直径的圆经过C 的右焦点，则C 的离心率为（ ） A ．1B ．2C ．D ．2+329．（5分）（2019•全国）3+33+35+…+32n +1＝（ ）A ．（9n ﹣1）B ．（9n +1﹣1）C ．（9n ﹣1）D ．（9n +1﹣1）3232383810．（5分）（2019•全国）已知tan A ＝2，则（ ） sin2A +cos 2A1+cos2A=A ．B ．C ．3D ．5325211．（5分）（2019•全国）在Rt △ABC 中，AB ＝BC ，在BC 边上随机取点P ，则∠BAP ＜30°的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．1233233212．（5分）（2019•全国）正三棱锥P ﹣ABC 的侧面都是直角三角形，E ，F 分别是AB ，BC 的中点，则PB 与平面PEF 所成角的正弦为（ ）A ．B ．C ．D ．36663363二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

2018年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（全国卷3）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意先解出集合A,进而得到结果。

详解：由集合A得,所以故答案选C.点睛：本题主要考查交集的运算，属于基础题。

2.A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由复数的乘法运算展开即可。

故选D.点睛：本题主要考查复数的四则运算，属于基础题。

3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】分析：观察图形可得。

详解：观擦图形图可知，俯视图为故答案为A.点睛：本题主要考擦空间几何体的三视图，考查学生的空间想象能力，属于基础题。

4. 若，则A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由公式可得。

详解：故答案为B.点睛：本题主要考查二倍角公式，属于基础题。

5. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A. 0.3B. 0.4C. 0.6D. 0.7【答案】B【解析】分析：由公式计算可得详解：设设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支付，则因为所以故选B.点睛：本题主要考查事件的基本关系和概率的计算，属于基础题。

6. 函数的最小正周期为A. B. C. D.【答案】C【解析】分析:将函数进行化简即可详解：由已知得的最小正周期故选C.点睛：本题主要考查三角函数的化简和最小正周期公式，属于中档题7. 下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：确定函数过定点（1，0）关于x=1对称点，代入选项验证即可。

2019华侨港澳台联考高考数学试卷附答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）设集合P＝{x|x2﹣2＞0}，Q＝{1，2，3，4}，则P∩Q的非空子集的个数为（）A．8B．7C．4D．32．（5分）复数z ＝在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）若直线x＝5与圆x2+y2﹣6x+a＝0相切，则a＝（）A．13B．5C．﹣5D．﹣134．（5分）经过点（1，﹣1，3）且与平面2x+y﹣z+4＝0平行的平面方程为（）A．2x+y﹣z+2＝0B．2x+y+z﹣6＝0C．2x+y+z﹣4＝0D．2x+y﹣z﹣3＝0 5．（5分）下列函数中，为偶函数的是（）A．y＝（x+1）2B．y＝2﹣xC．y＝|sin x|D．y＝lg（x+1）+lg（x﹣1）6．（5分）（2+1）6的展开式中x的系数是（）A．120B．60C．30D．157．（5分）若x2+2除x4+3x3+a的余式为﹣6x，则a＝（）A．16B．8C．4D．﹣48．（5分）已知双曲线C ：﹣＝1（a＞0，b＞0），过C的左焦点且垂直于x轴的直线交C于M，N两点，若以MN为直径的圆经过C的右焦点，则C的离心率为（）A ．+1B．2C ．D ．9．（5分）3+33+35+…+32n+1＝（）A ．（9n﹣1）B ．（9n+1﹣1）C ．（9n﹣1）D ．（9n+1﹣1）10．（5分）已知tan A＝2，则＝（）A ．B ．C．3D．511．（5分）在Rt△ABC中，AB＝BC，在BC边上随机取点P，则∠BAP＜30°的概率为（）1 / 10。

2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1． 已知集合{|1012}A x =-，，，，2{|1}B x x =≤，则A ∩B ＝A ．{－1，0，1}B ．{0，1}C ．{－1，1}D ．{0，1，2}2． 若(1i)2i z +=，则z =A ．－1－iB ．－1＋iC ．1－iD ．1＋i3． 两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是A ．16B ．14C ．13D ．124． 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古代文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》和《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A ．0.5B ．0.6C ．0.7D ．0.85． 函数()2sin sin2f x x x =-在[0,2]π的零点个数A ．2B ．3C ．4D ．56． 已知各项为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3a =A ．16B ．8C ．4D ．27．已知曲线e ln x y a x x =+在点(1e)a ，处的切线方程为2y x b =+，则A ．e 1a b ==-，B ．e 1a b ==，C ．-1e 1a b ==，D ．-1e 1a b ==-，8． 如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中点，则 A ．BM ＝EN ，且直线BM ，EN 是相交直线 B ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是相交直线 C ．BM ＝EN ，且直线BM ，EN 是异面直线 D ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是异面直线9．执行右边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s 的值为A ．4122-B ．5122-C ．6122-D ．7122-10．已知F 是双曲线C ：22145x y -=的一个焦点，点P 在C 上，O 为坐标原点．若||||OP OF =，则△OPF 的面积为 A ．32 B ．52C ．72D ．9211．记不等式组62x y x y +⎧⎨-⎩，≥≥0表示的平面区域为D ．命题p ：(,)29x y D x y ∃∈+，≥；命题q ：(,)212x y D x y ∀∈+，≤．下面给出了四个命题①p q ∨ ②p q ⌝∨ ③p q ∧⌝④p q ⌝∧⌝ 这四个命题中，所有真命题的编号是 A ．①③B ．①②C ．②③D ．③④12．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在(0+)∞，单调递减，则A ．233231(log )(2)(2)4f f f -->>B ．233231(log )(2)(2)4f f f -->>C ．233231(2)(2)(log )4f f f -->>D ．233231(2)(2)(log )4f f f -->>二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

全國公私立高級中學107學年度指定科目第五次聯合模擬考試考試日期：108年2月21~22日數學甲畫記，如：例：若第C題的答案格式是50，而答案是750−時，則考生必須分別在答案卡的第20列的與第21列的畫記，如：○20○21107THD0201107-5 指考 數學甲考科第1頁 共6頁第壹部分：選擇題(單選題、多選題及選填題共占76分)一、單選題(占18分)說明：第1題至第3題，每題有5個選項，其中只有一個是正確或最適當的選項，請畫記在答案卡之「選擇（填）題答案區」。

各題答對者，得6分；答錯、未作答或畫記多於一個選項者，該題以零分計算。

1. 已知平面上有二個不平行的向量(,8)u t =− 、(3,4)v = − ，又1233w u v =+ 為u 、v 的角平分向量，則t 的值可能為下列哪一選項？(1) 6 (2) 3 (3) 0 (4) 3− (5) 6−2. 在坐標空間中，令ABCD －EFGH 為邊長等於1的正立方體如圖(1)，今從此正立方體8個頂點中隨機選取兩個相異頂點，若每個頂點被選取的機率相同，令隨機變數X 表選到兩個頂點的距離，則X 的期望值最接近下列哪一個選項？（參考數據1.414≈，1.732≈） (1) 1.2 (2) 1.3 (3) 1.4 (4) 1.5 (5) 1.6圖(1)107-5 指考 數學甲考科第2頁共6頁3. 已知一圓22:(1)4x y Γ + − =，若一隻機器螞蟻從點0)A 出發，逆時針在Γ上沿著圓周等速率前進，且繞一圈的時間為4π秒。

設函數圖形()y h t = 表示該螞蟻從A 點出發後經過t 秒時的點的y 坐標，則下列何者是()y h t = ？ (1) 2sin ()y t = ，0t ≥(2) 2sin 2ty = ，0t ≥(3) 12sin ()26t y π=+ − ，0t ≥(4) 12sin ()23t y π=+ − ，0t ≥(5) 12sin ()6y t π=+ − ，0t ≥二、多選題(占40分)說明：第4題至第8題，每題有5個選項，其中至少有一個是正確的選項，請將正確選項畫記在答案卡之「選擇（填）題答案區」。