效用函数中的货币模型MIU Model效用函数中的货币模型（Money in the utility Function或MIU Model）[编辑]效用函数中的货币模型的概述效用函数中的货币模型由塞朝斯基(Sidrauski，1967)首先提出，模型假定行为人的效用既来自于对物品的消费也来自于对货币的持有。
持有货币能够直接带来效用的原因在于货币的使用在“需求双向不吻合(No Double Coincidence of Wants)”的交易中减少了购物时间，而时间是能够为人们带来效用的。
但要增加货币持有量就必须减少行为人的消费量或债券拥有量，而这些同样会为行为人带来效用。
因此，行为人要使其效用极大化，需要在货币持有量与其消费量或债券拥有量之间进行权衡。
如果稳态下模型经济的货币需求为正，它能为人们带来效用，那么，货币就具有了正的价值。
MIU模型是首次在均衡分析中使货币真正具有正价值的模型。
[编辑]效用函数中的货币模型的内容效用函数中的货币模型将代表性行为人的效用函数表示为：(1)其中，c t( = C / N)为时期t人均消费，m t( = M / PN)为人均实际货币余额，0 < β < 1为贴现因子。
通常假定u c > 0,u m > 0,u(c,m)为严格凹函数。
假定经济中有货币和物质资本2种资产，给定收入，行为人的财富分解为消费、资本投资和货币余额3部分。
用τt表示行为人在t期从政府那里得到的净转移支付，πt表示通货膨胀率，Y t表示t期产量，δ表示资本折旧率，总体经济的预算限制可表示为:(2)当人口增长率为n时，用人均量表示，等式(2)成为:(3)式中，f(k t− 1) = y t。
家庭在等式(3)的约束下选择c t，k t和m t使目标函数(1)极大化。
对这一问题的分析可以通过值函数进行。
家庭初始财富w t是该问题的状态变量。
令值函数V(w t)为家庭最优地选定消费、资本存量和货币余额时的效用现值：其中，λ是时期t消费的边际效用。
根据包络定理有λt = V w(w t) = u c(u t,m t) (8)一阶条件的含义为：初始条件分为消费、资本和货币余额3部分，在最佳配置下，各部分的边际效用相同。
利用等式(5)和等式(8)，等式(6)可写作：(9)即在t期增加货币余额的边际收益等于该期消费的边际效用。
等式(5)一(7)与限制式(3)构成的体系描述了每一时点行为人选择的消费、资本量和货币余额，可以利用这一体系对经济动态进行分析。
例如，通过对稳态的分析，可以等式(5)-(7)与限制式(3)构成的体系描述了每一时点行为人选择的消费、资本量和货币余额，可以利用这一体系对经济动态进行分析。
例如，通过对稳态的分析，可以得出长期中资本存量独立于货币增长率、均衡时的消费水平与货币增长无关的货币超中性结论(Sidrausky，1967)。
由于货币产生效用，通胀在减少货币余额时会带来福利损失，从而可以找出最优通胀率，它发生在名义利率为零时，这就是弗里德曼准则。
对效用函数加以特殊设定，可以利用这一体系考察一国通货膨胀的福利成本(Lucas，1994)。
[编辑]效用函数中的货币模型的意义MIU模型开创了从行为人追求效用极大化来推导货币需求问题的先河，得出了在均衡状态下货币需求为正的结论。
然而，该模型的假设前提是，货币的使用能减少购物时间，却没有直接去模拟为什么没有货币时交换就会困难。
此外，该模型中隐含地假定货币是唯一的交换媒介，但模型中并没有任何明确的限制条件来达到这一目的。
事实上，由于货币的回报率最低，人们完全可以以非货币形式持有财富，而只是在交换时才将一部分非金融资产换成货币。
如果是这样，人们最优的决策就是将所有储蓄都放在生产资本或债券上，而不放在货币上。
如果所有人都这么做，那么货币的需求只在一瞬间为正，而其他时候均为零。
内生货币(Endogenous Money)[编辑]什么是内生货币内生货币是指货币存量是由实际产出、利率、物价水平等经济变量的变动决定的。
相对的，外生货币是指货币存量是由外在于本国的生产过程的某个机构（通常是中央银行）提供的。
内生货币理论强调中央银行不能完全自主地控制货币数量，而实体经济的运行会在商业银行体系内自动生成所需要的货币数量。
[编辑]内生货币的理论溯源[1]货币数量论的两个源头，英国的剑桥方程式和美国的费雪方程式。
分别考察了价值储藏货币（坐着的货币）和交易媒介货币（飞着的货币）与货币收入之间的稳定关系。
前者解释为收入中的一个既定比例，后者解释为货币收入流通速度和交易值与收入比例的稳定。
凯恩斯1936年在《就业、利息和货币通论》中同时考查了货币需求的交易、预防和价值储藏（投机）职能，但是保留了存量分析而忽视了流量分析。
20世纪五十年代，凯恩斯主义在学术界和政策界都如日中天的时候，弗里德曼（2001）重新表述了货币数量论，把货币数量论表述为一个存量资产选择的货币需求理论。
但是弗里德曼把货币需求设定为价格和产出的齐次函数，从假定上回避了对齐次性的解释，只解释了货币需求的稳定而没有从理论上解释货币收入流通速度的决定。
同时进行的是对现代货币数量论的长期经验研究（Milton Friedman, Anna Jacobson Schwartz, 1971：弗里德曼，施瓦茨，1991；Cagan，1965），从货币史上证实了货币数量论的成立和货币收入流通速度的稳定性，得出货币长期重要和短期与经济波动相联系的结论，提出K％的规则货币供给政策。
在弗里德曼和卡甘的著作中，外生的货币供给假定进一步表述为货币乘数理论。
货币供给的乘数理论是从中央银行控制货币供给的角度出发，如果乘数稳定，货币供给外生性强。
如果乘数不稳定，则货币供给有内生性。
事实上，乘数取决于两个关键比例，准备金比例和通货—存款比例，企业、居民和商业银行都在其中扮演了角色。
因此在货币供给的内生性问题上，人们更多从央行对货币供给的可控性出发。
中国货币供给的内生性尤为显著，因此国内也有很多研究特别是一些学者从实际工作的经验质疑了外生货币供给理论的正确性。
张新泽（1997）和孙国峰（2001）注意到了信用货币表示债权债务的性质，即存款与贷款是同时产生的，由此对教科书的乘数模型的外生货币供给理论提出置疑。
这确实是个常识，问题是这个“缺陷”对于分析是否重要。
凯恩斯在1930年的《货币论》中是一个货币内生主义者，而在1936年的《就业、利息与货币通论》中，却采取了外生货币供给的假定。
这主要是由于后者把货币需求作为分析的重点，从而采取外生货币供给是一种分析上的便利。
这形成“路径依赖”影响了货币理论史，如前所述，弗里德曼的新货币数量论同样把重点放在货币需求上。
凯恩斯主义政策面对1970年代美国的滞胀局面也宣告破产，使货币学派兴盛一时，但新古典综合派和货币主义学派关于IS-LM模型的争论实际上没有定论，理论上主流的线索是转向新古典建立微观基础以避免无谓的争论。
另一条线则是弥补初始模型的漏洞。
在现代经济中，货币供给的决定因素越来越多的考虑到了货币需求的影响。
从1959年英国的《拉德克利夫报告》开始的货币供给内生性的探讨，到卡尔多和温特劳布（参见罗西斯，1991），到美国的后凯恩斯学派，内生货币供给成为一个重要观点。
后凯恩斯学派的内生货币观点有水平主义和结构主义两种（约翰·史密森，2004）。
但是后凯恩斯的内生货币供给产生于货币需求。
货币供给的发展象货币需求那样依赖于规模变量（收入、财富）和价格变量（各种利率、通货膨胀率）而“内生化”，而从凯恩斯起一直试图避免又最终不可避免的结果是，需求与供给成为相关的变量，从而丧失了稳定的均衡。
实际上，内生货币和外生货币的争论是从货币数量论存在就从未停歇的一个争论，即通货决定物价还是物价决定通货数量，在进入供求分析后，就成为内生货币供给和外生货币供给的争论。
货币数量论者几乎都是指外生货币主义者。
而与货币的内生和外生供给相联系并常常混淆然而可能更有意义的区分是内部货币和外部货币的区分，这种区分来自格利和肖（1988）。
格利和肖认为，一般充当货币（即作为支付手段）的资产，或者是政府的债务，或者是私人金融机构的债务。
由政府购买商品、劳务或转移支付而产生的货币资产称作“外在货币”，因为它们代表政府对私人部门（或者说是“外在于”私人部门）的债务净额；而由私人金融机构债务组成的货币资产称作“内在货币”，因为它们代表“内在于”私人部门的资产和负债，是以私人内部债务为基础的。
这种划分曾经引起许多争论，由于使用了不同的分析方法，特别是货币余额概念的引入，争论表明，外部货币和内部货币并不完全符合格利和肖的定义，内部货币与外部货币的区别对于货币是不是净财产来说并不是最关键的问题，重要的区别在于有利息的银行存款与无利息的银行存款之间的区别。
笔者认为，内部、外部货币的划分的主要意义在于区分了不同资产不同的来源途径（中央银行的货币和商业银行的货币），区分了不同类型的货币资产的扩张和收缩对实际经济活动的不同效果。
按照这种划分，货币的两种主要形式，现金和存款货币就可以分别对应于外部货币和内部货币，这样就对中央银行和商业银行在货币创造和宏观经济中作用的分析提供了一个好的分析角度。
托宾是把货币分析引入资产选择框架的重要人物（托宾，戈卢布，2000）。
资产选择理论的一个缺陷是存量决策和流量决策的分离，即只能在不考虑流量改变存量的存量既定下分析在各资产上的决策，注重静态分析而没有存量—流量相互作用、循环周转的动态分析；二是没有说明（包括弗里德曼的新货币数量论）各种备选资产的关系及其收益率的决定和相互影响。
信贷的分析越来越受到重视。
斯蒂格里茨与贾菲、格林沃尔德等一道创立了信贷配给理论（斯蒂格里茨，2002）。
与后凯恩斯注重货币需求方的决定力量不同，信贷配给理论更重视货币供给方和作用和非价格调整。
斯蒂格里茨和格林沃尔德（2005）提出建立一种信贷分析居于核心的货币分析新范式，处理微观上企业的异质性，强调了利率有别于一般商品价格、资本市场有别于一般拍卖市场的金融特质。
可以看到斯蒂格里茨与托宾的研究有很大的延续性。
在信贷配给理论中，抵押是分离异质当事人以克服逆向选择的变量。
而信贷配给理论只是更广泛的金融和宏观理论的一部分。
抵押对于净值、投资这些变量进而对经济波动的影响受到了广泛关注（如Bernanke，Gertler，和Gilchrist，1996；Kiyotaki和Moore，1997等），应用于合同理论、经济周期理论，和公司金融理论（Tirole，2006）之中。
综上，货币数量论经历了从货币需求到货币供给、从外生供给到内生供给、从货币到信贷的分析思路，但是目前主流的货币理论把货币数量论建立在了一般均衡理论基础之上，无论是MIU、CIA模型还是OG模型，都没有把货币的交易媒介和价值储藏职能统一起来。
