传热学课件第八章 热辐射的基本定律

I sin cosdd
积分后有： E=I 结论：漫辐射表面的辐射力是任意方向上辐射强度的倍。 3.定律的适用范围：仅适用于漫辐射表面。
第二节
热辐射的基本定律
五、兰贝特余弦定律
4.定向发射率 ①发射率：=E/Eb，故有：E=bT4=Cb（T/100）4 ②单色发射率：=E/Eb ③定向发射率：=E/Eb ④单色定向发射率：,,T=E,/Eb,,T 对于实际物体，定向发射率并不等于常数，如图8-7所示。 但一般经实验测定表明，其沿半球上的平均发射率与沿法线 上的定向发射率n的比值变化不大，且一般有： 非金属表面： =（0.95～1.0）n 磨光的金属表面： =（1.0～1.2）n 故在工程上往往不考虑沿方向上的变化，而认为均服从兰 贝特余弦定律（但镜面等则必须考虑）。
显然此时有：=f（）且≠ 白体T 为计算方便，引出“灰体”：其单色 辐射力与同温度黑体单色辐射力随波长的变化规律相似，且两者 之比恒为常数。此时有：≠f（）且==常数。如图红线。 实际物体在红外波段可近似为灰体，故常当作灰体处理。
第二节
六、基尔霍夫定律
热辐射的基本定律
2.基尔霍夫定律 目的：揭示物体发射辐射的能力与其吸收辐射的能力间的关 系。 如图：设两平板平行且距离近，且1面为黑表面，2面为任意 表面，且其吸收率为，辐射力为E： 对于板1有：q=Eb-E-（1-）Eb=Eb-E T2 T1 E 对于板2有：q=E-Eb Eb 若1、2处于热平衡状态，则有： E=Eb Eb （1-）Eb 将此关系推广到任意物体有： E1/1=E2/2=……=E/=Eb 上式即为基尔霍夫定律的表达式，它可表述为：任何物体辐 射力和吸收率的比值恒等于同温度下黑体的辐射力。
对于某一特定温度T，Eb有一峰值Eb,max，其 对应的波长可记为：max，令Eb/=0，可得： max· T=2897.6 m· K 上式表明：任何温度下物体具有最大单色辐 射力对应的波长max与T的乘积为常数。且随着 T↑，max逐步向短波方向移动。 当T=1400时，max=2.07，可见光所占能量部 分仍极少。
E dE | d 0 6.定向辐射力E：单位面积物体表面、在单位时间内、在某 给定方向上、单位空间立体角内所发射的辐射能。单位为： W/m2· sr 7.单色定向辐射力E，：在给定波长下的定向辐射力。单位 为：W/m2· m sr· 或：
E E d

第一节
基
本

4
W / m2
式中：Cb=5.67 W/m2·4，为黑体辐射系数。 k
第二节
2
热辐射的基本定律
2 1
四、波段能量份额计算
工程有时需计算在某温度T下某一波段的能量份额。
Eb1 2 Eb d Eb d Eb d Eb02 Eb01
第二节
六、基尔霍夫定律
热辐射的基本定律
1.实际物体的辐射发射率 实际物体的单色辐射力E随波长的变化并不遵循普朗克定律 （或四次方定律），导致其单色发射力随变化。 此时物体的发射率为： Eb 黑体T 实物T 灰体T


E Eb
0 E d 0 Eb d Eb 0 Eb d
1
第二节
1.定律：
热辐射的基本定律
五、兰贝特余弦定律
①漫反射表面：射线投在表面时，反射能均布在各个方向。 ②漫辐射表面：辐射物体能朝半球空间辐射出各个方向相等 的辐射强度的表面。 ③对任一漫表面均有： I1=I2=I3=……=Ii=……=In 于是有： E=Icos=Incos=Encos 以上两式均是兰贝特余弦定律的表达式。表明漫辐射表 面朝半球空间各个方向的辐射强度相等，其定向辐射力等 于物体表面法线方向上的定向辐射力乘以两者夹角的余弦。
第八章
热辐射的基本定律
作业：
P215～216（第四版）№1、2、10、11
P223～224（第五版）№1、2、10、11
1
0 0
用Fb（0-T）表示由0至黑体波段的能量占总能量的份额，则： Eb 0 0 Eb d Fb 0T E bT 4 b c T T Eb 1 Fb 0T 0 d T 0 d T f T 5 bT c 5 exp 2 1 b T T 从上式知，只要T确定，则可得Fb（0-T），其关系式由表8-1 可查得。而Fb（ T-2T）=Fb（0-2T）-Fb（0-1T），故任何波段1～2 黑体中的能量占总辐射能的份额即可求出。
第一节
基
本
概
念
一、热辐射的本质和特点
热辐射的特点为： 1>.能在真空中传播； 2>.伴随着能量的转化：内能→电磁波→内能； 3>.温度T>0 K的物体均能发射热射线。结果热量由 高温物体传递至低温物体，若物体发生热平衡， 也是动态平衡。
第一节
基
本
概
念ห้องสมุดไป่ตู้
二、吸收、反射和透射
G+G+G=G 令： =G/G =G/G =G/G 则有： ++=1 1.吸收率：=G/G 表示总能量被物体吸收的份额； 2.反射率：=G/G 表示总能量被物体反射的份额； 3.透射率：=G/G 表示总能量被物体透射的份额； 若能量为一特定波长的单色辐射，则有：++=1 其中、 、分别称为物体的单色吸收率、单色反射率、单色透射率。 4.镜反射： 5.漫反射： 6.黑体：=1 7.白体：=1 8.透明体：=1
第八章 热辐射的基本定律
第一节 基本概念 第二节 热辐射的基本定律 作业
第一节
基
本
概
念
一、热辐射的本质和特点
不同波长的电磁波投射到物体上产生的效应不同，波长 =0.1～100m部分的电磁波是由于自身温度或热运动原因而产 生的，它投射到物体上能产生热效应，称为热辐射。
=0.1～0.38m为紫外线；=0.38～0.76m为可见光； =0.76～100m为红外线。其中=0.76～4m为近红外区， =4～100m常称为远红外线。 常见的热辐射多集中在=0.38～20m波段间。
第一节
基
本
概
念
三、辐射强度和辐射力
1.空间立体角：=A/r2，单位：球面度（sr），整个半球：2。 2.辐射强度I：在单位时间内，在给定的其辐射方向上，物体 表面在与发射方向垂直的方向上的单位投影面积，在单位立 体角内所发射的全波长辐射能。单位：W/m2· sr d 给定方向
rsin
概
念
三、辐射强度和辐射力
8.上述各物理量间的关系： 1>.E=Icos 或 E=Icos （漫辐射表面） 当在法线方向时=0，故有：En=In
2 . 3.
4.
E E
2 0




E , dd I cosdd
2
或：
dE E , dd |
r d
dA2 d=1
d 1/cos=A1 A1cos=1
dA1
第一节
基
本
概
念
三、辐射强度和辐射力
3.单色辐射强度I：在给定波长下的辐射强度。 I I d 或等价地写成：I=dI/d|= W/m2· m sr·
0
4.辐射力E：单位时间内，单位面积的物体表面向半球空间所 发射的全波长总辐射能。单位：W/m2 5.单色辐射力E：在给定波长下的辐射力。单位：W/m2· m
第二节
六、基尔霍夫定律
热辐射的基本定律
2.基尔霍夫定律 另据定义有：E/Eb=，故与上式比较有： = 上式为基尔霍夫定律另一表述形式：在热平衡条件下，任意 物体对来自黑体辐射的吸收率等于同温度下该物体的发射率。 实践证明：即使处于热不平衡状态，对于实际物体恒有： 单色定向发射率=单色定向吸收率 即：,，T=,，T 对漫射表面，因与方向无关，故有： ,T=,T 对于灰表面，由于与波长无关，故有：，T=，T 对于漫-灰表面：T=T 且当温差不大时有：= 例：白色衣服对来自高温太阳辐射的吸收率（≈0.12～ 0.26）≠白色衣服在常温条件下自身的发射率（人体T=309～ 310K，此时≈0.97～0.99）。
5
W / m 2 m
第二节
热辐射的基本定律
一、普朗克（M.Planck）定律
从式中可知： =0或 =∞时，Eb=0。其规律 如图。上式常可写成：
Eb 5 T c1 c2 T exp T 1
5
f T
第二节
热辐射的基本定律
二、维恩位移定律
第二节
热辐射的基本定律
五、兰贝特余弦定律
2.漫辐射表面辐射力E与辐射强度I的关系 据定义： E E d I cosd

2


2
据空间立体角的定义有：
d
代入得：
dF2 r sind rd 2 sindd r r2

2
E
0

2 0
第二节

热辐射的基本定律

5
三、斯蒂芬-玻尔兹曼定律
Eb Eb d
0
c1 c2 exp 1 T
0
d
积分后有： Eb=bT4 W/m2 式中：b=5.67×10-8 W/m2·4，为黑体辐射常数。 k 为方便计算，上式常写成：
Eb Cb T 100
2
0
E
2
I cosd
E d
第二节
热辐射的基本定律
一、普朗克（M.Planck）定律
描述黑体单色辐射力Eb与波长、绝对温度T间关系。
Eb
2hc02
hc exp 0 1 kT
5

c1 c2 exp 1 T