九年级数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知0221≠+=+
b a b a ，则b
a
的值为( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2
2．如图，已知△ABC 的面积为24，点D 在线段AC 上，点F 在线段BC 的延
长线上，且BC =4CF ，DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 4 B. 6 C.8 D.12
3．今有长度分别为1，2，…，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有（ ） A ．5组 B ．7组 C ．9组 D ．11组
4．如图，菱形ABCD 的边AB =20，面积为320，∠BAD ＜90°，⊙O 与边AB ，AD 都相切，AO =10，则⊙O 的半径长等于（ ） A ．25
B ．5
C ．6
D ．32
5.将函数y ＝2x ＋b （b 为常数）的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y ＝|2x ＋b |（b 为常数）的图象．若该图象在直线y ＝2下方的点的横坐标x 满足0＜x ＜3，则b 的取值范围为（ ）
A. -4≤b ≤-2
B. -6≤b ≤2
C.-4≤b ≤2
D. -8≤b ≤-2
6.设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：a @b =（a +b ）2﹣（a ﹣b ）2，则下列结论： ①若a @b =0，则a =0或b =0
第4题图
第2题图
第5题图
x
O
y
C 1
D 1
A 1
B 1
E 1 E 2 E 3 E 4 C 2 D 2 A 2
B 2
C 3
D 3
A 3
B 3
第7题图
②a @（b +c ）=a @b +a @c
③不存在实数a ，b ，满足a @b =a 2+5b 2
④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时，a @b 最大． 其中正确的有（ ）
A ．②③④
B ．①②④
C ．①③④
D ．①②③
7.一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B 1在y 轴上，顶点C 1，E 1，E 2，C 2，E 3，E 4，C 3……在x 轴上，已知正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1，∠B 1C 1O ＝60°，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3……则正方形A 2018B 2018C 2018D 2018的边长是( )
A ．20171
2（） B ．2018
12（）
C ．20173
D ．20183（
8. 如图，抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）的对称轴为直线x =﹣2，与x 轴的一个交点在 （﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a ﹣b =0；②c ＜0；③﹣3a +c ＞0；④4a ﹣2b ＞at 2+bt （t 为实数）；⑤点（﹣
29，y 1），（﹣25，y 2），（﹣2
1
，y 3）是该抛物线上的点，则y 1＜y 2＜y 3. 其中说法正确的有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 9.若关于x 的方程
22240224
x x x a
x x x +-+++=-+-只有一个实数根，则符合条件的所有实数a 的值的总和为（ ）
A ．6-
B ．30-
C ．32-
D ．38-
10.如图，在边长为4的正方形ABCD 中，E 、F 是AD 边上的两个动点，且AE ＝FD ，连接
第8题图
第10题图
BE ,CF . BD ，CF 与BD 交于点G ，连接AG 交BE 于点H ，连接DH ，下列结论正确的个数是（ ）
①△ABG ∽△FDG ②HD 平分∠EHG ③AG ⊥BE
④S △HDG ：S △HBG ＝tan ∠DAG ;⑤线段DH 的最小值是25﹣2． A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）经过某种变换后得到点P '（﹣y +1，x +2），我们把
点P '（﹣y +1，x +2）叫做点P （x ，y ）的终结点．已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…P n 、…，若点P 1的坐标为（2，0），则点P 2018的坐标为 ． 12. 如图, 点A ，C 都在函数33
0)y x >的图象上，点B ，D 都在x 轴上，且使得△OAB ，△BCD 都是等边三角形，则点D 的坐标为 ．
13.如图，在平面直角坐标系xOy 中，多边形OABCDE 的顶点坐标分别是O （0，0），A (0,6),B （4，6）,C (4,4),D (6,4),E (6,0).若直线l 经过点M （2，3），且将多边形OABCDE 分割成面积相等的两部分，则直线l 的函数表达式是 .
14. 已知有理数x 满足：
31752233
x x
x -+-≥-
，若32x x --+的最小值为a ，最大值为b ，则ab = .
15.如图，在三角形纸片ABC 中，∠A =90°，∠C =30°，AC =30cm ，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如
第12题图
第13题图
第15题图
