人教版小学五年级数学植树问题课件ppt
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新人教版五年级数学上册《植树问题(全部)》经典课件
2米7。
2022/10/1
思考并填空。
3.一根木材，截成3段要10分4钟，如果每截一段的时间 相等，那么截成9段需要 分0 钟。
4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如
果把这条钢条锯成半米长的小段，需要 分70钟。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 5次。
若共用了30分钟，每截一次需 分6钟。
对吗？检验一下
。
我先看看20m可以栽几 棵。
5 555
20÷5=4 要栽5棵
再看看25m可以栽几 棵。
你发现什么规律？不画图，你知道30m、35m 要栽几棵树吗？
2022/10/1
100m共有20个间隔，两端都
要 。栽因，为所两以端一都共要要栽栽，2所1以棵树
栽树的棵数比间隔数多1 。
规范解答 100 ÷ 5 +1 =21（棵）
答：一共要栽 12棵树。
2022/10/1
相当于一端栽， 一端不栽。
规范解答 120÷10=12（棵） 答：一共要栽12棵树。
做一做
圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着 这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
2022/10/1
课堂小结
答：一共要栽21棵树。
2022/10/1
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间 的距离是3m。一共要栽多少棵树？
解法探究 我们也先画一 个简单的线段 图看看。
2022/10/1
两端都不栽，栽的 棵树比间隔数……
规范解答
60÷3=20
60÷3=20
20-1=19 （棵） 20 -（ ）1 =（ ）19
2022/10/1
思考并填空。
3.一根木材，截成3段要10分4钟，如果每截一段的时间 相等，那么截成9段需要 分0 钟。
4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如
果把这条钢条锯成半米长的小段，需要 分70钟。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 5次。
若共用了30分钟，每截一次需 分6钟。
对吗？检验一下
。
我先看看20m可以栽几 棵。
5 555
20÷5=4 要栽5棵
再看看25m可以栽几 棵。
你发现什么规律？不画图，你知道30m、35m 要栽几棵树吗？
2022/10/1
100m共有20个间隔，两端都
要 。栽因，为所两以端一都共要要栽栽，2所1以棵树
栽树的棵数比间隔数多1 。
规范解答 100 ÷ 5 +1 =21（棵）
答：一共要栽 12棵树。
2022/10/1
相当于一端栽， 一端不栽。
规范解答 120÷10=12（棵） 答：一共要栽12棵树。
做一做
圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着 这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
2022/10/1
课堂小结
答：一共要栽21棵树。
2022/10/1
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间 的距离是3m。一共要栽多少棵树？
解法探究 我们也先画一 个简单的线段 图看看。
2022/10/1
两端都不栽，栽的 棵树比间隔数……
规范解答
60÷3=20
60÷3=20
20-1=19 （棵） 20 -（ ）1 =（ ）19
小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)
正确的列式是（ C ）
A.3x40 B.3x40—1
C.（40—1பைடு நூலகம்x3
D.（40+1）x3
摆花盆问题
棵数—1=间隔数
间隔数x间隔长=全长
五、回归生活，应用规律
4.小丽回家时每上一层楼需要3分钟，从1 楼开始走，小丽一共花了12分钟回到家， 请问小丽家在几楼？
12÷3=4 4+1=5 （ 楼 ）
06 回顾反思，谈收获
/米 /米
/个
棵
20
三、尝试探索，建立模型
（2）小组展示，共同交流
提问：为什么求棵数要加1？ 怎么知道间隔数与棵数不相等呢？
一棵树 一个间隔
对应
一棵树
?
对应
04归纳分析，验证模型
四、归纳分析，验证模型
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？
为什么求间隔数要用除法？ 为什么求棵数要间隔数加1？
2.小路一旁有24棵柳树，每2棵柳树之间停1辆小汽
车，一共停了多少辆小汽车。正确的列式是（ C ）
A. 24÷2—1
B. 24÷2+1
C. 24—1
D.（24+1）x2
停车问题
求车的数量就是求间隔数 间隔数—1=棵数
五、回归生活，应用规律
3.小红在回家的路上看到环卫队在小路上摆花盆，只在一边摆
（两端都摆），每隔3米摆一盆，摆了40盆，这条路全长多少米？
03尝试探索，建立模型
三、尝试探索，建立模型
（1）小组讨论，探究新知
小组合作交流，并完成学习单 1.说一说：可以每隔几米载一棵树？你有几种方案？ 2.画一画：选择两种不同的植树方案，用线段图表示。 （可以用统一的符号表示小树） 3.填一填：把线段图中的数据填进表格里。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。
五年级上册数学课件7 植树问题 ｜人教新课标(秋) (共96张PPT)
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。202 1/8/920 21/8/92 021/8/9 8/9/202 1 12:57:20 AM
•
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。202 1/8/920 21/8/92 021/8/9 Aug-2 19-Aug -21
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12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/8/92021 /8/9202 1/8/9M onday , August 09, 2021
正方形广场四周均匀挂彩灯， 四个角上都挂一盏，每边挂 了１８盏，则这块广场的四 周共需挂多少盏彩灯？
一张桌子坐6人，两张桌子并 起来坐10人，三张桌子并起来 坐14人，……照这样，10张桌 子并成一排可以坐多少人？如 果一共有38人，需要并多少张 桌子才能坐下？
植树节时，四年级同学在正方形 草坪上种的树苗排成了方阵，最 外层每边种了１０棵树苗，最外 层一共种了多少棵树苗？
想一想:（5－1）×8＝32（分）
1. 锯木头问题和植树问题有什么联系？ 2.如果把锯木头问题看成植树问题，
“段数”和“棵数”又分别是指什么？
• 起点至第一栏的距离为13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是14.02米 • 你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。202 1/8/920 21/8/92 021/8/9 2021/8/9
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
人教版小学五年级上册数学课件 《植树问题》数学广角PPT
42×4=164米
答：这条马路一共多16 长 164米。
类型三：两端都不 栽
复习训练三：两端都不栽
总距离÷株距=间隔数
棵树＝间隔数-1
17
两端都不栽
1 、 甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设 一个站牌，甲、乙两地之间（甲、乙两地 除外）一共设有多少个站牌?
18
两端都不栽
1 、 甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设 一个站牌，甲、乙两地之间（甲、乙两地 除外）一共设有多少个站牌?
11
两端都植树
4 、 把65棵树栽在一条长640米的水渠一侧 ，两端都栽。每相邻两棵树之间的距离是 多少米？
640÷（65-1）=640÷64=10 （米）
答：每相邻两棵树之间的距离
是10米。
12
两端都植树
练习1∶ 1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻 两棵树之间隔8米，这长马路有多长?
1100÷5=220(棵)
答：一共要种220棵柳 树
22
封闭图形植树
2 、 一个三角形花坛的每边上各摆六盆花， 至少需要摆几盆花
23
封闭图形植树
2 、 一个三角形花坛的每边上各摆六盆花， 至少需要摆几盆花
（6-2）×3+3=15（盆） 答：至少需要摆15盆花
24
封闭图形植树
3 、 学校举行方阵队列表演，五一班同学排 成七行七列去掉。如果去掉一行一列，要 去掉多少人？还剩多少人？
80÷4-1=19（个）
答：一共设有19个站 牌
Байду номын сангаас19
类型四：封闭图形 植树
复习训练四：封闭图形植树
总距离÷株距=间隔数
棵树＝间隔数
20
封闭图形植树
答：这条马路一共多16 长 164米。
类型三：两端都不 栽
复习训练三：两端都不栽
总距离÷株距=间隔数
棵树＝间隔数-1
17
两端都不栽
1 、 甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设 一个站牌，甲、乙两地之间（甲、乙两地 除外）一共设有多少个站牌?
18
两端都不栽
1 、 甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设 一个站牌，甲、乙两地之间（甲、乙两地 除外）一共设有多少个站牌?
11
两端都植树
4 、 把65棵树栽在一条长640米的水渠一侧 ，两端都栽。每相邻两棵树之间的距离是 多少米？
640÷（65-1）=640÷64=10 （米）
答：每相邻两棵树之间的距离
是10米。
12
两端都植树
练习1∶ 1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻 两棵树之间隔8米，这长马路有多长?
1100÷5=220(棵)
答：一共要种220棵柳 树
22
封闭图形植树
2 、 一个三角形花坛的每边上各摆六盆花， 至少需要摆几盆花
23
封闭图形植树
2 、 一个三角形花坛的每边上各摆六盆花， 至少需要摆几盆花
（6-2）×3+3=15（盆） 答：至少需要摆15盆花
24
封闭图形植树
3 、 学校举行方阵队列表演，五一班同学排 成七行七列去掉。如果去掉一行一列，要 去掉多少人？还剩多少人？
80÷4-1=19（个）
答：一共设有19个站 牌
Байду номын сангаас19
类型四：封闭图形 植树
复习训练四：封闭图形植树
总距离÷株距=间隔数
棵树＝间隔数
20
封闭图形植树
五年级数学上册课件 数学广角——植树问题 人教版 (共24张PPT)
说说通过这节课的学 习你有哪些收获？
1、这种植树方法有什么特点？ 一端栽一端不栽
2、棵树和间隔数之间存在什么关系？ 棵树=间隔数
在一条线段上的植树问 题可以有哪几种情况？
在一条线段上的植树问题可以 分为三种情况：
（1）、两端都栽 。 棵树比间隔数 多1； （2）、两端都不栽。棵树比间隔数 少1； （3）、一端栽一端不栽。棵树等于 间隔数；
间隔 隔”。我们可以说五个
手指间有四个间隔，
那么4个手指之间有几个 间隔呢？3个呢？
四个手指之间有3个间 隔，三个手指之间有2 个间隔。
间隔在生活中到处可见， 你能举例子说说吗？
• 学校楼前六棵小树之间有5个间隔 ； • 教学楼走廊上的四个柱子之间有3个间隔； • 教学楼三层楼房之间有2个间隔 。
两端都不栽：棵数＝间隔数－1 锯的次数= 段数—1
3－1=2（次） 10÷2=5（分钟） 5－1=4（次） 5×4=20（分钟） 答：锯5段要20分钟。
3、在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 装），每隔50m安装一盏，一共要安装多少盏路灯？
盏数=间隔数＋1
2km=2000m 2000÷50=40（个） 40＋1=41（盏） 答：一共要安装41盏路灯。
大象馆和猴山相距60米，绿化队要在两 馆间的小路两旁栽树（两端不栽），每 相邻两棵树之间的距离是3米，一共要 载多少棵树？
题意：两端不栽，棵树 比间隔数少1.但要在 路的两旁栽，所以要 先算出一边后再乘以 2。
列式解答：
① 60÷3=20（个间隔） ② 20-1=19（棵） ③ 19×2=38（棵）
• “一刀两断”是什么意思？
那么如果老师改一个字（一刀两段）又 是什么意思呢？ 如果切两刀呢？（两刀三段 ） 以此类推： 三刀呢？五刀呢？十刀呢？ 同学们有什么发现？ 段数比刀数多1
(植树问题)人教版小学数学五年级上册教学课件(第7.1.3课时)
答：共可栽19株月季花。
第十三页，共十九页。
课堂练习
二、36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都 2 m，这个圆圈 的周长是多少米？
36×2 = 72（m）
答：这个圆圈的周长是72 m。
第十四页，共十九页。
课堂练习
三、一个圆形的湖的周长是 1240 m，在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树，在两棵柳树
共要栽多少棵树？ [教材P108 例3]
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽 12 棵树。
第八页，共十九页。
新知探究
小 结：
我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数 和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
第九页，共十九页。
新知探究
圆形滑冰场的一周全长是 150 m。如果沿着这一圈每隔15 m 安装一盏灯，一共需要装几 盏灯？ [教材P108 做一做]
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
第十八页，共十九页。
人教版小学数学五年级上册
第七单元 植树问题
感谢你的聆听
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人：精品课件 时间：2020.6.1
第十九页，共十九页。
150÷15 = 10（盏）
答：一共需要装 10 盏灯。
第十页，共十九页。
新知探究
张伯伯围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3 m，照这样计算，种 15 棵树的距离是
多少米？
15×3 = 45（m） 答：种 15 棵树的距离是 45 m。
第十一页，共十九页。
新知探究
11. 一张桌子坐 6 人，两张桌子并起来坐 10 人，三张桌子并起来坐 14 人……照这样， 10 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有 38 人，需要2个图钉。
第十三页，共十九页。
课堂练习
二、36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都 2 m，这个圆圈 的周长是多少米？
36×2 = 72（m）
答：这个圆圈的周长是72 m。
第十四页，共十九页。
课堂练习
三、一个圆形的湖的周长是 1240 m，在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树，在两棵柳树
共要栽多少棵树？ [教材P108 例3]
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽 12 棵树。
第八页，共十九页。
新知探究
小 结：
我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数 和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
第九页，共十九页。
新知探究
圆形滑冰场的一周全长是 150 m。如果沿着这一圈每隔15 m 安装一盏灯，一共需要装几 盏灯？ [教材P108 做一做]
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
第十八页，共十九页。
人教版小学数学五年级上册
第七单元 植树问题
感谢你的聆听
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人：精品课件 时间：2020.6.1
第十九页，共十九页。
150÷15 = 10（盏）
答：一共需要装 10 盏灯。
第十页，共十九页。
新知探究
张伯伯围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3 m，照这样计算，种 15 棵树的距离是
多少米？
15×3 = 45（m） 答：种 15 棵树的距离是 45 m。
第十一页，共十九页。
新知探究
11. 一张桌子坐 6 人，两张桌子并起来坐 10 人，三张桌子并起来坐 14 人……照这样， 10 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有 38 人，需要2个图钉。
人教版五年级数学上册7.1《植树问题-两端都栽和两端都不栽》课件
36－1＝35（个） 35×6＝210（米） 答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。
夯实基础
1．要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽 树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间 的距离是3 m，需要多少棵树？
180÷3＋1＝61(棵) 答：需要61棵树。
2．在一条长40 m的小路两旁，每隔2 m栽一棵树 (两端都栽)，一共要栽多少棵树？
7.1
植树问题—两端都栽
探究点 不封闭路段两端都植树的问题
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎 么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少 棵树？
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
锯每（次选的题时源间于与教次材数P1相10乘第就8题是）所需时间。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础
1填一填。
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁 栽树，每隔3 m栽一棵。 想：小道长( 90 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有 ( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( 29 )棵树。
自学提示： 1.请根据学习例题1的经验，先自主研究。 2.自主探索之后，先与同桌交流，然后在小组内
交流。 3.将自己研究的成果，归纳总结出规律用式子去
表示。
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
间隔数=总长÷间隔距离 棵数=间隔数－1
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是 在哪里吗？
夯实基础
1．要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽 树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间 的距离是3 m，需要多少棵树？
180÷3＋1＝61(棵) 答：需要61棵树。
2．在一条长40 m的小路两旁，每隔2 m栽一棵树 (两端都栽)，一共要栽多少棵树？
7.1
植树问题—两端都栽
探究点 不封闭路段两端都植树的问题
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎 么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少 棵树？
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
锯每（次选的题时源间于与教次材数P1相10乘第就8题是）所需时间。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础
1填一填。
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁 栽树，每隔3 m栽一棵。 想：小道长( 90 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有 ( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( 29 )棵树。
自学提示： 1.请根据学习例题1的经验，先自主研究。 2.自主探索之后，先与同桌交流，然后在小组内
交流。 3.将自己研究的成果，归纳总结出规律用式子去
表示。
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
间隔数=总长÷间隔距离 棵数=间隔数－1
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是 在哪里吗？
人教版五年级上册数学植树问题(课件)
因为两端都要栽，
两端要栽树：棵树=间隔数+1 所以栽树的棵数比
间隔数多1。
20÷5 = 4（段）
4m
4+1=5（棵）
练习巩固
1.计划在长600米的一条堤上，从头到 尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备多 少棵树苗？
600÷6 = 100（段） 100+1=101（棵）
在相距25米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在
路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一
端不栽）。一共要栽多少棵？ 因为只有一端不栽
一端不栽树：棵树=间隔数
，所以栽树的棵数 比间隔数少1。
5m
35÷5 = 7（段）
练习巩固
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在 路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽 一端不栽）。一共要栽多少棵？
棵树，共可栽多棵树？
因为两端都不栽，
所以栽树的棵数比
两端都不栽树：棵树=间隔数-1 间隔数少1。
25÷5 = 5（段）
5m
5-1=4（棵）
练习巩固
2.大象馆和猴山相距60m。绿化队要在 两馆的小路两旁栽树，相邻两棵树之间 的距离是3m。一共要栽多少棵树？
60÷3 = 20（段） 20-1=19（棵）
35÷5 = 7（段）
课堂小结
两端要栽树：棵树=间隔数+1 两端都不栽树：棵树=间隔数-1 一端不栽树：棵树=间隔数 你学会了吗？
练习巩固
1.在一条长3500米的公路两侧架设电线 杆，每隔70米架设一根，若公路两头不 架，共需 根电线杆。 2.一座办公楼门前到大院门之间有一条 路，根据需要，在路的一侧栽8棵柳树， 间距为3米，这条路全长 米。
两端要栽树：棵树=间隔数+1 所以栽树的棵数比
间隔数多1。
20÷5 = 4（段）
4m
4+1=5（棵）
练习巩固
1.计划在长600米的一条堤上，从头到 尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备多 少棵树苗？
600÷6 = 100（段） 100+1=101（棵）
在相距25米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在
路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一
端不栽）。一共要栽多少棵？ 因为只有一端不栽
一端不栽树：棵树=间隔数
，所以栽树的棵数 比间隔数少1。
5m
35÷5 = 7（段）
练习巩固
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在 路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽 一端不栽）。一共要栽多少棵？
棵树，共可栽多棵树？
因为两端都不栽，
所以栽树的棵数比
两端都不栽树：棵树=间隔数-1 间隔数少1。
25÷5 = 5（段）
5m
5-1=4（棵）
练习巩固
2.大象馆和猴山相距60m。绿化队要在 两馆的小路两旁栽树，相邻两棵树之间 的距离是3m。一共要栽多少棵树？
60÷3 = 20（段） 20-1=19（棵）
35÷5 = 7（段）
课堂小结
两端要栽树：棵树=间隔数+1 两端都不栽树：棵树=间隔数-1 一端不栽树：棵树=间隔数 你学会了吗？
练习巩固
1.在一条长3500米的公路两侧架设电线 杆，每隔70米架设一根，若公路两头不 架，共需 根电线杆。 2.一座办公楼门前到大院门之间有一条 路，根据需要，在路的一侧栽8棵柳树， 间距为3米，这条路全长 米。
人教版五年级上册数学《两端都栽的植树问题》课件
两人端教都版栽的数植学树问五题年级 上册
7 植树问题
两端都栽的植树问题
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
两端都栽的植树问题
情境导入
在数5学个上手，指我有们 把像几这个样空的？空叫
做间隔。
5个手指有4个间隔。 4个手指有几个间隔？ 3个手指呢？
返回
两端都栽的植树问题
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老 师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中， 大家遇到了一些问题。
24÷3＝8（个） 8＋1＝9（个） 答：一共设有9个车站。
返回
两端都栽的植树问题
3. 一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一棵树 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
720÷3 = 240（个） 240 + 1 = 241（棵） 答：一共要栽241棵树。
返回
两端都栽的植树问题
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
返回
两端都栽的植树问题
5m 5m 5m 5m
5m 5m 5m 5m
20 m 5 棵
25 m 6 棵
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）20452556
30
6
7
35
7
8
5m
返回
两端都栽的植树问题
你发现了什么规律？
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
4
5
25
5
6
30
6
7
35
7
8
间隔数=路长÷株距 棵数=间隔数+1（两端都栽）
两端都栽的植树问题
教科书本课课后习题第一题。完 成后同桌之间相互订正
7 植树问题
两端都栽的植树问题
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
两端都栽的植树问题
情境导入
在数5学个上手，指我有们 把像几这个样空的？空叫
做间隔。
5个手指有4个间隔。 4个手指有几个间隔？ 3个手指呢？
返回
两端都栽的植树问题
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老 师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中， 大家遇到了一些问题。
24÷3＝8（个） 8＋1＝9（个） 答：一共设有9个车站。
返回
两端都栽的植树问题
3. 一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一棵树 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
720÷3 = 240（个） 240 + 1 = 241（棵） 答：一共要栽241棵树。
返回
两端都栽的植树问题
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
返回
两端都栽的植树问题
5m 5m 5m 5m
5m 5m 5m 5m
20 m 5 棵
25 m 6 棵
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）20452556
30
6
7
35
7
8
5m
返回
两端都栽的植树问题
你发现了什么规律？
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
4
5
25
5
6
30
6
7
35
7
8
间隔数=路长÷株距 棵数=间隔数+1（两端都栽）
两端都栽的植树问题
教科书本课课后习题第一题。完 成后同桌之间相互订正
人教版五年级上册数学《植树问题》课件(共20张PPT)
1000÷5－1 ＝200－1 ＝199（棵)
答：需要种199棵小树。
验证猜想
同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种 一棵（两端都栽）需要种多少棵小树呢?
同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种 一棵（只栽一端）需要种多少棵小树呢?
同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种 一棵（两端不栽）需要种多少棵小树呢?
60 ÷3＝20
20+1＝21（棵）
(2)如果一端不植，需要( 20 )棵树苗。
60 ÷3＝20（棵）
(3)如果两端不植，需要（ 19 ）棵树苗。
60 ÷3＝20
20-1＝19（棵）
一栋5层教学楼，每层有20个台阶， 肖老师从1楼走到5楼，一共要走多少个 台阶？
5-1=4 20×4=80（个）
答：一共要走80个台阶。
1000÷5＋1 ＝200＋1 ＝201（棵)
答：需要种201棵小树。
验证猜想 同学们要在全长1000米的小路一边植树， 每隔5米种一棵（，只猜栽一一端猜）:需要种多少棵小树呢?
1000÷5＝200（棵）
答：需要种200棵小树。
验证猜想 同学们要在全长1000米的小路一边植树， 每隔5米种一棵（，两猜端一不栽猜）:需要种多少棵小树呢?
一条道路全长320米，在 一边 每隔4米安装一盏路 灯（两端都要安装）。一共要安装多少盏路灯？（ B ）
A. 320÷4=80（盏） B. 320÷4+1=81（盏） C. （32÷4+1）× 2=162（盏）
同学们在全长60米的小路一边植树，每隔3米植一棵。
(1)如果两端都植，需要( 21 )棵树苗。
20米
讨论：棵数和间隔数有什么关系？
答：需要种199棵小树。
验证猜想
同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种 一棵（两端都栽）需要种多少棵小树呢?
同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种 一棵（只栽一端）需要种多少棵小树呢?
同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种 一棵（两端不栽）需要种多少棵小树呢?
60 ÷3＝20
20+1＝21（棵）
(2)如果一端不植，需要( 20 )棵树苗。
60 ÷3＝20（棵）
(3)如果两端不植，需要（ 19 ）棵树苗。
60 ÷3＝20
20-1＝19（棵）
一栋5层教学楼，每层有20个台阶， 肖老师从1楼走到5楼，一共要走多少个 台阶？
5-1=4 20×4=80（个）
答：一共要走80个台阶。
1000÷5＋1 ＝200＋1 ＝201（棵)
答：需要种201棵小树。
验证猜想 同学们要在全长1000米的小路一边植树， 每隔5米种一棵（，只猜栽一一端猜）:需要种多少棵小树呢?
1000÷5＝200（棵）
答：需要种200棵小树。
验证猜想 同学们要在全长1000米的小路一边植树， 每隔5米种一棵（，两猜端一不栽猜）:需要种多少棵小树呢?
一条道路全长320米，在 一边 每隔4米安装一盏路 灯（两端都要安装）。一共要安装多少盏路灯？（ B ）
A. 320÷4=80（盏） B. 320÷4+1=81（盏） C. （32÷4+1）× 2=162（盏）
同学们在全长60米的小路一边植树，每隔3米植一棵。
(1)如果两端都植，需要( 21 )棵树苗。
20米
讨论：棵数和间隔数有什么关系？
人教版五年级数学上册植树问题PPT课件
线段图
5米
间隔数： 5
树的棵数： 6
（两端要栽）
植树棵数 间隔数32来自435
4
6
5
棵数 = 间隔数 + 1
为了美化环境，学校准备在操场边上 的一条100米长的小路一边植树，每间隔5米 栽一棵（两端都栽） ，需要准备多少棵树 苗呢？
思考
假如是两端都栽、一端栽一 端不栽的情况，植树的棵数和 间隔数又是什么关系呢？
猜谜语：
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。 （打一人体器官）
生活中的间隔
生活中的间隔
为了美化环境，学校准备在操场边上的 一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽 一棵（两端要栽） ，需要准备多少棵树苗 呢？
同学们在全长25米的小路一边植树，
每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 要栽多少棵？
人教版五年级数学上册《生活中的植树问题》PPT
间隔数
12 28 129 35 100 2008
小路的一边有9棵数，如果给相邻两棵 树之间挂一个灯笼，需要几个灯笼？
教 学 楼
9-1=8(个） 答：需要8个灯笼。
食堂
王老师爬一层楼梯
需要10秒钟，那么 她从1楼到6楼，需
6楼
要多长时间？
5楼
4楼
3楼
2楼
1楼
把一根木头平均锯成4段， 一共要锯几次?如果每锯一次 需要3分钟，锯完一共要花多 少分钟？
小学数学人教版四年级下册
植树要求：
沿着小路的一边栽树，两端要栽， 树与树之间距离相等 。
沿着小路的一边栽树，两端要栽，树与 树之间距离相等。
一边栽树，两端要栽
植树棵数 5 6 7 8
间隔数 4 5 6 7
一边栽树，两端要栽
植树棵数 5 6 7 8
100 1000
间隔数 4 5 6 7
一边栽树，两端要栽
植树棵数 5 6 7 8
100 1000
间隔数 4 5 6 7 99
一边栽树，两端要栽
植树棵数 间隔数
5
4
6
5
7
6
8
7
100
99
1000999间 隔 数＝源自树棵数－1一边栽树，两端要栽
植树棵数 13 130
2009
间隔数
28 35 100
一边栽树，两端要栽
植树棵数
13 29 130 36 101 2009
人教版五年级数学下册《植树问题》PPT
册 别：五年级上册
间隔
小 路
沿着小路的一边植树，要求 小路平均分成3段，如果两端都 要栽树，需栽树多少棵？
要求： A、小路平均分成三段
B、两端都栽
小小设计师
请同学们做设计师，把小路 分成自己想要的段数，数一数， 如果在间隔点上都种上树（两端 都栽），能种多少棵？
发现规律
在一条路上植树，如果两端都 要栽的话，栽树的棵数比间隔数 多1
棵树=间隔数+1
在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端都栽）。一 共要栽多少棵树苗？
100÷5=20（个） 间隔数
20+1=21（棵）
棵数
答：一共要栽21棵树苗。
在一条全长2000米的街道两旁 安装路灯（两端也要安装），每隔 50米安一座，一共要安多少座路灯？
2000÷50=40（个） 40+1=41（座） 41×2=82（座）
答：一共要安82座路灯。
南昌地铁一号线开通了，从始 发站到终点站共24个站，相邻两 站的距离大约是1千米，这条线路 全长一共多少千米？
24-1=23（个） 23×1=23（千米）
答：这条线路全长一共23千米。
广场上的大钟5时敲响5 下，敲响第一下到第五下用 了8秒，12时敲了12下，需 要多长时间？
5－1=4（个） 8÷4=2（秒）
12－1=11（个） 11×2=22（秒）
答：需要22秒。
间隔
小 路
沿着小路的一边植树，要求 小路平均分成3段，如果两端都 要栽树，需栽树多少棵？
要求： A、小路平均分成三段
B、两端都栽
小小设计师
请同学们做设计师，把小路 分成自己想要的段数，数一数， 如果在间隔点上都种上树（两端 都栽），能种多少棵？
发现规律
在一条路上植树，如果两端都 要栽的话，栽树的棵数比间隔数 多1
棵树=间隔数+1
在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端都栽）。一 共要栽多少棵树苗？
100÷5=20（个） 间隔数
20+1=21（棵）
棵数
答：一共要栽21棵树苗。
在一条全长2000米的街道两旁 安装路灯（两端也要安装），每隔 50米安一座，一共要安多少座路灯？
2000÷50=40（个） 40+1=41（座） 41×2=82（座）
答：一共要安82座路灯。
南昌地铁一号线开通了，从始 发站到终点站共24个站，相邻两 站的距离大约是1千米，这条线路 全长一共多少千米？
24-1=23（个） 23×1=23（千米）
答：这条线路全长一共23千米。
广场上的大钟5时敲响5 下，敲响第一下到第五下用 了8秒，12时敲了12下，需 要多长时间？
5－1=4（个） 8÷4=2（秒）
12－1=11（个） 11×2=22（秒）
答：需要22秒。
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哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探
究吧！
小树苗，栽一栽， 两端都栽问题来， 间数多1是棵数， 棵数少1是间数， 怎样求出间隔数， 全长除以间长度。
隔几米栽一棵？
安塞区第四小学在全长100米的校园小 路一边栽树，每隔5米栽一棵（两端都
栽）学校一共要栽多少棵小树？
安塞区第四小学在全长100米的校园小 路一边栽树，每隔5米栽一课（两端都
栽）学校一共要栽多少棵小树？
100÷5=20(个） ----------------间隔数 20+1=21（棵） ----------------棵树数
放一个。一共需要多少个垃圾桶？
• 1000÷100=10（个）----------------间隔数 • 10+1=11（个） ----------------棵树 • 答：一共需要11个垃圾桶。
• 1000÷100＋１
• ＝10＋１ • ＝11（个） • 答：一共需要11个垃圾桶。
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有
答：学校一共要栽21棵小树
园林工人沿公后一棵的距离有多远？
先求间隔数： 36－1＝35（个） 再求距离： 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
2.在一条全长180米的街道一旁安装 路灯，（两端都要安装），每隔6米安 一座。一共要安装多少座路灯？
人教新课标五年级数学上册
数学广角
安塞区第四小学 张媛梅
2016.11.22
人教新课标五年级数学上册
同学们，阳春三月是一个植树的好季节， 所以我校计划明年再栽一些小树苗来美化 环境，计划是：
安塞区第四小学在全长100米的校园 小路上一边栽树，每隔5米栽一棵 （两端都栽）
安塞县第四小学在全长100米 的校园小路一边栽树，每隔5
大家小组讨论，可以想 一想，动手画一画，
验证结果：
5米 5米 5米 5米
20米
20÷5=4（个）…间隔数
20米
4+1=5（棵）… 棵数
我们用一条线段来代表20米长的小路 再用几个点或短竖线来代表小树苗
这就是我们经常要用到的线段图，线 段图可以很好地帮助我们思考。
验证结论：
在什么情况下，这段20米的小路上， 要使每棵树之间的距离都相等，还可以每
米栽一棵（两端都栽）
问题：1.你获得了哪些信息？ 2.两端都栽和每隔5米你是如何理解的？ 3.小树都栽在哪里？ 4.同学们认为学校一共要栽多少棵小树？
同学们，我们先采取100米的一小段20米在 小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？
同学们，我们先采取100米的一小段20米在 小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 一共需要多少棵树苗？
180÷6=30（个） 30+1=31（个） 答：一共要安装 31个路灯。
3. 广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12时 敲12下，需要多长时间？
8秒
8÷（5－1）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
BACK
现在要在这条1000米长的公路的一侧安 放垃圾桶（首尾要安装），每100米安
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探
究吧！
小树苗，栽一栽， 两端都栽问题来， 间数多1是棵数， 棵数少1是间数， 怎样求出间隔数， 全长除以间长度。
隔几米栽一棵？
安塞区第四小学在全长100米的校园小 路一边栽树，每隔5米栽一棵（两端都
栽）学校一共要栽多少棵小树？
安塞区第四小学在全长100米的校园小 路一边栽树，每隔5米栽一课（两端都
栽）学校一共要栽多少棵小树？
100÷5=20(个） ----------------间隔数 20+1=21（棵） ----------------棵树数
放一个。一共需要多少个垃圾桶？
• 1000÷100=10（个）----------------间隔数 • 10+1=11（个） ----------------棵树 • 答：一共需要11个垃圾桶。
• 1000÷100＋１
• ＝10＋１ • ＝11（个） • 答：一共需要11个垃圾桶。
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有
答：学校一共要栽21棵小树
园林工人沿公后一棵的距离有多远？
先求间隔数： 36－1＝35（个） 再求距离： 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
2.在一条全长180米的街道一旁安装 路灯，（两端都要安装），每隔6米安 一座。一共要安装多少座路灯？
人教新课标五年级数学上册
数学广角
安塞区第四小学 张媛梅
2016.11.22
人教新课标五年级数学上册
同学们，阳春三月是一个植树的好季节， 所以我校计划明年再栽一些小树苗来美化 环境，计划是：
安塞区第四小学在全长100米的校园 小路上一边栽树，每隔5米栽一棵 （两端都栽）
安塞县第四小学在全长100米 的校园小路一边栽树，每隔5
大家小组讨论，可以想 一想，动手画一画，
验证结果：
5米 5米 5米 5米
20米
20÷5=4（个）…间隔数
20米
4+1=5（棵）… 棵数
我们用一条线段来代表20米长的小路 再用几个点或短竖线来代表小树苗
这就是我们经常要用到的线段图，线 段图可以很好地帮助我们思考。
验证结论：
在什么情况下，这段20米的小路上， 要使每棵树之间的距离都相等，还可以每
米栽一棵（两端都栽）
问题：1.你获得了哪些信息？ 2.两端都栽和每隔5米你是如何理解的？ 3.小树都栽在哪里？ 4.同学们认为学校一共要栽多少棵小树？
同学们，我们先采取100米的一小段20米在 小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？
同学们，我们先采取100米的一小段20米在 小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 一共需要多少棵树苗？
180÷6=30（个） 30+1=31（个） 答：一共要安装 31个路灯。
3. 广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12时 敲12下，需要多长时间？
8秒
8÷（5－1）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
BACK
现在要在这条1000米长的公路的一侧安 放垃圾桶（首尾要安装），每100米安