投资组合的绩效评估

1. 不同的風險水準(differential risk levels) 2. 不同的期間(differential time periods) 3. 適當的比較基準(appropriate benchmarks) 4. 投資組合經理人的限制(Constraints on Portfolio
Managers) 5. 其他的考量因素(other considerations)
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v 公式
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Treynor 指標(崔納指標)
v Treynor指標是根據證券市場線的觀念推導出的 績效指標。此法主要是運用投資組合報酬相對於 市場報酬的波動程度來評估績效，其以代表系統 風險(市場風險)的值來調整投資組合的報酬率
v 即投資者每承擔一單位的系統風險，所能獲得之 風險溢酬。其與Sharpe指標之差異，在於分母 為系統風險指標。當Treynor指標愈大，表示承 擔投資組合每一單位系統風險所獲得之風險溢酬 愈高，即其績效愈好愈值得投資。
用來衡量投資組合在評價期間內，投資人在期 間內獲得的現金全部再投資於投資組合時，所 能得到的最初市場價值之複合成長報酬率 (compounded rate of growth)，通常又稱為幾何 級數報酬率(geometric rate of return)。
RT =
其中：RT 為時間加權平均報酬率 RP N 為期間報酬率 N 為期數
v 上式即為CAPM之模式，而 Jensen所提出來的 績效指標，又稱為詹森α係數或詹森α法，其截 距項α之表達如下：
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v 詹森α係數表示該投資組合的超額報酬，若α係 數大於0，表示該投資組合的績效較好；若α係 數小於0，表示該投資組合的績效較差；若α係 數不顯著異於0，表示該投資組合的績效平平。
2. 確定一致性的報告，以便對不同的投資組合經理 人進行績效評估。
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v AIMR 績效報告標準的一般性準則
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報酬和風險的考量
(一)報酬的衡量 1. 資金加權報酬率(Dollar-Weighted Returns)
§ 投資組合在評價期間內所使用報酬率，其計算 方式為將各期產生的現金流量折現後相加，再 加上投資組合的最後市場價值折現值，而其值 剛好等於投資組合最初市場價值時的折現率。 由於資金加權報酬率深受現金流量的影響，因 此它不適合用來與其他投資組合或市場指數作 比較。
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v 公式
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Jensen 指標(詹森指標)
v 採用絕對績效指標的概念，利用投資組合的異常 報酬來衡量基金經理人的績效。當實際報酬超過 必要報酬的部份即為異常報酬 (必要報酬係依 CAPM計算而得 )，而異常報酬愈高表示績效愈 佳。
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v 根據證券市場線的觀念，投資組合預期報酬率與 風險的關係如下：
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Sharpe指標(夏普指標)
v Sharpe指標是根據證券市場線的觀念所推導出 的，主要是以投資組合報酬率的標準差來調整投 資組合的報酬，而投資組合的標準差即代表投資 組合的總風險。
v 衡量投資組合每承擔一單位的總風險，可以獲得 之風險溢酬。所以當Sharpe指標愈大，投資組 合的績效也就愈好。又因為Sharpe指標為資本 配置線的斜率，故資本配置線的斜率愈大，表示 Sharpe指標愈高，該投資組合的績效也愈好。
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2020/11/20
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5.1 績效評估的內涵
v 績效評估之考量因素 v 對績效的衡量標準 v 報酬和風險的考量
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績效評估之考量因素
v 根據美國投資管理與研究組織AIMR(Association for Investment Management and Research)建議 的績效衡量標準，須考慮下面五個主要因素：
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對績效的衡量標準
v 「投資管理與研究組織」(AIMR) 根據多年的討 論，終於訂定了投資績效的最低標準。這些績效 報告標準(Performance Presentation Standards, PPS)是為了規範一些道德上的原則，其評量目 標有二：
1. 充分揭露投資的訊息，並且要公正且公開所有的 投資結果。
合也有簡潔的公式可運用。
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v β風險是透過多角化將總風險分散来自百度文库所剩下的系 統風險，其公式為
＝
亦即當資產(股票)與整個市場的相關性很低時， β值可能無法成為一良好的風險衡量工具，如目 前的生化科技股票，通常以β值衡量時會低估其 風險的程度。
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5.2 績效評估的方法
v Sharpe指標(夏普指標) v Treynor 指標(崔納指標) v Jensen 指標(詹森指標) v M2指標 v 夏普最適化投資組合
v Jensen’s α指標與Treynor指標非常相似，將 Jensen’s α除以Beta(β值)，即可得到Jensen’s－ Treynor α指標，它衡量超額報酬率相對於Beta 的程度，Jensen’s與Treynor衡量指標的缺點是 他們都需要計算β值。
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v Sharpe指標的優點是它不需要衡量β值，但其 缺點是總風險在投資組合的衡量上是較不相關 的。因為一個已適度分散風險的投資組合所面 臨的風險主要為系統風險而非總風險。
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(二)風險的衡量
§ 一般投資分析最常用的兩種風險為：總風險與 不可分散風險(系統風險)。投資組合報酬率的標 準差代表總風險，β值代表系統風險(不可分散 風險)。
§ 在衡量風險的方法中，變異數與標準差具有下 列幾項優點：
1. 被廣泛的認可。 2. 在理論的評價模式中常被使用。 3. 不僅可用於單一資產風險程度的衡量，對投資組
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v 績效衡量係由資金加權報酬率(DWR)的計算所 構成，資金加權報酬率即相當於資本運算中的內 部報酬率(Internal Rate of Return)。
v 內部報酬率衡量了期初組合的價值所賺得的實際 報酬加上投資期間所衍生的任何利潤。
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2. 時間加權報酬率(Time-Weighted Returns)